BCS 이론

BCS theory
일리노이 대학교의 Urbana-Champaign에 있는 Barden Engineering Quad에 놓인 기념 명판. 이 책은 1972년 노벨 물리학상을 받은 존 바딘과 그의 제자들이 이곳에서 개발한 초전도성 이론을 기념하는 것이다.

BCS 이론 또는 바딘-쿠퍼-슈리퍼 이론(존 바딘, 레온 쿠퍼, 존 로버트 슈리퍼의 이름을 따서 명명)은 하이케 카멜링흐 온네스의 1911년 발견 이후 최초의 초전도성 현미경 이론이다. 그 이론은 초전도성을 쿠퍼 쌍의 응결에 의해 야기되는 미세한 효과로 설명한다. 이 이론은 또한 원자핵에서 핵들 사이의 쌍방향 상호작용을 설명하기 위해 핵물리학에서도 사용된다.

1957년 바딘, 쿠퍼, 슈리퍼에 의해 제안되었다. 그들은 1972년에 이 이론으로 노벨 물리학상을 받았다.

역사

초전도성에 대한 이해의 급속한 진전은 1950년대 중반에 탄력을 받았다. 그것은 1948년 논문 "초전도성의 분자 이론의 문제에 대하여"[1]에서 시작되었는데, 프리츠 런던은 현상학적 런던 방정식이 양자 상태의 일관성에 따른 결과일 수 있다고 제안했다. 1953년, 브라이언 피파드는 침투 실험에 의해 동기 부여를 받은, 이것이 일관성 길이라고 불리는 새로운 척도 파라미터를 통해 런던 방정식을 수정하는 것을 제안했다. 그 후 존 바딘은 1955년 논문 '초전도체에서의 마이스너 효과의 이론'[2]에서 그러한 변화는 에너지 갭이 있는 이론에서 자연적으로 발생한다고 주장했다. 그 핵심 성분은 1956년 논문인 "Degenivate Fermi Gas의 Bound Electronic Pairs"에서 매력적인 힘에 영향을 받는 전자의 결합 상태를 계산한 것이었다.[3]

1957년 바딘과 쿠퍼는 이러한 성분들을 조립하여 로버트 슈리퍼와 함께 그러한 이론인 BCS 이론을 구성했다. 이 이론은 1957년 4월 초전도성의 미시적 이론에 처음 실렸다.[4] 위상 전환이 두 번째 순서라는 것, 마이스너 효과를 재현한다는 것, 구체적인 가열과 침투 깊이의 계산이 1957년 12월 기사인 「초전도성의 이론」[5]에 실렸다. 그들은 이 이론으로 1972년에 노벨 물리학상을 받았다.

1986년, 최고 30K의 온도에서 고온 초전도성이 La-Ba-Cu-O에서 발견되었다.[6] 후속 실험에 따르면 전환 온도가 약 130K로 이전 한계치인 약 30K를 상당히 상회하는 더 많은 재료가 결정되었다. BCS 이론만으로는 이러한 현상을 설명할 수 없고 다른 효과가 작용하고 있다고 생각된다.[7] 이러한 영향은 아직 완전히 이해되지 않았다. 어떤 물질의 낮은 온도에서도 초전도성을 조절할 수 있다.

개요

충분히 낮은 온도에서 페르미 표면 근처의 전자는 쿠퍼 쌍의 형성에 대해 불안정해진다. 쿠퍼는 그러한 구속력이 아무리 약해도 매력적인 잠재력이 있는 곳에서 발생한다는 것을 보여주었다. 전통적인 초전도체에서, 매력은 일반적으로 전자와 격자 상호작용에 기인한다. 그러나 BCS 이론은 그 기원에 상관없이 잠재력이 매력적일 뿐이라는 것을 요구한다. BCS 프레임워크에서 초전도성은 쿠퍼 쌍의 응결에서 발생하는 거시적 효과다. 이것들은 일부 보소닉 성질을 가지고 있고, 보손은 충분히 낮은 온도에서 큰 보세-아인슈타인 응축수를 형성할 수 있다. 초전도성은 니콜라이 보골류보브에 의해 동시에 보골류보브 변환에 의해 설명되었다.

많은 초전도체에서 전자 사이의 매력적인 상호작용(페어링에 필요함)은 전자와 진동하는 결정 격자(음파)의 상호작용에 의해 간접적으로 발생한다. 대략 이 그림은 다음과 같다.

