양자 계측학

양자 계측학은 특히 양자 얽힘과 양자 압착을 이용하여 양자 이론을 이용하여 물리적 파라미터를 고해상도로 민감하게 측정하는 학문이다.^{[1][2][3][4][5][6]} 이 분야는 고전적인 틀에서 수행되는 동일한 측정보다 더 높은 정밀도를 제공하는 측정 기법을 개발할 것을 약속한다. 양자 가설 검정과 함께,^[7][8] 양자 감지를 기초로 한 중요한 이론적 모델을 나타낸다.^[9][10]

수학적 기초

양자측량학의 기본 업무는 단일역학(Unital Dynamic)의$$ 매개변수 $\theta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \theta }$을(를) 추정하는 것이다.

$\displaystyle \varchheal (\theta )=\exp(-iH\theta )\varchheal _{0}\exp(+iH\theta ),}$

여기서 $\varrho {\displaystyle {}_{}}$ ${\$는 시스템의 초기 상태, $H{\displaystyle }${\$displaystyle H}$는 시스템의 해밀턴어다. $【\displaystyle \theta 】}$은(는$【\displaystyle \varchhe(\theta)】$에 대한 측정을 바탕으로 추정한다$$.$}$

전형적으로 이 시스템은 많은 입자로 구성되어 있으며, 해밀턴어는 단입자 용어의 합이다.

$H=\sum _{k}H_{k}}$

여기서 $H{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle k_{}}$ ${\$는 k번째 입자에 작용한다$$. 이 경우 입자 사이에 교호작용이 없고, 선형 간섭계에 대해 이야기한다.

달성 가능한 정밀도는 다음과 같은 양자 Cramér-Rao에 의해 제한된다.

${\displaystyle (\Delta \theta )^{2}\geq {\frac {1}{F_{\rm {Q}[\varchhe,H]}}},}$

여기서 $F{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle Q_{}}$[ ${\displaystyle \varrho }$, ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle ]}$ ${\displaystyle F_{\rm {Q}[\varchhe,H]}$은(는) 양자 피셔 정보다.^[1][11]

예

주목할 만한 예로는 정확한 위상 측정을 수행하기 위해 Mach-Zehnder 간섭계에 NOW 상태를 사용하는 것이 있다.^[12] 압착 상태와 같이 덜 이국적인 상태를 사용하여 유사한 효과를 낼 수 있다. 원자 앙상블에서는 스핀 압착 상태를 위상 측정에 사용할 수 있다.

적용들

특히 주의의 중요한 적용은 LIGO나 Virgo interferometer와 같은 프로젝트에서 중력 방사선의 검출이며, 여기서 넓게 분리된 두 질량 사이의 상대 거리에 대해 고정밀 측정을 해야 한다. 단, 양자 계측학에서 기술한 측정은 현재 이 설정에서는 사용되지 않고 있어 구현이 어렵다. 게다가, 먼저 극복해야 하는 중력파의 검출에 영향을 미치는 다른 소음원들도 있다. 그럼에도 불구하고, 계획은 LIGO에서 양자 계측학의 사용을 요구할 수 있다.^[13]

스케일링 및 노이즈 효과

양자 계측학의 중심 문제는 정밀도, 즉 모수 추정의 분산이 입자 수에 따라 어떻게 조정되는가 하는 것이다. 고전적인 간섭계로는 샷 노이즈 한계를 극복할 수 없음

${\displaystyle(\Delta \theta )^{2}\geq {\tfrac {1}{N},}$

여기서 $N$은 입자 $수입니다$$.$ 양자측량학은 하이젠베르크 한계치에 도달할 수 있다.

${\displaystyle(\Delta \theta )^{2}\geq {\tfrac {1}{{N^{2}}.}$

그러나 상관 관계가 없는 국소 소음이 있는 경우, 입자 수가 많을 경우 ${\displaystyle {정밀도}^{}}$의 스케일링이 샷 노이즈 스케일링$({\displaystyle \Delta }$ )${\displaystyle {}^{}}$) 2${\displaystyle {}^{}}$~ ${\displaystyle 1\frac{\mathrm{}}{}}$ ${\displaystyle \frac{N}{}}$.${\displaystyle(\Delta \theta )^{2}\sim${\$tfrac${1$}{N}$로 되돌아간다.$}$^[14][15]

양자정보과학과의 관계

양자 계측학과 양자 정보 과학 사이에는 강한 연관성이 있다. 완전히 편극화된 스핀들의 앙상블로 자력학에서 고전적인 간섭계수를 능가하기 위해서는 양자 얽힘이 필요한 것으로 나타났다.^[16] 유사한 관계가 제도 세부사항과 무관하게 어떤 선형 간섭계에 대해서도 일반적으로 유효하다는 것이 입증되었다.^[17] 또한 매개변수 추정에 있어 더 나은 정확도를 달성하기 위해서는 더 높은 수준의 다중 사이트 얽힘이 필요하다.^[18][19]

참조