바질 힐리

Basil Hiley

바질 J. 힐리(Basil J. Hiley, 1935년 출생)는 영국의 양자 물리학자 겸 런던 대학의 명예교수다.

데이비드 봄의 오랜 동료인 힐리는 보엠과 함께 명령을 내리는 작업을 했고, 양자물리학의 대수적 서술에 대한 연구를 기초적인 공감각적, 직교적 클리포드 알헤브라의 관점에서 한 것으로 알려져 있다.[1]힐리는 데이비드 봄과 함께 <분열되지 않은 우주>라는 책을 공동 저술했는데, 이는 봄의 양자론 해석의 주요 참고 자료로 꼽힌다.

봄과 힐리의 작품은 주로 '양자체계의 실체에 대한 적절한 개념을 가질 수 있는지, 이 인과관계가 될 수 있는지, 아니면 확률적이 될 수 있는지, 아니면 다른 성질의 것이 될 수 있는지'라는 질문을 다루고, 그 생각에 부합하는 양자체계에 대한 수학적 설명을 제공하는 과학적 난제를 충족시키는 것이 특징이었다.내포 명령을 [2]받았지

교육과 경력

바질 힐리는 1935년 버마에서 태어났고, 그의 아버지는 영국 라지의 군대에서 일했다.그는 12살에 영국 햄프셔로 이사하여 중등학교를 다녔다.과학에 대한 그의 관심은 중등학교의 선생님들과 책, 특히 이상한 나라의 제임스 홉우드 청바지에 의한 미스터리한 우주와 조지 가모우에 의한 이상한 우주에 의해 자극되었다.[3]

Hiley는 King's College London에서 학부과정을 수행했다.[3]그는 1961년에 거대 분자의 무작위 산책에 관한 논문을 발표했고,[4][5] 이어 Ising 모델에 대한 추가 논문과 그래프 이론 용어로 정의된 격자 상수 시스템에 관한 논문을 발표했다.[6]1962년에 그는 킹스 칼리지에서 응축물리학 박사학위를 취득했는데, 특히 시릴 돔브와 마이클 피셔의 감독하에 페로마네트와 롱 체인 폴리머 모델의 협력 현상에 대해 더 구체적으로 설명했다.[7][8]

힐리는 킹스 칼리지의 학생회가 주관한 주말 모임에서 데이비드 봄을 처음 만났고, 그곳에서 봄은 강의를 했다.1961년 힐리는 Bohm이 바로 전에 이론물리학 강좌를 맡았던 Birkbeck College의 조교로 임명되었다.[3]Hiley는 어떻게 물리학이 과정이라는 개념에 기초할 수 있는지 조사하기를 원했고, 그는 David Bohm이 비슷한 생각을 가지고 있다는 것을 발견했다.[9]그는 세미나 동안 로저 펜로즈와 함께 열었다고 보고한다.

특히 존 휠러가 중력을 계량화하는 데 사용하고 있는 "세 가지 기하학적 구조에 대한 총합" 아이디어에 매료되었다.

— Hiley, [7]

Hiley는 이론 물리학의 근본적인 문제들에 대해 다년간 David Bohm과 함께 일했다.[10]처음에 Bohm의 1952년 모델은 그들의 논의에 포함되지 않았다; 이것은 휠러가 말한 "아인슈타인-슈뢰딩거 방정식"이 그 모델의 완전한 함축적 의미를 연구함으로써 발견될 수 있는지 Hiley가 스스로에게 질문하면서 바뀌었다.[7]그들은 30년 동안 긴밀하게 협력했다.그들은 함께 "The Undived Universe"라는 책을 포함한 많은 출판물을 썼다. 양자 이론의 온톨로지 해석, 1993년 출판되었으며, 이것은 현재 Bohm의 양자 이론 해석의 주요 참고 자료로 여겨지고 있다.[11]

1995년, 바질 힐리는 런던 대학의 버크벡 대학에서 물리학 강좌에 임명되었다.[12]그는 양자역학에 대한 대수학적 접근법, 나아가 자연철학자로서의 그의 가장 중요한 중요성, 현대 문화에서 과학의 역할에 대한 비판적이고 개방적인 태도를 인정받아 "2012 Majorana Prize in Physics" 부문에서 상을 받았다.[13][14]

일

양자 잠재력 및 활성 정보

1970년대 봄, 힐리와 버크벡 대학의 동료들은 1952년 데이비드 봄이 제시한 이론에 대해 더 확장했다.[15]그들은 물리학의 필드 방정식을 그들의 스페이스타임 설명과는 독립적인 방식으로 다시 표현하자고 제안했다.[16]그들은 벨의 정리를 자발적 국산화 시험으로 해석했는데, 이는 다체계가 그 구성 입자의 국부화 상태의 산물로 인수하려는 경향을 의미하며, 이러한 자발적 국부화 때문에 양자 이론에서 측정장치의 근본적인 역할이 필요 없어졌다고 지적했다.[17]그들은 양자물리학이 도입하는 근본적인 새로운 질은 비지역성이라고 제안했다.[18][19]1975년, 그들은 1952년 Bohm이 도입한 양자 이론의 인과적 해석에서 양자 전위 개념은 어떻게 '전 우주의 파괴되지 않는 포연성'이라는 개념으로 이어지는가를 제시했고, 새로운 시간 개념을 이용하여 상대성 접근의 일반화를 위한 가능한 경로를 제안했다.[18]

빔은 양자 전위의 영향을 받아 궤도를 돈다, 전자가 2슬릿 실험을 거치는 예에서.그 결과의 궤적은 1979년 필리피디스, 드웨드니, 힐리에 의해 처음 제시되었다.[20]

