혼돈 통제

혼돈 이론을 연구하는 실험실 실험에서 혼돈을 제어하기 위해 고안된 접근법은 관찰된 특정 시스템 행동에 기초한다. 어떤 혼란스러운 끌어당기는 자들은 불안정한 주기적인 궤도를 무한히 포함하고 있다. 그렇다면 무질서한 역학관계는 시스템 상태가 이 궤도들 중 하나 근처에서 잠시 움직인 다음, 그것이 제한된 시간 동안 머물러 있는 다른 불안정한 주기적 궤도에 가까이 떨어지는 운동으로 구성된다. 이것은 더 긴 시간 동안 복잡하고 예측할 수 없는 방황을 초래한다.^[1]

혼돈의 통제는 이러한 불안정한 주기적 궤도 중 하나를 작은 시스템 섭동을 통해 안정화시키는 것이다. 그 결과는 그렇지 않으면 혼란스러운 움직임을 더 안정적이고 예측 가능하게 만드는 것인데, 이것은 종종 장점이다. 섭동은 시스템의 자연적 역학 관계가 크게 수정되지 않도록 시스템의 전체 끌어당김기 크기에 비해 작아야 한다.^[2]

혼돈 통제를 위한 몇 가지 기법이 고안되었지만, 대부분은 OGY(Ott, Grebogi, Yorke) 방식과 Pyragas의 연속 통제라는 두 가지 기본적인 접근법의 발전이다. 두 방법 모두 제어 알고리즘을 설계하기 전에 혼돈 시스템의 불안정한 주기 궤도를 미리 결정해야 한다.

OGY법

E. Ott, C. 그레보기와 J. A. 요크는 주로 혼란스러운 유인기에 내재된 불안정한 주기 궤도의 무한히 많은 수가 아주 작은 섭동만을 적용함으로써 지배력을 획득하기 위한 목적으로 이용될 수 있다는 핵심 관찰을 한 최초의 사람이었다. 이 일반적인 점을 제시한 후, 그들은 선택된 불안정한 주기 궤도의 안정화를 달성하는 OGY 방법(Ott, Grebogi, Yorke)이라고 불렸기 때문에, 그것을 특정한 방법으로 설명하였다. OGY 방법에서는 작고 현명하게 선택한 킥을 사이클당 1회씩 시스템에 적용하여 원하는 불안정한 주기 궤도에 가깝게 유지한다.^[3]

우선 혼란스러운 유인기의 한 조각을 분석함으로써 혼란스러운 시스템에 대한 정보를 얻는다. 이 조각은 푸앵카레 섹션이다. 섹션에 대한 정보가 수집된 후에는 시스템이 해당 섹션의 원하는 주기적 궤도에 근접할 때까지 시스템이 실행될 수 있도록 허용한다. 다음으로, 시스템은 적절한 파라미터를 교란함으로써 그 궤도에 머물도록 권장된다. 제어 매개변수가 실제로 변경되면 혼돈된 유인기가 다소 이동되고 왜곡된다. 만약 모든 것이 계획대로 진행된다면, 새로운 유치자는 시스템이 원하는 궤적을 계속 유지하도록 장려한다. 이 방법의 한 가지 강점은 혼란스러운 시스템의 상세한 모델이 아니라 푸앵카레 섹션에 대한 일부 정보만을 필요로 한다는 것이다. 그 방법이 아주 다양한 혼란스러운 시스템을 제어하는 데 성공한 것은 이 때문이다.^[4]

이 방법의 약점은 푸앵카레 섹션을 분리하고 안정성을 얻기 위해 필요한 정확한 동요를 계산하는 데 있다.

피라가스법

주기적인 궤도를 안정화하는 파이가스 방법에서는 적절한 연속 제어 신호가 시스템에 주입되는데, 이 신호의 강도는 시스템이 원하는 주기 궤도에 가깝게 진화하면서 실질적으로 0이지만 원하는 궤도에서 표류할 때 증가한다. Pyragas와 OGY 방법 모두 "폐쇄 루프" 또는 "피드백" 방법이라고 불리는 일반적인 방법의 일부로서, 적절한 기간 동안 시스템 전체의 동작을 관찰함으로써 얻은 시스템 지식을 바탕으로 적용할 수 있다.^[5]

적용들

이 방법들 중 하나 또는 둘 다에 의한 혼돈에 대한 실험적인 제어는 난류 유체, 진동 화학 반응, 자기 기계식 발진기, 심장 조직을 포함한 다양한 시스템에서 달성되었다.^[6] OGY 방법으로 혼돈 버블 제어를 시도하고 정전기 전위를 1차 제어 변수로 사용한다.

두 시스템을 같은 상태로 강제하는 것만이 혼돈의 동기화를 이룰 수 있는 유일한 방법은 아니다. 혼돈의 통제와 동기화는 모두 사이버물리학의 일부를 구성한다. 사이버물리학은 물리학과 통제이론의 경계에 관한 연구 영역이다.^[1]

참조

외부 링크

• 혼돈 제어 참고 문헌 목록(1997-2000)