EPR 패러독스

아인슈타인-포돌스키-로젠 역설(EPR 패러독스)은 물리학자 알버트 아인슈타인, 보리스 포돌스키, 네이선 로젠에 의해 제안된 사고 실험으로, 그들은 양자 역학이 제공하는 물리적 현실에 대한 설명이 ^[1]불완전하다고 주장했다.1935년 '물리현실에 대한 양자역학적 서술은 완전하다고 볼 수 있는가'라는 제목의 논문에서 이들은 양자론의 일부가 아닌 '현실 요소'의 존재를 주장하며 이를 포함하는 이론을 구축할 수 있을 것이라고 추측했다.역설의 분해능은 양자역학의 해석에 중요한 의미를 갖는다.

사고 실험에는 후대의 저자들이 뒤엉킨 상태라고 부르는 한 쌍의 입자가 포함되어 있습니다.아인슈타인, 포돌스키, 로젠은 이 상태에서 첫 번째 입자의 위치를 측정하면 두 번째 입자의 위치를 측정한 결과를 예측할 수 있다고 지적했다.만약 첫 번째 입자의 운동량을 측정한다면, 두 번째 입자의 운동량을 측정한 결과를 예측할 수 있을 것이다.그들은 첫 번째 입자에 대해 취한 어떤 행동도 상대성이론에 의해 금지된 빛보다 더 빨리 정보가 전달되는 것을 포함하기 때문에 다른 입자에 즉각적으로 영향을 미칠 수 없다고 주장했다.그들은 나중에 "현실의 EPR 기준"으로 알려진 원칙을 호출했다. "만약 우리가 어떤 방식으로든 시스템을 방해하지 않고 (즉, 단일성과 동일한 확률로) 물리적 수량의 가치를 확실하게 예측할 수 있다면, 그 수량에 대응하는 현실 요소가 존재할 것이다."이로부터, 그들은 두 번째 입자가 측정되기 전에 위치와 운동량의 확실한 값을 가져야 한다고 추론했다.그러나 양자역학에서는 이 두 관측치가 양립할 수 없기 때문에 두 관측치가 동시에 어떤 계에도 관련되지 않습니다.그러므로 아인슈타인, 포돌스키, 그리고 로젠은 양자 이론이 ^[2]현실에 대한 완전한 묘사를 제공하지 않는다고 결론지었다.

역사

그 작업은 아인슈타인이 나치 ^[3]^[4]독일의 부상을 피해 전년에 합류했던 1934년 고등연구소에서 이루어졌다.그 결과 나온 논문은 포돌스키에 의해 쓰여졌고 아인슈타인은 그것이 자신의 ^[5]견해를 정확하게 반영하지 못했다고 생각했다.같은 해 같은 저널에 발표한 닐스 보어(Niels Bohr)가 같은 ^[6]제목으로 대응했다.이러한 교환은 보어와 아인슈타인 사이의 현실의 근본적인 본질에 대한 오랜 논쟁의 한 장에 불과했다.

아인슈타인은 지역성에 대한 그의 생각에 더 잘 부합하는 이론을 찾기 위해 그의 남은 생애 동안 노력했지만 성공하지 못했다.그의 사망 이후, EPR 논문에 기술된 것과 유사한 실험이 수행되었고(특히 1980년대의 알랭 애스펙트 그룹에 의해), 양자 이론에 의해 예측된 바와 같이, EPR이 선호하는 "국소 은신처"를 무효화하는 것으로 간주되는 벨 불균일성 위반 현상을 나타내는 것을 확인했다.EPR이 최초로 주목받은 상관관계에 대한 설명입니다.^[7]^[8]