양자 전위성에 기초하여 수치 계산을 수행함으로써 크리스 필리피디스, 크리스 듀드니, 바질 힐리는 컴퓨터 시뮬레이션을 이용하여 이중 슬릿 실험에서[21] 간섭을 설명할 수 있는 입자 궤도의 앙상블을 추론하고 산란 과정에 대한 설명을 알아냈다.[22]그들의 연구는 양자물리학의 Bohm 해석에 대한 물리학자들의 흥미를 새롭게 했다.[23]1979년, Bohm과 Hiley는 최근에 실험적인 확인을 찾은 Aharonov-Bohm 효과에 대해 토론했다.[24]그들은 루이 드 브로글리의 초기 작업이 파일럿 웨이브에서 차지하는 중요성에 주의를 환기시키며 그의 통찰력과 육체적 직관을 강조하고 그의 사상에 기초한 발전이 수학적인 형식주의만 아니라 더 나은 이해를 목표로 하고 있다고 말했다.[25]그들은 양자 비지역성과 측정 과정,[26][27][28][29] 고전성의 한계,[30] 간섭 및 양자 터널링을 이해하는 방법을 제공했다.[31]

그들은 Bohm 모델에서 능동정보의 개념, 측정문제와 파동함수의 붕괴가 양자전위 접근방식의 관점에서 어떻게 이해될 수 있는지, 그리고 이 접근방식이 상대론적 양자장 이론으로 확장될 수 있는지를 보여주었다.[29]그들은 측정 과정과 위치 및 운동량을 동시에 측정하는 것의 불가능성을 다음과 같이 기술하였다: "지금 입자와 기구의 상호작용을 포함하고 있는 슈뢰딩거 방정식을 만족시켜야 하기 때문에 ѱ장 자체가 변하며, 이 변화로 인해 위치와 운동량을 측정할 수 없게 된다.함께"[32]양자 이론의 코펜하겐 해석의 파동 함수의 붕괴는 양자 잠재적인 접근 방식의 시위에 의해 정보의 장점은 그때"에서 모든 계측의 실제 결과에 해당하지 않는 다차원적 파동 함수의 패킷이 알파벳의 F이 inactive[33]가 될 수 있고 있다는 설명이다.fect 입자 위에"[34]

빔의 해석과 자신의 해석을 요약하면, 힐리는 양자 전위가 "뉴턴의 의미에서는 기계적인 힘을 발생시키지 않는다"고 설명했다.따라서 뉴턴의 전위는 궤적을 따라 입자를 움직이지만, 양자 전위는 실험 조건에 반응하여 궤적의 형태를 형성한다."양자 잠재력은 기본적인 기초 분야를 포함하는 "모종의 자기 조직 프로세스"의 한 측면으로 이해할 수 있다.[35][36]양자 전위(또는 정보 전위)는 조사 중인 양자 시스템을 측정 장비와 연결하므로, 해당 시스템이 기구에 의해 정의된 맥락 안에서 유의성을 부여한다.[37]그것은 각각의 양자 입자에 개별적으로 작용하며, 각 입자는 자신에게 영향을 미친다.Hiley는 Paul Dirac의 표현을 인용한다: "각 전자들은 자기 자신을 방해할 뿐이다." 그리고 덧붙인다: "어떤 면에서 '양자 힘'은 '개인적인' 힘이다.따라서 그것은 드 브로글리가 원래 제안했던 것처럼 일부 기초적인 하위 수량 매체의 왜곡으로 간주될 수 없다."[38]그것은 자기장 강도와는 독립적이어서 비지역성의 전제조건을 충족시키며, 입자가 스스로 발견되는 전체 실험 배열에 대한 정보를 담고 있다.[38]

복수의 입자로 구성된 시스템(물리학자에 의해 일반적으로 "퀀텀 텔레포트"라고 불리는 과정)에서 쿼트의 비신호 전달 과정에서는 활성 정보가 한 입자에서 다른 입자로 전달되며, Bohm 모델에서는 이 전달이 비 국소 양자 전위에 의해 매개된다.[39][40]

상대론적 양자장 이론

판 엔 칼로예루(Pan N. Kaloyerou)와 함께 힐리는 밍코프스키 스페이스타임에 양자장 이론에 대한 양자 전위 접근법을 확장했다.[41][42][43][44]Bohm과 Hiley는 로렌츠 변환에[45] 대한 새로운 해석을 제안했고, 이러한 변수들과 관측 가능성의 구별을 위해 존[46] 벨이 만든 용어인 비블의 개념에 기초한 양자 이론의 상대론적 불변성을 고려했다.[47]Hiley와 동료는 나중에 그 일을 더 확장하여 곡면적인 시간까지 했다.[48]Bohm과 Hiley는 활성 정보의 전송이 빛의 속도보다 클 수 있다면, 양자 이론의 비지역성은 순수 국소 이론의 한계 사례로 이해할 수 있으며, 이 한계 사례는 양자 이론과 상대성 둘 다에 근사치를 산출한다는 것을 증명했다.[49]

더봄-Hiley 접근법은 Bohm과 Hiley의 저서 Undived Universe에서 그리고 그들의 동료 Kaloyerou의[43] 작품에서 제시된 상대론적 양자장 이론(RQFT)에 대한 접근방식과 다음과 같은 아벨 미란다에 의해 검토되고 다시 해석되었다.[50]

"봄-을 강조한다.RQFT의 Hiley ontological reformation은 기본적으로 이 양자장들이 완벽하게 잘 정의된 고전적 아날로그를 가지고 있기 때문에 항상 보세장을 스팩타임에 연속적인 분포로 취급한다.힉스, 광자, 글루온, 전기약보손, 그라비톤과 같은 교과서 스핀-0, 스핀-1, 스핀-2 보손은, 이 관점에 따르면, 어떤 순진한 의미에서 ″particles"가 아니라, 상호작용을 할 때 처음으로 발현되는 연속 스칼라, 벡터, 대칭 텐서 필드의 역동적인 특징일 뿐이다.ns 물질 입자(상호 또는 기타)가 있는 경우 […]."

