승수군

대수구조 → 그룹 이론 집단 이론
기본 개념 부분군 정규 부분군 지수군 (세미-)직접 생산물 집단동형성 알맹이 이미지 직합 화환제품 소박한 유한한 무한의 연속의 승수의 첨가제의 순환의 아벨의 강하제의 무광의 해결할 수 있는 액션 집단 이론 용어집 그룹 이론 주제 목록
유한군 유한단순군 분류 순환의 교대로 거짓말형 산발적인 코치의 정리 라그랑주의 정리 실로우의 정리 홀의 정리 p그룹 초등 아벨 군 프로베니우스 군 슈르 승수 대칭군n S 클라인 4그룹 V 디헤드랄군n D 쿼터니온 그룹 Q 다사이클릭 그룹 Dicn
이산형 그룹 선반 정수(${\displaystyle \mathbb{}}$ ${\$ $\}$ ) 자유군 모듈 그룹 PSL(2, $Z{\displaystyle \mathbb{}}$ ${\$ $\}$ ) SL(2, $Z{\displaystyle \mathbb{}}$ ${\$ $\}$ ) 산술군 격자 쌍곡군
위상학 및 눕기 그룹 솔레노이드 원 일반 선형 GL(n) 특수 선형 SL(n) 직교 O(n) 유클리드 E(n) 특수직교 SO(n) 유니터리 U(n) 특수 유니터리 SU(n) Simplectic Sp(n) G2 F4 E6 E7 E8 로렌츠 푸앵카레 컨포멀 차이점형성 루프 무한 치수 리 그룹 오(∞) SU(수) Sp(()
대수군 선형대수군 환원군 아벨 품종 타원곡선
v t

수학 및 집단 이론에서 승수군이라는 용어는 다음 개념 중 하나를 가리킨다.

• 필드,^[1] 링 또는 그 운영 중 하나를 곱하기라고 하는 다른 구조물의 반전 불가능한 요소들의 곱하기 아래에 있는 그룹필드 F의 경우, 그룹은 (F { {0}, •)이다. 여기서, 0은 F의 0 원소를 가리키며, 2진 연산 • 는 필드 곱셈이다.
• 대수 torus GL(1)..^{[clarification needed]}

예

• 정수 modulo n의 곱셈 그룹은 $Z{\displaystyle \mathbb{}}$/ n ${\displaystyle Z\mathbb{}}$ ${\$의 반전성 원소를 곱한 그룹이다$.$ n이 primary가 아닐 때는 0 이외의 원소가 있다.
• 양수 실수 $R{\displaystyle {\mathbb{}}^{}}$ +${\$^{+}}의 곱셈 그룹은 그 ID 요소가 1인 아벨 그룹이다.로그는 $R{\displaystyle \mathbb{}}$ {\$displaystyle \mathb {R}$의 실제 숫자에 대한 이 그룹의 그룹 이형성이다$.$
• 필드 $F{\displaystyle }$ ${\displaystyle F}$의 승수 그룹은 0이 아닌 모든 요소의 집합이다$$.${\displaystyle F^{}}$ ${\displaystyle {\times }^{}}$= ${\displaystyle F}$-${\displaystyle }${ ${\displaystyle 0\}}$ ${\displaystyle F^{\times }=F-\{0\}}$ 곱셈 연산 하에서$.$$F{\displaystyle }$ ${\displaystyle F}$이(가) 순서 q의 유한한 경우(예: q = p ${\displaystyle {}_{}}$, F =${\displaystyle {\mathbb{}}_{}p\mathbb{}}$ = Z / ${\displaystyle p}$ = ${\displaystyle Z\mathbb{}}$ ${\$}) 승법 그룹은 주기적이다.${\displaystyle F^{}}$ ${\displaystyle {\times }^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle q_{}}$- ${\displaystyle 1_{}}$ ${\$

통합의 뿌리에 대한 그룹화

통합의 n번째 루트의 그룹 체계는 정의상 그룹 체계의 하나로 간주되는, 승수 그룹 GL(1)에 있는 n-파워 맵의 커널이다.즉, 어떤 정수 n > 1에 대해서도 우리는 n번째 힘을 취하는 승수집단의 형태론을 고려할 수 있고, 정체성의 역할을 하는 형태주의 e와 함께 계략의 적절한 섬유 생산물을 취할 수 있다.null

결과 그룹 체계는 μ_n(또는 ${\displaystyle {\mu \mu n}_{}}$ ${\$로 작성된다.$\mu _{n}}.$^[2]K의 특성이 n을 나누지 않는 경우에만 필드 K를 인수할 때 축소된 계획을 발생시킨다.이는 비절감 체계(구조물 층에 영점 원소가 있는 일정)의 일부 주요 예시(예: 소수 원소가 있는 구성)의 원천이 된다. 예를 들어 소수 p에 대해 p 원소가 있는 유한장 상공의 μ이다_p.

이 현상은 대수 기하학의 고전 언어로 쉽게 표현되지 않는다.예를 들어 아벨 품종의 이중성 이론을 특성 p(피에르 카르티에의 이론)로 표현하는데 큰 중요성이 있는 것으로 나타났다.이 집단 체계의 갈루아 코호몰로지(Galois cohomology)는 쿠메르 이론을 표현하는 한 방법이다.null

메모들

참조

• 미치엘 헤이즈윙클, 나디야 구바레니, 나데즈다 미하슬로브나 구바레니, 블라디미르 V. 키리첸코.알제브라, 반지, 모듈.2004년 1권스프링거, 2004년ISBN 1-4020-2690-0

참고 항목

• 정수 modulo n의 승법군
• 가법군