공간 분석

공간 분석 또는 공간 통계는 토폴로지, 기하학적 또는 지리적 특성을 사용하여 엔티티를 연구하는 공식 기술을 포함합니다.공간 분석에는 아직 초기 개발 단계에 있는 다양한 기술들이 포함되며, 우주에서의 은하 배치에 대한 연구, 복잡한 배선 구조를 구축하기 위한 "장소 및 경로" 알고리즘을 사용하여 칩 제작 엔지니어링에 천문학처럼 다양한 분야에 적용되고 있습니다.좀 더 제한적인 의미에서 공간 분석은 인간 규모의 구조에 적용되는 기술이며, 특히 지리 데이터나 문자 변환 데이터 분석에서 가장 두드러진다.

공간 분석에서 복잡한 문제가 발생하며, 그 중 많은 부분이 명확하게 정의되거나 완전히 해결되지는 않지만, 현재 연구의 기초를 형성한다.이들 중 가장 근본적인 것은 연구 대상 실체의 공간적 위치를 정의하는 문제이다.

공간 분석 기술의 분류는 관련된 많은 다른 연구 분야, 선택할 수 있는 다양한 기본 접근법 및 데이터가 취할 수 있는 다양한 형태 때문에 어렵다.

역사

공간 분석은 지도 제작과 측량 초기 시도에서 시작되었다.토지 측량은 최소 1,400 B로 거슬러 올라간다.이집트 C: 과세 대상 토지 면적의 치수는 측정 로프와 ^[1]플럼밥으로 측정되었다.많은 분야가 현대적 형태의 발전에 기여해 왔다.생물은 지구 식물 분포와 지역 식물 위치에 대한 식물학 연구, 동물 이동에 대한 윤리학 연구, 식물 블록에 대한 풍경 생태 연구, 공간 개체군 역학에 대한 생태 연구, 그리고 생물 지리학 연구를 통해 기여했습니다.역학에서는 질병 지도 작성에 대한 초기 연구, 특히 콜레라 발생 지도 작성, 질병 확산 지도 작성 및 의료 서비스 제공 위치 연구에 기여했습니다.통계는 공간 통계학을 통해 크게 기여해왔다.경제학은 공간 계량학을 통해 두드러지게 기여해왔다.지리정보시스템은 현대 분석 툴박스에서 지리소프트웨어의 중요성 때문에 현재 큰 기여를 하고 있다.원격 감지는 형태 측정 및 클러스터링 분석에 광범위하게 기여했습니다.컴퓨터 공학은 알고리즘 연구, 특히 컴퓨터 기하학에서 광범위하게 기여해왔다.수학은 분석을 위한 기본 도구를 계속 제공하고 공간 영역의 복잡성을 드러내고 있습니다. 예를 들어 프랙탈과 척도 불변성에 대한 최근의 연구입니다.과학적 모델링은 새로운 ^{[citation needed]}접근방식을 위한 유용한 프레임워크를 제공한다.

근본적인 문제

공간 분석은 연구 대상의 정의, 사용될 분석 연산의 구성, 분석을 위한 컴퓨터의 사용, 알려진 분석의 한계와 특수성, 그리고 분석 결과의 제시에서 많은 근본적인 문제에 직면한다.이러한 문제들 중 많은 것들이 현대 ^{[citation needed]}연구의 활발한 주제들이다.

일반적인 오류는 공간 분석에서 종종 발생하는데, 일부는 공간의 수학 때문이고, 일부는 데이터가 공간적으로 표현되는 특정한 방법 때문이고, 일부는 사용 가능한 도구 때문이기도 하다.인구조사 데이터는 데이터를 로컬 단위로 집계하여 개인의 프라이버시를 보호하기 때문에 많은 통계적 문제를 일으킨다.해안선의 프랙탈 특성으로 인해 그 길이를 정확하게 측정하기가 불가능하지는 않더라도 어렵습니다.해안선의 곡선에 직선을 맞추는 컴퓨터 소프트웨어는 정의한 선의 길이를 쉽게 계산할 수 있다.그러나 이러한 ^{[citation needed]}직선들은 영국의 해안선에서 보여지듯이 실제 세계에서는 고유의 의미가 없을 수도 있다.

이러한 문제들은 지도의 표현 매체로서의 힘 때문에 공간 해석의 난제를 나타낸다.결과가 지도로서 제시될 때, 프레젠테이션은 일반적으로 정확한 공간 데이터와 부정확할 수 있는 분석 결과를 결합하여 분석 결과가 데이터가 ^[2]나타내는 것보다 더 정확하다는 인상을 준다.

공간 특성화

실체의 공간적 존재의 정의는 실체에 적용될 수 있는 가능한 분석을 제한하고 도달할 수 있는 최종 결론에 영향을 미친다.이 속성은 기본적으로 모든 분석에 해당하지만, 실체를 정의하고 연구하는 도구가 연구 대상 실체의 특정 특성을 선호하기 때문에 공간 분석에서 특히 중요하다.선, 면적 또는 볼륨 요소에서 직접 작동하는 통계 기법이 거의 없기 때문에 통계 기법은 객체의 공간 정의를 점으로 선호합니다.사용 가능한 데이터베이스 요소 및 계산 구조의 수가 제한되고 이러한 원시 구조를 쉽게 ^{[citation needed]}만들 수 있기 때문에 컴퓨터 도구는 객체의 공간적 정의를 동질적이고 개별적인 요소로 선호합니다.

공간 의존성

공간 의존성은 가변값(강우 등 공간에 걸쳐 정의된 테마) 또는 위치(도시 등 물체로 정의된 테마)의 공간 관계입니다.공간 의존성은 랜덤 변수 집합에서 통계 의존성의 존재로 측정되며, 각 변수는 서로 다른 지리적 위치와 관련된다.공간 의존성은 표본에 포함되지 않은 위치에 해당하는 랜덤 변수 집합의 존재를 가정하는 것이 합리적인 애플리케이션에서 중요하다.따라서 강우량은 일련의 우량계 위치에서 측정할 수 있으며, 그러한 측정은 무작위 변수의 결과로 간주할 수 있지만, 강우량은 분명히 다른 위치에서 발생하며 다시 무작위이다.강우량은 자기 상관 특성을 나타내기 때문에 공간 보간 기법을 사용하여 측정된 ^[3]위치 근처의 강우량을 추정할 수 있다.

