논리평등

논리평등

EQ, XNOR
정의	${\displaystyle x=y}$
진리표	$[\displaystyle(1001)]$
논리 게이트
정상형식
이분법	${\displaystyle x\cdot y+{\overline {x}\cdot {\overline {y}}}$
결막	${\displaystyle({\overline{x}+y)\cdot(x+{\overline {y})}$
절갈킨다항식	$1\displaystyle 1\oplus x\oplus y}$
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v t

논리 평등은 부울 대수의 평등과 명제 미적분학의 논리적 쌍변수에 해당하는 논리적 연산자다. 두 기능적 인수가 동일한 논리적 값을 가질 경우 기능적 가치를 참으로, 서로 다를 경우 거짓으로 부여한다.

논리 연산자 x와 y에 대해 논리 연산자 x와 y를 다음 형식 중 하나로 표시하는 것은 기술적으로 항상 정확한 것은 아니지만, 다양한 응용 프로그램에서의 관행이다.

${\displaystyle {\begin}x&\좌우타로우 y&x&\좌우타로우 y&\mathrum {E}x\x&\mathrm {~EQ~} y&x&=y\end{aigned}}$

그러나 일부 논리학자들은 왼쪽 열에 있는 것과 같이 기능적 형태와 한 쌍의 주장에 함수를 적용하는 것으로 해석하고 따라서 복합적 표현식의 값이 성분 표현식의 값에 따라 달라진다는 단순한 표시와 r에 있는 것과 같은 등가적 형태 사이에 확실한 구분을 이끌어 낸다.igight 열, 즉 복합 표현식의 함수 값이 참이라는 주장으로 해석된다.

수학에서 플러스 부호 "+"는 거의 변함없이 필드로 알려진 대수 구조의 유형에 더하기 위해 할당된 공리를 만족시키는 연산을 나타낸다. 부울대수의 경우, 이것은 "+"로 부호화된 논리 연산이 "수치"로 부호화된 포괄적 분리 연산자와 같지 않고 실제로 "수치"로 부호화된 논리 불평등 연산자 또는 "XOR" 또는 "수치"로 부호화된 배타적 분리 연산자와 동등하다는 것을 의미한다. 당연히, 이러한 사용의 변화는 수년에 걸쳐 수학자들과 교환 기술자들 사이에 의사소통을 하는데 일부 실패를 야기했다. 좌우간 논리적 불평등과 관련된 기호에 대해 다음과 같은 일련의 상응하는 형태를 가지고 있다.

${\displaystyle {\begin}x&+y&x&x&\not \equiv y&Jxy\\\x&\xOR~} y&x&\neq y\end{arged}}}}}$

이는 회로 엔지니어의 조합논리에서 "EQ"가 XOR 작동을 부정하는 것이기 때문에 "XNOR"라고 불리는 이유를 설명한다. "NXOR"는 덜 일반적으로 사용되는 대안이다.^[1] 인정 회로 명칭 "XNOR"의 또 다른 합리화는 하나는 "둘 다 거짓" 연산자 NOR로 시작하고 그 다음 eXception "또는 둘 다 진실"을 추가하는 것이다.

정의

논리 평등은 두 개의 논리적 값, 즉 일반적으로 두 개의 명제의 값에 대한 연산인데, 두 피연산자가 모두 거짓이거나 두 피연산자가 모두 참인 경우에만 참의 값을 산출한다.

p EQ q의 진리표(p = q, p 파운드 q, Epq, p = q, p == q로도 표기됨)는 다음과 같다.

논리평등

p	q	p = q
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

대체 설명

형식(x = y)은 형식(x ∧ y) ∨(¬x ∧ ∧ yy)과 같다.

$#\displaystyle (x=y)=\lnot(x\oplus y)=\lnot x\oplus y=x\oplus \lot y=(x\land y)\lot y=(\lot x\lor y)\land(x\lor \lot y)}}$

피연산자 x와 y의 경우 논리평등 연산자의 진리표는 다음과 같다.

$왼쪽 화살표 y}$		y
		T	F
x	T	T	F
	F	F	T

참고 항목

• 부울 함수
• 만약 그리고 만약
• 논리적 등가성
• 논리 쌍변성
• 명제 미적분학

참조

외부 링크

• Wikimedia Commons의 논리적 평등과 관련된 미디어
• 매슈월드, XNOR