행렬 이론(물리학)

Matrix theory (physics)
끈 이론
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기본 객체
섭동 이론
자극적이지 않은 결과
현상학
수학
관련 개념
이론가

이론 물리학에서, BFSS 행렬 모델 또는 행렬 이론은 1997년 [1]톰 뱅크스, 윌리 피슐러, 스티븐 셴커, 레너드 서스킨드에 의해 제안된 양자역학 모델이다.

개요

이 이론은 9개의 큰 행렬 집합의 동작을 설명합니다.저자들은 원본 논문에서 무엇보다도 이 매트릭스 모델의 낮은 에너지 한계가 11차원 초중력에 의해 설명된다는 것을 보여주었다.이러한 계산을 통해 그들은 BFSS 행렬 모델이 M 이론과 정확히 동등하다는 것을 제안하게 되었다.따라서 BFSS 매트릭스 모델은 M 이론의 정확한 공식화를 위한 프로토타입 및 비교적 단순한 환경에서 M 이론의 특성을 조사하기 위한 도구로 사용할 수 있다.BFSS 매트릭스 모델은 또한 타입 IIA [2]끈 이론에서 다수의 D0-브랜의 세계 부피 이론으로 간주됩니다.

비가환 기하학

주요 기사:비가환 기하학 및 비가환 양자장 이론

기하학에서는 좌표를 도입하는 것이 종종 유용합니다.예를 들어, 유클리드 평면의 형상을 연구하기 위해, 좌표 x와 y를 평면의 어떤 점과 축 쌍 사이의 거리로 정의합니다.일반 기하학에서 점의 좌표는 숫자이므로 곱할 수 있으며 두 좌표의 곱은 곱의 순서에 의존하지 않습니다.즉, xy = yx입니다.곱셈의 이러한 특성은 가환법칙으로 알려져 있고, 기하학과 좌표의 가환대수 사이의 관계는 [3]현대 기하학의 많은 출발점이다.

비가환 기하학은 이 상황을 일반화하려는 수학의 한 분야이다.보통 수를 사용하는 대신 곱셈이 교환법칙을 충족하지 않는 행렬과 같은 유사한 객체(xy가 yx와 같을 필요는 없는 객체)를 고려합니다.누군가는 이러한 불통행물체가 "공간"의 보다 일반적인 개념에 대한 좌표라고 상상하고 일반 [4]기하학과의 유추를 이용하여 이러한 일반화된 공간에 대한 이론들을 증명한다.

1998년 신문에서 알랭 콘스, 마이클 R. 더글라스, 알버트 슈바르츠 등은 매트릭스 모델과 M 이론의 일부 측면이 시공간 상의 좌표가 정류성 [5]특성을 만족시키지 못하는 특별한 종류의 물리 이론인 비가환 양자장 이론에 의해 설명된다는 것을 보여주었다.이것은 한편으로는 행렬 모델과 M 이론, 그리고 다른 한편으로는 비가환 기하학 사이의 연결을 확립했다.그것은 빠르게 비가동 기하학과 다양한 물리 [6][7]이론 사이의 다른 중요한 연결고리의 발견으로 이어졌다.

관련 모델

타입 IIB 문자열 이론의 또 다른 주목할 만한 매트릭스 모델 포착 측면인 IKKT 매트릭스 모델은 N에 의해 1996-97년에 구축되었다.이시바시, H. 카와이, Y. 키타자와, A.츠치야[8][9]

「 」를 참조해 주세요.

메모들

  1. ^ 은행 등 1997년
  2. ^ nLab의 BFSS 행렬 모형
  3. ^ 코네스 1994, 1페이지
  4. ^ 코네스 1994
  5. ^ 콘스, 더글러스, 슈바르츠 1998
  6. ^ 네크라소프와 슈바르츠 1998
  7. ^ 세이버그 & 비튼 1999
  8. ^ N. 이시바시, H. 가와이, Y. 기타자와, A.츠치야, 「슈퍼링으로서의 N대 축소 모델」, 누클.Phys. B498(1997), 467-491(arXiv:hep-th/9612115)
  9. ^ nLab의 IKKT 행렬 모델

레퍼런스

  • Banks, Tom; Fischler, Willy; Schenker, Stephen; Susskind, Leonard (1997). "M theory as a matrix model: A conjecture". Physical Review D. 55 (8): 5112–5128. arXiv:hep-th/9610043. Bibcode:1997PhRvD..55.5112B. doi:10.1103/physrevd.55.5112. S2CID 13073785.
  • Connes, Alain (1994). Noncommutative Geometry. Academic Press. ISBN 978-0-12-185860-5.
  • Connes, Alain; Douglas, Michael; Schwarz, Albert (1998). "Noncommutative geometry and matrix theory". Journal of High Energy Physics. 19981 (2): 003. arXiv:hep-th/9711162. Bibcode:1998JHEP...02..003C. doi:10.1088/1126-6708/1998/02/003. S2CID 7562354.
  • Nekrasov, Nikita; Schwarz, Albert (1998). "Instantons on noncommutative R4 and (2,0) superconformal six dimensional theory". Communications in Mathematical Physics. 198 (3): 689–703. arXiv:hep-th/9802068. Bibcode:1998CMaPh.198..689N. doi:10.1007/s002200050490. S2CID 14125789.
  • Seiberg, Nathan; Witten, Edward (1999). "String Theory and Noncommutative Geometry". Journal of High Energy Physics. 1999 (9): 032. arXiv:hep-th/9908142. Bibcode:1999JHEP...09..032S. doi:10.1088/1126-6708/1999/09/032. S2CID 668885.