명령어, 사전 공간 및 대수적 구조 포함

1970년대와 1980년대에 Bohm과 Hiley의 작품 대부분은 Bohm이 제안한 연관성, 설명, 생성적 명령의 개념으로 확장되었다.[16][51]이 개념은 Bohm이 쓴 Wholness와 Implecent Order[52] 그리고 Bohm과 F가 쓴 과학, 질서, 창조성에 대해 설명되어 있다. 데이비드 피트.[53]이 접근방식의 기초가 되는 이론적 틀은 지난 수십 년 동안 버크벡 그룹에 의해 개발되었다.2013년에 Birkbeck의 연구 그룹은 그들의 전반적인 접근법을 다음과 같이 요약했다.[54]

그는 "중력을 성공적으로 계량화하려면 스페이스타임에 대한 우리의 이해에 근본적인 변화가 필요할 것"이라고 말했다.우리는 프로세스 개념을 출발점으로 삼음으로써 보다 근본적인 수준에서 출발한다.시간 간격 연속체로 시작하지 않고, 적절한 한계 내에서 연속체에 근접한 구조 프로세스를 도입한다.우리는 이 과정을 어떤 형태의 비확정 대수학으로 설명할 수 있는 가능성을 탐구하고 있는데, 이것은 관계된 질서의 일반적 사상에 들어맞는 발상이다.그런 구조에서 양자론의 비지역성은 이 보다 일반적인 a-지역적 배경의 특정한 특징으로 이해될 수 있고, 그 지역성, 그리고 실로 시간이 이 더 깊은 a-지역적 구조의 특수성으로 나타날 것이다."

1980년 현재 힐리와 그의 동료 파비오 A.M. 프레슈라는 최소한의 좌뇌 이상을 가진 스피너들을 대수로 파악한 프리츠 사우터와 마르셀 리에스의 작품을 바탕으로 함으로서 관계된 명령의 개념을 확장시켰다.보통의 스피너의[55] 일반화로 볼 수 있는 최소한의 좌뇌 이상을 가진 대수적 스피너의 식별은 양자역학과 양자장 이론에 대한 비르크벡 그룹의 대수학적 접근법에 관한 연구의 중심이 되는 것이었다.프레스큐라와 힐리는 수학자 그라스만, 해밀턴, 클리포드에 의해 19세기에 개발된 알제브라를 고려했다.[56][57][58]Bohm과 그의 동료들이 강조했듯이, 그러한 대수적 접근법 연산자와 연산자는 같은 타입이다: "한편으로는 연산자, 다른 한편으로는 상태 벡터인 [양자 이론]의 현재 수학 형식주의[양자 이론]의 분리 특성은 필요 없다.오히려 하나의 물체, 즉 대수적 요소만을 사용한다."[59]좀 더 구체적으로, 프레스큐라와 힐리는 어떻게 "양자 이론의 상태가 대수학의 최소 이상의 요소가 되는지 그리고 [..] 투영 연산자는 이러한 이상을 생성하는 일체의 증분일 뿐"을 보여주었다.[57]다년간 출판되지 않은 1981년 사전 인쇄물에서, Bohm, P.G. Davies, Hiley는 Arthur Stanley Eddington의 작품과 맥락을 같이 하여 대수학적 접근법을 제시했다.[59]후에 힐리는 에드딩턴이 형이상학적 존재가 아니라 대수학의 공증자로서 구조적인 존재에 기인한다고 지적했는데, 프로세스 철학에서와 마찬가지로 물체는 그 자체로 끊임없이 변형되는 시스템이다.[60]Bohm과 Hiley는 대수학적 특이점을 기반으로 한 접근법으로 "Bohr의 'wholness' 개념과 d'Espagnat의 'non-separgable' 개념을 매우 기본적인 방법으로 반영한다"[59]고 말했다.

1981년, Bohm과 Hiley는 밀도 행렬의 비 헤르미티아 확장인 "성격 행렬"을 도입했다.특성 매트릭스의 위그너와 모얄 변환은 복잡한 함수를 산출하는데, 역학을 위상 공간에서 동작하는 매트릭스의 도움으로 (일반화된) 리우빌 방정식의 관점에서 설명할 수 있으며, 정지된 운동 상태로 식별할 수 있는 고유값을 이끌어 낸다.특성 행렬에서, 그들은 양자 "통계 행렬"로 해석될 수 있는 음이 아닌 고유 값만 갖는 추가 행렬을 생성했다.따라서 Bohm과 Hiley는 Wigner-Moyal 접근법과 Bohm의 부정 확률 문제를 피할 수 있는 관계형 명령 이론 사이의 관계를 입증했다.그들은 이 연구가 일리야 프리고인이 제안한 양자역학의 Louville 공간 확장과 밀접한 관련이 있다고 언급했다.[61]그들은 마리오 쇤베르크의 위상공간 해석을 디락 대수학(Dirac 대수학)에 적용함으로써 이 접근방식을 상대론적 위상공간으로 더욱 확장시켰다.[62]그들의 접근법은 피터 R에 의해 이후에 적용되었다. 홀랜드에서 페르미온과 앨브스 오로.볼리바르를 보스니아로.[63][64]

1984년, 힐리와 프레스큐라는 보옴의 연루 및 명시적 명령 개념에 대한 대수적 접근법을 논의하였다: 관계적 명령은 대수학에 의해 운반되고, 해석적 순서는 이 대수학의 다양한 표현에 포함되며, 공간과 시간의 기하학은 더 높은 수준의 추상화에 나타난다.[65]Bohm과 Hiley는 "상대론적 양자역학은 보소닉, 페르미온, 클리포드의 세 가지 기본 알헤브라의 상호작용을 통해 완전히 표현할 수 있다"는 개념을 확장했고, 이러한 방식으로 "상대론적 양자역학의 전체도 연관성 있는 순서에 넣을 수 있다"는 개념을 앞 출판물에서 제시하였다.1973년과 1980년의 데이비드 봄.[66]이를 근거로 그들은 펜로즈의 트위스터 이론을 클리포드 대수학으로 표현했고, 이에 따라 평범한 공간의 구조와 형태를 연상되는 질서로부터 전개되는 명시적 질서, 즉 후자가 프리 스페이스를 구성하는 것으로 묘사했다.[66]스피너는 수학적으로 파울리 클리포드 대수학에서는 이상, 트위스터는 정합 클리포드 대수학에서는 이상이라고 묘사된다.[67]