도체를 통해 이동하는 전자는 격자 안의 근처의 양전하를 끌어들인다. 격자의 이러한 변형은 정전기 밀도가 높은 영역으로 다른 전자가 이동하게 한다. 그리고 나서 두 전자는 상관관계가 된다. 초전도체에는 그러한 전자쌍이 많기 때문에 이들 쌍은 매우 강하게 중첩되어 고도로 집합적인 응축수를 형성한다. 이 "응축된" 상태에서, 한 쌍의 균열은 하나의 전자, 혹은 한 쌍이 아닌 전체 응축수의 에너지를 변화시킬 것이다. 따라서 어떤 단일 쌍을 깨는 데 필요한 에너지는 모든 쌍(또는 두 개 이상의 전자)을 깨는 데 필요한 에너지와 관련이 있다. 페어링은 이 에너지 장벽을 증가시키기 때문에 도체의 진동하는 원자의 킥(충분히 낮은 온도에서 작음)은 콘덴세이트 전체 또는 콘덴세이트 내의 어떤 개별적인 "회원 쌍"에 영향을 미치기에 충분하지 않다. 따라서 전자는 짝을 이루어 모든 킥에 저항하며, 전자 흐름 전체(초전도체를 통한 전류)는 저항을 겪지 않을 것이다. 따라서 응축수의 집단행동은 초전도성에 필요한 중요한 성분이다.

세부 사항

BCS 이론은 쿨롱 반발력을 극복할 수 있는 전자 사이에 어떤 매력이 있다는 가정으로부터 출발한다. 대부분의 물질(저온 초전도체에서)에서 이러한 매력은 크리스털 격자와 전자가 결합하여 간접적으로 발생한다(위에서 설명한 바와 같이). 그러나 BCS 이론의 결과는 매력적인 상호작용의 기원에 따라 달라지지 않는다. 예를 들어, 쿠퍼 쌍은 페시바흐 공명에 맞춰 균일한 자기장이 조정된 페르미온의 초경량 가스에서 관찰되었다. BCS(아래에서 설명)의 원본 결과는 저온 초전도체 중에서는 규칙이지만 d파 고온 초전도체 등 많은 파격적인 초전도체에서는 실현되지 않는 s파 초전도 상태를 기술했다.

BCS 이론의 확장은 이러한 다른 경우를 설명하기 위해 존재하지만, 고온 초전도성의 관측된 특징을 완전히 설명하기에는 불충분하다.

BCS는 금속 내부의 (유혹적으로 상호작용하는) 전자 시스템의 양자-기계 다체 상태에 대한 근사치를 제공할 수 있다. 이 상태는 현재 BCS 상태로 알려져 있다. 금속의 정상적인 상태에서는 전자가 독립적으로 움직이는 반면, BCS 상태에서는 매력적인 상호작용에 의해 쿠퍼 쌍으로 결합된다. BCS 형식주의는 전자의 끌어당김의 감소된 잠재력에 기초한다. 이 잠재력 내에서, 파동함수에 대한 변동 안사츠가 제안된다. 이 안사츠는 나중에 쌍의 밀집한 한계에서 정확한 것으로 나타났다. 페르미온 쌍을 끌어들이는 희석된 체제와 밀집된 체제 사이의 지속적인 교차점은 여전히 개방적인 문제라는 점에 주목하십시오. 이 문제는 현재 초경량 가스 분야 내에서 많은 관심을 끌고 있다.

근거 증거

조지아 주립대학의 하이퍼물리학 웹사이트 페이지에는 BCS 이론의 몇 가지 주요 배경이 다음과 같이 요약되어 있다.[8]

  • Fermi 수준에서 밴드 간극의 증거("퍼즐의 핵심 조각"으로 설명됨)
임계온도와 임계자장의 존재는 대역격차를 암시하며 위상전환을 제안했지만, 단일 전자는 Pauli 배제 원칙에 의해 동일한 에너지 수준으로 응축되는 것을 금지한다. 현장에서는 "전자의 급격한 전도성 변화가 전자행동의 급격한 변화를 요구했다"는 평이 나온다. 짐작컨대, 전자 쌍은 아마도 다른 응축수 법칙에 의해 묶여 있고 같은 한계를 가지고 있지 않은 보손처럼 행동할 수 있다.
  • 임계 온도에 대한 동위원소 영향, 격자 교호작용 제안
격자 안의 음소의 데비 주파수는 격자 이온 질량의 제곱근의 역수에 비례한다. 천연 수은 Hg를 다른 동위원소 Hg로 대체함으로써 수은의 초전도 전환 온도는 실제로 같은 의존성을 보인 것으로 나타났다.[9]
임계 온도에 가까운 열 용량의 기하급수적인 증가는 초전도 물질에 대한 에너지 밴드갭을 시사한다. 초전도성 바나듐이 임계온도로 가열됨에 따라 열 용량은 극소수도로 엄청나게 증가한다. 이는 열 에너지에 의해 에너지 갭이 연결되고 있음을 시사한다.
  • 임계온도에 대한 측정된 에너지 갭 감소
이는 일종의 구속력이 있는 에너지가 존재하지만 임계온도를 향해 온도가 올라가면서 점차 약해지는 상황을 시사한다. 결합 에너지는 초전도 상태에서 서로 결합되는 두 개 이상의 입자 또는 다른 실체를 암시한다. 이것은 결합 입자 - 특히 전자 쌍 -의 개념을 뒷받침하는 데 도움이 되었으며, 위와 함께 쌍체 전자와 격자 상호작용의 일반적인 그림을 그리는 데 도움이 되었다.

