2진수

Quinary
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Quinary /ˈkwannriri/([1]베이스-5 또는 펜탈[2][3][4])는 5를 베이스로 하는 숫자 체계이다.2진법의 기원은 양손에 5자리 숫자가 있다는 것입니다.

소수점 체계에서는 0부터 4까지의 5개의 숫자를 사용하여 임의의 실수를 나타낸다.이 방법에 따르면 5는 10으로, 25는 100으로, 60은 220으로 쓴다.

5는 소수이므로, 5의 거듭제곱의 역수만 끝납니다. 단, 두 개의 고도로 합성된 숫자(4와 6) 사이의 위치는 많은 반복 분수가 상대적으로 짧은 주기를 가지도록 보장합니다.

현재 5의 주요 용도는 2진법으로 5를 서브베이스로 사용하는 10진법입니다.서브베이스 시스템의 또 다른 예는 10을 서브베이스로 사용한 6진수 베이스 60이다.

각 4진수는 log52(약 2.32) 비트의 정보를 유지할 수 있습니다.

다른 방사와의 비교

2진 구구단
× 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20
1 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20
2 2 4 11 13 20 22 24 31 33 40
3 3 11 14 22 30 33 41 44 102 110
4 4 13 22 31 40 44 103 112 121 130
10 10 20 30 40 100 110 120 130 140 200
11 11 22 33 44 110 121 132 143 204 220
12 12 24 41 103 120 132 144 211 223 240
13 13 31 44 112 130 143 211 224 242 310
14 14 33 102 121 140 204 223 242 311 330
20 20 40 110 130 200 220 240 310 330 400
0에서 25까지의 숫자(표준 5진수)
2진수 0 1 2 3 4 10 11 12 13 14 20 21 22
바이너리 0 1 10 11 100 101 110 111 1000 1001 1010 1011 1100
십진수 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
2진수 23 24 30 31 32 33 34 40 41 42 43 44 100
바이너리 1101 1110 1111 10000 10001 10010 10011 10100 10101 10110 10111 11000 11001
십진수 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
소수점 이하 분수
십진수(주기적 부분) 2진수(주기적 부분) 이진수(주기적 부품)
1/2 = 0.5 1/2 = 0.2 1/10 = 0.1
1/3 = 0.3 1/3 = 0.13 1/11 = 0.01
1/4 = 0.25 1/4 = 0.1 1/100 = 0.01
1/5 = 0.2 1/10 = 0.1 1/101 = 0.0011
1/6 = 0.16 1/11 = 0.04 1/110 = 0.010
1/7 = 0.142857 1/12 = 0.032412 1/1,000 = 0.001
1/8 = 0.125 1/13 = 0.03 1/1000 = 0.001
1/9 = 0.1 1/14 = 0.023421 1/1001 = 0.000111
1/10 = 0.1 1/20 = 0.02 1/1010 = 0.00011
1/11 = 0.09 1/21 = 0.02114 1/1011 = 0.0001011101
1/12 = 0.083 1/22 = 0.02 1/1100 = 0.0001
1/13 = 0.076923 1/23 = 0.0143 1/1101 = 0.000100111011
1/14 = 0.0714285 1/24 = 0.013431 1/1110 = 0.0001
1/15 = 0.06 1/30 = 0.013 1/111 = 0.0001
1/16 = 0.0625 1/31 = 0.0124 1/10000 = 0.0001
1/17 = 0.0588235294117647 1/32 = 0.0121340243231042 1/10001 = 0.00001111
1/18 = 0.05 1/33 = 0.011433 1/10010 = 0.0000111
1/19 = 0.052631578947368421 1/34 = 0.011242141 1/10011 = 0.0000110101100101
1/20 = 0.05 1/40 = 0.01 1/10100 = 0.000011
1/21 = 0.047619 1/41 = 0.010434 1/10101 = 0.000011
1/22 = 0.045 1/42 = 0.01032 1/10110 = 0.00001011101
1/23 = 0.0434786086952173913 1/43 = 0.0102041332143424031123 1/10111 = 0.00001011001
1/24 = 0.0416 1/44 = 0.01 1/11000 = 0.00001
1/25 = 0.04 1/100 = 0.01 1/11001 = 0.000010100011010111

사용.

구마쯔, 웅구부유,[6] 쿠른코판누트,[7] 루이세뇨[8], 사라베카를 포함한 많은[5] 언어들이 2진수 체계를 사용한다.구마티어는 진정한 "5-25" 언어이며, 25는 5의 상위 그룹이다.Gumatj 숫자는 [6]다음과 같습니다.

