미첼 파이겐바움

Mitchell Feigenbaum
미첼 파이겐바움
Mitchell J Feigenbaum - Niels Bohr Institute 2006.jpg
2006년 미첼 파이겐바움
태어난
미첼 제이 파이겐바움

(1944-12-19) 1944년 12월 19일
미국 펜실베이니아 필라델피아
죽은2019년 6월 30일(2019-06-30) (74세)
미국 뉴욕시
국적미국인의
모교뉴욕 시립 대학교 (BS)
매사추세츠 공과대학교 (PhD)
로 알려져 있다.파이겐바움 상수
피겐바움 함수
파이겐바움 보편성
수상맥아더 펠로우 (1984)
울프상 (1986)
하인만상 (2008)
과학 경력
필드수리물리학
기관록펠러 대학교
박사학위 자문위원프란시스 E.낮음

미첼 제이 파이겐바움(Mitchell Jay Feigenbaum, 1944년 12월 19일 ~ 2019년 6월 30일)은 혼돈 이론의 선구적인 연구가 파이겐바움 상수의 발견으로 이어진 미국의 수학 물리학자였다.

배경

파이겐바움은 펜실베니아 주 필라델피아에서 폴란드와 우크라이나에서 온 유대인 이주자들 사이에서 태어났다.[1]그는 사무엘 J를 다녔다. 뉴욕 브루클린에 있는 틸든 고등학교와 뉴욕 시립대학.1964년에 그는 매사추세츠 공과대학(MIT)에서 대학원 공부를 시작했다.전기공학 석사학위에 등록한 그는 자신의 분야를 물리학으로 바꾸었다.그는 1970년 프랜시스 로우 교수의 감독 아래 분산 관계에 관한 논문으로 박사학위를 마쳤다.[2]

코넬 대학교(1970–1972)와 버지니아 폴리테크닉 연구소와 주립 대학교(1972–1974)에서 단기간 근무한 후, 유체의 난류를 연구하기 위해 뉴멕시코의 로스 알라모스 국립 연구소에서 장기 근무 제의를 받았다.비록 난류 유체에 대한 완전한 이론이 확립되어야 하지만, 그의 연구는 그를 혼란스러운 지도를 연구하도록 이끌었다.[2]

1983년에는 맥아더 펠로우쉽을 수상하였고, 1986년에는 록펠러 대학 동료인 알버트 리차버와 함께 "비선형 시스템의 보편적 특성을 입증하는 선구적인 이론 연구로 인해 혼돈의 체계적인 연구가 가능해졌다"고 수상하였다.그는 Scripps 연구소의 과학 주지사 이사회 멤버였다.1986년부터 사망할 때까지 록펠러 대학의 토요타 교수였다.[2]

로지스틱 지도의 분기 다이어그램.파이겐바움은 1975년에 분기 사건들 사이의 연속적인 거리에 대한 지분이 4.6692...

2019년 6월 30일 향년 74세로 별세하였다.[1]

일

단일 선형 매개변수를 포함하는 일부 수학적 매핑은 매개변수가 특정 범위 내에 있을 때 혼돈으로 알려진 명백한 무작위 동작을 나타낸다.매개변수가 이 영역을 향해 증가함에 따라, 매핑은 매개변수의 정확한 값으로 분기를 거친다.처음에는 한 개의 안정된 지점이 있고, 그 다음 두 값 사이의 진동으로 분기하고, 다시 분기하여 네 개의 값 사이에서 진동한다.1975년, 파이겐바움 박사는 자신이 발행한 소형 HP-65 계산기를 사용하여, 그러한 연속적인 주기적 분기가 발생하는 값들 사이의 차이 비율이 약 4.6692의 상수를 보이는 경향이 있다는 것을 발견했다...[3]그는 그 사실에 대한 수학적 논증을 제공할 수 있었고, 그 후 그는 같은 수학적 상수를 가진 같은 행동이 혼돈의 시작 전에 광범위한 수학적 함수들 안에서 일어날 것이라는 것을 보여주었다.[4]이 보편적인 결과는 수학자들이 분명히 난해한 시스템들의 "랜덤" 행동을 풀기 위한 첫 걸음을 내딛을 수 있게 했다.이 연구에서 측정한 "융합의 비율"은 현재 최초의 파이겐바움 상수로 알려져 있다.[2]

이 로지스틱 지도는 파이겐바움이 1978년 그의 저명한 글에서 연구한 매핑의 두드러진 예다.비선형 변환 클래스에 대한 정량적 보편성.[5]

파이겐바움의 다른 공헌은 지도 제작에 있어 중요한 새로운 프랙탈 방법의 개발을 포함한다. 그는 컴퓨터가 지도를 그리는데 도움을 줄 수 있는 기술을 개발하기 위해 해몬드에 고용되었을 때부터이다.Hammond Atlas(1992)의 서론에는 다음과 같이 명시되어 있다.

프랙탈 기하학을 사용하여 코스트라인과 같은 자연 형태를 설명하면서 수학 물리학자 미첼 파이겐바움은 다수의 지도 척도와 투영에 맞게 코스트라인, 경계선, 산맥 등을 재구성할 수 있는 소프트웨어를 개발했다.파이겐바움 박사는 또한 수천 개의 지도 라벨을 분 단위로 배치하는 컴퓨터화된 형태의 배치 프로그램을 새로 만들었는데, 이 프로그램은 이전에는 수 일 동안 지루한 노동을 필요로 했던 작업이었다.[6]

미첼 파이겐바움(오른쪽)과 조엘 르보비츠(왼쪽), 1998년

그의 작품의 또 다른 실제 적용으로, 그는 1996년에 마이클 굿킨과 함께 아믹스를 설립했다.이 회사의 초기 제품은 이국적인 금융 파생상품과 구조화된 상품의 몬테카를로 가격 책정에 필요한 시간을 획기적으로 줄인 소프트웨어 알고리즘이었다.무믹스는 금융시장 참여자들에게 선도적인 소프트웨어 제공업체 중 하나로 남아 있다.[7]

그가 울프상을 수상했을 당시 보도자료에는 그의 작품들이 요약되어 있다.

파이겐바움 발견의 영향은 경이적이었다.그것은 이론과 실험 수학의 새로운 분야에 걸쳐 있다.최근 이론 과학에서 매우 다양한 분야에 걸쳐 매우 광범위한 영향을 끼쳐 온 다른 발전은 매우 순수하고 응용된 것에 걸쳐서 생각하기 어렵다.[2]

참고 항목

참조

  1. ^ a b "Mitchell Feigenbaum, physicist who pioneered chaos theory, has died". Rockefeller University. July 2, 2019. Archived from the original on January 21, 2020. Retrieved July 3, 2019.
  2. ^ a b c d e "Mitchell Jay Feigenbaum". University of St Andrews.
  3. ^ 새로운 종류의 과학 [1]
  4. ^ 파이겐바움, M. J. (1976) "복합 이산 역학에서의 보편성", 로스 알라모스 이론 부문 연차 보고서 1975-1976
  5. ^ Feigenbaum, M. J. (1978). "Quantitative Universality for a Class of Non-Linear Transformations". J. Stat. Phys. 19 (1): 25–52. Bibcode:1978JSP....19...25F. CiteSeerX 10.1.1.418.9339. doi:10.1007/BF01020332. S2CID 124498882.
  6. ^ Hammond World Atlas. Hammond Inc. 1992. ISBN 978-0-8437-1604-7.
  7. ^ 무믹스 웹사이트

외부 링크