모턴 수

이 기사는 유체역학에 관한 것이다. 평면에서 점의 선형 순서는 모턴 수(숫자 이론)를 참조한다.

유체 역학에서 모튼 번호(Mo)는 주변 유체 또는 연속 위상 c에서 움직이는 기포나 방울의 형상을 특징짓기 위해 Eötvös 번호 또는 본드 번호와 함께 사용되는 치수 없는 숫자다.^[1] 1953년 W. L. Haberman과 함께 묘사한 로즈 모튼의 이름을 따서 지은 것이다.^[2][3]

정의

Morton 번호는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \mathrm{Mo} ={\frac {g\mu _{c}^{4}\,\Delta \rho }{{c}^{2}\sigma ^{3}}}}}}}}}}}$

여기서 g는 중력의 가속도, ${\displaystyle {\mu c}_{}}$$${\$displaystyle \mu _{c}$는 주변 유체의 점도, μc ${\$은 주변 유체의 밀도, $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \Delta \$$rho$$}$은 위상의 밀도 차이$$,$σ$은 표면 장력 \이다$.$능력이 없는 내부 밀도가 무시할 수 있는 버블의 경우 모튼 번호는 다음과 같이 단순화할 수 있다.

${\displaystyle \mathrm{Mo} ={\frac {g\mu_{c}^{4}{\rho_{c}\sigma ^{3}}}}.}$

다른 파라미터와의 관계

또한 모튼 번호는 베버 번호, 프라우드 번호 및 레이놀즈 번호의 조합을 사용하여 표시할 수 있다.

${\displaystyle \mathrm {Mo} ={\frac {\mathrm {We} ^{3}{\mathrm {Fr} \,\mathrm {Re} ^4}}}.}$

위의 식에서 Froude 번호는 다음과 같이 정의된다.

${\displaystyle \mathrm {Fr} ={\frac {V^{2}}{gd}}}$

여기서 V는 기준 속도이고 d는 낙하 또는 거품의 등가 직경이다.

참조