총 집합

In functional analysis, a total set (also called a complete set) in a vector space is a set of linear functionals ${\displaystyle T}$ with the property that if a vector ${\displaystyle x\in X}$ satisfies ${\displaystyle f(x)=0}$ for all ${\displaystyle f\in T,}$ then ${\displaystyle x=0$${}$은(는) 영 벡터다.^[1]

$보다{\displaystyle }$ 일반적인 설정에서 위상 벡터 공간 $X{\displaystyle }$ ${\displaystyle X}$의 부분 $집합{\displaystyle }$ T ${\$$displaystyle$ T$}$이(가) $X{\displaystyle }$ .${\displaystyle X}$에 선형 범위가 밀도인$$ 경우 총 집합 또는$$ 기본 집합이다.

참고 항목

• 카데크 노먼
• 퇴행 이선형
• 이중 시스템
• 선형 지도 공간의 토폴로지

참조

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• t