찬드라세카르 수

Chandrasekhar 번호는 점도에 대한 로렌츠 힘의 비율을 나타내기 위해 자기 대류에 사용되는 치수가 없는 수량이다. 인도의 천체물리학자 수브라만 찬드라세카르의 이름을 따서 지은 것이다.

이 숫자의 주요 기능은 자기장의 척도로서, 시스템 내 특성 자기장의 제곱에 비례한다.

정의

Chandrasekhar 번호는 ${\displaystyle 일반적}$으로 문자$$Q {\$displaystyle \$Q}로 표시되며, 자기유체역학 방정식에 자기력이 존재하는 경우 치수 없는 형태의 Navier-Stokes 방정식에 의해 동기 부여된다.

${\displaystyle {\frac {1}{\sigma }}\left({\frac {\partial ^{}\mathbf {u} }{\partial t^{}}}\ +\ (\mathbf {u} \cdot \nabla )\mathbf {u} \right)\ =\ -{\mathbf {\nabla } }p\ +\ \nabla ^{2}\mathbf {u} \ +{\frac {\sigma }{\zeta }}{Q}\ ({\mathbf {\nabla } }\wedge \mathbf {B} )\wedge \mathbf {B} ,}$

여기서 ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle \sigma}$은(는) Prandtl 번호이고, , ${\displaystyle \zeta$}은$($는) 자기 Prandtl 번호다.

따라서 Chandrasekhar 번호는 다음과 같이 정의된다.^[1]

${\displaystyle {Q}\\\\\\\\frac {{B_{0}^{2}d^{2}}:{\mu _{0}\rho \nu \lambda }}}}}}$

여기서 ${\displaystyle \mu {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$은 자기 투과성, ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \rho}$은 유체의 밀도, ${\displaystyle density}$ ${\displaystyle \nu}$은 키네마틱 점성, ${\displaystyle \lambda }$ ${\displaysty \da}$은 자기 확산성이다. ${\displaystyle B_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ ${\$과 ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle \d}$은 각각 시스템의 특성 자기장과 길이 척도다.

Hartmann 번호인 ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle a}${\$displaystyle \Ha}$과$($와) 관계가 있다.

${\displaystyle Q\ {=}\ Ha^{2}\ }$

참고 항목

• 레일리 수
• 테일러 수

참조