볼렌-피어스 척도

Bohlen–Pierce scale
Bohlen-Pierce 스케일만의 코드: C-G-A, 고조파 3, 5, 7에 맞춰 조정됩니다.Clefs 위의 "BP"는 Bohlen-Pierce [citation needed]표기법을 나타냅니다.재생(도움말·정보)
Ben Johnston의 억양 표기법과 같은 코드입니다.

Bolhlen-Pierce 음계(BP 음계)는 1970년대에 처음 기술된 음악 튜닝 및 음계이며, 서양 및 기타 [1]음악에서 일반적인 옥타브 반복 음계, 특히 등성성 디아토닉 음계의 대안을 제공한다.

간격 3:1(종종 새로운 이름 트리타브로 불린다)은 기본 고조파 비율 역할을 하며, 2:1(옥타브)을 완벽한 12(완벽한 5분의 1보다 높은 옥타브)로 대체한다.BP 척도의 일부인 모든 피치의 경우, 하나 이상의 삼중수소 높이나 낮은 모든 피치도 시스템의 일부이며 동등하다고 간주한다.

BP 척도는 트리타브를 13개의 단계로 나눈다. 균등 강화(가장 인기 있는 형태) 또는 적절히 조정된 버전이다.옥타브 반복 척도와 비교하여 BP 척도의 간격은 특정 유형의 음향 [citation needed]스펙트럼과 보다 일치한다.

이 척도는 하인즈 볼렌,[2] 키스 반 프로이젠[3], 존 R에 의해 독립적으로 설명되었다. 피어스1984년 [4]맥스 매튜스와 다른 사람들과 함께 그의 발견을 발표한 피어스는 볼렌의 초기 출판물을 알게 된 후 피어스 3579b 스케일과 그 색채 변형을 볼렌-피어스 스케일로 개명했다.Bohlen은 [5]음정과 화음의 게슈탈트 인상에 대한 조합 음색의 영향을 고려하여 동일한 척도를 제안했다.

BP 스케일 피치 클래스 간의 간격은 고조파 계열에서 볼 수 있는 홀수 및 짝수 비율을 모두 사용하는 온음계의 간격과 대조적으로 홀수 정수 주파수 비율을 기반으로 합니다.특히 BP 척도 단계는 요인이 3, 5, 7인 정수 비율을 기반으로 합니다.따라서 음계는 3:5:7:9(재생(도움말·정보))의 홀수 고조파에 기초한 자음 하모니를 포함합니다.비율 3:5:7(재생(도움말·정보)에 의해 형성된 화음은 4:5:6 화음(주요 3중극(도움말·정보))이 전음계(3:5:7 = 1):와 거의 같은 역할을 한다.1+2/3:2+1/3 및 4:5:6 = 2:2+1/2:3 = 1:1+1/4:1+1/2).

화음과 변조

3:5:7의 억양 민감도 패턴은 4:5:6(단순 줄자 코드)과 비슷하며, 단조 [6]코드보다 더 유사하다.이러한 유사성은 우리의 귀도 3:5:7을 조화로운 것으로 인식할 것이라는 것을 암시합니다.

따라서 3:5:7 화음은 BP 스케일의 주요 삼합회로 간주할 수 있다.이 값은 아래쪽에 6개의 균일한 성질의 BP 세미톤(help·info)이 있고 위에 4개의 균일한 성질의 세미톤(semitones: 0,6,10; play(help·info)이 있습니다.마이너 트라이애드는 상부에 6개의 반음, 하부에 4개의 반음(0, 4, 10; play(help·info))을 대응한다.5:7:9는 줄자삼합(0,4,7, 재생(도움말, 정보))[7]의 첫 번째 반전입니다.

12명의 음악가와 12명의 훈련받지 않은 청취자 사이에 13개의 음계의 임의 조합으로 이루어진 반음 삼음조를 연구한 결과, 0,1,2(반음)가 가장 불협화음(도움말·정보)인 것으로 나타났지만, 0,11,13(도움말·정보)은 훈련받은 피험자에 의해 가장 자음으로 간주되었다.ave-major triad)와 0,7,10(play (help·info))은 훈련되지 않은 [8]피험자에 의해 가장 일치된 것으로 판단되었다.

