런케이트된 5단백스

5와섹스	런케이티드 5-심플렉스	런시트드림 5단순수
양방향 5단순	런시컨텔링 5단플렉스	런시칸티트런치드5-심플렉스
A5 Coxeter 평면의 직교 투영

6차원 기하학에서 런커밍된 5-심플렉스(Runcination)는 일반 5-심플렉스 3차선 절단(Runcination)이 있는 볼록한 균일 5-폴리토프다.

자른 자른 부분과 줄무늬가 있는 5단계의 독특한 운율이 4가지다.

런케이티드 5-심플렉스

런케이티드 5-심플렉스
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t0,3{3,3,3}
콕시터-딘킨 도표
4시 15분	47	6 t0,3{3,3} 20 {3}×{3} 15 { }×r{3,3} 6 r{3,3}
세포	255	45 {3,3} 180 { }×{3} 30 r{3,3}
얼굴	420	240 {3} 180 {4}
가장자리	270
정점	60
정점수
콕시터군	A5 [3,3,3,3], 720개 주문
특성.	볼록하게 하다

대체 이름

• 룬케이티드 헥사테론
• 작은 프리즘으로 된 육각형(Acronim: spix) (Jonathan Bowers)^[1]

좌표

런케이트된 5-심플렉스 정점은 각각 런케이트된 6-정맥류 또는 버냉키화된 6-큐브의 면으로 보이는 (0,0,1,1,1,1,2,2) 또는 (0,1,1,1,2,2)의 순열로 6-공간의 하이퍼플레인에서 가장 간단하게 구성될 수 있다.

이미지들

맞춤법 투사

A을k 콕시터 평면	A을5	A을4
그래프
치측 대칭	[6]	[5]
A을k 콕시터 평면	A을3	A을2
그래프
치측 대칭	[4]	[3]

런시트드림 5단순수

런시트드림 5단순수
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t0,1,3{3,3,3}
콕시터-딘킨 도표
4시 15분	47	6 t0,1,3{3,3} 20 {3}×{6} 15 { }×r{3,3} 6 rr{3,3}
세포	315
얼굴	720
가장자리	630
정점	180
정점수
콕시터군	A5 [3,3,3,3], 720개 주문
특성.	볼록, 이등변

대체 이름

• 룬크리티드 육각형
• 프리즘토트론(Acronim: pattix) (Jonathan Bowers)^[2]

좌표

좌표는 6칸으로 만들 수 있으며, 다음과 같은 180개의 순열로 배열할 수 있다.

(0,0,1,1,2,3)

이 구조는 활주자의 64개 직교 면 중 하나로 존재한다.

이미지들

맞춤법 투사

A을k 콕시터 평면	A을5	A을4
그래프
치측 대칭	[6]	[5]
A을k 콕시터 평면	A을3	A을2
그래프
치측 대칭	[4]	[3]

런시컨텔링 5단플렉스

런시컨텔링 5단플렉스
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t0,2,3{3,3,3}
콕시터-딘킨 도표
4시 15분	47
세포	255
얼굴	570
가장자리	540
정점	180
정점수
콕시터군	A5 [3,3,3,3], 720개 주문
특성.	볼록, 이등변

대체 이름

• 룬칸텔화헥사테론
• 비룬시티론 5-심플렉스/헥사테론
• 프리즘자혼합 육각체(Acronim: pirx) (Jonathan Bowers)^[3]

좌표

좌표는 6칸으로 만들 수 있으며, 다음과 같은 180개의 순열로 배열할 수 있다.

(0,0,1,2,2,3)

이 구조는 런시컨텔링된 6정맥의 64정직면 중 하나로 존재한다.

이미지들

맞춤법 투사

A을k 콕시터 평면	A을5	A을4
그래프
치측 대칭	[6]	[5]
A을k 콕시터 평면	A을3	A을2
그래프
치측 대칭	[4]	[3]

런시칸티트런치드5-심플렉스

런시칸티트런치드5-심플렉스
유형	제복5폴리토프
슐레플리 기호	t0,1,2,3{3,3,3}
콕시터-딘킨 도표
4시 15분	47	6 t0,1,2,3{3,3} 20 {3}×{6} 15 {}×t{3,3} 6 tr{3,3}
세포	315	45 t0,1,2{3,3} 120 { }×{3} 120 { }×{6} 30 t{3,3}
얼굴	810	120 {3} 450 {4} 240 {6}
가장자리	900
정점	360
정점수	불규칙 5-셀
콕시터군	A5 [3,3,3,3], 720개 주문
특성.	볼록, 이등변

대체 이름

• 룬칸티트룬헥사테론
• 대프리즘 육각체(Acronim: gippix) (Jonathan Bowers)^[4]

좌표

좌표는 다음과 같은 360도 순열로 6-공간으로 만들 수 있다.

