22 동등한 기질

22 equal temperament

음악에서 22-TET, 22-EDO, 22-ET라고 하는 22개의 동일 기질은 옥타브를 22개의 동일한 단계(동일한 주파수 비율)로 나누어 도출한 담금질 척도다. audio speaker icon놀이 (도움말/인포) 각 단계는 √2의 주파수 비율, 즉 54.55 센트(audio speaker iconPlay (도움말/인포)를 나타낸다.

22-ET로 작곡할 때는 다양한 고려사항을 고려할 필요가 있다. 5제한을 고려하면 5분의 3과 4분의 1+1장 3분의 1의 합이 차이가 난다. C부터 시작해서 A가 두 개 있는데 하나는 16보, 하나는 17보라는 뜻이다. 큰 톤과 작은 톤의 차이도 있다. C장조에서는 두 번째 노트(D)가 4계단 떨어져 있을 것이다. 단, A가 C보다 6단계 아래인 A단조에서는 네 번째 음(D)이 A보다 9단계 높아 C보다 3단계 높아진다. 그래서 C장조에서 A단조로 전환할 때 노트 D를 약간 바꿔야 한다. 이러한 불일치는 12-ET와 달리 22-ET는 81/80의 싱토닉 쉼표를 조절하지 않고, 사실 한 단계로 매핑하여 크기를 과장하기 때문에 발생한다.

22-ET를 7-제한까지 연장하면, 소수 7번째(7/4)와 소수 3번째(6/5)의 합을 구별할 수 있다는 것을 알 수 있다. 또한, 소수점 이하 3위(7/6)는 소수점 이하 6위(6/5)와 다르다. 이 매핑은 22-ET가 일반적인 5/4의 3분의 1이 아닌 3분의 1의 3분의 1이 되는 "슈퍼피타고라스" 시스템으로서 기능할 수 있도록 하는 64/63의 9분의 1 쉼표를 템퍼한다. 이 시스템은 여러 면에서 중격막 평균의 "거울 이미지"이다. 다섯 번째 범위를 5의 간격이 단순하고 7의 간격이 복잡하도록 담금질하는 대신, 다섯 번째를 7의 간격이 단순하고 5의 간격이 복잡하도록 담금질한다. 또한 극초음 구조는 반전된다: 날카로움은 평지보다 더 날카로우며, 피타고라스의 튜닝과 유사하지만, 더 큰 정도에 이른다.

마지막으로 22-ET는 11번째 고조파 근사치를 잘 가지고 있으며, 사실 11번째 한계에서 일관성이 있는 가장 작은 동일 기질이다.

순효과는 22-ET가 새로운 음악영역의 탐사를 허용하고 있으며(그리고 어느 정도까지는 힘이 있다) 동시에 여전히 연습 일치성의 뛰어난 근사치를 가지고 있다는 것이다.


역사 및 사용

옥타브를 같은 크기의 22단계로 나눈다는 생각은 19세기 음악 이론가 RHM 보산켓에서 비롯된 것으로 보인다. 인도의 음악 이론에서 옥타브를 22개의 불평등한 부분으로 나눈 것에 영감을 받은 보산켓은 동등한 분할이 참을 수 있는 정확도로 5개의 한계 음악을 표현할 수 있다고 언급했다.[1] 20세기에는 이론가 조제 뷔르슈미트가 그 뒤를 따랐다. 그는 그것을 19개의 동일 기질 이후의 가능한 다음 단계로 지적했고, J. 머레이 바버가 튜닝과 기질을 조사한 바 있다.[2] 22개의 동등한 기질을 가진 현대적 지지자들로는 음악 이론가 폴 얼리히가 있다.

표기법

22톤 동일 기질에서 5분의 1 원, "위/아래" 표기법
색도 원의 5번째 원, "위/아래" 표기법

22-EDO는 여러 가지 방법으로 공지할 수 있다. 첫 번째, 위/아래 표기법은 날카로운 부분과 평판 외에 우여곡절을 사용하며, 화음의 철자가 바뀔 수 있다(C, E,, G는 C장삼각형이다). 이는 다음과 같은 색도 척도를 산출한다.

C, C, C, C, C,

D, E♭, E↑, E↓, E↓,

F, F, F, F, F,

G, G↑/A♭, G♯/A♭, G♯/A↓,

A, B, B, B, B, C

두 번째, 쿼터 톤 표기법은 위/아래 표기법 노트를 나누기 위해 쿼터 톤 표기법을 사용한다. 그러나 일부 화음 철자는 바뀔 수 있다(C, E, G는half flat C장삼각형이다). 이는 다음과 같은 색도 척도를 산출한다.

