다양체 목록

이것은 위키피디아 페이지별 특정 다양체 목록입니다.기하학적 토폴로지 항목의 목록도 참조하십시오.범주 목록은 범주를 참조하십시오.다양체 및 그 하위 범주.

다양체의 일반 패밀리

• 유클리드 공간, Rⁿ
• n-sphere, Sⁿ
• n-토러스, Tⁿ
• 실제 투영 공간, RPⁿ
• 복잡한 투영 공간, CPⁿ
• 4분위 투영 공간, HPⁿ
• 플래그 매니폴드
• 그래스만 다양체
• 스티펠 다양체

거짓말 그룹은 몇 가지 흥미로운 가족을 제공합니다.예는 거짓말 그룹의 표를 참조하십시오.다음 항목도 참조하십시오.단순 거짓말 그룹 목록 및 거짓말 그룹 항목 목록입니다.

특정 치수의 다양체

1분위

• 동그라미¹,
• 긴 줄
• 실선, R
• 실제 투영 라인, RP¹ † S¹

2분의 1

• 실린더, S¹ × R
• 클라인 병, RP² 번호 RP²
• 클라인 사중성(3속 표면)
• 뫼비우스 띠
• 실제 투영 평면, RP²
• 구체, S²
• g속 표면
• 토러스
  • 더블토러스

3분의 1

• 3구, S³
• 3토러스, T³
• 푸앵카레 호몰로지 구
• SO(3) † RP³
• 솔리드 클라인 병
• 고체 토러스
• 백두 다양체
• 마이어호프 다양체
• 주간 다양체

자세한 예는 3-매니폴드를 참조하십시오.

4분의 1

• 복잡한 투영 평면
• 델페조 표면
• E₈ 매니폴드
• 엔리케 표면
• 이국적인⁴ R
• 히르제브루흐 표면
• K3 표면

자세한 예는 4-매니폴드를 참조하십시오.

특수 유형의 매니폴드

구체와 관련된 다양체

• 브리스코른 다양체
• 이국적인 구
• 호몰로지 구
• 호모토피 구
• 렌즈 공간
• 구형 3-매니폴드

특수 등급의 리만 다양체

• 아인슈타인 다양체
  • 리치 평탄 다양체
• G다양체₂
• 켈러 다양체
  • 칼라비-야우 다양체
  • 하이퍼켈러 다양체
• 사분위 케흘러 다양체
• 리만 대칭 공간
• 스핀(7) 매니폴드

다양체의 범주

특정 지도책 선택으로 정의할 수 있는 다양체

• 아핀 다양체
• 해석 다양체
• 복합 다양체
• 미분 다양체
• 부분 선형 다양체
• 스무스 매니폴드
• 위상 다양체

추가 구조를 가진 매니폴드

• 거의 복잡한 다양체
• 거의 심플렉틱 다양체
• 보정된 매니폴드
• 복합 다양체
• 접점 매니폴드
• CR 매니폴드
• 핀슬러 다양체
• 에르미트 다양체
• 하이퍼켈러 다양체
• 켈러 다양체
• 리 그룹
• 유사 리만 다양체
• 리만 다양체
• 사사키 다양체
• 스핀 매니폴드
• 심플렉틱 다양체

무한 차원 다양체

• 바나흐 다양체
• 프레셰 다양체
• 힐베르트 다양체

「 」를 참조해 주세요.

• 토폴로지 공간 목록 – 콘크리트 토폴로지 및 토폴로지 공간 목록

레퍼런스