피어스 3579b 스케일의 모든 톤은 음계의 톤 II를 제외하고 장음 및 단음 3중음계입니다.가능한 키는 13개입니다.단일 음표 변경을 통해 변조가 가능합니다.음표 II를 한 반음 위로 이동하면 강장제가 음표 III(반음: 3)로 상승하며, 따라서 우성으로 간주될 수 있다.VII(반음: 10)는 아지배적인 [7]것으로 간주할 수 있다.

음색과 트리타베

3:1은 기본 고조파 비로서, 2:1(옥타브)을 대체합니다.(재생(도움말·정보))이 간격은 디아톤 명명법에서는 완벽한 12번째이지만(1옥타브 감소 시 5번째) 이 용어는 스텝 크기와 BP 스케일에서 사용되지 않는 기능에 기초하고 있기 때문에 종종 새로운 이름인 트리타브(play, help, info)로 불리며, pseudoctave로서의 역할을 언급하고 접두사 "tri-" (3 d)를 사용한다.옥타브와 구별하다기존 음계에서 주어진 음정이 시스템의 일부인 경우, 하나 이상의 옥타브가 높거나 낮은 모든 음정도 시스템의 일부이며, 더 나아가 동등하다고 간주됩니다.BP 척도에서, 주어진 피치가 존재하는 경우, 하나 이상의 옥타브 높이나 낮은 피치는 존재하지 않지만, 하나 이상의 트리타브 높이나 낮은 모든 피치는 시스템의 일부이며 동등한 것으로 간주된다.

BP 척도의 홀수 정수비 사용은 홀수 고조파만 포함하는 팀브레에 적합합니다.클라리넷의 스펙트럼(샤루모 레지스터의)은 주로 홀수 고조파로 구성되며, 다른 목관악기와 마찬가지로 옥타브가 아닌 12번째(또는 트리타브)에서 오버블루핑되기 때문에 클라리넷과 볼렌-피어스 스케일 사이에는 자연스러운 친화력이 있다.2006년 초 클라리넷 제조사인 스티븐 폭스는 볼렌-피어스의 소프라노 클라리넷을 판매하기 시작했다.그는 2010년 첫 BP 테너 클라리넷(소프라노보다 6단계 아래)과 2011년 첫 엡실론 클라리넷(소프라노보다 4단계 위)을 제작했다.콘트라 클라리넷(소프라노보다 한 삼중주)은 현재(2020년) 독일 루벡의 노라 뮐러가 연주하고 있다.

튜닝 중

디아토닉 볼렌-피르스 척도는 다음과 같은 적정 비율로 구성할 수 있다(차트는 "람브다"()) 척도를 보여준다).

메모 이름. C D E F G H J A B C
도 scale degree 1 scale degree 2 scale degree 3 scale degree 4 scale degree 5 scale degree 6 scale degree 7 scale degree 8 scale degree 9 scale degree 1
비율 1:1 25:21 9:7 7:5 5:3 9:5 15:7 7:3 25:9 3:1
센츠 0 301.85 435.08 582.51 884.36 1017.60 1319.44 1466.87 1768.72 1901.96
미디 C D E F G H J A B C
걸음 이름. T s S T s T S T s
비율 25:21 27:25 49:45 25:21 27:25 25:21 49:45 25:21 27:25
센츠 301.85 133.24 147.43 301.85 133.24 301.85 147.43 301.85 133.24

볼렌-피르체 '람다' 음계를 연주하다 (도움말·정보) 큰 전음계와의 대조를 이루다 (도움말·정보)

3:5:7의 4개의 코드(예: V, II, VI 및 IV)로 BP 스케일을 구성할 수 있지만, 유사한 [9]스케일을 생성하기 위해 다른 코드를 선택할 수도 있습니다.

(5:3)(7:5) V IX III III I VII I IV IV IVIIII

볼렌-피어스 기질

람다 눈금의 세 번째 모드가 [1]표시된 볼렌-피르스 눈금의 "색소 원".