패러독스

원본^[9] 논문은 "상호작용을 허용하는 두 시스템 I과 II"에 반드시 무슨 일이 일어나야 하는지를 기술하고, 얼마 후 "우리는 두 부분 사이에 더 이상 상호작용이 없다고 가정한다"고 주장한다.EPR 설명에는 "A와 B라는 두 입자가 잠깐 상호작용한 후 ^[10]반대 방향으로 이동한다"는 내용이 포함되어 있다.하이젠베르크의 불확도 원리에 따르면 입자 B의 운동량과 위치를 정확하게 측정하는 것은 불가능하지만 입자 A의 정확한 위치는 측정할 수 있다.따라서 계산함으로써 입자 A의 정확한 위치를 알 수 있으므로 입자 B의 정확한 위치를 알 수 있다.또는 입자 A의 정확한 운동량을 측정할 수 있으므로 입자 B의 정확한 운동량을 산출할 수 있다.Manjit Kumar가 쓴 것처럼 EPR은 그들이 ...을 증명했다고 주장했다.[입자] B는 위치와 운동량의 정확한 값을 동시에 가질 수 있습니다.입자 B는 실재하는 위치와 실재하는 모멘텀을 가지고 있다.EPR은 입자 A에 대한 측정으로 인해 입자 B가 물리적으로 교란될 가능성이 전혀 없이 운동량 또는 B의 위치 중 하나의 정확한 값을 설정하는 수단을 고안한 것으로 보인다."^[10]

EPR은 양자역학의 진정한 적용범위에 의문을 제기하기 위해 역설적인 설정을 시도했다.양자이론은 두 값 모두 입자에 대해 알 수 없다고 예측하지만, EPR 사고 실험은 모두 결정적 값을 가지고 있어야 한다는 것을 보여주는 것을 전제로 한다.EPR 논문은 "우리는 따라서 파동 함수에 의해 주어지는 물리적 현실에 대한 양자역학적 설명이 ^[10]완전하지 않다고 결론짓지 않을 수 없다"고 말한다.EPR 논문은 다음과 같이 끝맺는다: "파동 함수가 물리적 현실에 대한 완전한 설명을 제공하지 않는다는 것을 보여주었지만, 우리는 그러한 설명이 존재하는지 여부에 대한 질문을 열어두었다.하지만 그런 이론도 가능하다고 본다.1935년 EPR 논문은 철학적인 논의를 물리적 논쟁으로 요약했다.저자들은 측정이 이루어지기 전에 측정 결과가 알려진 특정 실험이 주어진다면, 측정 결과를 결정하는 "현실 요소"가 현실 세계에 존재해야 한다고 주장한다.그들은 현실의 이러한 요소들이 현대 용어로는 시공간에서 각각 특정 지점에 속한다는 의미에서 국지적이라고 가정한다.각 요소는 현대 용어에서도 시공간에서 점의 역광 원뿔에 위치한 사건(예: 과거)의 영향을 받을 수 있다.이러한 주장은 현재 지역 사실주의로 알려진 것을 구성하는 자연에 대한 가정에 근거한다.

1935년 5월 4일자 뉴욕타임스 EPR 패러독스 논문에 관한 기사 제목.

EPR 논문은 아인슈타인의 견해를 정확히 표현한 것으로 받아들여졌지만, 주로 포돌스키가 아인슈타인과 로젠과의 고등연구소에서 논의한 내용을 바탕으로 작성했다.아인슈타인은 나중에 에르빈 슈뢰딩거에게 "원래 내가 원하던 것만큼 잘 나오지 않았다. 오히려 본질은 형식주의에 ^[11]가려져 있었다."고 표현했다.아인슈타인은 나중에 그의 지역 현실주의 ^[12]사상에 대한 개별적인 설명을 할 것이다.EPR 논문이 Physical Review에 실리기 직전 뉴욕타임스는 "아인슈타인 공격 양자론"^[13]이라는 제목으로 EPR 논문에 대한 뉴스를 실었다.포돌스키의 말을 인용한 이 이야기는 아인슈타인을 짜증나게 했고, 그는 타임스에 "당신의 5월 4일자 '아인슈타인 공격 양자론' 기사의 근거가 되는 모든 정보는 권위 없이 당신에게 주어졌다.적절한 포럼에서만 과학적 문제를 논의하는 것이 나의 변함없는 관행이며, 나는 그러한 문제를 세속적인 ^[14]^{: 189}언론에 미리 발표하는 것을 싫어한다"고 말했다.

