상자 스프레드(옵션)

옵션 거래에서 박스 스프레드는 특정(즉, 무위험) 보수가 있는 포지션의 조합으로, 단순히 "중립 금리 포지션"으로 간주된다. 예를 들어, 통화로 구성된 소 스프레드(예: 50 통화 긴 시간, 60 통화 짧은 시간)와 풋으로 구성된 곰 스프레드(예: 60 퍼트 긴 시간, 50 퍼트 짧은 시간)를 결합하면 옵션 만료 전에 기초 주식이 이전 배당되지 않는다고 가정할 때 행사가격 차액(예: 10)에 대해 일정한 보상이 있다. 만약 기초자산이 X의 배당금을 가지고 있다면, 상자의 정산가치는 10 + x가 될 것이다.^[1] 무임의 가정 하에서, 이 지위를 얻기 위해 지불한 순보험료는 현재가치와 같아야 한다.

박스 스프레드의 이름은 기본 옵션의 가격이 견적서의 두 열에 있는 직사각형 상자를 형성한다는 사실에서 유래한다. 대체 명칭은 "알리게이터 스프레드"로, 수수료로 자신의 이익을 "먹기" 위해 개폐하는 데 필요한 많은 수의 거래에서 유래되었다.

박스 스프레드는 일반적으로 유럽 옵션으로만 개방되며, 옵션 만료 시까지 연습이 허용되지 않는다. 스프레드의 "다리"가 하나 이상 조기에 행사될 경우 트레이더들이 원치 않는 위험에 노출될 수 있기 때문에 미국인과 같은 대부분의 다른 형태의 옵션은 덜 적합하다.

배경

차익거래는 계좌의 잔액 0으로 시작하고, t = 0 시간에 거래를 개시하며, t = T 시간에 거래를 풀어, 그 끝에 남아 있는 모든 것이 순서의 시작에 확실한 값 B를 알 수 있는 잔액으로 나타낼 수 있다. 만약 거래원가가 없다면 B에 대한 0이 아닌 가치로 인해 차익거래자가 B의 현재가치가 양의 값이면 현재의 순서를 따르거나 B의 현재가치가 음의 값이면 모든 거래를 역전시켜 이익을 얻을 수 있을 것이다. 그러나 시장 지배력은 개방될 수 있는 모든 차익거래 창구를 닫는 경향이 있다. 따라서 B의 현재 가치는 통상적으로 거래원가를 충당하기 위해 0과 크게 다르다. 이것은 일반적으로 다다리 확산에 따른 극단적인 수수료 비용 때문에 "시장 메이커/바닥 트레이더" 전략으로만 간주된다. 만약 박스가 예를 들어 낮은 예에 따라 20달러가 모자라면, 20달러 이하의 것은 이윤이고 긴 것은 모든 위험을 회피했다.

B에 대한 현재 값이 0이면 패리티 관계가 된다. 잘 알려진 두 가지 패리티 관계는 다음과 같다.

• 스폿 선물 패리티. 주식의 현재 가격은 선물 계약의 현재 가격을 결제까지 남은 기간만큼 할인한 금액과 동일하다.

${\displaystyle S=Fe^{-rT}$

• 통화 패리티를 설정한다. 같은 스트라이크 가격 K에 있는 유럽의 긴 콜 c와 짧은 퍼트 p가 함께 있는 것은 $K{\displaystyle }$ e${\displaystyle {}^{}}$- ${\displaystyle r^{}}$ T ${\$ 스타일 $Ke^{-rT}$를 빌려서$$ S 가격으로 주식을 사는 것과 같다. 다시 말해, 우리는 옵션을 현금과 결합하여 합성 주식을 건설할 수 있다.

${\displaystyle c-p=S-Ke^{-rT}$

이러한 두 가지 패리티 관계 중 하나로부터의 편차를 직접 이용하려면 기본 주식을 매입하거나 매도해야 한다는 점에 유의하십시오.

상자가 펼쳐졌다.

