양자 잡음

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일반적으로 소음은 예상값에서 발생하는 통제되지 않은 무작위 변동이며 일반적으로 원하지 않는다.일반적인 원인은 열변동, 기계적 진동, 산업 소음, 전원 공급 전압의 변동, 브라운 운동에 의한 열 소음, 계측 노이즈, 원하는 작동 모드에서 벗어난 레이저 출력 모드 등이다.양자 잡음은 재래식 소음원을 억제하는 시스템에서 관찰된다.지배적인 소음은 극소수(전자, 광암호화폐 등)의 불연속적인 특성 때문에 발생하며, 불확실성 원리에서 발생하며, 영점 에너지 변동 때문이다.계량화된 소음은 고전적 소음 이론과 유사하며 비대칭 스펙트럼 밀도를 항상 반환하지는 않을 것이다.^[1]

양자 잡음은 J. Verdeyen에 의해 숏 노이즈라고 불렸는데, 이는^[2] 광자 수 계산의 통계, 전자의 이산 특성, 전자 장치의 내재적 노이즈 생성과 관련이 있다.숏 노이즈와 대조적으로 양자역학적 불확도 원리는 측정 하한을 설정한다.불확실성 원리는 모든 증폭기 또는 검출기에 노이즈를 필요로 한다.^[1]

하이젠베르크 현미경

광자의 산란으로부터 원자의 위치를 측정하는 간단한 하이젠베르크 현미경을 고려함으로써 양자 소음을 설명할 수 있다.불확도 원칙은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle \Delta x_{imp}\Delta p_{{$$$$BA}\gtrsim \hbar$ $\}.$

여기서 $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$ ${\$는 원자의 위치의 불확실성이고$$ $\Delta {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle B_{}}$ A ${\$$A}}$은 운동량의 불확실성 또는$$ 양자 한계 가까이 있을 때 백액션(원자로 전달되는 순간)이라고도 한다.원자의 모멘텀을 아는 비용을 들여서 위치 측정의 정밀도를 높일 수 있다.그 위치가 정확히 알려지면 두 가지 방법으로 우리의 측정에 영향을 미치기 시작한다.첫째, 극단적인 경우 측정기기에 다시 측정기를 전달한다.둘째로, 우리는 원자의 미래 위치에 대한 미래 지식을 감소시키고 있다.정밀하고 민감한 계측기는 충분히 제어되는 환경에서 불확실성 원리에 접근한다.null

소음 이론의 기초

소음은 표준 양자 한계에 접근하는 정밀 공학 및 공학적 시스템의 실제적 관심사다.양자 노이즈의 전형적인 공학적 고려사항은 양자 비분해 측정과 양자점 접촉에 관한 것이다.그래서 소음을 계량화하는 것이 유용하다.^{[2] [3] [4]} 신호의 노이즈는 자기 상관에 대한 푸리에 변환으로 정량화된다.신호의 자기 상관은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle G_{vvv}(t-t')=\langle V(t)V(t')\angle }$

이 측정값은 신호가 서로 다른 시간 $t{\displaystyle }$ ${\displaystyle t}$ 및 $t$ ${\displaystyle {\prime }^{}}$ ${\$에서 양, 음 또는 상관되지 않을 때를 측정한다$.$시간 평균인 $⟨{\displaystyle }$ ${\displaystyle V}$(${\displaystyle t}$ ) ${\displaystyle ⟩}$ ${\displaystyle \langle$ V$(t)\angle$ $\}$은 0이고 우리의 V (${\displaystyle t}$ ) ${\displaystyle V(t)}$은 전압 신호다$$.이것의 변신은,

${\displaystyle V(\omega )={\frac {1}{\sqrt{T}}\int_{0}^{0}V(t)^{i\omega t}dt}$

왜냐하면 우리는 유한한 시간대에 걸쳐 전압을 측정하기 때문이다.Wiener-Khinchin 정리에서는 일반적으로 노이즈의 동력 스펙트럼이 신호의 자기 상관으로서 주어진다고 기술한다.

${\displaystyle S_{vvv}(\omega )=\int_{-\infit }^{i\omega t}G_{vv}dt=\int_{-\infit }^{+\infit }^{i\omega t}\langle V({2}\angle dt)$

위의 관계를 동력 스펙트럼 또는 스펙트럼 밀도라고도 한다.위의 개요에서, 우리는 다음과 같이 가정했다.

