G. H. 하디

G. H. 하디 FRS
하디, 1927년
태어난	고드프리 해럴드 하디 (1877-02-07)7 1877년 2월 영국 서리 크랜레이
죽은	1947년 12월 1일(1947-12-01) (70세) 영국 캠브리지 캠브리지주 캠브리지
국적	영국의
모교	케임브리지 트리니티 칼리지
로 알려져 있다.	하디-윈베르크 원칙 하디-라마누잔 무증상 공식 임계선 정리 하디-리틀우드 타우베리 정리 하디 스페이스 하디 표기법 하디-리틀우드 불평등 하디의 부등식 하디의 정리 하디-리틀우드 원법 하디필드 하디-리틀우드 제타 함수 추측
수상	왕립학회 회원[1] 스미스상 (1901) 로열 메달 (1920) 드 모건 메달 (1929) 초베넷상 (1932) 실베스터 메달 (1940) 코플리 메달 (1947)
과학 경력
필드	수학
기관	케임브리지 트리니티 칼리지 옥스퍼드 대학교 뉴칼리지
어드바이저	A. E. H. Love E. T. 휘태커
박사과정 학생	메리 카트라이트 I. J. Good 에드워드 린풋 시릴 오프포드 해리 피트 리처드 라도 로버트 랭킨 도널드 스펜서 티루카나푸람 비자야라하반 E. M. 라이트
기타 저명한 학생	시드니 채프먼 에드워드 티치마르시 에델 뉴볼드
영향	카밀 조던
영향받은	라마누잔 스리니바사

고드프리 해럴드 하디 FRS^[1](^[2]Godfrey Harold Hardy FRS, 1877년 2월 7일 ~ 1947년 12월 1일)는 수학적 이론과 수학적 분석의 업적으로 알려진 영국의 수학자였다.^[3][4]생물학에서 그는 인구유전학의 기본 원리인 하디-웨인버그 원리로 알려져 있다.

G. H. 하디는 보통 1940년 에세이 수학자의 사과로 수학 분야 밖의 사람들에 의해 알려져 있는데, 보통 평민을 위해 쓰여진 일하는 수학자의 마음에 대한 최고의 통찰력 중 하나로 여겨진다.

1914년부터 시작된 하디는 인도의 수학자 스리니바사 라마누잔의 멘토였으며, 이 관계를 기념하게 되었다.^[5]하디는 거의 즉각적으로 라마누잔의 비범하지만 뛰어난 재능을 인정했고 하디와 라마누잔은 긴밀한 협력자가 되었다.폴 에르드스의 인터뷰에서 하디가 수학에 대한 자신의 가장 큰 공헌이 무엇인지를 묻자 하디는 주저하지 않고 라마누잔의 발견이라고 대답했다.^[6]하디는 라마누잔에 대한 강연에서 "그와의 관계는 내 인생에서 단 하나의 로맨틱한 사건"이라고 말했다.^{[7]: 2}

어린 시절과 경력

G. H. 하디는 1877년 2월 7일 영국 서리의 크랜레이에서 교직 가정으로 태어났다.^[8]그의 아버지는 Bursar와 Cranleigh School의 예술 석사였고, 그의 어머니는 교사들을 위한 Lincoln Training College의 선임 정부였다.그의 부모님들은 둘 다 수학적인 성향이 강했지만 둘 다 대학교육을 받지 못했다.^{[1]: 447}

하디 자신의 수학에 대한 타고난 친화력은 어린 나이에 감지할 수 있었다.겨우 두 살 때, 그는 수백만까지 숫자를 썼고, 교회에 끌려갔을 때 찬송가의 숫자를 고려하며 즐거워했다.^[9]

크랜레이에서 학교를 다닌 후, 하디는 수학적인 연구로 윈체스터 칼리지에 장학금을 수여받았다.1896년, 그는 케임브리지의 트리니티 대학에 입학했다.^[10]그의 코치인 로버트 알프레드 허먼 밑에서 겨우 2년 동안 준비를 한 후, 하디는 수학 트리포스 시험에서 4위를 했다.^[11]몇 년 후, 그는 트리포스 제도를 폐지하려고 노력했는데, 그 자체가 목적을 위한 수단이라기보다는 끝이 되어가고 있다고 느꼈기 때문이다.대학에 다니는 동안 하디는 엘리트적이고 지적 비밀스러운 사회인 케임브리지 사도회에 가입했다.^[12]