다른 유형의 통계의존성과 마찬가지로 공간 의존성의 존재는 일반적으로 표본의 평균값 추정치가 표본이 독립적이었던 경우보다 덜 정확하도록 유도한다. 그러나 음의존성이 존재하는 경우 표본 평균은 독립적인 경우보다 더 나을 수 있다.전체 평균을 추정하는 것과 다른 문제는 공간 보간이다. 여기서 문제는 관측된 랜덤 ^{[citation needed]}변수와 관측되지 않은 랜덤 변수 사이에 공간적 의존성이 있다는 것을 측정이 이루어지는 중간 위치에서 변수의 관측되지 않은 랜덤 결과를 추정하는 것이다.

공간 의존성을 탐색하기 위한 도구에는 공간 상관, 공간 공분산 함수 및 세미바리오그램이 포함됩니다.공간 보간 방법에는 최상의 선형 불편 예측의 일종인 크리깅(Kriging은공간 의존성의 주제는 지질학과 공간 ^{[citation needed]}분석에 중요하다.

공간 자동 상관

공간 의존성은 지리적 공간 내 속성의 공변화이다.근위 위치의 특성은 긍정적이든 부정적이든 상관관계가 있는 것으로 보인다.시간 자기 상관과 마찬가지로 관측치 사이의 독립성을 가정하는 표준 통계 기법을 위반하기 때문에 공간 의존성은 통계에서 공간 자기 상관 문제로 이어진다.예를 들어, 공간 의존성을 보상하지 않는 회귀 분석은 모수 추정치가 불안정하고 신뢰할 수 없는 유의성 검정을 산출할 수 있습니다.공간 회귀 모델(아래 참조)은 이러한 관계를 포착하고 이러한 약점을 겪지 않습니다.공간 의존성을 ^[4]수정해야 할 것이 아니라 정보의 원천으로 보는 것도 적절하다.

위치 효과는 공간적 이질성 또는 지리적 공간에서의 위치와 관련된 프로세스의 명백한 변동으로도 나타난다.공간이 균일하고 무한하지 않는 한, 모든 로케이션은 다른 로케이션에 대해 어느 정도의 고유성을 가집니다.이것은 공간 의존 관계와 그에 따른 공간 과정에 영향을 미칩니다.공간 이질성은 전체 시스템에 대해 추정된 전체 모수가 주어진 ^{[citation needed]}위치에서 공정을 적절하게 설명하지 못할 수 있음을 의미합니다.

공간적 연관성

공간적 연관성은 사물이 공간 안에서 비슷하게 배열되는 정도를 말한다.두 현상의 분포 패턴 분석은 지도 오버레이로 이루어집니다.분포가 유사한 경우 공간 연관성이 강하고 그 ^[5]반대도 마찬가지입니다.지리정보시스템에서는 정량적으로 분석이 가능하다.예를 들어, 일치하는 위치에서 점으로 또는 래스터 셀에서 추출된 일련의 관측치를 교차시키고 회귀 분석을 통해 검사할 수 있습니다.

공간 자기 상관과 마찬가지로 이 도구는 공간 예측에 유용한 도구가 될 수 있습니다.공간 모델링에서 공간 연관성의 개념은 회귀 방정식에서 공변량을 사용하여 지리장을 예측하여 지도를 생성할 수 있도록 합니다.

공간적 연관성의 두 번째 차원

두 번째 공간 연관성 차원(SDA)은 표본 외부의 위치에서 지리 정보를 추출하여 공간 변수 간의 연관성을 드러낸다.SDA는 표본 ^[6]위치에서 관측치를 사용하여 공간적 연관성을 탐색하는 FDA(First Dimension of Spatial Association)의 방법에서 표본 위치 외부의 누락된 지리적 정보를 효과적으로 사용한다.

스케일링

공간 측정 척도는 공간 분석에서 지속적인 이슈입니다. 더 자세한 내용은 MAUP(수정 가능 영역 단위 문제) 항목에서 확인할 수 있습니다.조경 생태학자들은 본질적으로 ^[7]프랙탈적인 생태학적 측면에 대한 일련의 척도 불변 측정 기준을 개발했습니다.보다 일반적인 관점에서, 공간 통계에 ^{[citation needed]}대해 규모에 구애받지 않는 분석 방법은 널리 합의되지 않았다.

샘플링

공간 표본 추출은 의존성과 ^{[citation needed]}이질성의 영향을 받는 현상을 충실히 측정하기 위해 지리적 공간에서 제한된 수의 위치를 결정하는 것을 포함한다.종속성은 한 위치가 다른 위치의 값을 예측할 수 있기 때문에 두 위치 모두에서 관측치가 필요하지 않음을 나타냅니다.그러나 이질성은 이 관계가 공간 전체에 걸쳐 변할 수 있다는 것을 암시합니다. 따라서 우리는 작은 지역을 넘어서는 관찰된 의존성의 정도를 신뢰할 수 없습니다.기본적인 공간 샘플링 방식에는 랜덤, 클러스터화 및 체계화가 포함됩니다.이러한 기본 체계는 지정된 공간 계층(예: 도시 지역, 도시, 인근)의 여러 수준에서 적용될 수 있다.또한 보조 데이터를 활용할 수도 있다. 예를 들어, 교육 성취도와 소득을 측정하기 위한 공간 표본 추출 체계에서 자산 값을 지침으로 사용한다.자기 상관 통계량, 회귀 및 보간(아래 참조)과 같은 공간 모형도 표본 ^{[citation needed]}설계를 지시할 수 있습니다.

공간 분석의 일반적인 오류

공간 분석의 근본적인 문제는 결론에 도달한 편견, 왜곡 및 명백한 오류를 포함한 분석의 수많은 문제를 야기한다.이러한 문제들은 종종 상호 연관되어 있지만 특정 문제를 서로 ^[8]분리하기 위한 다양한 시도가 이루어지고 있다.

