바첼리에 모형

Bachelier model

바첼리에 모델은 루이 바첼리에가 박사논문 투기의 이론(Théorie de la spéculation, 1900년 출판)에서 제시한 브라운 운동 하의 자산가격 모델이다.로그 정규 모델 또는 블랙 숄즈 모델과는 달리 정규 모델이라고 불리기도 합니다.

2020년 4월 8일, CME 그룹은 특정 에너지 [1]옵션 계약에서 부정적 기초의 가능성을 다루기 위한 CME 청산 계획을 게시했다. 가격 임계치 이후, 표준 에너지 옵션 모델을 기하학적 브라운 운동 및 블랙-스콜 모델에 기반한 모델에서 바첼리에 모델로 변경할 것이라고 말했다.2020년 4월 20일 석유 선물가격은 [2]사상 처음으로 마이너스에 도달했다.바첼리에 모델은 옵션 가격 결정과 리스크 관리에 중요한 역할을 했다.

리스크 뉴트럴 논증에 근거한 이 모델의 유럽 분석식은 유럽 정규 블랙 스콜 공식의 분석 공식(이와사와 카즈히로, 뉴욕 대학, 2001년 12월 2일)에서 도출되었다.[3]

바첼리에 모델에 따른 암시적 변동성은 정확한 수치 [4]근사치를 통해 얻을 수 있다.

바첼리에 모델에 대한 광범위한 검토는 모델 전환을 촉진하기 위한 변동성 변환, 위험 관리, 확률적 변동성 및 장벽 옵션 가격에 대한 결과를 요약한 검토서인 "바첼리에 모델에 대한 블랙-숄레스 사용자 가이드"를 참조하십시오.이 논문은 또한 치환된 Black-Scholes 모델을 모델 패밀리로 사용하여 Black-Scholes 및 Bachelier 모델을 연결합니다.

레퍼런스

  1. ^ "CME Clearing Plan to Address the Potential of a Negative Underlying in Certain Energy Options Contracts". www.cmegroup.com. Retrieved 2020-04-21.
  2. ^ "An oil futures contract expiring Tuesday went negative in bizarre move showing a demand collapse". CNBC. 15 December 2003. Retrieved 21 April 2020.
  3. ^ "Analytic Formula for the European Normal Black Scholes Formula". New York University. 2 December 2001.
  4. ^ Choi, Jaehyuk; Kim, Kwangmoon; Kwak, Minsuk (2009). "Numerical Approximation of the Implied Volatility Under Arithmetic Brownian Motion". Applied Mathematical Finance. 16 (3): 261–268. doi:10.1080/13504860802583436. SSRN 990747.
  5. ^ Choi, Jaehyuk; Kwak, Minsuk; Tee, Chyng Wen; Wang, Yumeng (2022). "A Black-Scholes User's Guide to the Bachelier Model". Journal of Futures Markets. 42 (5): 959–980. arXiv:2104.08686. doi:10.1002/fut.22315. SSRN 3828310.