하디는 프랑스 수학자 카밀 요르단이 쿠르스 다날리스 데 레콜 폴리테크니크를 독자적으로 연구한 것이 가장 중요한 영향을 미쳤고, 이를 통해 대륙 유럽의 보다 정밀한 수학 전통을 알게 되었다.1900년에 그는 트리포스의 제2부를 통과했고, 같은 해에 트리니티 대학의 상 펠로우쉽에 선출되었다.^{[1]: 448} 1903년 그는 당시 영국 대학에서 가장 높은 학위였던 석사학위를 취득했다.1906년 수상 펠로우십이 만료되자 그는 수학 강사로 삼위일체 직원으로 임명되어 일주일에 6시간을 가르치면 연구 시간이 남는다.^{[1]: 448} 1919년 그는 제1차 세계 대전 중 베르트랑 러셀 사건의 여파로 옥스퍼드 대학의 사빌리언 기하학 석좌(따라서 새로운 대학의^[13] 동료가 되었다.)를 차지하기 위해 캠브리지를 떠났다. 하디는 옥스퍼드에서 한 해를 보낸 오스왈드 베블렌과의 학술 교류로 1928~1929년 프린스턴에서 학년을 보냈다.^[3]하디는 1928년 조시아 윌러즈 깁스 강연을 했다.^[14][15]하디는 옥스포드를 떠나 1931년 케임브리지로 돌아와 다시 트리니티 칼리지의 동료가 되어 1942년까지 새들레이리언 교수직을 맡았다.^{[1]: 453}

그는 1922년부터 1935년까지 아빙돈학교의 통치기구에 있었다.^[16]

일

하디는 이전에 프랑스, 스위스, 독일 수학의 특징이었던 엄격한 기술을 도입함으로써 영국 수학을 개혁한 공로를 인정받고 있다.^{[citation needed]}영국 수학자들은 아이작 뉴턴의 명성에 따라 응용 수학의 전통에 주로 머물러 있었다.하디는 프랑스에서 지배적인 단날리식 방법들에 더 동조했고, 특히 캠브리지 수학의 중요한 부분이었던 수역학을 상대로 순수 수학에 대한 그의 개념을 적극적으로 홍보했다.^{[citation needed]}

1911년부터 그는 수학 분석과 분석 숫자 이론에 관한 광범위한 연구에 있어서 존 에덴소 리틀우드와 협력했다.이것(다른 것들과 함께)은 알려진 대로 하디-리틀우드 서클 방식의 일부로서 워링의 문제에 대한 양적 진전으로 이어졌다.프라임 수 이론에서, 그들은 결과와 몇몇 주목할 만한 조건부 결과를 증명했다.이것은 추측의 체계로서 숫자 이론의 발전에 주요한 요소였다; 예로는 첫 번째와 두 번째 하디-리틀우드 추측이다.하디와 리틀우드의 협력은 수학 역사에서 가장 성공적이고 유명한 협력작들 중 하나이다.1947년 한 강연에서 덴마크 수학자 하랄드 보어는 동료의 말을 인용, "요즘엔 정말 훌륭한 영국 수학자가 세 명밖에 없다.하디, 리틀우드, 하디-리틀우드."^{[17]: xxvii}

하디는 1908년 빌헬름 와인버그와는 독립적으로 인구유전학의 기본 원리인 하디-바인버그 원리를 정립한 것으로도 알려져 있다.그는 유전학자 레지날드 푸넷과 크리켓 경기를 했는데, 그는 이 문제를 순전히 수학적인 용어로 소개했다.^{[18]: 9} 유전학에는 관심이 없었고 수학적 주장을 "매우 단순하다"고 묘사한 하디는 그 결과가 얼마나 중요해졌는지 결코 깨닫지 못했을 것이다.^{[19]: 117}

하디의 수집 논문은 옥스퍼드 대학 출판부에서 7권으로 출판되었다.^[20]

순수수학

하디는 전쟁에 대한 혐오감과 수학이 적용된 군사적 용도 때문인지 자신의 작품이 순수한 수학으로 여겨지는 것을 선호했다.그는 그의 사과에서 그와 비슷한 몇 가지 성명을 발표했다.

나는 "유용한" 일을 한 적이 없다.나의 발견은 세상의 쾌락을 직접적으로든 간접적으로든 가장 작은 차이를 만들거나 만들 것 같지 않다.^[21]

그러나 인구유전학에서 하디-웨인버그 원리를 형성하는 것 외에도 하디-라마누잔 무증분식(Hardy-Ramanujan 무증분식)으로 알려진 그의 협력자 라마누잔과의 정수분할에 관한 유명한 작업은 물리학에 널리 적용되어 원자핵의 양자분할함수(Niels Bohr에 의해 처음 사용됨)를 찾아 열역학적으로 이끌어냈다.비접촉식 보세-아인슈타인 시스템의 nexes.하디는 그의 수학이 "순수하고" 어떤 응용도 하지 않기를 바랬지만, 그의 연구의 많은 부분은 과학의 다른 분야에서 응용을 찾아냈다.^{[citation needed]}