이제 서로 다른 두 스트라이크 가격 ${\displaystyle {K\mathrm{}}_{}}$ 1 ${\$및 $K$ ${\displaystyle {2\mathrm{}}_{}}$ ${\$2}}의 put/call 패리티 방정식을 고려하십시오$.$ 다른 방정식에서 한 방정식을 빼면 S주가 사라지기 때문에 기초주식에 투자할 필요 없이 풋/콜 패리티 위반을 악용할 수 있다. 한 가지 방법으로 행해진 뺄셈은 긴 박스 스프레드에 해당한다. 다른 방법으로 행하면 짧은 박스 스프레드가 나온다. 긴 박스권에 대한 보상은 두 파업 가격의 차액이 될 것이고, 이익은 할인된 보수가 순 프리미엄을 초과하는 금액일 것이다. 동급의 경우 이익은 0이어야 한다. 그렇지 않으면 이익이 양성이면 긴 박스권을 만들거나 음성이면 짧은 박스권을 만들면 일정한 이익이 있다. [보통 할인된 지급액은 순 프리미엄과 거의 다르지 않을 것이며, 명목상의 이익은 거래원가에 의해 소비될 것이다.]

긴 상자 간격은 동일한 터미널 날짜의 동일한 기본 자산에 있는 네 가지 옵션으로 구성된다. 다음 표와 같이 두 가지 방법으로 페어링할 수 있다($$스트라이크-프리스 ${\displaystyle {K\mathrm{}}_{}}$ 1 ${\$< ${\displaystyle {K\mathrm{}}_{}}$ 2 ${\$}}:).

	롱 황소 콜스프레드	긴곰팡이
롱 합성주	${\displaystyle {K\mathrm{}}_{}}$ 1 ${\$}에서 전화 구매	${\displaystyle {K\mathrm{}}_{}}$ 1${\$}에 넣으세요.
단합성주식	${\displaystyle {K\mathrm{}}_{}}$ 2 ${\$ 전화 판매	${\displaystyle {K\mathrm{}}_{}}$ 2${\$}에서 구매

탁자를 가로로 세로로 읽으면, 긴 상자 그림을 두 번 볼 수 있다.

• 긴 박스스프레드는 $K{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {1\mathrm{}}_{}}$ 가격${\$}에 짧은$$ 합성주 + $더{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle {높은\mathrm{}}_{}}$가격 K 2{\displaystyle $K_{2$
• 긴 박스권은 한 쌍의 스트라이크 가격으로 펼쳐지는 긴 불콜 스프레드로 볼 수 ${\displaystyle {있으며\mathrm{}}_{}}$, K$$ 1 ${\$}, K 2 ${\$ 그리고 같은 쌍의 스트라이크 가격에 펼쳐지는 긴 곰 퍼팅으로 볼 수 있다.

표를 대각선으로 읽으면 긴 상자 그림을 세 번째 볼 수 있다. $한{\displaystyle {}_{}}$ 쌍의 스트라이크 가격 K ${\$}과$$ ${\displaystyle {K\mathrm{}}_{}}$ 2${\$ 그리고 같은 쌍의 스트라이크 가격에서 짧은 스트라이크로 볼 수 있다.

• 긴 목 졸림에는 두 가지 긴 (매수) 옵션이 포함되어 있다.
• 짧은 목 졸림에는 두 가지 단기(판매) 옵션이 포함되어 있다.

짧은 박스스프레드는 유사하게 취급될 수 있다.

예

예를 들어, 현재 가격이 100달러인 주식에 대해 3개월의 옵션을 고려해 보십시오. 금리가 연 8%이고 변동성이 연 30%인 경우 옵션의 가격은 다음과 같을 수 있다.

	부르다	놓다
${\displaystyle K_{1}=90}$	$13.10	$ 1.65
${\displaystyle K_{2}=110}$	$3.05	$10.90

긴 박스권 투자의 초기 투자액은 19.30달러가 될 것이다. 다음 표에는 종가 $S{\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle T_{}}$ ${\$ 스타일 $S_{T}}$에 대한 세 가지 범위의 값에 대한 4가지 옵션의 보상이 표시된다$.$

${\displaystyle S_{T}<K_{1}}$		${\displaystyle K_{1}<S_{T}<K_{2}}$		${\displaystyle K_{2}<S_{T}}$
${\displaystyle 0}$	${\displaystyle S_{T}-90}$	${\displaystyle S_{T}-90}$	${\displaystyle 0}$	${\displaystyle S_{T}-90}$	${\displaystyle 0}$
${\displaystyle 0}$	$(\displaystyle 110-S_{T}$	${\displaystyle 0}$	$(\displaystyle 110-S_{T}$	$(\displaystyle 110-S_{T}$	${\displaystyle 0}$

말단 지급액은 주가의 말단 가치와 무관하게 20달러의 가치가 있다. 할인된 보상가액은 19.60달러다. 따라서 긴 박스권에 투자하면 30센트의 명목상의 이익이 있다.