길이

영국의 해안선을 논할 때, Benoit Mandelbrot는 어떤 공간 개념은 타당성의 추정에도 불구하고 본질적으로 무의미하다는 것을 보여주었다.생태학에서의 길이는 측정되고 경험되는 척도에 따라 달라집니다.따라서 일반적으로 측량사가 강의 길이를 측정하는 데 반해, 이 길이는 측정 기법과 ^[9]연구 중인 문제의 관련성에서만 의미가 있습니다.

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  영국은 200km 선형 측정을 사용하여 측정했습니다.

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  영국은 100km 선형 측정을 사용하여 측정했습니다.

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  영국은 50km 선형 측정을 사용하여 측정됨

위치 오류

위치 오류는 연구 요소, 특히 ^[9]요소의 공간적 존재에 대한 배치 선택에 대해 선택된 특정 공간적 특성화로 인한 오류를 말한다.

공간적 특성은 단순하거나 잘못될 수 있습니다.인간에 대한 연구는 종종 인간의 공간적 존재를 하나의 지점, 예를 들어 그들의 집 주소까지 감소시킨다.이는 예를 들어 직장이나 학교에서 발생할 수 있고,^[9] 따라서 집에서 멀리 떨어져 있을 수 있는 질병 전염을 고려할 때 잘못된 분석으로 이어질 수 있습니다.

공간적 특성화는 연구 대상을 암묵적으로 제한할 수 있다.예를 들어, 범죄 데이터의 공간 분석은 최근 인기를 끌고 있지만, 이러한 연구는 공간적으로 묘사될 수 있는 특정한 종류의 범죄만을 묘사할 수 있다.이것은 많은 폭행 지도로 이어지지만 범죄의 개념화와 이 ^[9]문제를 해결하기 위한 정책 설계에 정치적 결과를 수반하는 횡령 지도는 아니다.

원자의 오류

이는 요소를 공간 컨텍스트 ^[9]밖에서 별도의 'atom'으로 취급하여 발생하는 오류를 설명합니다.오류는 개인의 결론을 공간 ^[10]단위로 옮기는 것입니다.

생태학적 오류

생태학적 오류는 개별 ^[9][11]단위에 대한 결론에 도달하려고 할 때 집계 데이터에 대한 분석을 수행함으로써 발생하는 오류를 설명합니다.부분적으로는 공간집약에서 오류가 발생합니다.예를 들어 픽셀은 영역 내의 평균 표면 온도를 나타냅니다.생태학적 오류는 지역 내 모든 지점의 온도가 동일하다고 가정하는 것입니다.

근본적인 문제에 대한 해결책

지리적 공간

수학적인 공간은 그 속성에 대한 일련의 관찰과 정량적 측정이 있을 때마다 존재합니다.예를 들어, 우리는 개인의 소득이나 교육 연수를 좌표계 내에서 나타낼 수 있으며, 두 차원에 대해 각 개인의 위치를 지정할 수 있다.이 공간 내의 개인 간 거리는 소득과 교육에 관한 개인 간의 차이를 정량적으로 측정하는 것입니다.그러나 공간 분석에서 우리는 특정한 유형의 수학적 공간, 즉 지리적 공간에 관심을 가지고 있다.지리적 공간에서 관측치는 실제 세계에서 근접성을 포착하는 공간 측정 프레임워크의 위치에 해당한다.공간 측정 프레임워크의 위치는 종종 지구 표면의 위치를 나타내지만, 이는 엄격히 필요한 것은 아니다.공간 측정 프레임워크는 성간 공간 또는 간과 같은 생물학적 실체 내에서 근접성을 포착할 수도 있다.근본적인 원칙은 토블러의 지리 제1법칙이다.실제에서 개체 간의 상호관계가 가까울수록 증가한다면 지리공간의 표현과 공간분석기법을 이용한 평가가 적절하다.

위치 사이의 유클리드 거리는 종종 근접성을 나타내지만, 이것은 하나의 가능성일 뿐이다.유클리드 외에도 양적 분석을 지원할 수 있는 무한한 수의 거리가 있다.예를 들어, 이동이 축에 평행한 경로로 제한되는 "맨하탄"(또는 "택시카브") 거리는 도시 설정에서 유클리드 거리보다 더 의미 있을 수 있습니다.거리 외에도 연결성(예: 공유 국경의 존재 또는 정도) 및 방향과 같은 다른 지리적 관계도 실체 간의 관계에 영향을 미칠 수 있다.또한 비용 면에서 최소 비용 경로를 계산할 수도 있습니다. 예를 들어, 이는 험준한 지형을 가로질러 이동해야 하는 위치 간의 근접성을 나타낼 수 있습니다.

종류들

공간 데이터는 여러 가지 종류가 있어 배타적이고 포괄적이며 상상력이 풍부하고 만족스러운 분류 체계에 도달하는 것은 쉽지 않다. - G. Upton & B핑거턴^[12]

공간 데이터 분석

도시 및 지역 연구는 센서스와 설문 조사를 통해 얻은 공간 데이터의 큰 표를 다룬다.주요 트렌드를 추출하기 위해서는 방대한 양의 상세 정보를 단순화할 필요가 있다.다변수 분석(또는 인자 분석, FA)을 사용하면 변수를 변경할 수 있으며, 일반적으로 서로 상관되는 인구조사의 많은 변수를 고유값의 역가중치 데이터 상관 행렬의 고유 벡터인 소수의 독립적인 "요인" 또는 "주요 성분"으로 변환할 수 있습니다.이 변수 변경에는 두 가지 주요 이점이 있습니다.

1. 정보가 첫 번째 새로운 요소에 집중되기 때문에 일부 요소만 유지하면서도 적은 양의 정보만 손실될 수 있습니다. 이러한 요소를 매핑하면 더 적은 수의 중요한 맵이 생성됩니다.
2. 요인, 즉 실제로 고유 벡터는 구성에 의해 직교하며, 즉 상관 관계가 없습니다.대부분의 경우(고유값이 가장 큰) 지배 요인은 도시의 빈부를 구분하는 사회적 성분입니다.요인들은 상관관계가 없기 때문에 사회적 지위가 아닌 다른 작은 과정들이 두 번째, 세 번째, … 요인들에 나타납니다.