• 우리의 소음은 정지되어 있거나 시간이 지남에 따라 확률은 변하지 않는다.오직 시차만이 중요하다.
• 소음은 중앙 한계 정리 애플리케이션(즉, 소음은 가우스 또는 정규 분포)이 되도록 변동 전하의 수가 매우 많기 때문이다.
• ${\displaystyle {}_{}}$$G$ ${\displaystyle v_{}}$ ${\$$displaystyle$ $G_$${vv$$}}$은(는$)$ $일정{\displaystyle {}_{}}$ 시간 ${\displaystyle {동안}_{}}$ 빠르게 0으로 해독됨$.$
• 우리는 충분히 큰 시간에 $걸쳐{\displaystyle }$ T ${\$ T$}$을$($를) 표본으로 삼는다$.$ 즉, 우리의 $V{\displaystyle }$ ${\displaystyle (\Omega }$ $){\displaystyle V(\omega)}$은 T $>>{\$에 대한 측정 시간과 무관하다$$.
  • 또 다른 방법으로, ${\displaystyle \mathrm{G}}$ ${\displaystyle v_{}}$ ${\displaystyle v_{}}$( ${\displaystyle t}$- ${\displaystyle {}^{}\to }$) → 0 ${\displaystyle G_{$vv$}(t-t')\to$ 0$}$에 - $>>><\$

어떤 사람은 어떤 시간에 걸쳐 전압의 유한한 측정에 해당할 수 있는 이상적인 "상단 hat" 신호가 sinc 함수로서 전체 스펙트럼에 걸쳐 노이즈를 발생시킨다는 것을 보여줄 수 있다.고전적인 경우에도 소음이 발생한다.null

고전적 소음에서 양자 소음까지

양자 노이즈를 연구하기 위해 해당 고전적 측정을 양자 연산자로 대체한다(예:

${\displaystyle S_{xx}(\omega )=\int_{-\infit }^{+\\infit }e^{i\omega t}\langle{\x}(t){\hat {{x}(0)\rangeledt}$

여기서 $⟨{\displaystyle }$ ${\displaystyle ⟩}$ ${\displaystyle \langle \angle }$은 하이젠베르크 그림의 밀도 행렬을 사용하는 양자 통계 평균이다$$.null

양자 잡음 및 불확실성 원리

하이젠베르크의 불확실성은 소음을 내포하고 있다.^[5]An operator with a hermitian conjugate follows the relationship, ${\displaystyle AA^{\dagger }\geq 0}$. Define ${\displaystyle A}$ as ${\displaystyle A=\delta x+\lambda e^{i\theta }\delta y}$ where ${\displaystyle \lambda }$ is real.$x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$ 및$$ $y{\displaystyle }$ ${\displaystyle y}$은(는) 양자 연산자다.우리는 다음과 같은 것을 보여줄 수 있다.

${\displaystyle \langle \langle \langle \langle \langle \langle \langle \cH00[\flangle x,\frac {1}{1}}}}}}}}}\langle [\langle x,\langle]{2}}}}}}:{2}}:$

여기서 $⟨{\displaystyle }$ ${\displaystyle ⟩}$ ${\displaystyle \langle \angle }$은(는) 파형 기능 및 기타 통계 속성에 대한 평균이다$$.왼쪽 항은 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$ 및 $y$ ${\displaystyle y}$의 불확실성이며$,$ 오른쪽의 두 번째 항은 공분산 또는 공분산 또는${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle y}$ +${\displaystyle \Delta }$ ${\displaystyle y}$ Δ ${\displaystyle x}$Δ x Δ x ⟩ ${\delta \langleda$x\$delta$y+\$delta y\$del $}\del$ }del$$ }del }delle $}$이다.오른쪽의 첫 번째 용어는 정류자 관계에 해당하며, x와 y가 교환되면 취소된다.그것이 우리 양자 잡음의 근원이다.null

$x{\displaystyle }$ {\$displaystyle x}$과 y ${\displaystyle y}$이(가$)$ 잘 알려진 ${\displaystyle \mathrm{정류자}}$ 관계인${\displaystyle }$[x,p${\displaystyle ]}$= ${\displaystyle i}$ ${\displaystyle \hslash }$ ${\displaystyle [x,p]=i\hbar }$을(가) 충족시키는 위치와 운동량에 대응하도록$$ 하는 것이 시범이다$.$ 그러면 우리의 새로운 표현은,