타임스의 이야기는 또한 물리학자인 에드워드 콘든으로부터 "물론,^[14]^{: 189} 많은 논쟁은 물리학에서 '현실'이라는 단어에 어떤 의미를 부여하느냐에 달려있다"고 말했다.이 물리학자이자 역사학자 막스 Jammer 후,"[나는]t으로 남아 역사적 사실은 EPR종이의 초기 비판 —을 알리는 정확하게 물리적 실제로 아인슈타인의 개념으로 그 전체적인 이슈 —의 주요 문제점을 비평을 일간 신문 전에 비난을 받는 종이 자체를 발행하기에 나타났다."[14]:19일 지적했다.0

보어의 회답

EPR 논문에 대한 보어의 반응은 1935년 ^[6]후반에 Physical Review에 실렸다.그는 EPR이 잘못 추론했다고 주장했다.위치 측정과 운동량 측정은 상호 보완적이기 때문에 한쪽을 측정하는 선택은 다른 한쪽을 측정하는 가능성을 배제합니다.그 결과, 실험실 기기의 한쪽 배열에 대해 추론된 사실과 다른 한쪽을 통해 추론된 사실을 조합할 수 없었기 때문에, 제2의 입자에 대한 소정의 위치 및 운동량 값의 추론은 유효하지 않았다.보어는 EPR의 주장이 양자 기술이 본질적으로 불완전하다는 결론을 정당화하지 못한다고 결론지었다.

아인슈타인 자신의 주장

아인슈타인은 자신의 출판물과 서신에서 양자역학은 불완전한 ^[5]^[15]^[16]^[17]^{: 83ff}이론이라고 주장하기 위해 다른 주장을 사용했다.그는 EPR의 입자 B의 위치와 운동량에 대한 "현실 요소"의 속성을 명확하게 강조하지 않았으며, "나는 별로 신경 쓰지 않는다"고 말했고, 그 결과 입자 B의 상태와 운동량을 확실하게 ^[a]예측할 수 있었는지에 대해서는 "관심할 수 없다"고 말했다.

아인슈타인에게 있어서, 논쟁의 중요한 부분은 위치나 운동량 중 하나의 입자 A에서 이루어진 측정의 선택이 입자 B의 두 가지 다른 양자 상태를 이끌 것이라는 논로컬리티의 증명이었다.그는 국소성 때문에 입자 B의 실제 상태는 A에서 어떤 종류의 측정을 하느냐에 따라 달라질 수 없으며, 따라서 양자 상태는 실제 ^[5]상태와 일대일 대응이 될 수 없다고 주장했다.

이후의 개발

봄의 변종

1951년, David Bohm은 EPR에 ^[18]^[19]^[20]의해 고려된 위치 및 운동량 측정과 달리 측정이 가능한 결과의 이산 범위를 갖는 EPR 사고 실험의 변형을 제안했다.EPR-Bohm 사고 실험은 전자-양전자 쌍을 사용하여 설명할 수 있다.전자-양전자 쌍을 방출하는 소스가 있다고 가정해 봅시다. 전자는 대상 A로 보내지고, 양자는 대상 B로 보내집니다. 대상 B에는 관측자 밥이 있습니다.양자역학에 따르면 방출된 각 쌍이 스핀싱글릿이라고 불리는 양자 상태를 차지하도록 우리의 소스를 배열할 수 있다.입자는 이렇게 얽힌다고 한다.이것은 상태 I과 상태 II라고 하는 두 상태의 양자 중첩으로 볼 수 있습니다.상태 I에서 전자는 z축(+z)을 따라 위쪽으로 회전하고 양전자는 z축(-z)을 따라 아래쪽으로 회전합니다.상태 II에서 전자는 스핀 -z를 가지며 양전자는 스핀 +z를 가진다.상태 중첩 상태이기 때문에 스핀 ^[21]^{: 421–422}싱글렛에 포함된 입자의 스핀 상태를 측정하지 않고는 알 수 없습니다.

전자-양전자 쌍으로 수행된 EPR 사고 실험.소스(가운데)는 스핀 측정을 수행할 수 있는 두 관찰자, 즉 앨리스(왼쪽)에게는 전자, 밥(오른쪽)에게는 양전자를 보냅니다.