시사점

BCS는 아래 언급된 정량적 예측이 전자 사이의 충분히 약한 끌어당김과 이 마지막 조건에 대해 많은 저온 초전도체 즉 소위 약한 결합 케이스에 대해 충족되기 때문에 상호작용의 세부사항과 무관한 몇 가지 중요한 이론적 예측을 도출했다. 이러한 사실은 수많은 실험에서 확인되었다.

  • 전자는 쿠퍼 쌍으로 묶여 있으며, 이들 쌍은 전자에 대한 파울리 배타 원리로 인해 상호 연관되어 있으며, 이 원리에서 전자가 생성된다. 따라서 한 쌍을 깨기 위해서는 다른 쌍의 에너지를 모두 바꾸어야 한다. 이는 일반 금속(임의적으로 소량의 에너지를 가미하여 전자의 상태를 변경할 수 있는 곳)과는 달리 단입자 흥분에는 에너지 갭이 있다는 것을 의미한다. 이 에너지 갭은 낮은 온도에서 가장 높지만 초전도성이 사라지면 전환 온도에서 사라진다. BCS 이론은 페르미 수준에서 상태들의 매력적인 상호작용과 (정상상) 단입자 밀도의 강도에 따라 그 간격이 어떻게 커지는지를 보여주는 표현을 준다. 나아가 페르미 수준에서는 더 이상 전자 상태가 없는 초전도 상태로 진입할 때 주의 밀도가 어떻게 변화되는지를 기술하고 있다. 에너지 갭은 터널링[10] 실험에서 가장 직접적으로 관찰되며 초전도체에서 마이크로파를 반사한다.
  • BCS 이론은 온도 T에서 에너지 Δ Δ 값이 임계 온도 T에c 의존하는 것을 예측한다. 영온에서 에너지 갭 값과 초전도 전환 온도 값 사이의 비율(에너지 단위로 표현)은 보편적 가치를[11] 취한다.
물질에 구애받지 않고 임계 온도 부근에 있는 관계가[11] 점증적이지 않다.
M. J. 버킹엄은[12] 초전도 위상 전환이 2차 순서라는 점, 초전도 위상이 질량 갭을 가지고 있다는 점, 블레인, 고디, 페어뱅크의 실험 결과에서 초전도 주석에 의한 밀리미터 파 흡수에 관한 전년도 결과를 근거로 전년에 제시하였다.
  • 에너지 갭 때문에 초전도체의 특정 열은 저온에서 강하게(우수적으로) 억제되어 열 배설물이 남아 있지 않다. 그러나 전환 온도에 도달하기 전에 초전도체의 특정 열은 정상 도체의 열(전환 바로 위에서 측정)보다 훨씬 높아지며, 이 두 값의 비율은 일반적으로 2.5로 주어지는 것으로 확인된다.
  • BCS 이론은 마이스너 효과를 정확하게 예측한다. 즉, 초전도체로부터의 자기장 방출과 온도에 따른 침투 깊이(금속 표면 아래로 흐르는 선별 전류의 범위)의 변화.
  • 또한 온도에 따라 임계 자기장(초전도체가 더 이상 자기장을 방출할 수 없고 정상적인 전도체가 되는 위)의 변화를 설명한다. BCS 이론은 0온도의 임계장 값을 페르미 수준의 전환온도와 상태 밀도 값과 연관시킨다.
  • BCS는 가장 단순한 형태에서 전자-폰 커플링 전위 V와 데비 컷오프D 에너지 E:[5] 측면에서 초전도 전환c 온도 T를 제공한다.
여기서 N(0)은 페르미 수준에서 주의 전자 밀도다. 자세한 내용은 쿠퍼 쌍을 참조하십시오.
  • BCS 이론은 동위원소 효과를 재현하는데, 이것은 주어진 초전도 물질에 대해 임계 온도가 그 물질에 사용된 동위원소의 질량에 반비례한다는 실험 관측이다. 동위원소 효과는 1950년 3월 24일 두 그룹에 의해 보고되었는데, 두 그룹은 발표 며칠 전에 애틀랜타에서 열린 ONR 회의에서 서로의 결과를 알게 되었지만, 서로 다른 수은 동위원소와 독립적으로 작용하는 것을 발견했다. 두 그룹은 에마누엘 맥스웰과 [13]C이다. A. 레이놀즈, B. 세린, W. H. 라이트, L. B. 네스빗.[14] 일반적으로 동위원소의 선택은 물질의 전기적 특성에 거의 영향을 미치지 않지만 격자 진동수에 영향을 미친다. 이 효과는 초전도성이 격자의 진동과 관련이 있음을 시사한다. 이것은 격자 진동이 쿠퍼 쌍에서 전자의 결합 에너지를 산출하는 BCS 이론에 통합된다.
  • Little-Parks 실험[15] - Cooper-pairing 원칙의 중요성에 대한 첫 번째[citation needed] 징후 중 하나.

