다우커-테슬스와이트 표기법
Dowker–Thistlethwaite notation
매듭 이론의 수학 분야에서는, 다우커-매듭은 짝수 정수의 연속이기 때문에 Thistlethwaite (DT) 표기법 또는 코드.이 표기법은 원래 피터 거스리 타이트 때문에 표기법을 다듬은 클리포드 휴 다우커와 모웬 테슬트와이트의 이름을 따서 명명되었다.
정의
다우커를 생성하려면Thistlethwaite 표기법, 임의의 시작점과 방향을 사용하여 매듭을 가로지른다.n 교차점에 (각 교차로를 방문하여 두 번 표시) 숫자 1, ..., 2n으로 각각의 교차점에 라벨을 붙이십시오. 라벨이 짝수이고 교차점에서 뒤에 오는 가닥이 교차하는 경우, 라벨의 기호를 음수로 변경하십시오.완료되면 각 교차점에는 짝수 및 홀수 한 쌍의 정수가 레이블로 지정된다.다우커-지상파Thirtthwaite 표기법은 라벨 1, 3, ..., 2n - 1과 차례로 연관된 짝수 라벨의 순서다.
예
예를 들어 매듭 다이어그램에는 (1, 6) (3, -12) (5, 2) (7, 8) (9, -4) 및 (11, -10) 쌍이 라벨로 표시되어 있을 수 있다.다우커-지상파이 라벨 표시에 대한 Thirtthwaite 표기법은 6 -12 2 8 -4 -10의 순서다.
고유성 및 계수
다우커와 테슬스와이트는 이 표기법이 원시 매듭을 독특하게, 반사까지 명시하고 있다는 것을 증명했다.[1]
더 일반적인 경우, 다우커로부터 매듭을 되찾을 수 있다.Tholethwaite 시퀀스, 그러나 회수된 매듭은 반사가 되거나 또는 진입/출구 지점 사이의 선에 반사된 연결된 총합 성분을 포함함으로써 원본과 다를 수 있다 - 다우커-이 반사로 인해 Tholethwaite 표기법은 변하지 않는다.노트의 표는 일반적으로 원시 매듭만을 고려하고, 운율을 무시하기 때문에 이 모호성은 표에 영향을 주지 않는다.
Tait에 의해 제기되는 메네지 문제는 이 표기법에서 가능한 다른 숫자 시퀀스의 수를 세는 것에 관한 것이다.
참고 항목
참조
- ^ Dowker, C. H.; Thistlethwaite, Morwen B. (1983-07-01). "Classification of knot projections". Topology and its Applications. 16 (1): 19–31. doi:10.1016/0166-8641(83)90004-4. ISSN 0166-8641.
추가 읽기
- Adams, Colin Conrad (2001). The Knot Book: An Elementary Introduction to the Mathematical Theory of Knots. Providence, R.I.: American Mathematical Soc. ISBN 978-0-8218-3678-1.