인자 분석은 관측치 사이의 거리 측정에 따라 달라집니다. 유의한 메트릭을 선택하는 것이 중요합니다.유클리드 메트릭(주성분 분석), 카이-제곱 거리(대응 분석) 또는 일반화 마할라노비스 거리(차별 분석)가 더 널리 사용된다.^[13]공통성 또는 회전을 사용하는 더 복잡한 모델이 ^[14]제안되었습니다.

공간 분석에서 다변량 방법을 사용하는 것은 1950년대에 시작되었고(일부 예는 세기의 초로 거슬러 올라가지만), 컴퓨터의 힘과 접근성이 증가하면서 1970년대에 절정에 이르렀다.이미 1948년, 독창적인 간행물에, 두 사회학자, 웬델 벨과 Eshref Shevky,[15]는 미국과 세계적으로 대부분의 도시 인구 3개의 독립 요인:1-그« 사회 경제적 지위로 대표될 수 있는지 보여 주고 분야는 도시 cente에서 고속 도로를 통해 달리기에 고르게 분산된 가난한 부자 지역 반대 ».r,2. 동심원 내에 분포된 가구의 연령 구조 및 3-동심원 인종과 민족성 등 도시 내에 위치한 이주민의 패치를 식별한다.1961년 영국의 지리학자들은 영국 도시를 분류하기 위해 FA를 ^[16]이용했다.시카고 대학의 Brian J Berry와 그의 학생들은 이 ^[17]방법을 널리 사용했고, 세계에서 가장 중요한 도시에 적용하고 공통된 사회 ^[18]구조를 보여주었다.지리학에서 인자 분석을 사용하는 것은 현대 컴퓨터에 의해 매우 쉽게 이루어졌지만,^[19] 항상 현명한 것은 아닙니다.

추출된 벡터는 데이터 행렬에 의해 결정되므로 다른 센서에서 얻은 인자를 비교할 수 없습니다.솔루션은 여러 인구조사 행렬을 하나의 표로 융합하는 것으로 구성되며, 이 행렬은 분석될 수 있다.그러나 이는 변수의 정의가 시간이 지남에 따라 변경되지 않고 매우 큰 테이블이 생성되어 관리하기 어려운 것으로 가정합니다.사이코메트릭스가 ^[20]제안하는 보다 나은 솔루션은 데이터를 3개의 항목(예를 들어 위치, 변수, 기간)으로 "입방 행렬"로 그룹화한다.삼원 인자 분석은 작은 입방정 행렬 δ에 ^[21]의해 관련된 세 가지 요인 그룹을 생성합니다.시간이 지남에 따라 데이터 진화를 나타내는 ^[22]이 방법은 지리학에서는 널리 사용되지 않습니다.그러나 로스앤젤레스에서는 ^[23]수십 년 동안 도시 전체의 조직 중심지로서 전통적으로 무시되어 온 다운타운의 역할을 보여 왔습니다.

공간 자기 상관

공간 자기 상관 통계량은 지리적 공간에서 관측치 간의 종속성을 측정하고 분석합니다.전형적인 공간 자기 상관 통계에는 Moran의 I$(디스플레이 스타일$ I$),$ $Geary$의 C$(디스플레이 스타일$ C$),$ $Getis$의 G$(디스플레이 스타일$G) 및$$ 표준 편차 타원이 포함됩니다.이러한 통계는 이웃에서 관측치 사이의 지리적 관계의 강도를 반영하는 공간 가중치 매트릭스를 측정해야 한다. 예를 들어, 이웃 간의 거리, 공유 경계선의 길이 또는 "서쪽"과 같은 특정 방향 분류에 속하는지 여부이다.고전적인 공간 자기 상관 통계량에서는 공간 가중치를 위치 쌍의 공분산 관계에 비교합니다.랜덤에서 예상보다 양의 공간 자기상관은 지리적 공간에 걸쳐 유사한 값의 군집을 나타내며, 유의한 음의 공간 자기상관은 인접한 값이 우연히 예상보다 더 다르다는 것을 나타내 체스판과 유사한 공간 패턴을 시사한다.

Moran의 $($Displaystyle $I)$ 및$$ Geary의 C$(Displaystyle$ C$)$와 같은 공간 자기 상관 통계는 데이터 세트에 대한 전체적인 공간 자기 상관 정도를 추정한다는 점에서 글로벌합니다.공간적 이질성의 가능성은 추정된 자기 상관의 정도가 지리적 공간에 따라 크게 다를 수 있음을 시사한다.국소 공간 자기 상관 통계는 공간 분석 단위 수준으로 세분화된 추정치를 제공하여 공간 간의 의존 관계를 평가할 수 있도록 한다.$(\displaystyle$ G$)$ 통계는$$ 인근 지역을 글로벌 평균과 비교하고 자기 상관 관계가 강한 지역을 식별합니다.$로컬{\displaystyle }$ 버전의 I$(Displaystyle$ $)$ 및 C$(Displaystyle$ C$)$ 통계도$$ 사용할 수 있습니다.

공간 이질성

공간 보간

공간 보간법은 관측된 위치의 값을 바탕으로 지리적 공간의 관측되지 않은 위치의 변수를 추정한다.기본 방법에는 역거리 가중치가 포함됩니다. 이 가중치는 관측 위치로부터의 근접성을 감소시켜 변수를 감쇠시킵니다.크리깅은 체계적 요소와 무작위 요소를 모두 가진 공간 지연 관계에 따라 공간을 가로질러 보간하는 보다 정교한 방법입니다.이는 관측된 위치 사이의 숨겨진 값에 대한 광범위한 공간 관계를 수용할 수 있습니다.크리깅은 귀무 가설의 지연 관계를 고려할 때 최적의 추정치를 제공하며 오차 추정치를 매핑하여 공간 패턴이 존재하는지 여부를 확인할 수 있습니다.