Bohlen은 원래 BP 척도를 단지 억양과 동일한 기질 둘 다로 표현했다.트리타브를 13개의 동일한 단계로 나누는 강화 형태가 가장 인기 있는 형태가 되었다.각 단계는 13√3=3.mw-parser-output .frac{white-space:nowrap}.mw-parser-output.frac.num,.mw-parser-output.frac .den{:80%;line-height:0;vertical-align:슈퍼 font-size}.mw-parser-output.frac .den{vertical-align:서브}.mw-parser-output .sr-only{.국경:0;클립:rect(0,0,0,0), 높이:1px, 마진:-1px, 오버 플로: 숨어 있었다. 패딩:0;위치:절대, 너비:1px}1⁄13 다음 1.08818…를 경우 또는 1200log2(31⁄13))146.스텝당 3센트입니다.옥타브는 소수 단계들로 나뉩니다.옥타브당 12개의 동일한 강화 단계가 12테트에서 사용됩니다.풀 옥타브(1200센트)를 스텝당 146.3센트로 나누면 옥타브당 8.202087개의 스텝을 제공하기 때문에 볼렌-피어스 척도는 8.2087테트로 설명할 수 있다.

트리타브를 13개의 동일한 단계로 나누면 옥타브를 12개로 나누면 두 단계가 모두 같은 방식으로 245:243(약 14센트, 마이너 볼렌-피르체 다이시스라고도 함)과 3125:3087(약 21센트, 메이저 볼렌-피르체 다이시스라고도 함) 모두 화가 나거나 일치로 감소한다.및 128:125(5개 제한 제한 제한)를 일치시킵니다.7-한계 선형 기질은 이 두 간격 모두를 자극한다. 결과 볼렌-피어스 기질은 트리타브 당량이나 비옥타브 척도와 더 이상 관련이 없다.옥타브에 대해 41단계의 동일한 조율(단계당 δ41 = 29.27센트)은 이 기질에 대해 상당히 논리적이다.이러한 튜닝에서는 강화완료 12(1902.4센트, 불과 12보다 0.5센트 더 큰)가 65개의 동등한 단계로 분할되며, 이는 겉보기에는 모순으로 보인다. 이 옥타브 기반 스케일의 5도마다 취하면 비옥타브 기반 균등 강화 BP 스케일에 대한 훌륭한 근사치를 얻을 수 있다.또한, 그러한 5단계 간격은 8, 9, 또는 17음표로 (옥타브 기반) MOS(대칭의 순간)를 생성하며, 8음 척도(41-동일한 음계의 0, 5, 10, 15, 20, 25, 30 및 35도)는 볼렌-피에르 음계의 옥타브 등가 버전으로 간주될 수 있다.

구간 및 척도도

다음은 음계의 13개 음표(가장 가까운 정수로 반올림된 숫자)이다.

올바르게 튜닝되었다

간격(센트) 133 169 133 148 154 147 134 147 154 148 133 169 133
노트명 C D♭ D E F G♭ G H J♭ J A B♭ B C
주(cents) 0 133 302 435 583 737 884 1018 1165 1319 1467 1600 1769 1902

성질이 같다

간격(센트) 146 146 146 146 146 146 146 146 146 146 146 146 146
노트명 C C440/D♭ D E F F440/G♭ G H H440/J♭ J A A440/B♭ B C
주(cents) 0 146 293 439 585 732 878 1024 1170 1317 1463 1609 1756 1902

동등한 담금질 볼렌-피어스 음계를 연주하다 (도움말·정보)

