길쭉한 오각형 큐폴라

길쭉한 오각형 큐폴라
유형	존슨 J19 - J20 - J21
얼굴	삼각형 5개 15제곱 1오각형 1데카곤
가장자리	45
정점	25
꼭지점 구성	10(42.10) 10(3.43) 5(3.4.5.4)
대칭군	C5v
이중 다면체	-
특성.	볼록하게 하다
그물

기하학에서 길쭉한 오각형 큐폴라는 존슨 고형물(J₂₀)의 하나이다.이름에서 알 수 있듯이 밑면에 십각형 프리즘을 붙여 오각형 큐폴라(J₅)를 길게 하여 만들 수 있다.고체는 또한 그것의 "리드" (다른 오각형 큐폴라)를 제거한 긴 오각형 오각형 오각형 오각형 오각형 오각형 오각형 오각형 오각형(J₃₈)으로 볼 수 있다.

존슨 고체는 일반 폴리곤 면으로 구성되지만 균일한 폴리헤드라(Platonic 고형물, 아르키메데스 고형물, 프리즘 또는 항정신병)가 아닌 92개의 엄격히 볼록한 폴리헤드라 중 하나이다.그것들은 1966년에 처음으로 이 다면체들을 나열한 노먼 존슨이 이름을 지었다.^[1]

공식

모든 면이 정규이고 가장자리 길이가 a인 경우 볼륨 및 표면적에 대해 다음과 같은 공식을 사용할 수 있다.^[2]

${\displaystyle V=\lift({\frac {1}{6}}\좌(5+4{\sqrt{5}}}}+15{5}}{5+2}}\sqrt{5}\우)a^{3}\ 약 10.0183...a^{3}}$

${\displaystyle A=\lift({\frac {1}{4}}\왼쪽(60+{\sqrt{5}}}}+{80+31{\sqrt{5}}}}}}}{2175+930{5}}}\오른쪽)a^{2}\ 약 26.5797...a^{2}}:$

이중 다면체

길쭉한 오각형 큐폴라의 이중은 25개의 얼굴을 가지고 있다: 이등변 삼각형 10개, 연 5개, 사분변측정학 10개.

이중 신장 오각형 큐폴라	이중 그물

참조

외부 링크

• Eric W. Weisstein, Elongated pentagonal cupola (Johnson solid) at MathWorld.