공간 회귀

공간 회귀 방법은 회귀 분석에서 공간 의존성을 포착하여 불안정한 매개변수 및 신뢰할 수 없는 유의성 테스트와 같은 통계 문제를 피하고 관련된 변수 간의 공간 관계에 대한 정보를 제공한다.특정 기술에 따라, 공간 의존성은 독립 변수와 종속 변수 사이의 관계, 종속 변수와 그 자체의 공간적 지연 또는 오차 항으로 회귀 모델을 입력할 수 있습니다.지리적 가중 회귀(GWR)는 ^[24]분석의 공간 단위로 세분화된 매개변수를 생성하는 공간 회귀의 로컬 버전이다.이를 통해 독립 변수와 종속 변수 사이의 추정된 관계에서 공간적 이질성을 평가할 수 있다.마르코프 연쇄 몬테 카를로(MCMC) 방법과 함께 베이지안 계층적^[25] 모델링의 사용은 최근 포아송-감마-CAR, 포아송-로그정상-SAR 또는 과대분산 로짓 모델을 사용하여 복잡한 관계를 모델링하는 데 효과적이다.MCMC를 사용하여 이러한 베이지안 모델을 구현하기 위한 통계 패키지에는 WinBugs, CrimeStat 및 R 프로그래밍 ^[26]언어를 통해 제공되는 많은 패키지가 포함됩니다.

가우스 과정과 같은 공간 확률적 과정도 공간 회귀 분석에 점점 더 많이 배치되고 있다.베이지안 ^[25]추론을 수행하기 위해 공간적으로 변화하는 계수 모델로 알려진 GWR의 모델 기반 버전이 적용되었다.공간 확률 프로세스는 가우스 예측 프로세스^[27] 및 가장 가까운 이웃 가우스 프로세스(NNGP)^[28]와 같은 계산 효과적이고 확장 가능한 가우스 프로세스 모델이 될 수 있습니다.

공간적 상호작용

공간적 상호작용 또는 "중력 모델"은 지리적 공간 내의 위치들 사이의 사람, 물질 또는 정보의 흐름을 추정합니다.요인으로는 주택지 통근자 수, 고용지역 사무실 공간 등의 목적지 매력 변수, 운전 거리 또는 이동 시간 등의 관점에서 측정된 위치 간의 근접 관계 등이 포함될 수 있다.또한 지역 간의 위상 또는 연결 관계를 식별해야 하며, 특히 거리와 위상 사이의 종종 상충되는 관계를 고려해야 한다. 예를 들어, 공간적으로 가까운 두 이웃은 고속도로로 분리되어 있는 경우 유의한 상호작용을 보이지 않을 수 있다.분석가는 이러한 관계의 함수 형식을 지정한 후 관측된 흐름 데이터와 일반 최소 제곱 또는 최대 우도와 같은 표준 추정 기법을 사용하여 모형 모수를 추정할 수 있습니다.공간 상호 작용 모델의 경쟁 행선지 버전에는, 행선지(또는 행선지)의 근접성 외에 행선지(또는 행선지)간의 근접성이 포함됩니다.이는 흐름에 대한 행선지(발신지) 클러스터화의 영향을 포착합니다.인공 신경망과 같은 계산 방법은 위치 간의 공간적 상호작용 관계를 추정할 수 있으며 소음 및 질적 ^{[citation needed]}데이터를 처리할 수 있다.

시뮬레이션 및 모델링

공간 상호 작용 모델은 집계 및 하향식으로, 위치 간 흐름에 대한 전반적인 지배 관계를 지정합니다.이러한 특성은 수학적 프로그래밍, 경제 분야 간의 흐름 또는 입찰 임대 이론과 같은 도시 모델에서도 공유된다.대안적 모델링 관점은 가능한 한 높은 세분화 수준에서 시스템을 표현하고 개별 ^{[citation needed]}수준에서 행동과 상호작용으로부터 복잡한 패턴과 관계의 상향식 출현을 연구하는 것이다.

공간 분석에 적용되는 복잡한 적응 시스템 이론은 근위 실체 간의 단순한 상호작용이 집합 수준에서 복잡하고 지속적이며 기능적인 공간 실체로 이어질 수 있음을 시사한다.기본적으로 두 가지 공간 시뮬레이션 방법은 셀룰러 오토마타와 에이전트 기반 모델링입니다.셀 오토마타 모델링은 그리드 셀과 같은 고정된 공간 프레임워크를 부과하고 인접 셀의 상태에 기초하여 셀의 상태를 지시하는 규칙을 지정합니다.시간이 경과함에 따라 셀이 이웃에 따라 상태를 변화함에 따라 공간 패턴이 나타나며, 이는 미래 기간의 조건을 변화시킵니다.예를 들어, 셀은 도시 지역의 위치를 나타낼 수 있고 셀의 상태는 토지 사용의 다른 유형이 될 수 있다.지역 토지 이용의 단순한 상호작용에서 나타날 수 있는 패턴에는 사무 구역과 도시의 무질서한 증가가 포함됩니다.에이전트 기반 모델링은 목적 있는 동작(목표)을 가진 소프트웨어 엔티티(에이전트)를 사용하여 목표를 추구하면서 환경을 반응, 상호작용 및 수정할 수 있습니다.셀 오토마타의 셀과 달리, 동시 접속을 통해 에이전트가 공간에 대해 이동할 수 있습니다.예를 들어, 특정 출발지와 목적지 사이의 이동 시간을 최소화하기 위해 노력하는 개별 차량을 대표하는 에이전트를 사용하여 교통 흐름과 역학을 모델링할 수 있다.담당자는 최소한의 이동 시간을 추구하면서 이동 시간을 최소화하려는 다른 차량과의 충돌을 피해야 합니다.셀룰러 오토마타와 에이전트 기반 모델링은 상호 보완적인 모델링 전략입니다.일부 에이전트는 고정된 반면 다른 에이전트는 이동 중인 공통 지리적 자동 시스템에 통합할 수 있습니다.

보정은 CA와 ABM 시뮬레이션 및 모델링 접근법 모두에서 중추적인 역할을 한다.CA에 대한 초기 접근법은 확률적 몬테카를로 ^[29][30]방법에 기초한 강력한 교정 접근법을 제안했다.ABM 접근방식은 에이전트의 의사결정 규칙에 의존합니다(대부분의 경우 설문지와 ^[31]같은 질적 연구 기반 방법에서 추출).최근의 머신 러닝 알고리즘은, 예를 들면, 빌드 ^[32]환경의 품질을 이해하기 위해서, 트레이닝 세트를 사용해 캘리브레이션 하고 있습니다.