게다가, 하디는 사과문에서 수학자들은 일반적으로 "그들의 일의 쓸모없음에 영광스럽게 생각한다"는 것이 아니라, 과학은 선뿐만 아니라 악에도 사용될 수 있기 때문에 – "수학자들은 어떤 식으로든 하나의 과학이 있고, 보통의 h로부터 매우 고립된 그들 자신의 과학을 기뻐하는 것이 정당화될 수 있다.우먼 활동은 그것을 온화하고 깨끗하게 유지해야 한다."^{[22]: 33} 하디는 또한 순수 수학과 응용 수학의 차이가 그들의 효용성과 관련이 있다는 믿음의 "착오"로서 거절했다.하디는 물리적 세계로부터 독립된 수학의 종류를 "순수"로 간주하지만, 물리학자인 맥스웰이나 아인슈타인과 같은 일부 "응용된" 수학자들을 "영원한 미학적 가치를 지닌" "그 중 최고가 최고의 문학처럼 계속 될 수 있기 때문에 영원하다"는 "진짜" 수학자들 중 한 명으로 간주하기도 한다.수천 년 후 수천 명의 사람들에게 강렬한 감정적 만족을 안겨주는 것"이라고 말했다.그는 자신이 '진짜' 수학이라고 부르는 것이 언젠가는 유용해질 수도 있다는 것을 인정했지만, '사과'가 쓰여진 당시에는 순수 수학이나 응용 수학의 '당기고 기본적인 부분'만이 '선악을 위해' 일할 수 있다고 단언했다.^{[22]: 39}

태도와 성격

사회적으로 하디는 블룸스베리 그룹과 케임브리지 사도들과 관련이 있었다; G. E. 무어, 베르트랑 러셀, J. M. 케인즈는 친구였다.그는 열렬한 크리켓 팬이었다.메이너드 케인즈는 하디가 매일 30분씩 그날의 크리켓 스코어를 하는 만큼 많은 관심과 관심을 가지고 증권거래소를 읽었더라면 부자가 되었을 것이라고 관측했다.^[23]

그는 운동가는 아니더라도 때로는 정치적으로 관여하기도 했다.그는 제1차 세계 대전 동안 민주적 통제 연합에 참여했고 1930년대 후반에는 지적 자유를 위해 활동했다.^{[citation needed]}

하디는 무신론자였다.친밀한 우정과는 별개로 그는 자신의 감성을 공유하는 젊은이들과 몇 가지 플라토닉한 관계를 맺었고, 종종 크리켓에 대한 사랑을 나누기도 했다.^[23]크리켓에 대한 상호 관심으로 그는 어린 C. P. 스노우 선수와 친구가 되었다.^{[24]: 10–12 [25]}하디는 평생 독신으로 말년에 누나의 보살핌을 받았다.

하디는 어렸을 때 극도로 수줍음이 많았고, 평생 사회적으로 어색하고 냉정하고 괴팍했다.학창 시절 그는 대부분의 과목에서 학급에서 수석을 차지했고, 많은 상과 상을 받았지만 학교 전체 앞에서 상을 받아야 하는 것을 싫어했다.그는 새로운 사람들에게 소개되는 것이 불편했고, 거울에 비친 자신의 모습을 차마 볼 수 없었다.호텔에 묵을 때는 거울을 모두 수건으로 가렸다고 한다.^[24]

하디의 격언

• 다수의견을 표명하는 것은 결코 일등공신의 시간적 가치가 없다.정의상, 그렇게 할 다른 많은 것들이 있다.^{[24]: 46}
• 수학자는 화가나 시인처럼 무늬를 만드는 사람이다.만약 그의 패턴이 그들의 패턴보다 더 영구적이라면, 그것은 그것들이 아이디어로 만들어졌기 때문이다.^{[22]: 84}
• 우리는 사소한 수학은 전체적으로 유용하고, 진짜 수학은 전체적으로 유용하지 않다는 결론을 내렸다.^{[22]: 43}
• 갈루아는 21세에, 아벨은 27세에, 라마누잔은 33세에, 리만은 40세에 죽었다.^[a]후에 큰 일을 많이 한 사람들이 있었다; 가우스의 미분 기하학에 관한 위대한 회고록은 그가 50세 때 출판되었다(그는 10년 전에 근본적인 사상을 가지고 있었지만).나는 50세가 넘은 사람에 의해 시작된 주요한 수학적 진보의 예를 모른다.^{[22]: 6–7 [27][28]}
• 하디는 버트랜드 러셀에게 "만약 내가 5분 안에 당신이 죽을 것이라는 논리로 증명할 수 있다면, 나는 당신이 죽을 것이라는 것을 유감으로 생각하지만, 나의 슬픔은 그 증거에서 기쁨으로 매우 완화될 것"이라고 말한 적이 있다.^[29]
• 체스 문제는 진짜 수학이지만 어떤 면에서는 '다양한' 수학이다.그러나, 아무리 독창적이고 복잡하지만, 아무리 독창적이고 놀라운 움직임일지라도, 거기에는 필수적인 무언가가 부족하다.체스 문제는 중요하지 않다.최고의 수학은 심각할 뿐만 아니라 아름답다 - '중요하다'^{[22]: 88–89}

