0차원 공간

기하학.
평면에 구면 투영
개요 역사
나뭇가지 유클리드 비유클리드 타원형 구면 쌍곡선 비아르키메데스 기하학 투사적 아핀 합성 분석 대수적 산술 디오판틴 차동 리만어 심플렉틱 이산 차동 복잡한 유한 디스크리트/컴비네이터리 디지털. 볼록하다 계산 프랙탈 발생률 비가환 기하학 비가환 대수 기하학
개념 특징들 치수 직선 및 나침반 구조 각 곡선 대각선 직교성(수직) 병렬 꼭지점 일치 유사성 대칭
제로차원 포인트
일차원 선 부분 광선 길이
2차원 비행기 지역 폴리곤 삼각형 고도 빗변 피타고라스 정리 평행사변형 광장 직사각형 마름모꼴 마름모꼴 사변형 사다리꼴 연 원형 직경 둘레 지역
입체 용량 큐브 입방체 실린더 피라미드 구
4차원/기타차원 테서랙트 하이퍼스피어
지오메트리
이름으로 아이다 아리아바타 아흐메스 알하젠 아폴로니우스 아르키메데스 아티야 보드하야나 불야이 브라마굽타 카르탄 콕서터 데카르츠 유클리드 오일러 가우스 그로모프 힐베르트 야에하데바 카티아야나 카이얌 클라인 로바체프스키 마나바 민코프스키 밍가투 파스칼 피타고라스 파라메시바라 푸앵카레 리만 사카베 시지 알투시 베블렌 비라세나 양후이 알-야사민 장 기하학 목록
기간별로 BCE 아흐메스 보드하야나 마나바 피타고라스 유클리드 아르키메데스 아폴로니우스 1 ~ 16 진수 장 카티아야나 아리아바타 브라마굽타 비라세나 알하젠 시지 카이얌 알-야사민 알투시 양후이 파라메시바라 1400~1960년대 야에하데바 데카르츠 파스칼 밍가투 오일러 사카베 아이다 1700~1960년대 가우스 로바체프스키 불야이 리만 클라인 푸앵카레 힐베르트 민코프스키 카르탄 베블렌 콕서터 현재 아티야 그로모프
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수학에서, 0차원 위상 공간(또는 1차원 공간)은 주어진 위상 ^[1][2]공간에 차원을 할당하는 몇 가지 불평등 개념 중 하나에 대해 0차원을 갖는 위상 공간이다.1차원 공간의 그래픽 일러스트가 ^[3]포인트입니다.

정의.

구체적으로는:

• 공간의 모든 오픈 커버가 분리된 오픈 세트에 의한 커버인 미세화를 가지고 있는 경우, 위상 공간은 르베그 커버 치수에 대해 0차원이다.
• 공간의 모든 유한 오픈 커버가 유한 오픈 커버인 미세화를 가지면 위상 공간은 유한에서 유한한 피복 치수에 대해 0차원이며, 공간 내의 어떤 점이 이 미세화의 정확히 하나의 열린 세트에 포함되도록 한다.
• 위상공간은 clopen set으로 이루어진 베이스를 갖는 경우 작은 유도치수에 대해 0차원이다.

위의 세 가지 개념은 분리 가능한,^{[citation needed][clarification needed]} 측정 가능한 공간에 대해 일치합니다.

유도 치수가 0인 공간의 특성

• 0차원 하우스도르프 공간은 반드시 완전히 연결이 끊어지지만 그 반대가 실패합니다.단, 로컬 콤팩트한 하우스도르프 공간은 완전히 절단된 경우에만 0차원입니다.(사소한 방향에 대해서는 (Arhangel'skii & Tkachenko 2008, Proposition 3.1.7, 페이지 136)을 참조하십시오).
• 0차원 폴란드 공간은 기술 집합론에 특히 편리한 설정입니다.그러한 공간의 예로는 칸토어 공간과 베아르 공간이 있다.
• 하우스도르프 0차원 공간은 정확히 토폴로지 $파워{\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ $2I의 서브스페이스입니다.$$I$$}}.$ $여기$서 2${\displaystyle =}${ ${\displaystyle 0}$ , 1 $}$ { $displaystyle$ 2 = \ {$0$ , $1$\ } 에는$$ 개별 토폴로지가 지정됩니다.이러한 공간을 칸토르 큐브라고 부르기도 한다.내가 무한대라면,$$2 ${\displaystyle I^{}}$ ($디스플레이{\displaystyle {\mathrm{}}^{}}$ $스타일$2 ^$I}}$는 칸토어 공간입니다.

하이퍼스피어

0차원 하이퍼스피어는 한 쌍의 포인트입니다.0차원 공은 포인트입니다.

메모들

• Arhangel'skii, Alexander; Tkachenko, Mikhail (2008). Topological Groups and Related Structures. Atlantis Studies in Mathematics. Vol. 1. Atlantis Press. ISBN 978-90-78677-06-2.
• Engelking, Ryszard (1977). General Topology. PWN, Warsaw.
• Willard, Stephen (2004). General Topology. Dover Publications. ISBN 0-486-43479-6.

레퍼런스