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패러독스

Paradox
기타 용도에 대해서는 패러독스(동음이의한 설명)를 참조하십시오.
패러디와 혼동하지 않기 위해서입니다.

역설은 논리적으로 자기 모순적인 진술 또는 자신의 예상과 어긋나는 진술입니다.[1][2] 그것은 진정한 전제로부터 명백하게 타당한 추론에도 불구하고, 겉으로 보기에 자기 모순적이거나 논리적으로 허용될 수 없는 결론을 초래한다는 진술입니다.[3][4] 역설은 대개 시간이 지남에 따라 동시에 존재하고 지속되는 모순적이지만 상호 관련된 요소를 포함합니다.[5][6][7] 그들은 "상호의존적인 요소들 사이의 지속적인 모순"을 초래하여 지속적인 "반대의 통일"을 초래합니다.[8]

논리학에서는 잘못된 주장으로 알려져 있지만 비판적 사고를 촉진하는 데는 여전히 가치가 있는 역설들이 많이 존재하며,[9] 다른 역설들은 엄격하다고 가정되었던 정의의 오류를 드러내며 수학과 논리학의 공리가 재조명되도록 만들었습니다. 한 예로 러셀의 역설을 들 수 있는데, 러셀은 "자신을 포함하지 않는 모든 목록의 목록"이 자신을 포함할 것인지에 대해 의문을 제기하고, 속성이나 술어가 있는 집합의 식별에 대한 집합 이론을 찾으려는 시도가 결함이 있음을 보여주었습니다.[10][11] Curry의 역설과 같은 다른 것들은 논리적 체계에서 근본적인 변화를 일으켜서는 쉽게 해결될 수 없습니다.[12]

논리 밖의 예로는 철학에서 나온 테세우스의 배, 즉 시간이 지남에 따라 나무로 된 부품을 하나씩 전부 교체하여 수리한 배가 동일한 배로 남아있을 것인지에 대해 의문을 제기하는 역설이 있습니다.[13] 역설은 이미지나 다른 미디어의 형태를 취할 수도 있습니다. 예를 들어, M.C. 에셔는 다른 관점에서 바닥으로 간주되는 벽과 끝없이 올라가는 것처럼 보이는 계단이 있는 원근법에 기반한 역설을 그의 많은 그림에 포함시켰습니다.[14]

일반적인 용법에서 "파라독스"라는 단어는 "서서 걷는 것보다 더 피곤하다는 역설"과 같이 반어적이거나 예상치 못한 진술을 가리키는 경우가 많습니다.[15]


공통요소

자기 참조, 모순, 무한 회귀는 많은 역설의 핵심 요소입니다.[16] 다른 일반적인 요소에는 원형 정의, 추상화 수준 간의 혼동 또는 모호성이 포함됩니다.

자기참조

자기 참조는 문장, 아이디어 또는 공식이 자기 자신을 가리킬 때 발생합니다. 비록 진술은 역설적이지 않고 자기 참조적일 수 있지만("이 진술은 영어로 쓰여짐"은 진정하고 역설적이지 않은 자기 참조적 진술이다), 자기 참조는 역설의 일반적인 요소입니다. 한 가지 예는 거짓말쟁이 역설에서 발생하는데, 이 역설은 일반적으로 "이 진술은 거짓이다"라는 자기 참조 진술로 공식화됩니다.[17] 또 다른 예는 이발사 역설에서 발생하는데, 이 역설은 모든 면도를 하는 이발사와 스스로 면도를 하지 않는 사람들만 면도를 하는 것이 아닌지에 대한 의문을 제기합니다. 이 역설에서 이발사는 자기 참조 개념입니다.

모순

모순은 자기 참조와 함께 많은 역설의 핵심 특징입니다.[16] "이 진술은 거짓이다"라는 거짓말쟁이 역설은 진술이 거짓이면서 동시에 진실일 수 없기 때문에 모순을 보여줍니다.[18] 이발사 역설은 이발사가 스스로 면도를 하지 않는 경우에만 이발사가 스스로 면도를 한다는 것을 의미하기 때문에 모순적입니다.

자기 참조와 마찬가지로, 진술은 역설이 되지 않고 모순을 포함할 수 있습니다. "이 진술은 프랑스어로 쓰여 있다"는 것은 역설이 아닌 모순된 자기 참조 진술의 한 예입니다.[16]

악질적 순환, 또는 무한 회귀

악랄한 순환성을 보여줍니다.

패러독스의 또 다른 핵심적인 측면은 순환 추론 또는 무한 회귀의 형태의 비종단적 재귀입니다.[16] 이러한 재귀가 모순을 통해 형이상학적 불가능성을 만들어낼 때, 회귀나 순환은 악랄합니다. 다시 말하지만, 거짓말쟁이 역설은 교훈적인 예입니다: "이 진술은 거짓입니다." 만약 진술이 사실이라면, 그 진술은 거짓이고, 따라서 그 진술을 진실로 만들고, 그 진술을 거짓으로 만드는 것입니다.[16][19]

이발사 역설은 또한 악랄한 순환성을 보여줍니다. 이발사는 스스로 면도를 하지 않는 사람의 면도를 하기 때문에, 이발사가 스스로 면도를 하지 않으면 스스로 면도를 하고, 스스로 면도를 하지 않는 등의 일을 합니다.

