길쭉한 오각형 피라미드

길쭉한 오각형 피라미드
유형	존슨 J8 - J9 - J10
얼굴	삼각형 5개 5제곱 1오각형
가장자리	20
정점	11
꼭지점 구성	5(42.5) 5(32.42) 1(35)
대칭군	C5v, [5], (*55)
회전군	C5, [5]+, (55)
이중 다면체	자아의
특성.	볼록하게 하다
그물

기하학에서 길쭉한 오각형 피라미드는 존슨 고형물(J₉)의 하나이다.이름에서 알 수 있듯이, 밑면에 오각형 프리즘을 부착하여 오각형 피라미드₂(J)를 길게 하여 건설할 수 있다.

존슨 고체는 일반 폴리곤 면으로 구성되지만 균일한 폴리헤드라(Platonic 고형물, 아르키메데스 고형물, 프리즘 또는 항정신병)가 아닌 92개의 엄격히 볼록한 폴리헤드라 중 하나이다.그것들은 1966년에 처음으로 이 다면체들을 나열한 노먼 존슨이 이름을 지었다.^[1]

포뮬라과

${\displaystyle }$ 면이 정규적인 $경우{\displaystyle }$ 높이$(H$ {\displaystyle $H}),$ 표면 면적(A {\displaystyle A$\})$ $$및 볼륨(${\displaystyle }$$$${\$displaystyle $V$에 대한 다음 $$을 사용할 수 있으며 가장자리 $길이$는 L {\$displaystyle L$^[2]

${\displaystyle H=L\cdot \left(1+{\sqrt{5}}{5}}{10}}\오른쪽)\관련 L\cdot 1.525731112}$

${\displaystyle A=L^{2}\cdot{20+5{\sqrt{3}}+{\sqrt{25+10{\sqrt{5}}}}}{4}}}}\cdot 8.88554091}$

${\displaystyle V=L^{3}\cdot \left({\frac {5+{\sqrt{5}}}}}{5}}}+6{25+10}{5}}}}{5}}}}}}\cdot 2.021980233}$

이중 다면체

길쭉한 오각형 피라미드의 이중은 5개의 삼각형, 1개의 오각형, 5개의 사다리꼴 등 11개의 면을 가지고 있다.그것은 위상학적으로 존슨 고체와 동일하다.

이중 길쭉한 오각형 피라미드	이중 그물

참고 항목

• 길쭉한 오각형 바이피라미드

참조

외부 링크

• Eric W. Weisstein, Johnson solid (Elongated pentagonal pyramid) at MathWorld.