Multipoint Geostics

개념 지질 모델의 공간 분석은 모든 MPS 알고리즘의 주요 목적입니다.이 방법은 트레이닝 이미지라고 불리는 지질 모델의 공간 통계를 분석하여 입력된 다중 지점 통계를 존중하는 현상의 실현을 생성합니다.

이 작업을 수행하기 위해 최근에 사용된 MPS 알고리즘은 Honarkha의 ^[33]패턴 기반 메서드입니다.이 방법에서는 거리 기반 접근법을 사용하여 트레이닝 영상의 패턴을 분석한다.이를 통해 여러 지점 통계 및 교육 이미지의 복잡한 기하학적 특징을 재현할 수 있습니다.MPS 알고리즘의 각 출력은 랜덤필드를 나타내는 실현입니다.공간적 불확실성을 정량화하기 위해 여러 가지 깨달음을 함께 사용할 수 있다.

최근의 방법 중 하나는 Tahmasebi ^[34]등에 의해 제시되었다.는 교차 조정 기능을 사용하여 공간 패턴 재생성을 개선합니다.이들은 MPS 시뮬레이션 방식을 CCSIM 알고리즘이라고 부릅니다.이 방법은 공간 연결성, 가변성 및 불확실성을 정량화할 수 있습니다.또한 이 방법은 어떤 유형의 데이터에도 민감하지 않으며 범주형 시나리오와 연속 시나리오를 모두 시뮬레이션할 수 있습니다.CCSIM 알고리즘은 모든 정상, 비정상 및 다변량 시스템에 사용할 수 있으며 고품질의 시각적 호소 모델을 제공할 수 있다.^[35][36]

지리공간 및 수공간 분석

이 섹션은 청소가 필요할 수 있습니다.지리 공간 분석에서 병합되었습니다.

지리공간 및 수공간 분석 또는 단순한 공간 ^[37]해석은 지리적 또는 공간적 측면을 가진 데이터에 통계 분석 및 기타 분석 기법을 적용하는 접근법이다.이러한 분석에는 일반적으로 지리 정보 시스템 및 지리학 ^[38][39][40]사용을 포함하여 공간 데이터를 처리하고 분석 방법을 지상 또는 지리적 데이터 세트에 적용할 수 있는 소프트웨어가 사용된다.

지리적 정보 시스템 사용

지리정보시스템(GIS)은 모든 유형의 지리 데이터를 캡처, 저장, 조작, 분석, 관리 및 표시하기 위해 설계된 다양한 기능을 제공하는 대규모 도메인으로서 다양한 컨텍스트, 운영 및 애플리케이션에서 지리 공간 및 수산 공간 분석을 활용합니다.

기본 어플리케이션

GIS를 이용한 지리공간 및 수공간 분석은 환경 및 생명과학, 특히 생태학, 지질학 및 역학의 문제를 위해 개발되었습니다.방위, 인텔리전스, 유틸리티, 천연자원(석유, 가스, 임업 등), 사회과학, 의학 및 공공안전(즉, 긴급관리 및 범죄학), 재해위험 저감 및 관리(DRRM), 기후변화 적응(CCA) 등 거의 모든 산업으로 확대되었다.공간 통계는 일반적으로 실험보다는 관찰에서 주로 발생합니다.수중공간은 특히 수중측과 수면, 기둥, 바닥, 바닥, 해안지대와 관련된 부재에 사용된다.

기본 조작

벡터 기반 GIS는 일반적으로 지도 오버레이(사전 정의된 규칙에 따라 두 개 이상의 지도 또는 지도 레이어를 결합), 단순 버퍼링(도시, 도로 또는 강과 같은 하나 이상의 특정 거리 내에서 지도의 영역을 식별) 및 유사한 기본 작업과 관련이 있다.이는 OGC(Open Geospatial Consortium)에서 "단순 특징 사양"이라는 용어의 사용을 반영하고 있다.환경 과학 및 원격 감지에 널리 사용되는 래스터 기반 GIS의 경우, 이는 일반적으로 필터링 및/또는 대수 연산(지도 대수학)을 수반하는 하나 이상의 지도(또는 이미지)의 그리드 셀에 적용되는 일련의 동작을 의미한다.이러한 기술은 새로운 맵 레이어를 생성하는 단순한 규칙에 따라 하나 이상의 래스터 레이어를 처리하는 것을 포함한다.예를 들어 각 셀 값을 인접 셀 값의 일부 조합으로 대체하거나 두 개의 일치하는 래스터 데이터셋에서 각 그리드 셀에 대한 특정 속성 값의 합계 또는 차이를 계산한다.셀 카운트, 평균, 분산, 최대값, 최소값, 누적값, 빈도 및 다수의 다른 측정값 및 거리 계산과 같은 기술 통계량도 이 일반 용어 공간 분석에 포함된다.공간 분석에는 공간적으로 변화하고 시간에 따라 변화할 수 있는 데이터에 적용되는 다양한 통계 기법(기술적, 탐색적, 설명적 통계)이 포함된다.일부 고급 통계 기법에는 Getis-ord Gi* 또는 Anselin Local Moran's I가 있으며, 이들은 공간적으로 참조되는 데이터의 클러스터링 패턴을 결정하는 데 사용됩니다.

고도의 조작

지리공간 및 하이드로스페이스 분석은 2D 및 3D 매핑 작업 및 공간 통계를 뛰어넘습니다.다차원적이고 시간적이며 다음을 포함합니다.