순서 이름. EQ 간격 EQ의 센트 억양 간격만 전통적인 이름 억양만으로 센츠 차이
0 C 30⁄13 = 1.00 0000.00 01:10 = 1.00 유니슨 0000.00 −00.00
1 C440/D♭ 31⁄13 = 1.09 0146.30 27:25 = 1.08 위대한 한계 0133.24 - 13.06
2 D 32⁄13 = 1.18 0292.61 25:21 = 1.19 준성마이너3 0301.85 0−9.24
3 E 33⁄13 = 1.29 0438.91 09:70 = 1.29 9진수 장자 3 0435.08 −03.83
4 F 34⁄13 = 1.40 585.22 07:50 = 1.40 소십진 트리톤 0582.51 - 02.71
5 F440/G♭ 35⁄13 = 1.53 0731.52 75:49 = 1.53 BP 5번째 0736.93 0−5.41
6 G 36⁄13 = 1.66 0877.83 05:30 = 1.67 6번 소령 0884.36 0−6.53
7 H 37⁄13 = 1.81 1024.13 09:50 = 1.80 대단조 7 1017.60 - 06.53
8 H440/J♭ 38⁄13 = 1.97 1170.44 49:25 = 1.96 BP 8번째 1165.02 - 05.42
9 J 39⁄13 = 2.14 1316.74 15:70 = 2.14 9진수 마이너9진수 1319.44 0 ~ 2.70
10 A 310⁄13 = 2.33 1463.05 07:30 = 2.33 9진수 최소 10 1466.87 0 ~ 3.82
11 A440/B♭ 311⁄13 = 2.53 1609.35 63:25 = 2.52 준성질 메이저10 1600.11 - 09.24
12 B 312⁄13 = 2.76 1755.66 25:90 = 2.78 클래식 증강 11 1768.72 −13.06
13 C 313⁄13 = 3.00 1901.96 03:10 = 3.00 딱 12번, "트리타이브" 1901.96 −00.00

음악 및 작곡

옥타브 12테트(왼쪽)와 트리타브 13테트(오른쪽) 비교

Bohlen-Pierce 음계를 사용한 음악은 심미적으로 어떻게 들립니까?Dave Benson은 클라리넷이나 합성된 음색을 포함한 이상한 고조파만 사용하는 것이 도움이 된다고 제안하지만, "어떤 음계는 [좀 더 친숙한] 12음계의 음계와 약간 비슷하지만, 음정이 맞지 않기 때문에" 일반 청취자는 계속해서 "뭔가 잘못되었다는" 느낌을 받게 될 것이라고 주장한다.컨디셔닝[10]

Mathews와 Pierce는 분명하고 기억에 남는 멜로디가 BP 음계로 구성될 수 있고, "대치점"은 괜찮게 들리고, "조화음"은 아마도 진행을 의미하지만 "큰 긴장감이나 해상도는 없다"[11]고 결론지었다.1989년 자음판정에 대한 연구에서, 훈련된 음악가에 의해 가장 자음으로 평가된 다섯 개의 화음 간격은 대략적으로 전음 간격이며, 이는 그들의 훈련이 그들의 선택에 영향을 미쳤으며 BP 음계에 대한 유사한 경험이 그들의 [8]선택에 비슷하게 영향을 미칠 것임을 시사한다.

Bohlen-Pierce 스케일을 사용한 작곡에는 커티스 로드의 Clang-Tint의 [12]첫 악장 "Pure"가 포함됩니다.다른 컴퓨터 작곡가들은 BP잣대로 재단하는 존 애플턴 리처드 불랑제(에 의한 엄정 송 저녁(1990년)), 게오르크 Hajdu, 후안 레예스의 ppP(1999-2000년)[13]아미 Radunskaya의"한 거칠고 1987년 출범한 장소"(1990년)[14]찰스 카펜터(개구리 아 라 Pêche(1994년)&Splat),[15][16]와 일레인 워커(스틱 남자(1991년), 사랑을 받았으며 대 좋아 포함한다.(2011년)).[17]