C, Chalf sharp, C, C, D, Dhalf flat,

D, Dhalf sharp, D, D/E, E, Ehalf flat,

F, F, Fhalf sharp/G, Ghalf flat,

Ghalf sharphalf flat, G, G, G,/A, A,

A, Ahalf sharp, A, A/B, Bhalf flat, B, C

셋째, 포큐파인 표기법은 새로운 사고방식을 도입하지 않지만 화음 철자를 상당히 변화시킨다(C, E♯, G♯는 C장삼합이다). 또한, 12-EDO의 무기명성은 더 이상 유효하지 않다. 이는 다음과 같은 색도 척도를 산출한다.

C, C, C, D, D, D, E, E, E, F, F, F, F, G, G, Gdouble sharp/Adouble flat, A, A, A, A, B, B, B, B, C.

간격 크기

아래 표는 22개의 동일한 기질에서 몇 가지 일반적인 간격의 크기를 나타낸다. 음영 처리된 배경(예: 9진수 트리톤)으로 표시된 간격은 대략 근사치인 적정 비율과 비교했을 때 스텝의 1/4 이상(약 13.6센트)이 맞지 않는 간격이다.

간격명 크기(단계) 크기(크기) 미디 적정 비율 그냥 (그냥) 미디 오류(오류)
옥타브 22 1200 2:1 1200 0
제7의 장조 20 1090.91 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 15:8 1088.27 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +02.64
17:10 와이드 6번 메이저 17 927.27 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 17:10 918.64 +08.63
여섯 번째 메이저 16 872.73 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 5:3 884.36 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −11.63
완전 5위 13 709.09 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 3:2 701.95 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +07.14
9분위 삼중수소 11 600.00 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 17:12 603.00 −03.00
삼중수소 11 600.00 45:32 590.22 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +09.78
9분의 1 삼중수소 11 600.00 7:5 582.51 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +17.49
11:8 폭 4번째 10 545.45 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 11:80 551.32 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −05.87
제375회 하화음 10 545.45 512:375 539.10 +06.35
15:11 폭 4번째 10 545.45 15:11 536.95 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +08.50
완전 4위 09 490.91 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 4:3 498.05 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −07.14
십진수 초전공 3위 08 436.36 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 22:17 446.36 −10.00
제3중대 08 436.36 9:7 435.08 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +01.28
사분의 일 08 436.36 32:25 427.37 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +08.99
미해결의 제3장조. 08 436.36 14:11 417.51 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +18.86
제3의 메이저 07 381.82 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 5:4 386.31 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −04.49
불후의 중립 3위 06 327.27 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 11:90 347.41 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −20.14
9분의 1 수프라미노르 3 06 327.27 17:14 336.13 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −08.86
미성년자 제3의 06 327.27 6:5 315.64 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +11.63
9분위수 증강 2 05 272.73 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 20:17 281.36 −08.63
증강된 2차 05 272.73 75:64 274.58 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −01.86
소수점 이하 3위 05 272.73 7:6 266.88 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +05.85
십진법 전음 04 218.18 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 8:7 231.17 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −12.99
삼위일체 04 218.18 256:225 223.46 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −05.28
10진수 소령 2초 04 218.18 17:15 216.69 +01.50
전체 톤, 주요 톤 04 218.18 9:8 203.91 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +14.27
전체 톤, 마이너 톤 03 163.64 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 10:90 182.40 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −18.77
중립 2위, 더 큰 불문율 03 163.64 11:10 165.00 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −01.37
1125번째 고조파 03 163.64 1125:1024 162.85 +00.79
중립적인 두 번째, 덜 미지각적인 03 163.64 12:11 150.64 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +13.00
십진음 이음 반음 02 109.09 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 15:14 119.44 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −10.35
디아토닉 세미톤, 그냥. 02 109.09 16:15 111.73 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −02.64
화음17길 02 109.09 17:16 104.95 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +04.13
아랍어 루트 집게손가락 02 109.09 18:17 098.95 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +10.14
9분의 1 색도 반음계 02 109.09 21:20 084.47 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +24.62
색채 반음, 그냥. 01 054.55 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) 25:24 070.67 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −16.13
9분의 3음. 01 054.55 28:27 062.96 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) −08.42
불변의 사분음. 01 054.55 33:32 053.27 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +01.27
십진 사분음 01 054.55 36:35 048.77 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +05.78
제2위의 01 054.55 128:125 041.06 audio speaker icon놀이 (도움말/도움말) +13.49

참고 항목

참조

  1. ^ 보즌켓, R.H.M."옥타브를 높은 주문의 이론에 추가 사항으로 그 인도의 분단에"(2009-10-22 Archived), 왕립 협회 런던의 회보 vol. 26(3월 1일 1877년, 12월 20,1877년)테일러&프랜시스, 런던 1878년,를 대신하여 서명함. 372–384.(타고르, Sourindro Mohun, 힌두교 음악 다양한 작가들에서, Chowkhamba S에 Reproducedansk1965년 인도 바라나시 리트 시리즈).
  2. ^ Barbour, James Murray, 튜닝 및 기질, 역사 조사, 이스트 랜싱, 미시간 주립대학 출판부, 1953년 [c1951년]

외부 링크