${\displaystyle \Delta x\Delta y\geq {\sqrt {{}{4}}\hbar ^{2}+\sigma _{xy}^{2}}:$

${\displaystyle {\mathrm{여기}}_{}}$서 $\sigma {\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle x_{}}$ y ${\$는 상관$$ 관계다.만약 오른쪽의 두 번째 임기가 사라진다면, 우리는 하이젠베르크의 불확실성 원칙을 회복한다.null

양자 노이즈: 고조파 동작과 약하게 결합된 열탕

시스템을 평형 상태로 유지하는 일부 열탕에 질량 $M{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ M}$및$주파수 $\Omega {\displaystyle \mathrm{}}$ ${\displaystyle \Oomega}$이(가$)$ 결합된 단순 고조파 오실레이터의 움직임을 고려하십시오.운동 방정식은 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle x(t)=x(0)\cos(\Oomega t)+p(0){\frac {1}{M\Oomega}}}\sin(\Oomega t)}$

양자 자기 상관은 그 다음이다.

${\displaystyle G_{xx}=\langle {\hat {x}(t){\hat {x}(0)\angle }$ ${\displaystyle =\langle {\x}(0){\hat{x}}}}\hat {x}(0)\langle \cos(\Oomega t)+\langle {\langle {p}{\x}}{x}(0)\rangele \sin(\Oomega t)}}}}$

고전적으로 위치와 운동량 사이에는 상관관계가 없다.불확실성 원칙은 두 번째 임기가 0이 되도록 요구한다.${\displaystyle 그것}$은 i ${\displaystyle \hslash }$/ 2 ${\displaystyle i\hbar /2}$로 간다$.$ 우리는 평형상태에서 에너지가 분자/atoms 자유도 사이에서 균등하게 공유된다는 사실, 즉 열 평형상태에서 에너지를 공유할 수 있다.

${\displaystyle {\frac {1}{2}}M\Oba ^{2}\langle x^{2}\rangele ={\frac {1}{2}}k_{B}T}$

고전적 자기 상관에서, 우리는

${\displaystyle G_{xx}={\frac {k_{B}T}{M\Oomega ^{2}}\cos(\Oomega t)\to S_{x}(\omega )=\pi {\frac {k_{B}T}{M\Oomega ^{2}} [\delta (\omega -\Oomega )+\delta (\omega +\Oomega )]}$

양자 자기 상관을 하는 동안 우리는

${\displaystyle G_{xx}=\왼쪽({\frac {\hbar }{2M\오메가 }\오른쪽)\{n_{BE}(\hbar \Oomega )e^{i\Oomega t}+[n_{}BE}(\hbar \Oomega )+1]e^{-i\Oomega t}\}\to S_{xx}(\omega )=2\pi \left({\frac {\hbar }{2M\Oomega }}\delta(\hbar \Oomega )+[n_n_n_n_n]E}(\hbar \Oomega )+1]\delta(\omega +\Oomega )]}$

여기서 (${\displaystyle }$) ${\displaystyle()}$의 부분 항은$$ 영점 에너지 불확실성이다.${\displaystyle n_{}}$ B ${\displaystyle E_{}}$ ${\$$BE}$은(는) 보스-아인스티앵 인구 분포다$$.퀀텀 $S{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle x_{}}$ ${\displaystyle x_{}}$ ${\$은(는) 가상 자기 상관으로 인해 비대칭이라는$$ 점에 유의하십시오. 의 한도를 취하는 것에 해당하는 고온으로 증가함에 따라 ${\$디스플레이 $스타일 k_{B}$$T>>>\hbar \Oomega$ 퀀텀이 $고전적$인 S ${\displaystyle x_{}}$ ${\displaystyle x_{}}$ ${\$에 접근한다는 것을 보여줄 수 있다$.$이를 통해 $n{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle B_{}}$ ${\displaystyle E_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle B_{}}$ ${\displaystyle E_{}}$+ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle \approx }$ ${\displaystyle \frac{k_{}}{}}$ B ${\displaystyle \frac{{}_{}}{}}$ ℏ ${\displaystyle \frac{\mathrm{\Omega }}{}}$ ${\$$BE}\근접 n_{B$$E}+1\ 약 {\frac {k_{B}$$T}{\hbar \Oomega}}$