심포지엄

2010년 3월 7일부터 9일까지 보스턴에서 작곡가 게오르크 하지두(Hochschule für Musik und Theater Hamburg)와 보스턴 마이크로토널 협회가 제작한 첫 번째 Bohlen-Pierce 심포지엄이 열렸다.공동 주최자는 보스턴 괴테 인스티튜트, 버클리 음대, 노스이스턴 대학, 뉴잉글랜드 음악원이었다.심포지엄 참가자는 Heinz Bohlen, Max Mathews, Clarence Barlow, Curtis Roads, David Wesel, Psyche Loui, Richard Boulanger, Georg Hajdu, Paul Erlich, Ron Sword, Julia Werntz, Larnsky Polansky, Stefrand, Stefrand Stefrand Stefrand Stefrand, Stefeenke, Stefredeenky Stefeenky Steenky볼렌-피어스 음계의 역사와 특성에 관한 연구들은 소설 체계에서 40개 이상의 작곡을 수행했고 몇 가지 새로운 악기를 선보였다.연주자들 중에는 독일 음악가 노라 루이제 뮐러와 아코스 호프만이 볼렌-피어스의 클라리넷을 연주했고 볼렌-피어스의 팬 플루트를 연주했으며, 아르투로 그로리문트, 캐나다 앙상블 트란스펙트라, 그리고 엘 워커인이 이끄는 미국 Xenharmonic 밴드 ZIA가 참여했습니다.

기타 비정상적인 튜닝 또는 스케일

다른non-octave 향상 Bohlen[18]이 조사한 tritave의 12단계, A12 엔리케 모레노[19]에 4:7에 따라 이름:10시위 재생(help·info), 옥타브(7-tet)또는 tritave에서 유사한 11단계로 7단계가 있으며, 옥타브를 8단계, 5:7에 의거한 9플레이(help·info)과의 정의로운 버전이 될 것 사용이 해당된다.d.또한 펜타브는 5:9:13:17:21:25 형식의 [20]화음에 가까운 8단계로 분할할 수 있다.Bohlen 833 cents 척도는 조합 톤에서 생성되었지만 피보나치 시퀀스를 기반으로 하며 누적된 833 cent 구간의 일치 고조파 포함으로 인해 복잡한 고조파 관계 네트워크를 포함한다.예를 들어, "스텝 10은 베이스 톤에 대한 옥타브(1200센트)와 동일한 것으로 판명되었으며, 동시에 스텝 [21]3에 대한 황금 비율이 특징입니다."

대체 척도는 Wendy Carlos의 78센트 알파 스케일 및 63.8센트 베타 스케일, Gary Morrison의 88센트 스케일(옥타브당 13.64단계 또는 1232센트 신장 [22]옥타브당 14단계)과 같이 동일한 강화 단계의 크기를 표시하여 지정할 수 있다.이는 옥타브당 알파 스케일 15.39단계와 [23]옥타브당 베타 스케일 18.75단계를 제공한다.

확장

트리타브의 39톤 등분할

Paul Erlich는 트리타브가 13개의 동일한 단계 대신 39개의 동일한 단계로 분할되도록 볼렌-피어스의 각 단계를 3등분할할 것을 제안했다.3개의 균등하게 엇갈린 Bohlen-Pierce 스케일로 볼 수 있는 스케일은 추가적인 홀수 고조파를 제공합니다.13단계 스케일은 홀수 고조파 3:1; 5:3, 7:3; 7:5, 9:5; 9:7, 15:7; 39단계 스케일은 홀수 고조파 및 그 이상을 포함합니다(11:5, 13:5; 11:7, 13:9; 13:9; 13:11, 15:11; 25:11; 25:11).6:5, 8:5, 9:8, 11:8, 13:8 및 15:8)을 지정합니다.이 스케일의 크기는 옥타브보다 약간 큰 비율에 대해 약 25개의 등보이므로 39개의 등보 각각은 표준 [24]스케일의 12개의 등보 중 하나의 절반보다 약간 작다.

