콘웨이 표기법(knot 이론)

Conway notation (knot theory)
2-탱글에 대한 기본 변형 및 연산의 전체 집합은 0, ∞, ±1 및 ±2가 된다.
트레포일 매듭에는 콘웨이 표기법[3]이 있다.

매듭 이론에서, 존 호튼 콘웨이에 의해 발명된 콘웨이 표기법은 매듭의 많은 성질을 분명히 하는 매듭을 묘사하는 방법이다.그것은 그것을 구성하기 위해 접선에서의 특정 연산을 이용하여 매듭을 짓는다.

기본개념

탱글스

콘웨이 표기법에서 탱글리는 일반적으로 대수 2탱글이다.즉, 이들의 접선도는 도표 가장자리의 호 2개와 4개의 점으로 구성되며, 더욱이 이들은 콘웨이 연산을 사용하여 합리적인 접선으로부터 구축된다.

[다음은 정수 또는 1/n의 이성적 엉킴만을 설명하려고 하는 것 같다] 양의 교차만으로 구성된 접선은 교차 수로 표시하거나, 음의 교차만 있는 경우에는 음수로 표시한다.호가 교차되지 않거나, 레이데마이스터의 움직임으로 무교차 위치로 변형될 수 있는 경우, 엉클의 방향에 따라 0 또는 ∞ 탱글이라고 한다.

접선 작업

접선, a가 NW-SE 라인에 반사되면 a로 나타낸다.(이는 교차 횟수가 음수인 접선과는 다르다는 점에 유의).탱글은 합, 제품, 라미네이션의 세 가지 이항 연산을 가지고 있지만,[1] 모든 것은 탱글 덧셈과 부정을 사용하여 설명할 수 있다.엉클 제품인 b는 a+b.와 같고, ramisation 또는 a,b는 a+−b와 같다.

고급 개념

이성적 엉클은 분수가 같은 경우에만 등가한다.이 사실에 대한 접근 가능한 증거는 (Kauffman 및 Lambropou 2004)에 제시되어 있다.별표 이전의 숫자 *는 다면체 수를 나타내며, 다중 별표는 해당 숫자의 다중 다면체가 존재함을 나타낸다.[2]

참고 항목

참조

  1. ^ "콘웨이 표기법", mi.sanu.ac.rs.
  2. ^ "콘웨이 표기법" 매듭 아틀라스

추가 읽기

  • Conway, J.H. (1970). "An Enumeration of Knots and Links, and Some of Their Algebraic Properties" (PDF). In Leech, J. (ed.). Computational Problems in Abstract Algebra. Pergamon Press. pp. 329–358. ISBN 0080129757.
  • Kauffman, Louis H.; Lambropoulou, Sofia (2004). "On the classification of rational tangles". Advances in Applied Mathematics. 33 (2): 199–237. arXiv:math/0311499. doi:10.1016/j.aam.2003.06.002. S2CID 119143716.