스펙트럼 밀도의 물리적 해석

일반적으로 스펙트럼 밀도의 양의 주파수는 오실레이터로 들어가는 에너지의 흐름(예를 들어 광자의 정량화된 필드)에 해당하며, 음의 주파수는 오실레이터에서 방출되는 에너지에 해당한다.물리적으로 비대칭 스펙트럼 밀도는 오실레이터 모델 또는 오실레이터 모델에서 에너지의 순 흐름과 일치할 것이다.null

선형 이득 및 양자 불확실성

대부분의 광통신에서는 양자 노이즈가 주로 샷 노이즈인 진폭 변조를 사용한다.레이저의 양자 잡음은 숏 소음을 고려하지 않을 때 전기장의 진폭과 위상의 불확실성이다.그러한 불확실성은 양자 증폭기가 위상을 보존할 때 관측할 수 있게 된다.위상 노이즈는 주파수 변조 또는 위상 변조의 에너지가 신호의 에너지와 비교될 때 중요해진다(진폭 변조에 내재된 부가적 노이즈로 인해 주파수 변조가 진폭 변조보다 더 강력하다).null

양자 노이즈 및 선형 증폭

이상적인 소리 없는 이득은 빠져나갈 수 없다.^[6] 광자 스트림의 증폭, 이상적인 선형 무소음 이득 및 에너지-시간 불확실성 관계를 고려하십시오.null

${\displaystyle \Delta E\Delta t\gtrsim \hbar /2}$

The photons, ignoring the uncertainty in frequency, will have an uncertainty in its overall phase and number, and assume a known frequency, i.e., ${\displaystyle \Delta \phi =2\pi \nu \Delta t}$ and ${\displaystyle \Delta E=h\nu \Delta n}$. We can substitute these relations into our energy-time uncertainty수위상 불확실성 관계 또는 위상 및 광자 수치의 불확실성을 찾는 방정식.${\displaystyle \Delta n\Delta \phi >1/2}$

이상적인 선형 무소음 이득 $G{\displaystyle }$ ${\displaystyle$ G$}$이$($가) 광자 스트림에 작용하도록 하십시오.우리는 또한 통합 양자 효율을 가정한다. 또는 모든 광자가 광암호화폐로 전환된다.노이즈가 추가되지 않은 상태에서 출력이 뒤따를 것이다.null

${\displaystyle n_{0}\pm \Delta n_{0}\to Gn_{0}pm G\Delta n_{0}}}}}$

단계도 수정될 거고

${\displaystyle {\varphi }_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$± ${\displaystyle {\Delta \mathrm{}}_{}}$ 0 →$$ 0 +${\displaystyle {}_{}\Delta }$+ ${\displaystyle \mathrm{\Delta }}$ 0 ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$ $\\$\{0}\$pm$\phi \{0}+\$tea +\delta \pi _{0$

여기서 $\theta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \theta}$은 광자가 이득 매체를 통해 이동하면서 전체적으로 누적된 단계다.출력 이득과 위상 불확실성을 대체하면

0 > 1/ {\$displaystyle$ \$Delta$n_{$0}\$Delta \phi _${0$}}\$delta$ \$pi$_{0$}}1/2G}$.

우리의 이득은 > ${\displaystyle G>1}$인데 이것은 우리의 불확실성 원리와 모순되는 것이다.그래서 선형 무소음 증폭기는 노이즈 없이 신호를 증가시킬 수 없다.H에 의해 수행된 보다 깊은 분석.헤프너는 하이젠베르크 불확실성 원리를 충족하기 위해 필요한 최소 소음 출력량이 다음과 같이 주어진다는 것을 보여주었다^[7].

${\displaystyle P_{n}=h\nu B(G-1)}$

$여기$서 B ${\displaystyle B}$은(는) 절반의 최대값에서 전체 폭의 절반이고, $광자$의 {$${\$displaystyle \nu$} 주파수$$ 및 $h{\displaystyle }$ ${\displaystyle h}$은(는) 플랭크 상수다.$B{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {0\mathrm{}}_{}}$= ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle B}$= 2$$B {\$displaystyle$ $h\$$nu$$$B_${$$0}/$$2$}을$($를$)$ 사용하는 용어는 때때로 양자 노이즈라고도 한다$$${\displaystyle {}_{}}$

숏 노이즈 & 계측기

고도로 안정화된 레이저와 효율적인 검출기를 가진 정밀 광학에서 양자 잡음은 신호의 변동을 가리킨다.null

광자 측정의 이산적 특성에 의한 위치의 대기계간 측정의 무작위 오차는 또 다른 양자 잡음이다.탐침 현미경 검사에서 탐침 위치의 불확실성은 또한 양자 소음에 기인할 수 있지만 해상도를 지배하는 지배적인 메커니즘은 아니다.null