• 표면 분석 - 특히 경사, 측면 및 가시성 등 물리적 표면의 특성을 분석하고 표면과 유사한 데이터 "필드"를 분석한다.
• 네트워크 분석 - 자연 네트워크 및 인공 네트워크의 속성을 조사하여 이러한 네트워크 내부 및 주변 흐름의 동작을 파악합니다.및 로케이션 분석.GIS 기반의 네트워크 분석은 경로 선택 및 시설 위치(운행연구 분야의 핵심 주제), 수공간 및 수문학 및 교통연구에서 발견되는 흐름과 관련된 광범위한 현실적인 문제에 대처할 수 있다.대부분의 경우 로케이션 문제는 네트워크와 관련된 문제이며, 이 목적을 위해 설계된 도구로 해결되지만, 다른 경우 기존 네트워크는 거의 관련이 없거나 모델링 프로세스에 통합하는 것이 실용적이지 않을 수 있습니다.새로운 도로 또는 파이프라인 경로, 지역 창고 위치, 휴대전화 돛대 위치 또는 시골 지역 의료 현장의 선택과 같이 특별히 네트워크 제약이 없는 문제는 기존 물리적 네트워크를 참조하지 않고 효과적으로 분석할 수 있다(적어도 초기에는)."평면 내" 위치 분석은 적절한 네트워크 데이터 세트를 사용할 수 없거나, 너무 크거나 비용이 많이 들어 이용할 수 없거나, 위치 알고리즘이 매우 복잡하거나, 매우 많은 대체 구성의 검토 또는 시뮬레이션이 수반되는 경우에도 적용할 수 있다.
• 지오비주얼라이제이션 - 이미지, 지도, 다이어그램, 차트, 3D 뷰 및 관련 표 형식의 데이터셋을 만들고 조작합니다.GIS 패키지는 정적 또는 회전 뷰를 제공하고, 이미지를 2.5D 표면 표현에 드레이핑하고, 애니메이션과 플라이 스루, 동적 링크와 브러싱, 시공간 시각화를 제공하는 등 다양한 도구를 점차 제공하고 있습니다.이 후자의 도구 클래스는 가장 개발이 덜 된 것으로, 이 그림은 빠르게 변화하고 있지만, 부분적으로 적합한 호환 데이터셋의 제한된 범위와 사용 가능한 분석 방법 집합을 반영한다.이러한 모든 설비는 분석 프로세스(데이터 탐색, 패턴 및 관계 식별, 모델 구성 및 결과 전달)를 통해 공간 분석에 사용되는 핵심 도구를 증가시킨다.

모바일 지리공간 및 하이드로 스페이스 컴퓨팅

전통적으로 지리공간 및 하이드로 스페이스 컴퓨팅은 주로 PC(퍼스널 컴퓨터) 또는 서버에서 수행되었습니다.그러나 모바일 장치의 기능이 증가함에 따라 모바일 장치의 지리 공간 컴퓨팅은 빠르게 성장하고 ^[41]있는 추세입니다.이러한 장치의 휴대성은 물론 Global Navigation Satellite System(GNSS) 수신기 및 기압 센서와 같은 유용한 센서의 존재로 인해 현장에서 지리 공간 및 하이드로 스페이스 정보를 캡처하고 처리하는 데 유용합니다.모바일 디바이스상의 지리공간 정보의 로컬 처리와 더불어 클라우드 기반의 지리공간 컴퓨팅도 증가하고 있습니다.이 아키텍처에서는 모바일 디바이스를 사용하여 현장에서 데이터를 수집한 후 클라우드 기반 서버로 전송하여 추가 처리 및 궁극의 스토리지를 구현할 수 있습니다.마찬가지로 지리공간 및 하이드로 스페이스 정보를 클라우드를 통해 연결된 모바일 디바이스에서 이용할 수 있으므로 무선 데이터 접속이 가능한 곳이라면 어디서나 지리공간 및 하이드로 스페이스 정보의 방대한 데이터베이스에 액세스할 수 있습니다.

지리정보과학 및 공간분석

지리정보시스템(GIS)과 이러한 기술을 발전시키는 기초지리정보과학은 공간분석에 큰 영향을 미친다.지리 데이터를 캡처하고 처리하는 능력이 향상됨에 따라 점점 더 많은 데이터가 있는 환경에서 공간 분석이 이루어지고 있습니다.지리 데이터 캡처 시스템에는 원격 감지 이미지, 지능형 교통 시스템 등의 환경 모니터링 시스템 및 위치를 거의 실시간으로 보고할 수 있는 모바일 장치 등의 위치 인식 기술이 포함됩니다.GIS는 이러한 데이터를 관리하고, 공간 단위 간의 거리, 연결성 및 방향 관계와 같은 공간 관계를 계산하며, 지도 제작 컨텍스트 내에서 원시 데이터와 공간 분석 결과를 시각화하기 위한 플랫폼을 제공합니다.서브타입은 다음과 같습니다.

• GVis(Geovisualization)는 과학적 시각화와 디지털 지도 제작을 결합하여 공간 분석 또는 시뮬레이션 결과를 포함한 지리 데이터와 정보의 탐색 및 분석을 지원합니다.GVis는 지리 데이터와 정보의 탐색, 분석 및 통신에서 시각 정보 처리에 대한 인간의 방향을 활용합니다.기존 지도 제작과 달리 GVis는 일반적으로 3차원 또는 4차원(시간 포함)이며 사용자 인터랙티브입니다.
• 지리 지식 발견(GKD)은 대규모 공간 데이터베이스를 탐색하기 위해 효율적인 계산 도구를 적용하는 인간 중심의 프로세스입니다.GKD에는 지리적 데이터 마이닝이 포함되지만 데이터 선택, 데이터 클리닝 및 전처리, 결과 해석 등의 관련 활동도 포함됩니다.GVis는 GKD 프로세스에서 중심적인 역할을 할 수도 있습니다.GKD는 대규모 데이터베이스가 표준 분석 기법으로는 찾을 수 없는 흥미로운(유효하고, 참신하고, 유용하고, 이해할 수 있는) 패턴을 포함하고 있다는 전제를 기반으로 한다.GKD는 공간 분석을 위한 가설 생성 프로세스로 기능할 수 있으며, 공간 분석 기법을 사용하여 확인해야 하는 잠정 패턴과 관계를 생성할 수 있다.
• 공간 의사결정 지원 시스템(SDSS)은 기존의 공간 데이터를 취합하여 다양한 수학적 모델을 사용하여 미래를 예측합니다.이를 통해 도시 및 지역 계획자는 시행 ^[42]전에 개입 결정을 테스트할 수 있다.