Alice는 이제 z축을 따라 스핀을 측정합니다.+z 또는 -z의 두 가지 가능한 결과 중 하나를 얻을 수 있습니다.그녀가 +z를 얻었다고 가정하자.비공식적으로 말하면, 시스템의 양자 상태는 상태 I로 붕괴한다.양자 상태는 시스템에서 수행된 측정의 가능한 결과를 결정합니다.이 경우 Bob이 z축을 따라 스핀을 측정하면 -z를 얻을 확률이 100%입니다.마찬가지로 Alice가 -z를 얻으면 Bob은 +z를 얻습니다.z축을 선택하는 것은 특별한 것이 없다: 양자역학에 따르면 스핀 싱글릿 상태는 x ^[22]^{: 318}방향을 가리키는 스핀 상태의 중첩으로 동일하게 표현될 수 있다.Alice와 Bob이 X 축을 따라 스핀을 측정하기로 했다고 가정합니다.이 상태를 Ia 및 IIa라고 합니다.상태 Ia에서 앨리스의 전자는 스핀 +x를 가지며 밥의 양전자는 스핀 -x를 가진다.상태 IIa에서 앨리스의 전자는 스핀 -x를 가지며 밥의 양전자는 스핀 +x를 가진다.따라서 Alice가 +x를 측정하면 시스템이 Ia 상태로 '컴랩'되고 Bob은 -x를 얻게 됩니다.앨리스가 -x를 측정하면 시스템이 IIa 상태로 축소되고 Bob은 +x를 얻게 됩니다.

어떤 축을 따라 회전수를 측정하든 항상 반대인 것으로 밝혀집니다.양자역학에서, x-spin과 z-spin은 "불호환 관측 가능"이며, 이는 하이젠베르크 불확도 원리가 번갈아 측정하는데 적용된다는 것을 의미한다. 양자 상태는 이 두 변수 모두에 대해 확실한 값을 가질 수 없다.Alice가 z-spin을 측정하고 +z를 구하여 양자 상태가 상태 I로 붕괴된다고 가정합니다.이제 밥은 z-spin도 측정하는 대신 x-spin도 측정합니다.양자역학에 따르면, 시스템이 상태 I일 때, 밥의 x-spin 측정은 +x를 생성할 확률이 50%이고 -x의 확률이 50%입니다.Bob이 실제로 측정을 수행할 때까지 어떤 결과가 나타날지 예측하는 것은 불가능합니다.따라서 밥의 양전자는 앨리스의 전자와 같은 축을 따라 측정될 때는 확실한 스핀을 가지지만 수직 축에서 측정될 때는 스핀이 균일하게 랜덤하게 됩니다.마치 밥의 양전자가 적절한 축에서 확실한 스핀을 가정하도록 하기 위해 앨리스의 장치로부터 (빛보다 더 빠른) 정보가 전파된 것처럼 보입니다.

벨의 정리

1964년, 존 스튜어트 벨은 그 당시의 곤혹스러운 상황을 조사한 논문을^[7] 발표했다: 한편 EPR 역설은 양자역학은 국소적이지 않다는 것을 보여주었고, 숨겨진 가변 이론이 이 비국소성을 치유할 수 있다고 제안했다.반면에, 데이비드 봄은 최근에 처음으로 성공적인 숨겨진 변수 이론을 개발했지만, 그것은 완전히 지역적이지 않은 ^[23]^[24]특징을 가지고 있었다.벨은 숨겨진 변수로 비국소성 문제를 실제로 해결할 수 있는지 조사하기 시작했고, 첫째, EPR과 Bohm의 패러독스 버전에 나타난 상관관계가 숨겨진 변수로 국지적으로 설명될 수 있다는 것을 알아냈다. 둘째, 그 자신의 패러독스 변형에서 나타난 상관관계를 알아냈다.x는 어떤 지역 은닉 이론으로도 설명할 수 없었습니다.이 두 번째 결과는 벨 정리라고 알려지게 되었다.

첫 번째 결과를 이해하기 위해 나중에 J.J. ^[25]^{: 239–240}Sakurie에 의해 소개된 다음과 같은 장난감 은닉 변수 이론을 생각해보자. 이 이론에서, 소스에 의해 방출된 양자 스핀-싱글릿 상태는 사실 z-spin과 x-spin에 대해 확실한 값을 가진 "참" 물리적 상태에 대한 대략적인 설명이다.이러한 "참" 상태에서 밥으로 가는 양전자는 항상 앨리스로 가는 전자와 반대되는 스핀 값을 가지지만, 그 외에는 값이 완전히 랜덤입니다.예를 들어, 소스에서 방출되는 첫 번째 쌍은 "(+z, -x) to Alice 및 (-z, +x) to Bob", 다음 쌍(-z, -x) to Alice 및 (+z, +x) to Bob 등이 될 수 있습니다.따라서 Bob의 측정 축이 Alice의 측정 축과 정렬되어 있으면 반드시 Alice의 측정 축과는 반대입니다. 그렇지 않으면 Bob은 "+"와 "-"를 동일한 확률로 얻게 됩니다.