전기 회로에서는 전자의 이산적 특성에 의한 신호의 무작위 변동을 양자 노이즈라고 할 수 있다.^[8] S. Saraf의 실험은 양자 잡음 측정의 시연으로 사격 소음 제한 측정을 시연했다.일반적으로, 그들은 Nd:선형 증폭에서 비선형 증폭으로 전환하면서 최소 소음 추가 기능을 갖춘 YAG 자유 공간 레이저.실험에는 레이저 모드 소음을 필터링하고 주파수를 선택하기 위해 Fabry-Perot, 비관계 빔을 보장하기 위해 두 개의 별개의 동일하지만 동일한 프로브 및 포화 빔, 지그재그 슬래브 게인 매체, 양자 잡음 또는 사격 소음 제한 소음 측정을 위한 균형 검출기가 필요했다.null

숏 노이즈 파워

광자 통계량의 소음 분석(전방 콜모고로프 방정식이라고도 함) 이면의 이론은 시모다 외 연구소의 마스터스 방정식에서 출발한다.^[10]

${\dplaystyle {\frac {dP_{n}}{dx}=a[nP_{n-1}-(n+1)P_{n1}-{n1}]+b[(n+1)P_{n+1}-nP_{n}]}}}$

여기서 ${\displaystyle a}$은(는) 방출 단면 및 상위 모집단 번호 제품 $\sigma {\displaystyle {}_{}}$ e ${\displaystyle {N\mathrm{}}_{}}$ ${\displaystyle {}_{}{}_{}}$ ${\$ $_$${e}N_{$2}}에 해당하며$,$ $b{\displaystyle }$ ${\displaystyle b}$은 N ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ ${\$1}의 흡수 단면이다$.$위의 관계는 방사선 모드 n$${\$displaystyle n\rangele$}에서 n$${\$displaystyle n}$ 광자를 찾을 확률을 설명하고$$ 있다$.$ 동역학에서는 광자가 ex의 매체를 통해 이동할 때$$ ${\displaystyle n}$+ ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle ⟩}$ ${\displaystyle$$n-1\rangele}$ 및 ${\displaystyle n}$- ${\displaystyle 1}$⟩ ${\displaystyle$} 인접 모드만 고려한다.위치 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle x}$에서 $x{\displaystyle }$+ ${\displaystyle d}$ ${\displaystyle x}$ ${\displaystyle x+dx}$까지 인용 및 접지 상태 원자$.$이것은 우리에게 하나의 광자 에너지 레벨과 관련된 총 4개의 광자 전환을 제공한다.Two photon number adding to the field and leaving an atom, ${\displaystyle n-1\rangle \to n\rangle }$ and ${\displaystyle n\rangle \to n+1\rangle }$ and two photons leaving a field to the atom ${\displaystyle n+1\rangle \to n\rangle }$ and ${\displaystyle n⟩\to }$${\displaystyle n}$- ${\displaystyle 1}$ ${\displaystyle ⟩}$ ${\displaystyle n\rangele \to n-1\rangele$ $\}.$ 소음 파워는 다음과 같이 주어진다.

${\displaystyle P_{d}^{2}=P_{shot}^{2}[1+2f_{sp}\eta (G-1)]}$

어디,

• ${\displaystyle P_{}}$ ${\displaystyle d_{}}$ ${\$ 스타일 $P_{d}}$은(는) 검출기의 전력이다.
• ${\displaystyle P_{}}$ ${\displaystyle s_{}}$ h ${\displaystyle o_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$ ${\$은(는) 전력 제한 사격 소음,
• ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G}$ 불포화 이득이며 포화 이득에도 해당된다.
• ${\displaystyle \eta }$ ${\displaystyle \eta }$이(가) 효율성 요인이다.그것은 우리의 광검출기에 대한 전송창 효율과 양자 효율의 산물이다.
• ${\displaystyle f_{}}$ ${\displaystyle p_{}}$ ${\$는 자극된 배출물에 대한 자발적 배출의 상대적 강도에 일반적으로 해당하는 자발적 배출계수다.통일의 값은 도핑된 모든 이온이 흥분 상태에 있다는 것을 의미한다.^[11]