유병률

차푸트와 에더링턴이 시카고상품거래소의 유로달러 선물옵션 시장에 대해 실시한 설문조사에 따르면 1999년부터 2000년 사이에 거래량의 25%가 완전옵션, 25%가 스트래들 및 수직 스프레드(콜-스프레드와 퍼트-스프레드), 약 5%가 교살이었다. 내장은 약 0.1%에 불과했고 박스스프레드는 훨씬 적었다(약 0.01%). 비율 스프레드는 15% 이상을 차지했고, 나머지 ^{[citation needed]}30%는 12개 정도의 다른 악기들이 차지했다.

로빈후드 사건

2019년 초, Reddit 커뮤니티 /r/WallStreetBets의 한 회원이 수수료 없는 옵션 거래를 제공하는 로빈후드를 통해 박스 스프레드를 시도하여 원금 5,000달러에서 57,000달러 이상의 손실을 실현했다. 처음에 "말 그대로 확산이 일어날 수 없다"고 주장했던 유저는 자신이 사용하던 미국의 옵션이 행사될 위험을 안고 있다는 사실을 깨닫지 못했고, 다리 한쪽이 이렇게 되자 스프레드가 완전히 청산되었다. (그는 스프레드가 열린 상태에서 212,500달러의 위험에 노출되어 있었다.) 이후 로빈후드는 플랫폼에 있는 투자자들이 2021년 초 현재 유효한 정책인 박스 스프레드를 더 이상 열 수 없을 것이라고 발표했다.^[2][3]

참고 항목

• 젤리 롤(옵션)

참조

추가 읽기

• Uri, Benzion; Shmuel, Danan; Joseph, Yagil (Spring 2005). "Box Spread Strategies and Arbitrage Opportunities". The Journal of Derivatives. 12 (3): 47–62. doi:10.3905/jod.2005.479379. S2CID 154340695.
• Bharadwaj, Anu; Wiggins, James B. (2001). "Box spread and put-call parity tests for the S&P 500 index LEAPS market". The Journal of Derivatives. 8 (4): 62–71. doi:10.3905/jod.2001.319163. S2CID 154906523. 박스스프레드는 거래원가를 충당하기에 불충분한 차익거래를 보여준다.
• Billingsley, R.S.; Chance, Don M. (1987). "Options market efficiency and the box spread strategy". Financial Review. 20 (4): 287–301. doi:10.1111/j.1540-6288.1985.tb00309.x.
• Chance, Don M. (2001). An Introduction to Derivatives (5th ed.). Thomson.
• Chaput, J. Scott; Ederington, Louis H. (January 2002). "Option spread and combination trading". SSRN 296036.
• Hemler, 마이클 L., 밀러, Jr., 토마스 W(1997년)."1987년 시장의 붕괴에 이어Box 확산 재정 거래 이익:또는 illusory 실제 존재할까?".필기장 금융 및 정량적 분석의. 32세(1):71–90. doi:10.2307/2331317. JSTOR 2331317..그 S&amp에 box-spreads/&P500지수가 Post-market 시뮬레이션 그 시장 ineffiency는 1987년의 폭락 이후 증가세를 보여 준다.
• Hull, John C. (2002). Fundamentals of Futures and Options Markets (4th ed.). Prentice-Hall.
• Ronn, Edud; Gerbarg Ronn, Aimee (1989). "The Box spread arbitrage conditions: theory, tests, and investment strategies". Review of Financial Studies. 2 (1): 91–108. doi:10.1093/rfs/2.1.91. 박스스프레드는 시카고 보드 옵션 거래소 데이터에 대한 차익거래 기회를 테스트하는 데 사용된다.