그러나 벨은 앨리스와 밥이 같은 축 또는 수직 축에서 측정을 할 때만 이러한 모델이 단일항 상관관계를 재현할 수 있다는 것을 보여주었다.축 사이의 다른 각도가 허용되자마자, 국소적인 은닉 변수 이론은 양자 역학적 상관관계를 재현할 수 없게 된다."벨의 부등식"으로 알려진 부등식을 사용하여 표현되는 이 차이는 원칙적으로 실험적으로 시험할 수 있다.벨의 논문이 발표된 후 벨의 불평등을 테스트하기 위한 다양한 실험이 고안되었다.지금까지 실시된 모든 실험은 양자역학의 ^[8]예측과 일치하는 행동을 찾아냈다.현재 상황의 관점은 양자역학은 수용 가능한 어떤 물리 이론도 "국지적 사실주의"를 충족시켜야 한다는 아인슈타인의 철학적 가정과 완전히 모순된다는 것이다.양자역학이 벨의 불평등을 위반한다는 사실은 양자역학의 기초가 되는 숨겨진 변수 이론이 국부적이어야 한다는 것을 나타낸다; 양자역학 자체가 국부적임을 암시하는 것으로 받아들여져야 하는지 여부는 ^[26]^[27]논쟁의 문제이다.

스티어링

1935년 ^[28]^[29]슈뢰딩거의 EPR 패러독스 처리에 영감을 받아 Wiseman 등은 2007년 EPR을 양자 ^[30]조향 현상으로 공식화했다.그들은 조향을 뒤엉킨 상태의 일부에 대한 앨리스의 측정치가 밥의 주를 조종하는 상황이라고 정의했다.즉, 밥의 관찰은 로컬 은닉 상태 모델로는 설명될 수 없으며, 밥은 그의 측면에 고정 양자 상태를 가지며, 이 양자 상태는 고전적으로 상관되어 있지만 앨리스와는 독립적입니다.

EPR 패러독스의 지역성

국소성은 물리학에서 몇 가지 다른 의미를 갖는다.EPR은 한 장소에서 발생하는 물리적 프로세스가 다른 장소의 현실 요소에 즉각적인 영향을 미치지 않아야 한다는 것을 주장하는 국소 원칙을 설명한다.로, 그것은 그 에너지 빛의 속도의 인과 관계에 위배되지 않는 속도보다 전송되지 않을 수 있다고 말한다 특수 상대성으로 결과 같아 언뜻 보기에 이 합리적인 추정할 수 있습니다;[21]:427–428[31일] 하지만, 밝혀진 것처럼 보이는 모두는 양자와 클래식 기계 descripti을 결합하기 위해서는 평소 규칙이다.레드몬드를 위반하는 EPR의특수상대성이론이나 인과관계를 ^[21]^{: 427–428}^[31]위반하지 않는 국소성 원리.앨리스가 측정 축을 조작하여 Bob에게 메시지(즉, 정보)를 전송할 방법이 없기 때문에 인과 관계가 유지됩니다.어떤 축을 사용하든, 그녀는 "+"를 얻을 확률은 50%, "-"를 얻을 확률은 50%, 완전히 랜덤으로 얻을 확률은 50%입니다. 양자역학에 따르면, 그녀가 얻는 결과에 영향을 미치는 것은 근본적으로 불가능하다.게다가, 밥은 그의 측정을 한 번만 수행할 수 있다: 양자 역학의 기본 특성인 복제하지 않는 정리가 있다. 이것은 그가 받는 전자의 임의의 수의 복사본을 만들고, 각각에 스핀 측정을 수행하고, 결과의 통계적 분포를 보는 것을 불가능하게 한다.따라서, 그가 할 수 있는 하나의 측정치에서는, 그의 축이 앨리스의 축과 정렬되어 있는지 여부에 관계없이, "+"가 나올 확률은 50%, "-"가 나올 확률은 50%이다.