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일반적인 토픽

특정 응용 프로그램

레퍼런스

추가 정보

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• Abler, R., J. Adams, P.Gould(1971) 공간구성-지리학자의 세계관, Englewood Cliffs, NJ: 프렌티스홀.
• Anselin, L.(1995년) "공간적 연관성의 국소적 지표 - LISA." 지리적 분석, 27, 93–115.
• Awange, Joseph; Paláncz, Béla (2016). Geospatial Algebraic Computations, Theory and Applications, Third Edition. New York: Springer. ISBN 978-3319254630.
• Banerjee, Sudipto; Carlin, Bradley P.; Gelfand, Alan E. (2014), Hierarchical Modeling and Analysis for Spatial Data, Second Edition, Monographs on Statistics and Applied Probability (2nd ed.), Chapman and Hall/CRC, ISBN 9781439819173
• 베넨슨, I.와 P.M. 토렌스.(2004).지리 시뮬레이션: 도시 현상의 오토마타 기반 모델링.와일리.
• Fotheringham, A.S., C. Brunsdon 및 M.Charlton(2000) 정량 지리: 공간 데이터 분석의 관점, Sage.
• Fotheringham, A. S. 및 M. E. O'Kelly(1989) 공간 상호작용 모델: 제조 및 응용 프로그램, Kluwer Academic
• Fotheringham, A. S.; Rogerson, P. A. (1993). "GIS and spatial analytical problems". International Journal of Geographical Information Systems. 7: 3–19. doi:10.1080/02693799308901936.
• Goodchild, M. F. (1987). "A spatial analytical perspective on geographical information systems". International Journal of Geographical Information Systems. 1 (4): 327–44. doi:10.1080/02693798708927820.
• 맥에어렌, A.M., D.R. F. Taylor(에드)(1994) 퍼가몬의 현대 지도학의 시각화.
• Levine, N. (2010년)Crime Stat: 범죄 발생 장소 분석을 위한 공간 통계 프로그램.버전 3.3텍사스주 휴스턴의 Ned Levine & Associates와 워싱턴DC의 국립사법연구소의 1장 17장 + 2장 갱신
• Miller, H. J. (2004). "Tobler's First Law and spatial analysis". Annals of the Association of American Geographers. 94 (2): 284–289. doi:10.1111/j.1467-8306.2004.09402005.x. S2CID 19172678.
• Miller, H. J. and J. Han (ed.) (2001) 지리 데이터 마이닝 및 지식 발견, Taylor 및 Francis.
• 오설리번, D., D.Unwin (2002) 지리정보 분석, Wiley.
• Parker, D. C.; Manson, S. M.; Janssen, M.A.; Hoffmann, M. J.; Deadman, P. (2003). "Multi-agent systems for the simulation of land-use and land-cover change: A review". Annals of the Association of American Geographers. 93 (2): 314–337. CiteSeerX 10.1.1.109.1825. doi:10.1111/1467-8306.9302004. S2CID 130096094.
• White, R.; Engelen, G. (1997). "Cellular automata as the basis of integrated dynamic regional modelling". Environment and Planning B: Planning and Design. 24 (2): 235–246. doi:10.1068/b240235. S2CID 62516646.
• Scheldeman, X. & van Zonneveld, M. (2010). Training Manual on Spatial Analysis of Plant Diversity and Distribution. Bioversity International.
• Fisher MM, Leung Y(2001) 지리계산 모델링: 기술과 응용.스프링거 벨라그, 베를린
• Fotheringham, S; Clarke, G; Abrahart, B (1997). "Geocomputation and GIS". Transactions in GIS. 2 (3): 199–200. doi:10.1111/j.1467-9671.1997.tb00010.x.
• Openshaw S 및 Abrahart RJ(2000) Geo Computation.CRC 프레스
• Diappi Lidia (2004) 진화하는 도시:지역 계획에서의 지리 계산.영국, 애쉬게이트
• Longley PA, Brooks SM, McDonnell R, Macmillan B(1998), 지리 계산, 프라이머.치체스터의 존 와일리와 아들들
• Ehlen, J; Caldwell, DR; Harding, S (2002). "GeoComputation: what is it?". Comput Environ and Urban Syst. 26 (4): 257–265. doi:10.1016/s0198-9715(01)00047-3.
• Gahegan, M (1999). "What is Geocomputation?". Transactions in GIS. 3 (3): 203–206. doi:10.1111/1467-9671.00017.
• Murgante B., Borruso G., Lapucci A. (2009) "지리 계산과 도시 계획" 연구 (Computational Intelligence, Vol. 176. Springer-Verlag, 베를린).
• Reis, José P.; Silva, Elisabete A.; Pinho, Paulo (2016). "Spatial metrics to study urban patterns in growing and shrinking cities". Urban Geography. 37 (2): 246–271. doi:10.1080/02723638.2015.1096118. S2CID 62886095.
• Papadimitriou, F. (2002). "Modelling indicators and indices of landscape complexity: An approach using G.I.S". Ecological Indicators. 2 (1–2): 17–25. doi:10.1016/S1470-160X(02)00052-3.
• Fischer M., Leung Y. (2010) "지오 컴퓨터 모델링:기술과 응용" 공간 과학의 진보.스프링거-벨라그, 베를린
• Murgante B., Borruso G., Lapucci A. (2011) "지리계산, 지속가능성 및 환경계획" 연구 (Computational Intelligence, Vol. 348. Springer-Verlag, 베를린).
• Tahmasebi, P.; Hezarkhani, A.; Sahimi, M. (2012). "Multiple-point geostatistical modeling based on the cross-correlation functions". Computational Geosciences. 16 (3): 779–79742. doi:10.1007/s10596-012-9287-1. S2CID 62710397.
• Geza, Tóth; Áron, Kincses; Zoltán, Nagy (2014). European Spatial Structure. LAP LAMBERT Academic Publishing. doi:10.13140/2.1.1560.2247.

외부 링크

라이브러리 리소스 정보 공간 분석

라이브러리의 리소스 다른 라이브러리의 리소스

• ICA 지리공간 해석 및 모델링 위원회
• 공간통계 및 지리통계 관련 교육자원
• 원칙, 기술 및 소프트웨어 도구에 대한 포괄적인 가이드
• 사회적 공간적 불평등
• 국립지리정보분석센터(NCGIA)
• 국제지도협회(ICA) 지도 및 지리학 전문가 세계기구