기타요소

다른 역설들은 거짓 진술과 반쯤의 진실("불가능한 것은 내 어휘에 없다")을 포함하거나 성급한 가정에 의존합니다(아버지와 그의 아들이 자동차 사고를 당했고, 아버지는 사망했고, 아들은 급히 병원으로 이송되었습니다). 의사가 말하길, "저는 이 소년을 수술할 수 없어요. 그는 내 아들입니다." 모순은 없습니다. 의사는 소년의 엄마입니다.)

숨겨진 오류에 기반하지 않은 역설은 일반적으로 맥락이나 언어의 가장자리에서 발생하며, 역설적 품질을 상실하기 위해서는 맥락이나 언어를 확장해야 합니다. 언어의 명백하게 지적인 사용으로 인해 발생하는 역설은 종종 논리학자와 철학자에게 관심의 대상이 됩니다. "이 문장은 거짓이다"는 잘 알려진 거짓말쟁이 역설의 한 예입니다. 그것은 일관성 있게 참 또는 거짓으로 해석될 수 없는 문장입니다. 왜냐하면 만약 그것이 거짓으로 알려지면 그것이 진실이어야 한다고 추론될 수 있고, 만약 그것이 거짓으로 알려지면 그것이 거짓이어야 한다고 추론될 수 있기 때문입니다. 자신을 포함하지 않는 모든 집합의 집합의 개념이 모순을 초래한다는 러셀의 역설은 현대 논리학과 집합론의 발전에 중요한 역할을 했습니다.[10]

사고 실험은 또한 흥미로운 역설을 산출할 수 있습니다. 예를 들어, 시간 여행자가 자신의 어머니나 아버지가 임신하기 전에 자신의 할아버지를 죽이고, 그렇게 함으로써 자신의 출생을 막는다면 할아버지 역설이 일어날 것입니다.[20] 이것은 나비 효과에 대한 보다 일반적인 관찰 또는 시간 여행자의 과거와의 상호 작용이 비록 미미할지라도 시간 여행이 아직 일어나지 않은 미래를 변화시키고 따라서 시간 여행 자체의 상황을 변화시키는 변화를 수반한다는 것을 보여주는 구체적인 예입니다.

종종 역설적으로 보이는 결론은 초기 전제에 대한 일관되지 않거나 본질적으로 모순되는 정의에서 비롯됩니다. 시간 여행자가 자신의 할아버지를 살해하는 명백한 역설의 경우, 그가 돌아오는 과거를 그가 여행을 시작하는 미래로 이끄는 과거와 다소 다른 것으로 정의하는 것은 일관성이 없고, 하지만 그가 과거로 온 것은 그가 그 과거로 이끌었던 것과 같은 미래에서 온 것이라고 주장하기도 했습니다.

퀸의 분류

참고 항목: 검증성

W. V. O. Quine (1962)은 다음과 같은 세 종류의 역설을 구분했습니다.[21][22]

퀸의 역설 분류에 따르면,

  • 사실적 역설은 터무니없는 결과를 낳지만, 그럼에도 불구하고 사실임이 증명됩니다. 펜잔스의 해적에서 프레데릭의 생일에 대한 역설은 윤일에 태어난 21살의 아이가 단 5개의 생일을 가졌을 것이라는 놀라운 사실을 증명합니다. 마찬가지로, 애로우의 불가능성 정리는 투표 결과를 국민의 의사와 연결하는 데 어려움을 보여줍니다. Monty Hall 역설(또는 이에 준하는 세 명의 죄수 문제)은 직관적인 50대 50의 확률을 가진 결정이 사실 직관적인 결론을 고려할 때 플레이어가 내릴 가능성이 낮은 결정을 내리는 데 크게 편향되어 있음을 보여줍니다. 20세기 과학에서 힐베르트의 그랜드 호텔의 역설, 슈뢰딩거의 고양이, 위그너의 친구 또는 어글리 오리 정리는 논리적이지만 역설적인 결말로 가는 이론의 생생한 예로 유명합니다.
  • 거짓 역설은 증명의 오류로 인해 거짓으로 보일 뿐만 아니라 실제로 거짓이 되는 결과를 설정합니다. 다양한 유효하지 않은 수학적 증명(예: 1 = 2)은 종종 0의 숨겨진 나눗셈에 의존하는 고전적인 예입니다. 또 다른 예는 말 패러독스의 귀납적 형태인데, 말 패러독스는 진정한 구체적 진술로부터 거짓으로 일반화됩니다. 예를 들어, 제노의 역설은 '가짜적인' 것으로, 날아가는 화살이 목표에 도달하지 못하거나 속도가 빠른 달리기 선수가 작은 출발로 거북이를 따라잡을 수 없다는 결론을 내렸습니다. 따라서 거짓 역설은 거짓 주장으로 분류될 수 있습니다.
  • 어느 부류에도 속하지 않는 역설은 용인된 추론 방식을 적절히 적용함으로써 자기 모순적인 결과에 도달하는 반대론자일 수 있습니다. 예를 들어, 그렐링-넬슨 역설은 진리와 기술의 개념에 대한 우리의 이해에서 진정한 문제를 지적합니다.