요약하자면, EPR 사고 실험의 결과는 특수 상대성 이론의 예측과 모순되지 않는다.EPR 역설도 양자 실험도 초광속 신호가 가능하다는 것을 보여주지 않지만, 국소성의 원리는 물리적인 직관에 강하게 호소하고 아인슈타인, 포돌스키, 로젠은 그것을 포기할 의사가 없었다.아인슈타인은 양자역학적 예측을 "원격에서의 교묘한 행동"^[b]이라고 비웃었다.그들이 도출한 결론은 양자역학은 완전한 ^[33]이론이 아니라는 것이었다.

수학 공식화

빔의 EPR 패러독스의 변형은 스핀의 양자역학 공식을 사용하여 수학적으로 표현될 수 있다.전자의 스핀 자유도는 2차원 복소 벡터 공간 V와 관련되며, 각 양자 상태는 해당 공간의 벡터에 대응합니다.x, y 및 z 방향에_z 따른_x 스핀에 해당하는 연산자(각각 S, S_y 및 S)는 Pauli ^[25]^{: 9}행렬을 사용하여 나타낼 수 있습니다.

S_{x}=bcfrac {hbar}{2}}{\displays{bmatrix}0&1&0\end{bmatrix}},\displayS_{y}=bcfrac {hbar}{2}{\displaystyle{bmatrix}{bmatrix}={\discf}{bmatrix}{\}{\}{\}}{\}}

여기서

\hbar

\

hbar)

는

\hbar

축소된 플랑크 상수(또는 플랑크 상수를 2µ로 나눈 값)이다.

S의 고유_z 상태는 다음과 같이 표시됩니다.

(\displaystyle \left +z\right\rangle \왼쪽 화살표 {bmatrix}1\\end {bmatrix},\display \left -z\right\rangle \왼쪽 화살표 {bmatrix})

S의 고유_x 상태는 다음과 같이 표현된다.

(\displaystyle \left +x\right\rangle \right arrow \frac {1} {\frac {2} {\frac {1} {\frac {\fracright {2}} {\frac {\bmatrix} {\\end {bmatrix},\frac {\frac} {\bmatrix} {\1\1\end} {\frac} {\frac} {\frac} {\frac} {\frac} {\frac} {\frac} {\frac} {\\\\

전자-양전자 쌍의 벡터 공간은 전자와 양전자의 벡터 공간의 텐서 곱인 V $V\otimes V$ V \ $displaystyle$ V \ $otimes$ 이다.스핀 싱글릿 상태는

\displaystyle \left \psi \right\rangle = specfrac {1}{\biggl (}\left +z\right\rangle \times \left -z\right \rangle \t -z\right \rangle \t \t \biggr}

여기서 오른쪽에 있는 두 개의 항은 위의 상태 I과 상태 II라고 부르는 것입니다.

위의 방정식으로부터 스핀 싱글릿은 다음과 같이 쓸 수 있다는 것을 보여줄 수 있다.

\left \psi \right\rangle =-{\frac {1}{\biggl (}\left +x\right\rangle \times \left -x\right \rangle \t \times \times\left +x\right \rangle \biggr}

여기서 오른쪽의 항은 상태 Ia 및 상태 IIa라고 부르는 것입니다.

역설을 설명하기 위해 앨리스의 S(또는_x S) 측정_z 후 밥의 S(또는_x S) 값이_z 고유하게 결정되고 밥의 S(또는_z S) 값이_x 균일하게 랜덤하다는 것을 보여줄 필요가 있다.이것은 양자역학에서의 측정 원리에서 비롯된다.S가 측정되면_z 시스템 상태 $|\psi \rangle$ { $displaystyle \psi \rangle }$ 이 $|\psi \rangle$ S의 고유_z 벡터로 축소됩니다.측정 결과가 +z이면 측정 직후 시스템 상태가 다음과 같이 축소됨을 의미합니다.

(\displaystyle \left +z\right\rangle \times \left -z\right\rangle =\left +z\right\rangle \times\frac -\left -x\right\rangle }) {\trt {2}}

마찬가지로 Alice의 측정 결과가 -z일 경우 상태는 다음과 같이 축소됩니다.