같은 성질의 스텝 수 성질이 같은 구간 성질이 같은 간격의 크기(센트) 적절한 인터벌 적절한 인터벌 크기(센트) 오류(센트)
91 12.9802 4437.90 13/1 4440.53 -2.63
85 10.9617 4145.29 11/1 4151.32 -6.03
69 6.9845 3365.00 7/1 3368.83 -3.83
57 4.9812 2779.78 5/1 2786.31 -6.53
49 3.9761 2389.64 4/1 2400.00 -10.36
39 3.0000 1901.96 3/1 1901.96 0.00
38 2.9167 1853.19 225/77 1856.39 -3.21
35/12 1853.18 0.00
32/11 1848.68 4.50
189/65 1847.85 5.34
37 2.8357 1804.42 99/35 1800.09 4.33
36 2.7569 1755.65 36/13 1763.38 -7.73
135/49 1754.53 1.12
11/7 1751.32 4.33
35 2.6803 1706.88 35/13 1714.61 -7.73
34 2.6059 1658.11 13/5 1654.21 3.90
33 2.5335 1609.35 63/25 1600.11 9.24
33/13 1612.75 -3.40
32 2.4631 1560.58 27/11 1554.55 6.03
31 2.3947 1511.81 12/5 1515.64 -3.83
117/49 1506.79 5.02
30 2.3282 1463.04 7/3 1466.87 -3.83
29 2.2635 1414.27 25/11 1421.31 -7.04
147/65 1412.77 1.51
28 2.2006 1365.51 11/5 1365.00 0.50
27 2.1395 1316.74 15/7 1319.44 -2.70
26 2.0801 1267.97 27/13 1265.34 2.63
25 2.0223 1219.20 99/49 1217.58 1.63
24 1.9661 1170.43 49/25 1165.02 5.41
23 1.9115 1121.67 21/11 1119.46 2.20
22 1.8584 1072.90 13/7 1071.70 1.20
21 1.8068 1024.13 9/5 1017.60 6.53
20 1.7566 975.36 135/77 972.03 3.33
7/4 968.83 6.54
19 1.7078 926.59 12/7 933.13 -6.54
77/45 929.92 -3.33
18 1.6604 877.83 5/3 884.36 -6.53
17 1.6143 829.06 21/13 830.25 -1.20
16 1.5694 780.29 11/7 782.49 -2.20
15 1.5258 731.52 75/49 736.93 -5.41
14 1.4835 682.75 49/33 684.38 -1.63
13 1.4422 633.99 13/9 636.62 -2.63
12 1.4022 585.22 7/5 582.51 2.70
11 1.3632 536.45 15/11 536.95 -0.50
10 1.3254 487.68 65/49 489.19 -1.51
33/25 480.65 7.04
9 1.2886 438.91 9/7 435.08 3.83
8 1.2528 390.14 49/39 395.17 -5.02
5/4 386.31 3.83
7 1.2180 341.38 11/9 347.41 -6.03
6 1.1841 292.61 13/11 289.21 3.40
25/21 301.85 -9.24
5 1.1512 243.84 15/13 247.74 -3.90
4 1.1193 195.07 39/35 187.34 7.73
3 1.0882 146.30 12/11 150.64 -4.33
49/45 147.43 -1.12
13/12 138.57 7.73
2 1.0580 97.54 35/33 101.87 -4.33
1 1.0286 48.77 65/63 54.11 -5.34
33/32 53.27 -4.50
36/35 48.77 0.00
77/75 45.56 3.21
0 1.0000 0.00 1/1 0.00 0.00

트리타브의 65톤 등분할

볼렌-피어스 스케일의 각 단계를 5분의 1로 나누면(트리타브가 65개의 단계로 분할됨) 매우 정확한 옥타브(41개의 단계)와 완벽한 5분의 1(24개의 단계)뿐만 아니라 다른 정당한 간격에 대한 근사치가 된다.음계는 각 단계가 약간 더 작다는 점(단계당 100분의 1 미만)을 제외하고 옥타브의 41톤 등분할과 실질적으로 동일하다.