문화참고

하디는 같은 제목의 라마누잔의 전기를 원작으로 한 2015년 영화 '인피니티를 아는 남자'에서 제레미 아이언스가 연기한 핵심 인물이다.^[30]하디는 데이비드 레빗의 소설 전기인 인디언 서기(2007)의 주요 인물로, 그의 케임브리지 시절과 존 에덴소 리틀우드, 라마누잔과의 관계를 그린다.^[31]하디는 아포스톨로스 도시아디스의 수학 소설인 페트로스 삼촌과 골드바흐의 추측(1992년)의 2차 인물이다.^[32]하디는 케빈 맥고완이 연기한 2014년 인도 영화 라마누잔의 등장인물이기도 하다.

참고 문헌 목록

• Hardy, G. H. (2012) [1st pub. 1940, with foreword 1967]. A Mathematician's Apology. With a foreword by C. P. Snow. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 9781107295599.전문 C.P의 소개와 함께 수학자의 사과를 다시 인쇄했다.스노우는 2007년 BBC 라디오 프로그램 'A Good Read'에서 마르쿠스 뒤 사우토이에 의해 추천되었다.^[33]
• Hardy, G. H. (1999) [1st pub. Cambridge University Press: 1940]. Ramanujan: Twelve Lectures on Subjects Suggested by his Life and Work. Providence, RI: AMS Chelsea. ISBN 978-0-8218-2023-0.
• Hardy, G. H.; Wright, E. M. (2008) [1st ed. 1938]. An Introduction to the Theory of Numbers. Revised by D. R. Heath-Brown and J. H. Silverman, with a foreword by Andrew Wiles (6th ed.). Oxford: Oxford University Press. ISBN 978-0-19-921985-8.
• Hardy, G. H. (2008) [1st ed. 1908]. A Course of Pure Mathematics. With a foreword by T. W. Körner (10th ed.). Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-72055-7.
• Hardy, G. H. (2013) [1st ed. Clarendon Press: 1949]. Divergent Series (2nd ed.). Providence, RI: American Mathematical Society. ISBN 978-0-8218-2649-2. LCCN 49005496. MR 0030620. OCLC 808787. 전체 텍스트
• Hardy, G. H. (1966–1979). Collected papers of G. H. Hardy; including joint papers with J. E. Littlewood and others. Edited by a committee appointed by the London Mathematical Society. Oxford: Clarendon Press. ISBN 0-19-853340-3. OCLC 823424. 제1권 제3권 제6권 제7권
• Hardy, G. H.; Littlewood, J. E.; Pólya, G. (1952) [1st ed. 1934]. Inequalities (2nd ed.). Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-35880-4.
• Hardy, G. H. (1970) [1st pub. 1942]. Bertrand Russell and Trinity. With a foreword by C. D. Broad. Cambridge University Press. ISBN 978-0-521-11392-2.

참고 항목

메모들

참조

추가 읽기

• Kanigel, Robert (1991). The Man Who Knew Infinity: A Life of the Genius Ramanujan. New York: Washington Square Press. ISBN 0-671-75061-5.
• Snow, C. P. (1967). "G. H. Hardy". Variety of Men. London: Macmillan. pp. 15–46. 로 재인쇄됨
• Albers, D.J.; Alexanderson, G.L.; Dunham, W., eds. (2015). The G.H. Hardy Reader. Cambridge: Cambridge University Press. ISBN 978-1-10713-555-0.

외부 링크

위키미디어 커먼즈에는 G. H. 하디와 관련된 미디어가 있다.

Wikiquote는 다음과 관련된 인용구를 가지고 있다: G. H. Hardy

• 프로젝트 구텐베르크의 G. H. 하디 작품
• 인터넷 아카이브에서 G. H. H. Hardy에 대한 작업
• LibriVox에서 G. H. Hardy의 작업(공영 도메인 오디오북)
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., "G. H. Hardy", MacTutor History of Mathematics archive, University of St Andrews
• G. H. 하디의 인용구
• 하디의 수 이론 연구
• Weisstein, Eric Wolfgang (ed.). "Hardy, Godfrey Harold (1877–1947)". ScienceWorld.