앤토니 고믈리의 양자 구름은 대수와 프리 스페이스에 대한 힐리와 고믈리의 생각의 교환에 영향을 받았다.[68]

공간의 기초가 되는 또 다른 질서의 개념은 새로운 것이 아니었다.비슷한 선들을 따라, 제라드 't 후프트'와 존 아치발트 휠러 둘 다, 시공간이 물리학을 기술하는데 적절한 출발점인지 의문을 제기하면서, 시작점으로서 더 깊은 구조를 요구해 왔다.특히 휠러는 프리지오메트리(pregeometry)라고 불리는 프리지오메트리(pre-geometry) 개념을 제안했는데, 이 개념에서 스페이스타임 기하학이 제한 사례로 등장해야 한다.봄과 Hiley, 아직 블랙 홀 그 자체가 연결되는 것 명시적 명령의 부분이라고 간주하였다 그들이foam-like 구조 휠러에 의해 제안된 그리고 StephenHawking[66]에 의해가 아니라 오히려 implicate 정돈된 적절한 대수학이나 다른 pre-space의 형태로 표현을 향해 일했다,을 짓지 않았다고 지적했다 윌러의 관점을 강조했다.교육사전 공간을 암묵적 순서로 지정한다.그 후 스페이스 시간 다지관과 지역성 및 비지역성의 특성은 그러한 사전 공간의 주문에서 발생한다.

Bohm과 Hiley의 관점에서는, "입자, 물체, 그리고 실제로 피사체와 같은 것들은 이 기저 활동의 반자율적 준 국부적 특징으로 간주된다."[69]이러한 특성은 특정 기준이 충족되는 특정 수준의 근사치까지만 독립적이라고 간주할 수 있다.이 그림에서 작용함수가 플랑크의 상수보다 그리 크지 않다는 조건의 관점에서 양자 현상에 대한 고전적 한계는 그러한 하나의 기준을 나타낸다.보옴과 힐리는 여러 가지 주문에서 함께 밑바탕을 이루는 활동을 위해 홀로모브먼트라는 단어를 사용했다.[16]이 용어는 우주에서 물체의 움직임을 넘어 공정의 개념을 넘어서, 예를 들어 교향곡의 "움직임"과 같은 넓은 맥락에서 움직임을 다루면서, "과거와 예상된 모든 움직임을 한 순간에 포함하는 완전한 순서"[69]를 확장하려는 의도를 가지고 있다.알프레드 노스 화이트헤드의 유기적 메커니즘 개념과 유사하다고 공언한 이 개념은 양자물리학에 관련된 대수학적 구조를 확립하고 사고 과정과 정신을 기술하는 순서를 찾으려는 보옴과 힐리의 노력의 기초가 된다.[69][70]

그들은 또한 시간 차원에 관해서도 공백 시간의 비지역성을 조사했다.1985년, Bohm과 Hiley는 Wheeler의 지연된 선택 실험이 과거의 존재를 현재의 기록에만 국한시킬 필요는 없다는 것을 보여주었다.[71]힐리와 R. E. 캘러헌은 이후 지연된 선택 실험에[73] 대한 상세한 궤적 분석과 웰처 웨그 실험에 대한 조사에 의해 "과거에는 현재에 기록된 것 외에는 존재하지 않는다"[72]는 휠러의 앞선 진술과 극명한 대조를 이루는 이러한 견해를 확인했다.[74]실제로 힐리와 캘러헌은 봄의 모델에 근거한 휠러의 지연 선택 실험에 대한 해석으로 과거는 지연 선택에 의해 소급될 수 없는 객관적 역사라는 것을 보여주었다(또한 참조).휠러의 지연된 선택 실험에 대한 보흐미안 해석).

Bohm과 Hiley는 또한 어떻게 Bohm의 모델이 통계역학의 관점에서 다루어질 수 있는지를 스케치하였고, 이에 대한 그들의 공동 작업은 그들의 저서(1993)와 후속 간행물(1996)에 발표되었다.[75]

Hiley는 그의 과학 경력 동안 양자 이론의 대수학적 구조에 대한 연구를 추구해 왔다.[56][57][58][61][65][66][76][77][78][79][80][81][82][83][84][85]1992년 봄의 죽음 이후, 그는 봄의 것을 포함한 양자 물리학의 다른 공식들이 어떻게 맥락에서 가져올 수 있는지에 대해 여러 논문을 발표하였다.[82][86][87]힐리는 아인슈타인-포돌스키-로센(EPR 역설)과 루시엔 하디(하디의 역설)가 특히 특수상대성과의 관계를 고려하여 설정한 사상실험에 대한 추가 연구도 추진했다.[88][89][90][91]

1990년대 후반, 힐리는 프로세스 측면에서 양자 현상에 대한 설명에 대해 봄과 함께 발전시킨 개념에 대해 더 확장했다.[92][93]Hiley와 그의 동료 Marco Fernandes는 시간을 과정의 대수적 관점에서 수학적으로 적절한 설명으로 표현해야 하는 과정의 한 측면으로 해석한다.힐리와 페르난데스의 경우, 시간은 시간의 연장 없는 지점이 아니라 "모멘텀"의 관점에서, 시간 경과에 따른 통합을 암시하는 관습적인 용어로, 또한 봄과 힐리의[61] "성격적 매트릭스"로부터 긍정적인 확률을 얻을 수 있다는 것을 상기해야 한다.[93]그들은 관계된 질서의 전개와 그러한 질서의 진화를 Hiley가 과정의 클리포드 대수학이라고 불렀던 수학적인 형식주의에 의해 모형화한다.[92]

섀도 매니폴드로 투영

비슷한 시기에, 1997년에 힐리의 동료 멜빈 브라운은[94] 양자물리학의 Bohm 해석은 통상적인 공간({\x} -space)의 관점에서 제형에 의존할 필요가 없고, 대신 탄력 공간({\} -space)의 측면에서 제형이 가능하다는 것을 보여주었다.[95][96][97]