\displaystyle \left -z\right \rangle \ otimes = \left -z\right \rangle \times \frac \ frac \ left + x\right \ rangle } {\ left {2} }

두 방정식의 왼쪽은 Bob의 양전자에서 S의 측정이_z 결정되었음을 나타냅니다. 첫 번째 경우 -z 또는 두 번째 경우 +z가 됩니다.방정식의 오른쪽은 Bob의 양전자에 대한 S의_x 측정값이 두 경우 각각 1/2 확률로 +x 또는 -x를 반환한다는 것을 나타냅니다.

「」를 참조해 주세요.

메모들

^ "Ob die $\psi _{B}$ B { $displaystyle \psi$ _ { $B$ } $\psi _{\underline {B}}$ B $\psi _{\underline {B}}$ \ $displaystyle \psi$ _ { \ $underline$ { $B$ $\psi _{\underline {B}}$ } als $\psi _{\underline {B}}$ Igenfunktionen von $B,{\underline {B}}$ B , $B,{\underline {B}}$ _ \ $displaystyle$ B ; { B $öf$ { { { öö } ö $B,{\underline {B}}$ w ffff { {ffff { { { { { { { {nnnnnn { { { { { { { { { { " { { { {nnnnnn { " " " " " " " " "원본에서 강조."Ist mir wurst"는 문자 그대로 "It's a sospeces to me"로 번역되는 독일어 표현이지만, "It mir wurst"는 "Icouldn't could connected"를 의미합니다.아인슈타인이 슈뢰딩거에게 보낸 1935년 ^[15]6월 19일자 편지.
^ 독일 원본의 "Spukhaften Fernwirkung"1947년 ^[32]3월 3일 Max Born에게 보낸 편지에 사용되었습니다.

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외부 링크

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스탠퍼드 철학 백과사전: 애브너 시모니(2019) "벨의 정리"
EPR, 벨 및 애스펙트:오리지널 레퍼런스
벨의 불평등 원리는 양자 역학의 지역 이론을 배제하는 것인가?Usenet Physical FAQ 에서
텔레포트에서의 EPR의 이론적 이용
암호화에서의 EPR의 효과적인 이용
단일 광자 인터랙티브 EPR 실험
멀리서 무서운 행동?:오펜하이머 교수 강연메르민
원본 용지

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물리	특수상대성이론 일반상대성이론 질량-에너지 당량 (E=mc²) 브라운 운동 광전 효과 아인슈타인 계수 아인슈타인 고체 등가원칙 아인슈타인 장 방정식 아인슈타인 반지름 아인슈타인 관계(운동학 이론) 우주 상수 보스-아인슈타인 응축수 보스-아인슈타인 통계 보스-아인슈타인 상관 관계 아인슈타인-카르탄 이론 아인슈타인-인펠트-호프만 방정식 아인슈타인-드 하스 효과 EPR 패러독스 보어-아인슈타인 논쟁 텔레패럴리즘 사고 실험 실패한 조사 파동-입자 이중성 중력파 찻잎 역설
작동하다	Annus mirabilis 서류(1905) '브라운 운동 이론 연구'(1905) 상대성: 특별과 일반론(1916) 상대성의 의미 (1922) 내가 보는 그대로의 세계 (1934년) 물리학의 진화(1938년) "왜 사회주의인가?"(1949년) 러셀-아인슈타인 선언 (1955)
가족	폴린 코흐 (어머니) 헤르만 아인슈타인 (아버지) 마자 아인슈타인 (언니) 밀레바 마리치 (첫 번째 아내) 엘사 아인슈타인 (두 번째 아내; 사촌) 리젤 아인슈타인 (딸) 한스 알버트 아인슈타인 (아들) 에두아르 아인슈타인 (아들) 베른하르트 시저 아인슈타인 (표준) 에블린 아인슈타인 (손녀) 토머스 마틴 아인슈타인 (대박) 로버트 아인슈타인 (표준) 지그베르트 아인슈타인 (사촌형)
인기 있음 문화	디 그룬드라겐 데 아인스테인첸 상대성 이론 (1922년 다큐멘터리) 아인슈타인 상대성 이론 (1923년 다큐멘터리) 유물: 아인슈타인의 뇌(1994년 다큐멘터리) 보잘것없는(1985년 영화) 아이큐(1994년 영화) 아인슈타인의 선물 (2003년 연극) 아인슈타인과 에딩턴 (2008년 TV 영화) 천재(2017년 시리즈)
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