정량자 이동

정량자 이동은 스테이트먼트의 정량자가 개서 프로세스 중에 잘못 전치되는 논리 오류입니다.영어와 같은 자연 언어로 표현될 때, 그 진술의 논리적 성격의 변화는 분명하지 않을 수 있다.

정의.

잘못된 추론은 다음과 같습니다.모든 A에는 B가 있기 때문에 C가 됩니다. 따라서 A, C마다 B가 있습니다.

$\displaystyle \forall x,\exists y,Rxy\vdash \exists y,\forall x,Rxy$

단, 역스위칭:

$\displaystyle \exists y,\forall x,Rxy\vdash \forall x,\exists y,Rxy$

는 논리적으로 유효합니다.

예

1. 모든 사람은 자신의 어머니인 여성이 있다.그러므로 모든 사람의 어머니인 여성이 있다.

$\displaystyle \forall x,\exists y,(Px\to (Wy\land M(yx)))\vdash \exists y,\forall x,(Px\to (Wy\land M(yx))}$

모든 사람의 어머니인 여성이 한 명이라고 단정짓는 것은 잘못된 것이다.

그러나 주요 전제("모든 사람이 자신의 어머니인 여성을 가지고 있다")가 사실이라고 가정한다면, 어떤 사람의 어머니인 여성이 있다고 결론짓는 것은 타당하다.

2. 모든 사람은 믿어야 할 것이 있어.그렇기 때문에 모두가 믿는 것이 있다.

$\displaystyle \forall x,\exists y,Bxy\vdash \exists y,\forall x,Bxy$

모든 사람이 가입하는 특정한 개념이 있다고 결론짓는 것은 잘못된 것이다.

각자가 주어진 개념을 믿는다는 결론은 타당하다.하지만 각자가 독특한 개념을 믿는다는 것은 전적으로 가능하다.

3. 모든 $자연수{\displaystyle }$n(\$displaystyle$n)에는 n$(\displaystyle$ m$=n+$1)보다$$큰 자연수 m${\displaystyle =}$n+$1(\$displaystyle n$)$이 있습니다$.$따라서 모든 자연수의 후속인 $자연수{\displaystyle }$ m${$이 있습니다.

$\displaystyle \forall n,\exists m,Snm\vdash \exists m,\forall n,Snm$

모든 자연수의 뒤를 잇는 하나의 자연수가 있다고 결론짓는 것은 잘못된 것이다.

레퍼런스

• 로버트 아우디(총편집자), 케임브리지 철학 사전(제2판), 1999, 272-3페이지.
• A. R. Lacey, 철학사전 (제3차 개정판) (Barnes & Noble, 1996).
• 논리개론, Harry J. Gensler, 페이지 220
• 앤서니 G. 비행철학사전 제2판 개정판
• Harry J. Gensler, 논리 역사 사전