연산자 방정식


Brown and Hiley (2000)[96]

2000년에 브라운과 힐리는 슈뢰딩거 방정식이 힐버트 공간의 어떤 표현과도 무관한 순수 대수적 형태로 쓰여질 수 있다는 것을 보여주었다.이 대수적 설명은 두 개의 연산자 방정식으로 공식화된다.이 중 첫 번째(통전자에 의해 공식화됨)는 확률의 보존을 기술하는 것으로 잘 알려진 양자 리우빌 방정식의 대체 형태를 나타내며, 두 번째(항전기에 의해 공식화됨)는 그들이 "양전 위상 방정식"이라고 불렀던 에너지 보존을 기술한다.[96]이 대수적 설명은 차례로 복수의 벡터 공간이라는 측면에서 설명을 낳는데, 브라운과 힐리는 이를 "그림자 위상 공간"(미하우 헬러로부터 "그림자[98]"라는 용어를 추가)이라고 부른다.이러한 그림자 위상 공간 설명은 빔 궤적 설명의 x-공간, 양자 위상 공간 및 p-공간 측면에서 설명을 포함한다.고전적 한계에서 그림자 위상 공간은 하나의 독특한 위상 공간으로 수렴한다.[96]양자역학의 대수적 공식화에서 운동의 방정식은 하이젠베르크 그림에서와 같은 형태를 취하는데, 브라-켓 표기법에서 브라와 케트는 각각 대수의 원소를 의미하며 하이젠베르크 시간 진화는 대수의 내적 오토모르프라는 것을 제외한다.[79]

In 2001, Hiley proposed to extend the Heisenberg Lie algebra, which is defined by the pair () satisfying the commutator bracket [] =iħ and which is nilpotent, by additionally introducing an idempotent into the algebra 동정적 클리포드 대수학을 산출하다.이 대수학으로 하이젠베르크 방정식과 슈뢰딩거 방정식을 표현 없는 방식으로 논할 수 있게 된다.[80]그는 훗날 이 idempotent는 폴 디락이 <양자역학의 원리>라는 저서에서 제시했던 표준 케트와 표준 브래지어의 외생물에 의해 형성된 투영일 수 있다는 점에 주목했다.[99][100]

2000년에 브라운과 힐리에 의해 처음 파생되고 출판된 두 개의 연산자 방정식 세트는 Hiley의 후기 간행물에서 다시[81] 파생되고 확장되었다.[101][102]힐리는 또 두 연산자 방정식은 사인 및 코사인 브래킷을 포함하는 두 방정식과 유사하며,[102] 그러한 방정식이 P. 카루더스와 F에 의해 암시된 것을 제외하면 양자 위상 방정식은 브라운과의 작업 이전에 발표되지 않은 것이 분명하다고 지적했다.자차리아센.[103][104]

Hiley는 양자의 공정을 상공간에서 표시할 수 없다는 점을 강조해왔다.[81]이스라엘 Gelfand가 보여주었듯이, 교감 알헤브라는 고유한 다지관을 대수학에 이중적인 하위공간으로 건설할 수 있게 한다; 대조적으로 비확정 알헤브라는 고유한 기저 다지관과 연관될 수 없다.대신에, 비확장 대수학에는 다양한 그림자 다지관이 필요하다.이러한 그림자 다지관은 하위공간으로의 투영을 통해 대수에서 구성될 수 있지만, 메르카토르 투영으로 인해 지리적 지도가 왜곡될 수 밖에 없는 것과 유사한 방식으로 불가피하게 왜곡될 수 있다.[81][83]

양자 형식주의의 대수적 구조는 Bohm이 관여하는 질서라고 해석할 수 있으며, 그림자 다지관은 그 필연적인 결과로서 "그 본질에 의한 공정 순서는 하나의 고유한 매니페스트(설명) 순서에 표시할 수 없다.[…] 다른 사람의 희생을 감수하고 프로세스의 일부 측면만 표시할 수 있다.우리는 안에서 밖을 내다보고 있다."[101]

드 브로글리의 관계양자 위상 공간과 위그너-모얄에 대한 Bohm 이론

2001년, 1981년[61] Bohm과 함께 개발된 '성격 매트릭스'와 1997년 Fernandes와 함께 도입된 '모멘트'의 개념을 따내면서,[93] Hiley는 한 순간을 양자역학의 기초로서 "공간과 시간 모두의 확장된 구조"로 삼아 점 입자의 개념을 대신할 것을 제안했다.[81]

힐리는 스톤-본 노이만 정리의 증명 안에서 위그너 준확률 분포 F(x,p,t)에 대한 모얄의 특성 함수와 폰 노이만의 idempotent 사이의 등가성을 입증하며, 결론: "F(x,p,t)는 확률밀도 함수가 아니라 양자 기계적 밀도의 특정 표현이다.연산자" 따라서 위그너-모얄 형식주의는 양자역학의 결과를 정확히 재현한다.이것은 George A에 의한 초기 결과를 확인시켜주었다.준확률[60][105] 분포는 위상공간에서 "세포"의 평균 위치와 운동량 측면에서 다시 표현되는 밀도 행렬로 이해할 수 있으며, 나아가 입자가 세포의 중심에 있다고 간주될 경우 이러한 "세포"의 역학에서 보옴 해석이 발생한다는 것을 밝혔다.[101][106]힐리는 1949년 호세 엔리케 모얄이 양자역학의 위상 공간 제형에 관해 발표한 출판물의 특정 방정식에 Bohm 접근방식을 정의하는 방정식이 암묵적으로 받아들여질 수 있다고 지적했다. 그는 이 두 접근법 사이의 연계가 양자 기하학 구축에 관련될 수 있다고 강조했다.[7]