같은 성질의 스텝 수 성질이 같은 구간 성질이 같은 간격의 크기(센트) 적절한 인터벌 적절한 인터벌 크기(센트) 오류(센트)
65 3.0000 1901.96 3/1 1901.9550 0.00
64 2.9497 1872.69 144/49 1866.2582 6.44
63 2.9003 1843.43 32/11 1848.6821 -5.25
62 2.8517 1814.17 20/7 1817.4878 -3.32
61 2.8039 1784.91 14/5 1782.5122 2.40
60 2.7569 1755.65 135/49 1754.5269 1.12
11/4 1751.3179 4.33
59 2.7107 1726.39 27/10 1719.5513 6.84
58 2.6653 1697.13 8/3 1698.0450 -0.92
57 2.6206 1667.87 21/8 1670.7809 -2.91
56 2.5767 1638.61 18/7 1635.0841 3.52
55 2.5335 1609.35 81/32 1607.8200 1.53
54 2.4910 1580.09 5/2 1586.3137 -6.23
53 2.4493 1550.82 27/11 1554.5471 -3.72
52 2.4082 1521.56 12/5 1515.6413 5.92
51 2.3679 1492.30 64/27 1494.1350 -1.83
50 2.3282 1463.04 7/3 1466.8709 -3.83
49 2.2892 1433.78 16/7 1431.1741 2.61
48 2.2508 1404.52 9/4 1403.9100 0.61
47 2.2131 1375.26 20/9 1382.4037 -7.14
46 2.1760 1346.00 24/11 1350.6371 -4.64
45 2.1395 1316.74 15/7 1319.4428 -2.70
44 2.1037 1287.48 21/10 1284.4672 3.01
43 2.0684 1258.22 33/16 1253.2729 4.94
42 2.0337 1228.96 55/27 1231.7667 -2.81
41 1.9996 1199.69 2/1 1200.0000 -0.31
40 1.9661 1170.43 49/25 1165.0244 5.41
39 1.9332 1141.17 27/14 1137.0391 4.13
38 1.9008 1111.91 40/21 1115.5328 -3.62
37 1.8689 1082.65 15/8 1088.2687 -5.62
36 1.8376 1053.39 11/6 1049.3629 4.03
35 1.8068 1024.13 9/5 1017.5963 6.53
34 1.7765 994.87 16/9 996.0900 -1.22
33 1.7468 965.61 7/4 968.8259 -3.22
32 1.7175 936.35 12/7 933.1291 3.22
31 1.6887 907.09 27/16 905.8650 1.22
30 1.6604 877.83 5/3 884.3587 -6.53
29 1.6326 848.56 18/11 852.5921 -4.03
28 1.6052 819.30 8/5 813.6863 5.62
27 1.5783 790.04 63/40 786.4222 3.62
26 1.5518 760.78 14/9 764.9159 -4.13
25 1.5258 731.52 32/21 729.2191 2.30
24 1.5003 702.26 3/2 701.9550 0.31
23 1.4751 673.00 81/55 670.1883 2.81
72/49 666.2582 6.74
22 1.4504 643.74 16/11 648.6821 -4.94
21 1.4261 614.48 10/7 617.4878 -3.01
20 1.4022 585.22 7/5 582.5122 2.70
19 1.3787 555.96 11/8 551.3179 4.64
18 1.3556 526.70 27/20 519.5513 7.14
17 1.3329 497.43 4/3 498.0450 -0.61
16 1.3105 468.17 21/16 470.7809 -2.61
15 1.2886 438.91 9/7 435.0841 3.83
14 1.2670 409.65 80/63 413.5778 -3.93
81/64 407.8200 1.83
13 1.2457 380.39 5/4 386.3137 -5.92
12 1.2249 351.13 11/9 347.4079 3.72
11 1.2043 321.87 6/5 315.6413 6.23
10 1.1841 292.61 32/27 294.1350 -1.53
9 1.1643 263.35 7/6 266.8709 -3.52
8 1.1448 234.09 8/7 231.1741 2.91
7 1.1256 204.83 9/8 203.9100 0.92
6 1.1067 175.57 10/9 182.4037 -6.84
5 1.0882 146.30 12/11 150.6371 -4.33
49/45 147.4281 -1.12
4 1.0699 117.04 15/14 119.4428 -2.40
16/15 111.7313 5.31
3 1.0520 87.78 21/20 84.4672 3.32
2 1.0344 58.52 28/27 62.9609 -4.44
33/32 53.2729 5.25
1 1.0170 29.26 49/48 35.6968 -6.44
50/49 34.9756 -5.71
55/54 31.7667 -2.51
56/55 31.1943 -1.93
64/63 27.2641 2.00
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레퍼런스

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