통계물리학

통계물리학은 통계역학의 기초에서 진화한 물리학의 한 분야로, 통계학에서는 확률론과 통계학, 특히 많은 모집단과 근사치를 다루는 수학적 도구를 사용하여 물리적 문제를 해결합니다.그것은 본질적으로 확률적인 성질을 가진 다양한 분야를 설명할 수 있다.이것의 응용 분야에는 물리학, 생물학, 화학, 신경과학 분야의 많은 문제들이 포함되어 있다.그 주된 목적은 원자 ^[1]^[2]운동을 지배하는 물리적 법칙의 관점에서 총체적으로 물질의 특성을 밝히는 것이다.

통계역학은 기초 현미경 시스템의 확률론적 검사에서 열역학의 현상학적 결과를 개발한다.역사적으로 통계적 방법이 적용된 물리학의 첫 번째 주제 중 하나는 힘이 가해졌을 때 입자 또는 물체의 움직임과 관련된 고전 역학 분야였다.

범위

통계물리학은 초전도, 초유체, 난류, 고체와 플라즈마에서의 집단현상, 액체의 구조적 특징을 설명하고 정량적으로 설명한다.그것은 현대 천체물리학의 기초가 된다.고체 물리학에서 통계 물리학은 액정, 위상 천이 및 임계 현상에 대한 연구를 돕습니다.물질에 대한 많은 실험 연구는 전적으로 시스템의 통계적 기술에 기초한다.여기에는 차가운 중성자의 산란, X선, 가시광선 등이 포함됩니다.통계물리학은 재료과학, 핵물리학, 천체물리학, 화학, 생물학 및 의학(예: 전염병 확산 연구)에서도 중요한 역할을 한다.

통계역학

통계역학은 개별 원자와 분자의 미시적 특성을 일상생활에서 관찰할 수 있는 물질의 거시적 또는 부피적 특성과 관련짓기 위한 프레임워크를 제공하며, 따라서 미시적 수준에서 통계, 고전 역학, 양자 역학의 자연스러운 결과로서 열역학을 설명한다.이러한 역사 때문에 통계물리학은 종종 통계역학이나 통계열역학에서 ^{[note 1]}동의어로 여겨진다.

통계역학에서 가장 중요한 방정식(뉴턴 역학에서는 F $=$ $또는$ 양자역학에서는 $슈뢰딩거$ 방정식에 $F=ma$ ) 중 하나는 파티션 $Z$ 의 $Z$ 정의이며, 이는 기본적으로 사용 $가능$ 한 모든 $q$ 의 가중치 $합이다$ 시스템에 접속합니다.

{\displaystyle Z=\sum _{q}\mathrm {e}^{-{\frac {E(q)}{k_{B}T}}}}}}:

$k_{B}$ 서 k B $({$ $displaystyle$ $k_{B})$ 는 $k_{B}$ $T$ Boltzmann 상수, $T$ ({ $displaystyle$ T $}$ 는 $E(q)$ E $($ q $)$ 는 상태q({ $displaystyle$ q $E(q)$ $})$ 의 에너지입니다. $또한$ $특정$ $상태$ q $({$ displaystyleq $q$ 가 발생할 확률은 다음과 같습니다.

P(q)=blac {mathrm {e}^{-{\frac {E(q)}{k_{B}T}}}}{Z}}

여기서 알 수 있듯이 매우 높은 에너지 상태는 발생할 확률이 낮으며, 그 결과는 직관과 일치합니다.

통계적 접근법은 자유도(및 변수의 수)가 너무 커서 정확한 해법이 불가능하거나 실제로 유용하지 않을 때 고전적인 시스템에서 잘 작동할 수 있습니다.통계 역학은 비선형 역학, 카오스 이론, 열 물리학, 유체 역학(특히 높은 크누센 수치) 또는 플라즈마 물리학에서도 작업을 설명할 수 있다.

양자통계역학

양자통계역학은 양자역학계에 적용되는 통계역학이다.양자역학에서 통계적 앙상블(가능 양자상태에 대한 확률분포)은 양자계를 기술하는 힐버트 공간 H상의 트레이스 1의 비음성, 자기접점, 트레이스 클래스 연산자 S에 의해 기술된다.이것은 양자역학의 다양한 수학적 형식론에서 보여질 수 있다.그러한 형식주의 중 하나는 양자 논리에 의해 제공된다.

