프톨레마이오스의 강렬한 이음계 눈금

Ptolemy's intense diatonic scale
C의 디아토닉 스케일, 균등강화 플레이(Help·info), 프톨레마이오스의 강렬하거나 정의로운 플레이(Help·info).

프톨레마이오스의 강렬한 이음계 음계(Ptolemaic sequence,[1] justly tuninged major scale,[2][3][4] 또는 syntonic(또는 syntonic) diatonic scale)라고도 알려진 프톨레마이오스가 제안한 이음계 음계를 합리적으로 부를 수 있는 유일한 튜닝으로 선언하고 현대적인 억양과 일치한다.[5][6] 주세페 타르티니가 후원하기도 한다.[7] 그것은 정확히 같은 간격을 가진 인도 간달의 튜닝에 해당한다.

더 큰 톤(9:8)과 더 작은 톤(10:9) 그리고 단지 이음 세리톤(16:15)으로 구성된 테트라코드를 통해 생산된다.[6] 이것은 프톨레마이오스가 21:20, 10:9, 8:7 간격으로 형성한 부드러운 디아토닉 테트라코드와 반대로 프톨레마이오스의 강렬한 디아토닉 테트라코드로 불린다.[8] 강렬한 이음계 척도의 구조는 아래 표에 나타나 있다. 여기서 T는 더 큰 톤을 위한 것이고, t는 더 작은 톤을 위한 것이고, s는 세미톤을 위한 것이다.

참고 이름 C D E F G A B C
솔페지 하다 레 미 FA 솔 라 티 하다
비율 1:1 9:8 5:4 4:3 3:2 5:3 15:8 2:1
조화 About this sound24 (도움말/도움말) About this sound27 (도움말/도움말) About this sound30 (도움말/도움말) About this sound32 (도움말/도움말) About this sound36 (도움말/도움말) About this sound40 (도움말/도움말) About this sound45 (도움말/도움말) About this sound48 (도움말/도움말)
센트 0 204 386 498 702 884 1088 1200
스텝 이름 T t s T t T s
비율 9:8 10:9 16:15 9:8 10:9 9:8 16:15
센트 204 182 112 204 182 204 112
참고 이름 A B C D E F G A
A로부터의 비율 1:1 9:8 6:5 4:3 3:2 8:5 9:5 2:1
기본 B의 조화 120 135 144 160 180 192 216 240
센트 0 204 316 498 702 814 1018 1200
스텝 이름 T s t T s T t
비율 9:8 16:15 10:9 9:8 16:15 9:8 10:9
센트 204 112 182 204 112 204 182

다른 이음계 척도와의 비교

피타고라스 튜닝의 노트 E, A, B의 음을 싱토닉 쉼표(81/80)로 낮춰서 억양을 정의하게 하면 프톨레마이오스의 강렬한 이음계 음계로 바뀐다.

노트 간 간격(늑대 간격이 굵게 표시됨):

C D E F G A B C' D' 이' F' G' A' B' C"
C 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2 9/4 5/2 8/3 3 10/3 15/4 4
D 8/9 1 10/9 32/27 4/3 40/27 5/3 16/9 2 20/9 64/27 8/3 80/27 30/9 32/9
E 4/5 9/10 1 16/15 6/5 4/3 3/2 8/5 9/5 2 32/15 12/5 8/3 3 16/5
F 3/4 27/32 15/16 1 9/8 5/4 45/32 3/2 27/16 15/8 2 9/4 5/2 45/16 3
G 2/3 3/4 5/6 8/9 1 10/9 5/4 4/3 3/2 5/3 16/9 2 20/9 5/2 8/3
A 3/5 27/40 3/4 4/5 9/10 1 9/8 6/5 27/20 3/2 8/5 9/5 2 9/4 12/5
B 8/15 9/15 2/3 32/45 4/5 8/9 1 16/15 6/5 4/3 64/45 8/5 16/9 2 32/15
C' 1/2 9/16 5/8 2/3 3/4 5/6 15/16 1 9/8 5/4 4/3 3/2 5/3 15/8 2


C Play (Help·info)에 피타고라스 디아토닉 스케일. Johnston의 표기법, +는 동의어 쉼표를 나타낸다.

피타고라스 튜닝에 비해 프톨레마이오스는 3분의 1만 더 부드럽고 쉽게 튜닝이 가능하다.[9]

참고로 D-F는 피타고라스 단조 3위(32:27), D-A는 불량 5위(40:27), F-D는 피타고라스 소조 6위(27:16), A-D는 불량 4위(27:20)이다. 이 모든 것은 구어체 쉼표(81:80)에 의해 정당한 상대와 다르다.

F-B는 여기서 45/32로 삼중수소(더 정확히 말하면, 증강된 4번째)이다.

또한 이 척도는 주요 화음과 그 위와 아래의 주요 화음인 FAS-CEG-GBD에서 파생된 것으로 간주할 수 있다.

원천

  1. ^ 파트치, 해리(1979년). 음악의 창세기, 165, 173쪽. ISBN978-0-306-80106-8
  2. ^ 머레이 캠벨, 클라이브 그레이트(1994) 음악가들의 음향 가이드, 172-73페이지. ISBN 978-0-19-816505-7.
  3. ^ 라이트, 데이비드(2009) 수학과 음악, 140-41페이지. ISBN 978-0-8218-4873-9
  4. ^ Johnston, Ben and Gilmore, Bob(2006). "확장된 정의 억양을 위한 표기 체계"(2003), "최대 명료성" 및 기타 음악 관련 글, 78페이지. ISBN 978-0-252-03098-7
  5. ^ 참고 항목(Claudius Ptolemy의 고조파 포함)
  6. ^ a b 치솔름, 휴(1911년). 브리태니커 백과사전, 28권, 페이지 961. 브리태니커 백과사전.
  7. ^ 가랑이 박사(1861년 10월 1일) "척도, 튜닝, 기질, 모노코드 등의 파생에 관하여.", 뮤지컬 타임즈, 페이지 115.
  8. ^ Chalmers, John H. Jr.(1993). 테트라코드의 사단. 하노버, NH: 개구리 피크 뮤직. ISBN 0-945996-04-7장 9페이지
  9. ^ Johnston, Ben and Gilmore, Bob(2006). "최대의 명확성" 및 기타 음악 관련 글, 페이지 100. ISBN 978-0-252-03098-7.