사리프 외 연구진은 이론에 동의한 광범위한 전력 이득에 대한 양자 소음 또는 사격 소음 제한 측정을 입증했다.null

영점 변동

제로포인트 에너지 변동은 학부 교과서의 결과물이다.^[12] 일반적으로 말해서, 모든 공간에 스며드는 정량화된 영역의 가장 낮은 에너지 소비량에서, 우리는 어느 정도 에너지 분산을 갖게 될 것이다.이는 모든 공간에 스며드는 진공 변동을 설명한다.null

이 진공 변동이나 양자 소음이 고전적인 시스템에 영향을 미칠 것이다.이는 일반적으로 각 얽힌 입자를 둘러싼 조건의 열적 차이에 기인하며, 뒤얽힌 시스템에서 양자 파괴로 나타난다.^{[clarification needed]}예를 들어, 얽힌 광자의 단순한 쌍에서 얽힘이 강도 높게 연구되기 때문에, 실험에서 관찰된 결절성은 결절의 근원에 관한 "양자 소음"과 동의어가 될 수 있다.진공 변동은 에너지의 퀀텀이 특정 필드 또는 스페이스타임에 자연적으로 나타나는 가능한 원인이다. 그러면 열적 차이가 이 사건과 연관되어야 한다.따라서, 이벤트와 가까운 곳에 있는 얽힌 시스템에 탈착을 일으킬 수 있다.^{[dubious – discuss]}null

양자 증폭기의 일관성 있는 상태 및 소음

레이저는 일관된 빛의 상태 또는 고조파 발진기의 중첩으로 설명된다.에르빈 슈뢰딩거는 1926년 슈뢰딩거 방정식의 일치된 상태를 처음으로 도출하여 대응 원리를 충족시켰다.^[12]

레이저는 양자역학 현상이다(Maxwell-Bloch 방정식, 회전파 근사치 및 2레벨 원자의 반고급 모델 참조).아인슈타인 계수와 레이저 속도 방정식은 모집단 수준에 관심이 있고 모집단 양자 결합(밀도 행렬에서 벗어난 대각선 용어)을 설명할 필요가 없는 경우에 적합하다.10의⁸ 광자는 적당한 에너지에 해당한다.양자 잡음으로 인한 강도 측정의 상대적 오차는 10이다⁻⁵.이는 대부분의 용도에 대해 정밀도가 우수한 것으로 간주된다.null

양자 증폭기

양자 증폭기는 양자 한계에 가깝게 작용하는 증폭기다.양자 잡음은 작은 신호가 증폭될 때 중요해진다.작은 신호의 사각형 내 양자 불확실성도 증폭된다. 이는 증폭기에 대한 하한을 설정한다.양자 증폭기의 노이즈는 출력 진폭과 위상이다.일반적으로 레이저가 중심 파장 주변의 파장 확산, 일부 모드 분포, 양극화 확산에 걸쳐 증폭된다.그러나 단일 모드 증폭을 고려할 수 있고 여러 가지 모드로 일반화할 수 있다.위상 변이 증폭기는 출력 위상 모드에 대한 급격한 변화 없이 입력 게인의 위상을 보존한다.^[13]

양자 증폭은 $단일{\displaystyle {}_{}}$ 연산자 A ${\displaystyle o_{}}$ ${\displaystyle u_{}}$ ${\displaystyle t_{}}$= ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {†}^{}}$ ${\displaystyle A_{}}$ ${\displaystyle i_{}}$ n ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle A_{out}=$로 나타낼 수 있다.$U^{\daugger }A_{in}U},$ D에 명시된 대로.Kouznetsov 1995년 논문.null

참고 항목

• 양자오류수정
• 양자 광학
• 양자 한계
• 숏 노이즈
• 양자 조화 진동자

참조

추가 읽기

• 점원, Aashish A.양자 잡음 및 양자 측정.옥스퍼드 대학 출판부
• 점원, Aashish A 등양자 잡음, 측정 및 증폭에 대한 소개, 현대 물리학 82, 1155-1208 검토.
• 가디너, C. W. 및 Zoller, P. Quantum Noise: 양자광학, 스프링거, 2004, 978-3540223016에 적용된 마르코비아 및 비 마르코비아 양자 확률론적 방법 핸드북

원천

• C. W. 가디너와 피터 졸러, 양자 소음: Quantum Optics, Springer-Verlag에 응용한 Markovian 및 Non-Markovian 양자 확률론적 방법 핸드북(1991, 2000, 2004)