역설은 시간적일 수도 있습니다.

제3종의 특별한 경우로 해석될 수 있는 제4종은 Quine의 연구 이후 때때로 설명되었습니다.

  • 참이면서 동시에 거짓인, 같은 의미의 역설을 투석이라고 합니다. 서양의 논리학에서는 흔히 아리스토텔레스를 따라 투석기가 존재하지 않는다고 가정하지만, 동양의 전통([23]예를 들어, 모히스트, 공순 장자[25],[24] 선자)과 일부 파라 일관된 논리학에서 이들이 받아들여지기도 합니다. 예를 들어, 존이 문을 반쯤 통과했을 때 "존이 여기에 있다"고 긍정하는 것과 부정하는 것은 단순한 모호함 또는 정도의 문제일 뿐이지만, 그 사건을 긍정하는 것과 부정하는 것은 동시에 자기 모순입니다.

램지의 분류

프랭크 램지(Frank Ramsey)는 논리적 역설과 의미론적 역설을 구분했는데, 러셀(Russell)의 역설은 전자의 범주에 속했고, 거짓말쟁이 역설과 그렐링(Grelling)의 역설은 후자의 범주에 속했습니다.[26] 램지는 논리적 모순과 의미론적 모순 사이의 표준적인 구분을 도입했습니다. 논리적 모순은 계급과 수와 같은 수학적 또는 논리적 용어를 포함하므로 우리의 논리나 수학이 문제가 있음을 보여줍니다. 램지에 따르면, 의미론적 모순은 순수하게 논리적인 용어 외에 사고, 언어, 상징 등의 개념을 포함하며, 이는 경험적인(형식적이지 않은) 용어입니다. 따라서 이러한 모순은 사고나 언어에 대한 잘못된 생각 때문이며, 인식론에 적절히 속합니다.[27]

철학에서는

역설에 대한 취향은 노자, 엘레아의 제논, 장자, 헤라클레이토스, 바르트하리, 마이스터 에크하트, 헤겔, 키에르케고르, 니체, 체스터턴 등의 철학의 중심에 있습니다. 예를 들어 쇠렌 키에르케고르는 철학편에서 다음과 같이 쓰고 있습니다.

그러나 역설을 나쁘게 생각해서는 안 됩니다. 왜냐하면 역설은 생각의 열정이고, 역설이 없는 생각하는 사람은 열정이 없는 연인과 같기 때문입니다. 평범한 사람입니다. 그러나 모든 열정의 궁극적인 강화는 항상 스스로의 몰락을 의지하는 것이며, 따라서 충돌이 어떤 식으로든 그 몰락이 되어야 하지만 충돌을 의지하는 것은 이해의 궁극적인 열정이기도 합니다. 그렇다면 이것은 사유의 궁극적인 역설, 즉 사유 자체가 생각할 수 없는 것을 발견하고 싶어하는 것입니다.[28]

의학에서

약물에 대한 역설적인 반응은 진정제에 의해 흥분되거나 흥분제에 의해 진정되는 것과 같이 예상되는 것과 반대입니다. 주의력결핍과잉행동장애(일명 ADHD) 치료에 Adderall, Ritalin 등의 흥분제를 사용하는 등 일부는 흔하고 의학적으로도 정기적으로 사용되는 반면, 벤조디아제핀에 의해 심하게 동요되는 등 일부는 드물고 위험할 수 있습니다.[29]

항원에 대한 항체의 작용은 특정한 방식으로 역설적으로 바뀔 수 있는 경우는 거의 없습니다. 한 가지 예는 질병의 독성에 대한 항체 의존적 강화(면역 강화)이며, 다른 하나는 후크 효과(프로존 효과)이며, 그 중에는 여러 가지 유형이 있습니다. 그러나, 이러한 문제들 중 어느 것도 흔하지 않고, 전반적으로 항체는 건강에 중요합니다. 대부분의 경우 그들은 보호 역할을 꽤 잘 하기 때문입니다.

흡연자들의 역설에서, 담배 흡연은 그것이 입증된 해로움에도 불구하고, 특정 질병의 역학적 발병률과 놀라운 역 상관관계를 가지고 있습니다.

참고 항목

참고문헌

메모들

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서지학

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  • Roy Sorensen, 2005, 역설의 간략한 역사: 철학과 마음의 미로, 옥스퍼드 대학교 출판부
  • 패트릭 휴즈, 2011, 파라독시모론: 말과 그림의 어리석은 지혜, 반전

외부 링크

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