참고 항목

참조

  1. ^ London, F. (September 1948). "On the Problem of the Molecular Theory of Superconductivity". Physical Review. 74 (5): 562–573. Bibcode:1948PhRv...74..562L. doi:10.1103/PhysRev.74.562.
  2. ^ Bardeen, J. (March 1955). "Theory of the Meissner Effect in Superconductors". Physical Review. 97 (6): 1724–1725. Bibcode:1955PhRv...97.1724B. doi:10.1103/PhysRev.97.1724.
  3. ^ Cooper, Leon (November 1956). "Bound Electron Pairs in a Degenerate Fermi Gas". Physical Review. 104 (4): 1189–1190. Bibcode:1956PhRv..104.1189C. doi:10.1103/PhysRev.104.1189. ISSN 0031-899X.
  4. ^ Bardeen, J.; Cooper, L. N.; Schrieffer, J. R. (April 1957). "Microscopic Theory of Superconductivity". Physical Review. 106 (1): 162–164. Bibcode:1957PhRv..106..162B. doi:10.1103/PhysRev.106.162.
  5. ^ a b Bardeen, J.; Cooper, L. N.; Schrieffer, J. R. (December 1957). "Theory of Superconductivity". Physical Review. 108 (5): 1175–1204. Bibcode:1957PhRv..108.1175B. doi:10.1103/PhysRev.108.1175.
  6. ^ Bednorz, J. G.; Müller, K. A. (June 1986). "Possible highT c superconductivity in the Ba−La−Cu−O system". Zeitschrift für Physik B: Condensed Matter. 64. doi:10.1007/BF01303701. S2CID 118314311.
  7. ^ Mann, A. (July 2011). "High Temperature Superconductivity at 25: Still In Suspense". Nature. 475 (7356): 280–2. Bibcode:2011Natur.475..280M. doi:10.1038/475280a. PMID 21776057.
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  9. ^ Maxwell, Emanuel (1950). "Isotope Effect in the Superconductivity of Mercury". Physical Review. 78 (4): 477. Bibcode:1950PhRv...78..477M. doi:10.1103/PhysRev.78.477.
  10. ^ Ivar Giaever - 노벨 강의. Nobelprize.org. 2010년 12월 16일 검색됨 http://nobelprize.org/nobel_prizes/physics/laureates/1973/giaever-lecture.html
  11. ^ a b Tinkham, Michael (1996). Introduction to Superconductivity. Dover Publications. p. 63. ISBN 978-0-486-43503-9.
  12. ^ Buckingham, M. J. (February 1956). "Very High Frequency Absorption in Superconductors". Physical Review. 101 (4): 1431–1432. Bibcode:1956PhRv..101.1431B. doi:10.1103/PhysRev.101.1431.
  13. ^ Maxwell, Emanuel (1950-05-15). "Isotope Effect in the Superconductivity of Mercury". Physical Review. 78 (4): 477. Bibcode:1950PhRv...78..477M. doi:10.1103/PhysRev.78.477.
  14. ^ Reynolds, C. A.; Serin, B.; Wright, W. H.; Nesbitt, L. B. (1950-05-15). "Superconductivity of Isotopes of Mercury". Physical Review. 78 (4): 487. Bibcode:1950PhRv...78..487R. doi:10.1103/PhysRev.78.487.
  15. ^ Little, W. A.; Parks, R. D. (1962). "Observation of Quantum Periodicity in the Transition Temperature of a Superconducting Cylinder". Physical Review Letters. 9 (1): 9–12. Bibcode:1962PhRvL...9....9L. doi:10.1103/PhysRevLett.9.9.
  16. ^ Gurovich, Doron; Tikhonov, Konstantin; Mahalu, Diana; Shahar, Dan (2014-11-20). "Little-Parks Oscillations in a Single Ring in the vicinity of the Superconductor-Insulator Transition". Physical Review B. 91 (17): 174505. arXiv:1411.5640. Bibcode:2015PhRvB..91q4505G. doi:10.1103/PhysRevB.91.174505. S2CID 119268649.

일차 출처

추가 읽기

외부 링크