2005년, 브라운과의 연구를 바탕으로,[79] Hiley는 서브 스페이스의 구축을 통해 무한한 수의 가능한 그림자 위상 공간 중에서 하나의 특별한 선택으로서 x-표현의 선택이라는 관점에서 Bohm 해석을 이해할 수 있다는 것을 보여주었다.[82]Hiley는 수학자 Maurice A. de Gosson이 제시한 시연에서 "슈뢰딩거 방정식은 고전물리학의 공감집단의 커버 그룹에 엄격하게 존재할 수 있으며, 기초 집단에 투영함으로써 양자 잠재력이 발생한다"[107]는 개념적 유사성에 주목했다.좀더 간결하게 나중에 힐리와 고슨은 이렇게 말했다.고전 세계는 공감하는 공간에 살고 있고, 양자 세계는 커버하는 공간에 펼쳐져 있다.[108]수학적 관점에서, 그symplectic 그룹의 덮고 있는 그룹은metaplectic group,[108][109]며 다음과 같은 드 고슨:"사실 우리가 glo를 구축할 수 없는데의 Hiley의'shadow 위상 공간의 접근 방식을 반영하는 것 동시 위치와 추진력 표현을 건설하는 불가능의 수학적인 이유들을 요약하였다.bal 차트 메타폴트 그룹에 대해서는, 그것을 리 그룹, 즉 연속 대수 구조를 갖춘 다지관으로 볼 때.[110]Hiley의 프레임워크에서 양자 전위는 "비확정 대수 구조를 그림자 다지관에 투영하는 직접적인 결과"와 에너지와 운동량을 모두 보존하는 것을 보장하는 필수 특징으로 발생한다.[82][102]마찬가지로, Bohm과 Wigner 접근방식은 두 개의 다른 그림자 위상 공간 표현으로 나타난다.[101]

이러한 결과를 가지고, Hiley는 관계된 명령과 해석의 온톨로지를 하나의 가능한 표현으로 추상화할 수 있는 기본적인 비확정적 대수학의 관점에서 기술된 과정으로 이해할 수 있다는 개념에 증거를 주었다.[79]비확정 대수적 구조는 관련 명령으로 식별되며, 해당 관련 명령과 일치하는 일련의 설명 명령과 함께 그림자 다양성이 식별된다.[87][111][112]

여기서 1980년대 봄과 힐리의 연구 위에 세워진 "양자가 시간에 따라 처리되는 방식을 보는 근본적으로 새로운 방법"이라는 힐리의 말에 나타나 있다:[81] 이 사상의 학파에서는 움직임의 과정이 대수의 불평등적 표현 안에서나 사이의 자동화로 보일 수 있다.첫 번째 경우 변형은 내적 오토모르프(inner automorphism)로, 이는 프로세스의 잠재성 측면에서 엔폴딩과 전개 움직임을 표현하는 방식이며, 두 번째 경우에는 외적 오토모프리즘(외적 오토모프리즘), 즉 새로운 힐버트 공간으로의 변형이 실제 변화를 표현하는 방식이다.

클리포드 알헤브라의 위계

클리포드 알헤브라스 Cℓ과p,q 파동 방정식
대수학 표식을 붙이다 방정식
Cℓ4,2 +, +, +, +, -, - 트위스터 비틀다
Cℓ1,3 +, -, -, - 디락 상대론적 스핀론
Cℓ3,0 +, +, + 파울리 빙글빙글 돌다
Cℓ0,1 - 슈뢰딩거 스핀-0

Hiley는 헤르만 그라스만이 제안한 프로세스 대수학의 개념과 루이 H. 카우프만의 구별[81] 사상에 대해 확장했다.그는 1957년[113] 마리오 쇤베르크와 마르코 페르난데스가 1995년 박사 논문에서 소개한 벡터 연산자를 인용하였는데, 그는 특정한 쌍의 그라스만 알헤브라를 위해 직교 클리포드 알헤브라를 만들었다.유사한 접근법을 채택하여, Hiley는 카우프만의 구별 개념에 기초하여 구축된 프로세스 대수학의 최소 좌뇌 이상으로서 대수학 스피너를 구성했다.그들의 구성의 성격상, 이 대수적 스피너는 그 대수적 요소와 스피너 둘 다.기존의 양자역학을 회복하기 위해 양자 공식주의의 일반적인 스핀들의 외부 힐버트 공간에 매핑(프로젝트)할 수 있는 반면, 힐리는 동적 대수학적 구조가 일반 스핀터보다 대수적 스피너로 더 완전하게 이용될 수 있다고 강조한다.이 목적에서 힐리는 기존 양자역학에서 브라켓 표기법에서 외부제품으로 표현된 밀도 행렬과 유사하게 클리포드 대수학의 좌우 최소 이상 관점에서 표현된 클리포드 밀도 요소를 도입했다.이를 근거로 힐리는 세 개의 클리포드 알헤브라스 Cℓ0,1, Cℓ3,0, Cℓ이1,3 각각 슈뢰딩거, 파울리, 디락 입자의 역학을 기술하는 실수에 걸쳐 클리포드 알헤브라의 계층을 형성하는 방법을 보여주었다.[87]

상대론적 입자 양자역학을 설명하기 위해 이 접근법을 사용하여, 힐리와 R. E. 캘러헌은 비 상대론적 슈뢰딩거 방정식에 대한 Bohm의 접근법과 유사하게 Dirac 입자에 대한 Bohm 모델의 완전한 상대론적 버전을 제시함으로써, Bohm 모델이 적용될 수 없다는 오랜 오해를 반박하였다.상대론적 [83][84][85][87]영역힐리는 디락 입자가 '양자전위'를 가지고 있다고 지적했는데, 이는 원래 드 브롤리와 빔이 발견한 양자전위성의 정확한 상대론적 일반화다.[87]같은 위계 내에서 로저 펜로즈의 트위터는 리얼스를 넘어 순응적인 클리포드 대수 Cℓ과4,2 연결되며, 힐리가 빔 에너지와 빔 모멘텀 모멘텀이 표준 에너지-모멘텀 텐서로부터 직접 발생한다.[114]Hiley와 그의 동료들이 개발한 기술은

