가우스 반복 지도

$\alpha {\displaystyle }$= 4${\displaystyle .90}$ ${\displaystyle \alpha =4.90}$ 및$$ $\beta {\displaystyle }$=${\displaystyle }$- ${\displaystyle 0.58}$ ${\displaystyle \beta =-0.58}$에 대한 가우스 맵의 거미줄 그림$.$ 이것은 8 사이클을 보여준다.

수학에서 가우스 지도(Gaussian^[1] map 또는 마우스 지도라고도 함)는 가우스 함수에 의해 주어지는 실제 간격의 실재에 대한 비선형 반복 지도다.

${\displaystyle x_{n+1}=\expx\respect\x_{n}^{2}+\display,\,}$

여기서 α와 β는 실제 매개변수다.

요한 칼 프리드리히 가우스(Johann Carl Friedrich Gauss)의 이름을 딴 이 함수는 로지스틱 지도와 유사한 종 모양의 가우스 함수를 지도화한다.

특성.

매개변수 실공간 $x{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle n_{}}${\$displaystyle x_{n}}$은(는) 혼란스러울 수 있다$$. 지도는 분기도가 마우스를 닮았기 때문에 마우스 지도라고도 불린다(그림 참조).

-1 ~ +1 범위에서$$ $\alpha {\displaystyle }$= 4${\displaystyle .90}$ ${\displaystyle \alpha =4.90}$ 및$$ $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta }$을(를) 사용한 가우스 맵의 분기 다이어그램. 이 그래프는 쥐를 닮았다.

-1 ~ +1 범위에서$$ $\alpha {\displaystyle }$= ${\displaystyle 6.20}$ ${\displaystyle \alpha =6.20}$ 및$$ $\beta {\displaystyle }$ ${\displaystyle \beta }$을(를) 사용한 가우스 맵의 분기 다이어그램.

참조