단순한 덧셈 역설

Mere addition paradox
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혐오스러운 결론이라고도 알려진 단순한 덧셈의 역설은 그의 저서 '이유와 사람'(1984년)에서 논의된 데릭 파피트에 의해 확인되는 윤리의 문제다. 역설은 모집단의 상대적 가치에 대한 네 가지 직관적으로 설득력 있는 주장들의 상호 비호환성을 식별한다. 파피트가 처음 밝힌 혐오스러운 결론은 "긍정적 복지가 매우 높은 완벽히 동등한 모집단에 대해서는, 더 나은, 다른 것이 동등한, 매우 낮은 양의 복지를 가진 인구가 있다"[1]는 것이다.

역설

A, A+, B- 및 B 다이어그램에 표시된 4개의 모집단을 고려하십시오. 각각의 술집은 뚜렷한 집단의 사람들을 나타낸다. 바의 너비는 그룹 크기를 나타내고 바의 높이는 그룹 행복을 나타낸다. A와 B와는 달리 A+와 B-는 복잡한 모집단으로 각각 두 개의 뚜렷한 집단을 이루고 있다. 또한 각 조의 구성원의 생활이 충분히 양호하여 존재하지 않는 것보다는 살아 있는 것이 좋다고 규정되어 있다.

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이러한 모집단의 가치는 어떻게 비교되는가? Parfit은 다음과 같은 세 가지 제안을 한다.

1. A+는 A보다 나쁘지 않은 것 같다. A+에 있는 사람들은 A+에 비해 A+에 있는 사람들은 A+에 있는 사람들이 더 나쁘지는 않은 반면, A+에 존재하는 부가적인 사람들은 A+에 비해 더 나은 삶을 사는 것이 더 낫다고 규정되어 있기 때문이다.
2. B-가 A+보다 나은 것 같다. B-는 A+보다 총체적이고 평균적인 행복이 크기 때문이다.
3. B-와 B의 유일한 차이점은 B-의 두 집단이 합쳐져 B-의 한 집단을 이룬다는 점이기 때문에 B-와 동등하게 좋은 것 같다.

이 세 가지 비교를 종합하면 B가 A보다 낫다는 것을 알 수 있다. 그러나 Parfit은 또한 다음을 관찰한다.

4. A(평균 행복도가 높은 인구)와 B(평균 행복도는 낮지만 인구가 많아 전체 행복이 더 많은 인구)를 직접 비교하면 B가 A보다 더 나쁠 수 있는 것처럼 보일 수 있다.

그래서 역설도 있다. 직관적으로 그럴듯한 다음과 같은 주장은 공동으로 양립할 수 없다. (1) A+가 A+보다 나쁘지 않다는 주장, (2) B+가 A+보다 낫다는 주장, (3) B+가 B와 동등하다는 주장, 그리고 (4) B가 A보다 더 나쁠 수 있다는 것이다.

비판과 반응

래리 템킨과 스튜어트 라첼스와 같은 일부 학자들은 (위) 네 가지 주장 사이의 불일치는 "보다 나은" 관계가 전이적이라는 가정에 의존한다고 주장한다. 우리는 그 가정을 거부함으로써 모순을 해결할 수 있다. 이러한 관점에서, A+가 A+보다 나쁘지는 않고 B-가 A+보다 낫다는 사실로부터 B-가 A보다 낫다는 것을 단순히 따르지 않는다.

Torbjörn Ténsjö는 B가 A보다 나쁘다는 직관은 틀렸다고 주장한다. B에 있는 사람들의 삶은 A에 있는 사람들보다 더 나쁘지만, 그것들 중 더 많고 따라서 B의 집합적 가치는 A에 비해 더 크다.[2] 마이클 휴머는 또한 혐오스러운 결론은 혐오스럽지 않으며 정상적인 직관이 잘못되었다고 주장한다.[3]

그러나 파피트는 위의 논의가 진정한 혐오감의 원천을 인식하지 못한다고 주장한다. 그는 표면적으로는 B가 A보다 낫다고 생각하는 것이 터무니없는 일이 아닐 수도 있다고 주장한다. 그렇다면 Huemer의 주장대로 사실 B가 A보다 낫다고 가정해 보자. 따라서 이러한 수정된 직관은 원래의 단계를 계속 반복해야 한다. 예를 들어, 다음 반복은 훨씬 더 많은 사람들을 B+에 추가하고 나서 전체 행복의 평균을 취하게 되고, 그 결과 C-가 된다. 이러한 단계를 반복한다면, 궁극적인 결과는 Z가 될 것이다. 평균 행복의 최소 수준을 가진 대규모 인구; 이것은 모든 구성원이 겨우 삶을 살아가는 인구일 것이다.제2의 생활 Parfit은 혐오스러운 결론은 Z라고 주장한다.[4]

대체용도

단순한 덧셈 역설이라는 용어의 대체 용어는 2010년 하순의 논문에서 제시되었다.[5] 특정 통계적 조치를 사용하여 모집단에 대한 결과를 계산할 때 발생하는 역설적 추론을 식별한다. 예를 들어, 100명의 사람들이 함께 100달러 상당의 자원을 통제한다면, 1인당 평균 재산은 1달러다. 만약 한 명의 부자가 100만 달러를 가지고 도착한다면, 101명의 총 집단은 100만 100달러를 통제하여 1인당 평균 재산 9,901달러를 벌어들인다. 이는 원래 100명의 사람들에게 아무것도 변한 것이 없음에도 불구하고 빈곤으로부터의 급격한 변화를 의미한다. 하순은 그러한 통계적 조치의 판단에 사용되는 단순한 추가 공리를 정의한다: "거의 한 모집단에 부자를 추가하는 것이 빈곤을 감소시키지 않아야 한다." (실제 시행에서 부자를 모집단에 추가하는 것이 전체 모집단에 어느 정도의 이익을 제공할 수 있다는 것을 인정함)

이와 같은 주장은 비례 통계가 사용되는 많은 경우에 일반화될 수 있다. 예를 들어, 다운로드 서비스에서 판매되는 비디오 게임은 게임 데모를 다운로드한 사람의 20% 미만이 게임을 구매하는 경우 실패작으로 간주될 수 있다. 따라서, 만약 1만 명의 사람들이 게임의 데모를 다운로드 받고 2,000명이 구매한다면, 게임은 경계선상의 성공이지만, 비록 이 "미어 추가"가 이전 상황에서 수입이나 소비자 만족도와 관련해서는 아무것도 변하지 않지만, 500명의 추가 사람들이 데모를 다운로드하고 구매하지 않음으로써 실패하게 될 것이다.

참고 항목

메모들

  1. ^ 데릭 패핏, 이유와 사람 (Clarendon Press, 1984), 페이지 388.
  2. ^ Torbjörn, Tännsjö (November 2002). "Why We Ought to Accept the Repugnant Conclusion". Utilitas. 14 (3): 339–359. doi:10.1017/S0953820800003642.
  3. ^ Huemer, Michael. "In Defence of Repugnance" (PDF). Cite 저널은 필요로 한다. journal= (도움말)
  4. ^ Parfit, Derek (1984). Reasons and Persons. New York: Oxford University Press. ISBN 978-0198249085.
  5. ^ Another Mere Addition Paradox? Some Reflections on Variable Population Poverty Measurement. UNU-WIDER. November 2010. ISBN 978-92-9230-358-7. Retrieved 31 March 2015.

참조

외부 링크