번호 베이스 5 숫자
1 1 wanggany.
2 2 마루마
3 3 흔들리다
4 4 댐미루
5 10 왕가니룰루
10 20 마루마룰루
15 30 루르쿤룰루
20 40 담부미루루
25 100 담부미리룰루
50 200 마름마담부미리룰루
75 300 루르쿤담부미리룰루
100 400 담부미루담부미리룰루
125 1000 담부미리담부미리룰루
625 10000 담부미리담부미리담부미리룰루

그러나 Harald Hammarström은 비왓어를 유사한 사례로 지적하면서 "이 언어에서 이 높은 수치를 계산하는 데 보통 정확한 숫자를 사용하지 않을 것이며 시스템이 단일 스피커로 도출될 때만 이렇게 높게 확장되었을 가능성이 있다"고 보고한다(이전에는 5-20으로 입증되었지만, 한 스피커로 다시 증명됨).5대 [5]25로 돌리기 위한 혁신으로 연결되었습니다.)

2진수

중국 주판 또는 선판

2와 5를 소숫자로 하는 십진법을 바이쿼리법이라고 하며, 월로프와 크메르어에서 볼 수 있다.로마 숫자는 초기의 2진법이다.숫자 1, 5, 10, 50은 각각 I, V, X, L로 표기되어 있습니다.7은 VII이고 70은 LXX입니다.전체 목록은 다음과 같습니다.

I V X L C D M
1 5 10 50 100 500 1000

이들은 위치 번호 시스템이 아닙니다.이론적으로 73과 같은 숫자는 LXX와 마찬가지로 모호함 없이 IIIXXL로 쓸 수 있다.III 그리고 그것을 수천 이상으로 확장하는 것은 여전히 불가능하다.0을 나타내는 기호도 없습니다.그러나 IV 및 IX와 같은 역전이 도입됨에 따라 이 순서는 가장 중요한 것에서 가장 작은 것으로 유지되어야 했습니다.

수안판이나 소로반과 같은 많은 주판들은 계산을 쉽게 하기 위해 십진법을 시뮬레이션하기 위해 십진법을 사용한다.Urnfield 문화 숫자와 일부 집계 마크 시스템도 2진수입니다.통화단위는 일반적으로 부분적으로 또는 전체적으로 2진수이다.

2진 코드화된 10진수는 10진수를 나타내기 위해 골로스와 IBM 650을 포함한 많은 초기 컴퓨터에서 사용된 2진수의 변형입니다.

4진수

4와 5를 서브베이스로 하는 바이진수 시스템은 나후아틀에서 [citation needed][dubious – discuss]발견됩니다.

계산기 및 프로그래밍 언어

2005년 이후 일부 샤프 모델(EL-500W[2][3][4] 및 EL-500X 시리즈의 일부 포함)과 오픈 소스 과학 계산기 WP 34S를 제외하고, 2진수 시스템에서 계산을 지원하는 계산기는 거의 없다.

파이썬의int()함수는 임의의 기본에서 기본 10으로 숫자 시스템을 변환할 수 있도록 지원합니다.따라서, 5진수 101은 다음을 사용하여 평가된다.int('101',5)스물여섯 [9]살로.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

  1. ^ "quinary". Lexico UK English Dictionary. Oxford University Press. n.d.
  2. ^ a b "Archived copy" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2017-07-12. Retrieved 2017-06-05.{{cite web}}: CS1 maint: 제목으로 아카이브된 복사(링크)
  3. ^ a b "Archived copy" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2016-02-22. Retrieved 2017-06-05.{{cite web}}: CS1 maint: 제목으로 아카이브된 복사(링크)
  4. ^ a b "Archived copy" (PDF). Archived (PDF) from the original on 2017-07-12. Retrieved 2017-06-05.{{cite web}}: CS1 maint: 제목으로 아카이브된 복사(링크)
  5. ^ a b Harald Hammarström, Numeral Systems의 희귀성: "베이스 5, 10, 20은 만능입니다." doi: 10.1515/9783110220933.11
  6. ^ a b Harris, John (1982), Hargrave, Susanne (ed.), "Facts and fallacies of aboriginal number systems" (PDF), Work Papers of SIL-AAB Series B, 8: 153–181, archived from the original (PDF) on 2007-08-31
  7. ^ 도슨, J. "호주 원주민: 빅토리아 서부 지역 원주민 부족의 언어와 관습(1881), 페이지 xcvii.
  8. ^ Closs, Michael P. Native American Mathematics. ISBN 0-292-75531-7.
  9. ^ "Convert base-2 binary number string to int". Stack Overflow. Archived from the original on 24 November 2017. Retrieved 5 May 2018.

외부 링크