"세 당 양자 현상은 힐버트 공간의 파동 기능 측면에서 특정 표현에 호소할 필요 없이 실체를 장악하는 클리포드 알헤브라의 관점에서 완전히 설명될 수 있다.이로써 힐버트 공간 사용의 필요성과 웨이브 기능의 사용과 일치하는 모든 물리적 이미지를 제거할 수 있게 되었다."[85]

이 결과는 어떤 외부 벡터 공간에 정의된 선험이 아닌 양자역학에 대한 순수한 대수학적 접근을 위해 힐리가 노력하는 것과 일맥상통한다.[55]

힐리는 암의 잉크 방울을 비유하여, 연관시키고 질서를 설명한다는 개념의 다소 이해하기 쉬운 비유로 언급하고 있다.연관질서의 대수적 공식화에 대해 그는 다음과 같이 말했다: "이러한 고려에서 나타나는 중요한 새로운 일반적인 특징은 모든 것이 주어진 시간에 명백하게 만들어질 수 없다는 가능성이다." 그리고 '카테리아 질서 안에서, 상호보완성은 완전히 신비롭게 보인다.이러한 비호환성이 존재하는 이유에 대해서는 구조적 이유가 없다.관련 명령의 개념 안에서 구조적인 이유가 나타나서 새로운 설명을 찾는 방법을 제공한다."[115]

힐리는 해밀턴 역학에서 슈뢰딩거 방정식의 수학적 유래를 제시하면서 고전 물리학과 양자 물리학의 관계에 대해 모리스 A. 드 고손과 함께 연구해 왔다.[109]힐리는 수학자 에른스트 빈츠, 모리스 드 고손과 함께 '특징 클리포드 대수학이 각(2n차원) 위상공간에서 어떻게 생겨나는가'를 보여주며 쿼터니온 대수학, 공감 기하학, 양자역학의 관계를 논의했다.[116]

관측된 궤적 및 대수적 설명

2011년, 드 고손과 힐리는 Bohm의 모델에서 궤도의 연속적인 관찰이 수행될 때 관측된 궤적이 고전적인 입자 궤도와 동일하다는 것을 보여주었다.이 발견은 Bohm 모델을 잘 알려진 양자 제노 효과와 연관시킨다.[117]그들은 전위가 O (Δ 2 ){\ O의 순서의 시간 척도에서만 양자 전파기의 근사치에 들어가는 것을 보여주었을 때, 즉 연속적으로 관측된 입자가 분류적으로 작용하고 나아가 양자 궤적이 수렴한다는 것을 의미한다는 것을 확인하였다양자 전위가 시간에 따라 감소할 경우 고전적인 [118]궤적

이후 2011년 처음으로 빔 궤도에 예상되는 특성을 보여주는 경로를 보여주는 실험 결과가 발표되었다.구체적으로는, 광자 궤도는 이중 슬릿 간섭계에서 약한 측정에 의해 관측되었으며, 이러한 궤도는 파르타 고세가 10년 전에 봄 궤도에 대해 예측한 질적 특징을 나타냈다.[119][120][121]같은 해, 힐리는 약한 공정에 대한 설명(약함)이 (직교) 클리포드 알헤브라스뿐만 아니라 공통적인 클리포드 대수인 모얄 대수까지 프레임워크를 확장함으로써 양자 공정에 대한 대수적 서술의 틀에 포함될 수 있다는 것을 보여주었다.[122]

Glen Dennis, de Goson, Hiley는 de Goson의 양자 blobs 개념에 대해 더 확장하여, 위상 공간에서 입자의 확장과 관련하여 - 운동 에너지뿐만 아니라 양자 잠재력 측면에서 - 양자 입자의 내부 에너지의 관련성을 강조했다.[123][124][125][126]

2018년 힐리는 빔 궤적이 개별 입자의 경로가 아닌 개별 양자 과정 집합의 평균 운동량 흐름으로 해석될 것임을 보여주었고 파인만의 경로 통합형식에[127][128] 빔 궤적을 연관시켰다.[129]

타업무와의 관계

Hiley는 Bohm 해석이 저항을 충족시킨 이유, 예를 들어 양자 전위 용어의 역할과 입자 궤도에 대한 가정과 관련된 이러한 이유들을 반복적으로 논의해왔다.[7][74][86][130][131][132][133]그는 빔 모델의 에너지-모멘텀 관계를 양자장 이론의 에너지-모멘텀 텐서로부터 직접 얻을 수 있는 방법을 보여 주었다.[85]그는 이를 "우리가 그것을 더 빨리 발견하지 못한 것에 놀라울 정도로 명백한 발견"이라고 언급하면서, 이러한 기초에서 양자 전위는 지역 에너지-모멘텀 보존에 필요한 누락된 에너지 용어가 된다고 지적했다.[134]Hiley의 견해에 따르면 Bohm 모델과 Bell의 불평등은 양자물리학에서의 비지역성 개념이나 Niels Bohr의 말로 표면화하기에 대한 논쟁을 허용했다.[135]

순수하게 대수학적 접근법으로 힐리는 제라드 엠흐의 작품,[136] 지역 양자장 이론에 관한 루돌프 하그의[137] 작품, 올라텔리와 D.W.로버슨의 작품에서 기초를[55] 언급한다.[138]그는 대수적 표현은 두 번의 양자 이론으로 구성된 바이알게브라([55][81]bialgebra)를 사용하여 우메자와 히로미(武澤)의 열장 역학과의 연결을 확립할 수 있다고 지적한다.[139]Hiley는 그의 최근 비확정 기하학에 대한 초점은 비확정적 위상에 대한 Fred van Oystaeyen의 작업과 매우 일치하는 것으로 보인다고 말했다.[140]

