이산 수학의 개요

이산 수학은 연속적이기 보다는 근본적으로 이산적인 수학적 구조를 연구하는 학문이다."평활하게" 변화하는 특성을 가진 실수와 달리, 이산 수학에서 연구된 물체들(정수, 그래프, 논리학에서의^[1] 진술 등)은 이러한 방식으로 부드럽게 변화하지 않지만, 구별되고 분리된 ^[2]값을 가지고 있다.따라서 이산 수학은 미적분이나 분석과 같은 "연속 수학"의 주제를 제외한다.

아래는 대학 수준의 과정과 연구 논문에서 일상적으로 사용되는 표준 용어입니다.그러나 이것은 수학 용어의 완전한 목록으로 의도된 것이 아닙니다. 단지 발생할 수 있는 전형적인 예술 용어의 선택일 뿐입니다.

이산 수학 과목

• 논리 – 추리 연구
• 집합론 – 요소 집합 연구
• 숫자 이론 –
• 조합 – 계산에 관한 연구
• 유한 수학 – 코스 제목
• 그래프 이론 – 그래프 연구
• 디지털 지오메트리 및 디지털 토폴로지
• 알고리즘 – 계산 방법에 대한 연구
• 정보 이론 –
• 계산 가능성과 복잡성 이론– 알고리즘의 이론적 및 실제적 한계에 대처
• 기초확률론과 마르코프 연쇄
• 선형 대수 – 관련된 선형 방정식에 대한 연구
• 기능 –
• 부분 주문 세트–
• 가능성 –
• 증명 –
• 관계 –

이산 수학 분야

기본 수준을 넘어 이산 수학에 대한 자세한 내용은 다음 페이지를 참조하십시오.이 분야들 중 많은 것들이 컴퓨터 과학과 밀접하게 관련되어 있다.

• 오토마타 이론 –
• 코딩 이론 –
• 조합 –
• 계산기하학–
• 디지털 지오메트리 –
• 디스크리트 지오메트리–
• 그래프 이론 – 그래프 연구
• 수학적 논리 –
• 개별 최적화 –
• 이론 설정 –
• 숫자 이론 –
• 정보 이론 –
• 게임 이론 –

이산 수학의 개념

놓다

• 세트(수학)–
  • 요소(수학) –
  • 벤 다이어그램 –
  • 빈 세트 –
  • 서브셋 –
  • 유니언(세트 이론) –
    • 디조인트 유니언
  • 교차로(세트 이론) –
    • 분리 세트 –
  • 보완 (세트 이론)–
  • 대칭적 차이–
• 주문 페어 –
• 데카르트 제품 –
• 전원 세트–
• 집합 대수의 간단한 정리 –
• 순진한 집합론 –
• 멀티셋 –

기능들

• 기능 –
• 함수의 영역 –
• 코드메인 –
• 기능 범위 –
• 이미지(수학)–
• 주입 기능 –
• 돌출 –
• 분사 –
• 기능 구성 –
• 부분 기능 –
• 다치 함수 –
• 이진 함수 –
• 바닥 기능 –
• 기호 기능 –
• 포함 지도 –
• 비둘기 구멍 원리 –
• 관계 구성 –
• 순열 –
• 대칭성 –

산술

• 십진수 –
• 이진수 시스템 –
• 제수 –
• 0으로 나누기 –
• 불확정 형식 –
• 빈 제품 –
• 유클리드 알고리즘 –
• 산술의 기본 정리 –
• 모듈식 산술 –
• 후계 기능

초등 대수

초등 대수

• 방정식의 왼쪽과 오른쪽 -
• 선형 방정식 –
• 이차 방정식 –
• 솔루션 포인트–
• 산술적 수열 –
• 반복 관계 –
• 한정된 차이 –
• 차분 연산자 –
• 그룹 –
• 그룹 동형 –
• 서브그룹 –
• 페르마의 작은 정리 –
• 암호화 –
• Faulhaber의 공식 –

수학적 관계

• 이진 관계 –
• 이종관계–
• 반사적 관계–
• 평등의 반사적 특성 –
• 대칭 관계 –
• 균등성의 대칭 특성 –
• 반대칭 관계–
• 투과성 (수학)–
  • 경과적 폐쇄 –
  • 평등의 추이적 특성 –
• 동등성과 동일성
  • 동등성 관계 –
  • 동등성 클래스 –
  • 동등성(수학) –
    • 불평등 –
    • 부등식(수학) –
  • 유사성(기하학) –
  • 일치(기하학) –
  • 방정식 –
  • 아이덴티티(수학)–
    • 아이덴티티 요소 –
    • 아이덴티티 기능–
  • 평등의 대체 특성 –
  • 그래프화 등가성 –
  • 확장성 –
  • 고유 수량화 –

수학 용어

• ~의 경우만
• 필요충분 (충분한 조건)–
• 구별 –
• 차이점 –
• 절대값 –
• 최대 –
• 모듈식 산술 –
• 특성화(수학)–
• 일반 형식 –
• 표준 형식 –
• 범용성을 잃지 않고–
• 공허한 진실 –
• 모순, Reducation ad furnicum –
• 반례 –
• 충분히 큰 –
• Pons asinorum –
• 수학 기호 표 –
• 경쟁 제품 –
• 수학적 귀납 –

조합

조합

• 순열과 조합–
• 치환 –
• 조합 –
• 요인 –
  • 빈 제품 –
• 파스칼의 삼각형 –
• 조합 증명 –
  • 객관적 증명–
  • 이중 계수(증명 기술) –

확률

확률

• 평균 –
• 기대치 –
• 이산 랜덤 변수 –
• 샘플 공간 –
• 이벤트 –
• 조건부 확률 –
• 독립성 –
• 랜덤 변수 –

명제논리

• 논리 연산자 –
• 진실표 –
• De Morgan의 법칙–
• 열린 문장 –
• 논리 토픽 목록–

이산 수학과 관련된 수학자

이 섹션은 확장해야 합니다.추가하시면 됩니다. (2016년 1월)

• 폴 에르다스
• 로널드 그레이엄
• 조지 시케레스

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

외부 링크

• 아카이브
• Jonathan Arbib & John Dwyer, 암호학을 위한 이산 수학, 초판 ISBN 978-1-907934-01-8.
• John Dwyer & Suzy Jagger, 비즈니스 & 컴퓨팅을 위한 이산 수학, 2010년 제1판 ISBN 978-1-907934-00-1.