몬테카를로법

통계물리학의 몇 가지 문제는 근사치와 확장을 사용하여 분석적으로 해결할 수 있지만, 현재 대부분의 연구는 최신 컴퓨터의 큰 처리 능력을 사용하여 솔루션을 시뮬레이션 또는 근사화합니다.통계 문제에 대한 일반적인 접근법은 몬테카를로 시뮬레이션을 사용하여 복잡한 시스템의 특성에 대한 통찰력을 제공하는 것이다.몬테카를로 방법은 계산 물리학, 물리 화학 및 관련 분야에서 중요하며, 방사선량 측정 ^[3]^[4]^[5]계산을 위한 방사선 전송을 모델링하는 데 사용되는 의학 물리학을 포함한 다양한 응용 분야를 가지고 있다.

「」를 참조해 주세요.

메모들

^ 이 기사는 통계물리학의 정의에 대한 광범위한 감각을 제시한다.

레퍼런스

^ Huang, Kerson (2009-09-21). Introduction to Statistical Physics (2nd ed.). CRC Press. p. 15. ISBN 978-1-4200-7902-9.
^ Germano, R. (2022). Física Estatística do Equilíbrio: um curso introdutório (in Portuguese). Rio de Janeiro: Ciência Moderna. p. 156. ISBN 9786558421443.
^ Jia, Xun; Ziegenhein, Peter; Jiang, Steve B (2014). "GPU-based high-performance computing for radiation therapy". Physics in Medicine and Biology. 59 (4): R151–R182. Bibcode:2014PMB....59R.151J. doi:10.1088/0031-9155/59/4/R151. PMC 4003902. PMID 24486639.
^ Hill, R; Healy, B; Holloway, L; Kuncic, Z; Thwaites, D; Baldock, C (Mar 2014). "Advances in kilovoltage x-ray beam dosimetry". Physics in Medicine and Biology. 59 (6): R183–R231. Bibcode:2014PMB....59R.183H. doi:10.1088/0031-9155/59/6/R183. PMID 24584183. S2CID 18082594.
^ Rogers, D W O (2006). "Fifty years of Monte Carlo simulations for medical physics". Physics in Medicine and Biology. 51 (13): R287–R301. Bibcode:2006PMB....51R.287R. doi:10.1088/0031-9155/51/13/R17. PMID 16790908. S2CID 12066026.

추가 정보

Reif, F. (2009). Fundamentals of Statistical and Thermal Physics. Waveland Press. ISBN 978-1-4786-1005-2.
Müller-Kirsten, Harald J.W. (2013). Basics of Statistical Physics (2nd ed.). World Scientific. doi:10.1142/8709. ISBN 978-981-4449-55-7.
Kadanoff, Leo P. "Statistical Physics and other resources".
Kadanoff, Leo P. (2000). Statistical Physics: Statics, Dynamics and Renormalization. World Scientific. ISBN 978-981-02-3764-6.
Flamm, Dieter (1998). "History and outlook of statistical physics". arXiv:physics/9803005.

[3] 이 기사는 통계물리학의 정의에 대한 광범위한 감각을 제시한다.

[1] Huang, Kerson (2009-09-21). Introduction to Statistical Physics (2nd ed.). CRC Press. p. 15. ISBN 978-1-4200-7902-9.

[2] Germano, R. (2022). Física Estatística do Equilíbrio: um curso introdutório (in Portuguese). Rio de Janeiro: Ciência Moderna. p. 156. ISBN 9786558421443.

[4] Jia, Xun; Ziegenhein, Peter; Jiang, Steve B (2014). "GPU-based high-performance computing for radiation therapy". Physics in Medicine and Biology. 59 (4): R151–R182. Bibcode:2014PMB....59R.151J. doi:10.1088/0031-9155/59/4/R151. PMC 4003902. PMID 24486639.

[5] Hill, R; Healy, B; Holloway, L; Kuncic, Z; Thwaites, D; Baldock, C (Mar 2014). "Advances in kilovoltage x-ray beam dosimetry". Physics in Medicine and Biology. 59 (6): R183–R231. Bibcode:2014PMB....59R.183H. doi:10.1088/0031-9155/59/6/R183. PMID 24584183. S2CID 18082594.

[6] Rogers, D W O (2006). "Fifty years of Monte Carlo simulations for medical physics". Physics in Medicine and Biology. 51 (13): R287–R301. Bibcode:2006PMB....51R.287R. doi:10.1088/0031-9155/51/13/R17. PMID 16790908. S2CID 12066026.

[1]

[2]

[note 1]

[3]

[4]

[5]

v t 물리학과
디비전	순수하다 응용의 공학 기술
접근	실험적인 이론적인 계산
고전적인	고전 역학 뉴턴의 분석적 천상의 연속체 음향학 고전 전자기학 고전 광학 광선 파도. 열역학 통계 불균형평형
현대의	상대론적 역학 스페셜 일반 핵물리학 양자역학 입자 물리학 원자·분자·광학 아토믹 분자의 현대 광학 응집 물질 물리학
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