Ignazio Licata는 Bohm과 Hiley의 접근방식을 "더 깊은 양자 과정의 표현으로서 양자 사건"을 형성하는 것으로 인용하며, 공간 시간 측면에서 설명과 비 국소 양자 기계적 용어로 설명을 연결한다.[97]Hiley는 Whitehead, Bohr, Bohr 그리고 Bohm과 함께 "물리학 이론에서 과정을 특권적인 역할로 끌어올리는 것"으로 인용되었다.[141]과정을 근본으로 보는 그의 견해는 물리학자 리 스몰린(Lee Smolin)이 택한 접근법과 유사하게 여겨져 왔다.이는 다른 접근방식, 특히 스페이스타임이 정적인 블록월드 접근방식과는 상당히 대조적이다.[142]

Philosopher Paavo Pylkkänen, Ilkka Pättiniemi and Hiley are of the view that Bohm's emphasis on notions such as "structural process", "order" and "movement" as fundamental in physics point to some form of scientific structuralism, and that Hiley's work on symplectic geometry, which is in line with the algebraic approach initiated by Bohm and Hiley,"봄의 1952년 접근법을 과학적 구조주의에 더 가깝게 만든 것으로 볼 수 있다."[143]

마음과 물질

Hiley와 Pylkénen은 양자 잠재력에 기여하는 능동적인 정보의 가설에 의해 심성과 물질의 관계에 대한 문제를 다루었다.[144][145][146][147]Hiley는 Bohm의 접근방식의 기초가 되는 개념을 상기하면서, "정보"라는 단어의 문자적 의미의 "정보"를 강조한다. "정보의 개념[…]의 이러한 적극적인 측면은 물질적 과정과 사고 모두에 관련이 있는 것 같다."[148]그는 "양자 수준이 인간의 마음과 다소 제한적인 방식으로만 유사할 수 있지만, 정보의 활동과 같은 공통점이 있다면 수준간 관계를 이해하는 데 도움이 된다"고 강조한다.모든 것을 양자 수준으로 줄이는 것이 아니라 수준의 위계를 제안하는 것으로, 결정론과 기회에 대한 보다 미묘한 개념의 여지가 있다.[144]

Hiley는 르네 데카르트의 두 가지 기본 개념에 대해 언급하면서 "만약 우리가 물리적 과정을 묘사하는 데 공간 시간이 절대적으로 필요하다는 가정을 포기할 수 있다면, 두 개의 별개의 영역인 레스 익스텐타와 톱니탄들을 하나의 공통 영역으로 끌어들이는 것이 가능하다"고 말하고, 그는 덧붙인다.ess와 그것의 대수적 구조에 의한 설명은 우리가 양자 과정을 이해할 수 있게 하고 또한 우리가 정신과 물질의 관계를 새로운 방법으로 탐구할 수 있게 하는 서술적 형태의 시작들을 가지고 있다."[92]

보옴과 힐리의 질서 개입과 해석에 관한 연구에서는 정신과 물질은 같은 과정의 서로 다른 측면으로 간주된다.[69]

"우리의 제안은 뇌 속에는 여러 가지 차원에서 작용하는 (혹은 육체적인) 측면이 있고 미묘한 (혹은 정신적인) 측면이 있다는 겁니다.각 단계에서 우리는 한쪽을 선언적 또는 물질적 측면으로 간주할 수 있고, 다른 한쪽은 미묘하거나 정신적인 측면으로 간주할 수 있다.물질적인 측면은 다양한 종류의 전기 화학적 과정을 포함한다. 그것은 뉴런 활동 등을 포함한다.정신적 측면은 양쪽을 중재하는 적극적인 정보에 의해 실현될 수 있는 미묘하거나 가상적인 활동을 포함한다.
이러한 측면[…]은 동일한 프로세스의 두 측면이다.[……] 한 수준에서 미묘한 것은 다음 단계 등에서 분명히 드러나는 것이 될 수 있다.즉, 우리가 정신적인 면을 본다면 이 역시 비교적 안정적이고 뚜렷한 면과 그러면서도 더욱 미묘한 면으로 나눌 수 있다.따라서 분명한 것과 미묘한 것 사이에는 진정한 분열이 없고, 그 결과 정신과 물질 사이에는 진정한 분열이 없다"[149]고 말했다.

이러한 맥락에서, 힐리는 "이러한 측면의 대수적 서술은 마음과 물질이 그 기원을 갖는 것과 관련이 있다"[150]는 자신의 목표를 말했다.

Hiley는 생물학자 Brian Goodwin과 함께 생물학적 생물에 대한 프로세스 관점을 연구하기도 했다.[151]

상품

Hiley는 2012년에 Majorana상 "물리학 부문 최우수상"을 받았다.

출판물

개요 기사
  • B. J. Hiley (2016). "The Algebraic Way". Beyond Peaceful Coexistence. pp. 1–25. arXiv:1602.06071. doi:10.1142/9781783268320_0002. ISBN 978-1-78326-831-3. S2CID 119284839.
  • B. J. Hiley (20 September 2016). "Aspects of Algebraic Quantum Theory: a Tribute to Hans Primas". In Harald Atmanspacher; Ulrich Müller-Herold (eds.). From Chemistry to Consciousness: The Legacy of Hans Primas. Springer. pp. 111–125. arXiv:1602.06077. doi:10.1007/978-3-319-43573-2_7. ISBN 978-3-319-43573-2. S2CID 118548614.
  • Hiley, B. J. (2013). "Bohmian Non-commutative Dynamics: History and New Developments". arXiv:1303.6057 [quant-ph].
  • B. J. Hiley: 입자, 들판, 관찰자.In: 볼티모어, D, Dulbecco, R, Jacob, F, Levi-Montalcini, R. (eds)생명의 프론티어, 제1권 89-106호.아카데미 프레스, 뉴욕 (2002)
책들
  • 데이비드 봄, 바질 힐리:분열되지 않은 우주: 양자이론의 온톨로지 해석, Routrege, 1993, ISBN 0-415-06588-7
  • F. 데이비드 피트(편집자)와 바질 힐리(편집자):양자적 시사점: 데이비드 봄, 루트리지 & 케건 폴 Ltd, 런던 & 뉴욕, 1987년 (ISBN 978-0-415-06960-1)
기타

참조

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추가 읽기

외부 링크