(0,0,1,2,3,4)

이 구조는 6정맥의 64정직면 중 하나로 존재한다.

이미지들

맞춤법 투사

A을k 콕시터 평면	A을5	A을4
그래프
치측 대칭	[6]	[5]
A을k 콕시터 평면	A을3	A을2
그래프
치측 대칭	[4]	[3]

관련 균일 5폴리톱

이러한 폴리토프는 [3,3,3,3] Coxeter 그룹에 기초한 19개의 균일한 5-폴리토프 집합에 있으며, 모두₅ A Coxeter 평면 직교 투영에 나타나 있다.(수직은 투영 오버랩 순서, 빨간색, 주황색, 노란색, 녹색, 청록색, 청록색, 파란색, 보라색으로 색상이 지정되며 정점이 점점 더 많아짐)

A5 폴리토페스
t0	t1	t2	t0,1	t0,2	t1,2	t0,3
t1,3	t0,4	t0,1,2	t0,1,3	t0,2,3	t1,2,3	t0,1,4
t0,2,4	t0,1,2,3	t0,1,2,4	t0,1,3,4	t0,1,2,3,4

메모들

참조

• H.S.M. Coxeter:
  • H.S.M. Coxeter, 일반 폴리토페스, 제3판 도버 뉴욕, 1973년
  • 케일리디스코어: H.S.M. Coxeter의 선별된 글, F가 편집한 글.아서 셔크, 피터 맥멀런, 앤서니 C.Thompson, Asia Ivic Weiss, Wiley-Interscience Public, 1995년 ISBN978-0-471-01003-6[1]
    • (용지 22) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 I, [산술]Zeit. 46 (1940) 380-407, MR 2,10]
    • (용지 23) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 II, [수학]Zeit. 188 (1985) 559-591]
    • (용지 24) H.S.M. Coxeter, 정규 및 반정규 폴리토페스 III, [산술]Zeit. 200 (1988) 3-45]
• Norman JohnsonUniform Polytopes, 원고(1991)
  • N.W. 존슨:균일다각체와 허니컴의 이론, 박사학위.
• Klitzing, Richard. "5D uniform polytopes (polytera)". x3o3o3x3o - spidtix, x3x3x3o - pattix, x3o3x3o - pirx, x3x3x3o - gipix

외부 링크

• 하이퍼 스페이스 용어집, 조지 올셰프스키.
• 다양한 차원의 폴리탑, 조나단 보우어
  • 런케이트 유니폼 폴리테라(스파이드), 조나단 바우어스
• 다차원 용어집

v t 치수 2-10의 기본 볼록형 일반 및 균일한 폴리토프
가족	An	Bn	I2(p) / Dn	E6 / E7 / E8 / F4 / G2	Hn
정규 다각형	삼각형	사각형	p-곤	육각형	펜타곤
균일다면체	사면체	옥타헤드론 • 큐브	데미큐브		도데카헤드론 • 이코사헤드론
균일 폴리초론	펜타코론	16-셀 • 테세락트	데미테세락트	24셀	120 셀 • 600 셀
제복5폴리토프	5와섹스	5정형 • 5정형	5데미큐브
제복6폴리토프	6-630x	6-정통 • 6-118	6데미큐브	122 • 221
제복7폴리토프	7시 15분	7정맥 • 7정맥	7데미큐브	132 • 231 • 321
제복8폴리토프	8시 15분	8정형 • 8정형	8데미큐브	142 • 241 • 421
제복9폴리토프	9시 15분	9-정통 • 9-11	9데미큐브
균일 10폴리토프	10센트짜리	10정형 • 10정형	10데미큐브
균일 n폴리토프	n-제곱스	n-직관 • n-직관	n-데미큐브	1k2 • 2k1 • k21	n-자갈 폴리토프
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