지니 계수

시리즈의 일부
경제학
역사 개요 색인
지점 및 분류 경제학부 주류 경제 이단경제학 경제적 방법론 경제 이론 정치 경제 미시경제학 거시경제학 국제 경제 응용경제학 수리 경제학 계량경제학 JEL 분류 코드
개념, 이론 및 기술 경제 시스템 경제 성장 시장. 국민회계 실험 경제학 계산경제학 게임 이론 운용 조사 중산층 함정 공단
응용 프로그램별 농업 행동 비지니스 문화적. 인구통계학 발전 디지털화 생태학 경제 지리학 경제사 경제 계획 경제 정책 경제사회학 경제 통계 교육 공학 기술 환경의 진화론 원정 페미니스트 금융의 행복경제학 헬스 인문경제학 산업 조직 정보 제도적 지식. 노동력 법 관리 화폐의 천연 자원 조직의 참가 인사 공공경제학 퍼블릭/소셜 선택 지방의 시골의 서비스 사회경제학 연대 경제 도시의 복지 복지경제학
저명한 경제학자 프랑수아 케스네 애덤 스미스 데이비드 리카르도 토머스 로버트 맬서스 존 스튜어트 밀 윌리엄 스탠리 제본스 레옹 왈라스 알프레드 마셜 어빙 피셔 존 메이나드 케인스 아서 세실 피구 존 힉스 바실리 레온티에프 폴 새뮤얼슨 더
저명한 경제학 비평가 칼 마르크스 존 러스킨 장 보드리야르 더
리스트 용어집 이코노미스트 출판물(여행)
비즈니스 및 경제 포털 머니 포털
v t

경제학에서 지니계수(/ddːi/ni/ JE-nee)는 지니지수 또는 지니비율로도 알려져 있으며, 국가 또는 사회집단 내의 소득 불평등 또는 부의 불평등을 나타내기 위한 통계적 분산의 척도이다.지니계수는 통계학자이자 사회학자 Corrado Gini에 의해 개발되었다.

지니 계수는 소득 수준과 같은 빈도 분포 값 사이의 불평등을 측정합니다.지니계수 0은 모든 값이 동일(즉, 모든 사람이 동일한 소득을 갖는 경우)한 완벽한 평등을 나타내며, 지니계수 1(또는 100%)은 가치 사이의 최대 불평등을 나타낸다(즉, 오직 한 사람만이 모든 소득 또는 소비를 가지고 있고 다른 사람은 모두 없는 경우). 지니계수는 지니계수가 된다.거의 하나)^[3][4]다.

지니계수는 소득 또는 부의 불평등을 측정하는 ^[5]척도로 Corrado Gini에 의해 제안되었다.OECD 국가의 경우, 20세기 후반에는 세금과 이전 지급의 효과를 고려할 때, 소득 지니 계수는 0.24에서 0.49 사이였으며, 슬로베니아가 가장 낮고 멕시코가 가장 ^[6]높았다.2008-2009년에 세전 지니계수가 가장 높았고, 남아프리카공화국은 0.63 - 0.^[7][8]7로 다양하게 추정되었다. 그러나 이 수치는 사회부조를 고려한 후 0.52로 떨어졌다가 과세 ^[9]후 다시 0.47로 떨어졌다.2005년 전 세계 소득 지니 계수는 다양한 ^[10][11]출처에 의해 0.61에서 0.68 사이로 추정되었다.

지니 계수를 해석하는 데는 몇 가지 문제가 있습니다. 많은 다른 분포 곡선에서 동일한 값이 나올 수 있습니다.인구통계학적 구조를 고려해야 한다.고령화 인구 또는 베이비붐을 가진 국가는 근로 성인의 실질 소득 분배가 일정하더라도 세전 지니계수가 증가한다.학자들은 지니계수의 ^[12][13][14]변형을 12개 이상 고안해냈다.

역사

지니 계수는 이탈리아 통계학자 Corrado Gini에 의해 개발되었으며 1912년 그의 논문 Variability and Mutability(이탈리아어:변동성(Variabilita e mutabilita)^[15][16]미국 경제학자 막스 로렌츠의 업적을 바탕으로 지니 교수는 완벽한 평등을 나타내는 가상의 직선과 사람들의 소득을 나타내는 실제 직선 사이의 차이를 ^[17]불평등의 척도로 사용하자고 제안했다.

정의.

이 섹션은 확인을 위해 추가 인용문이 필요합니다. 신뢰할 수 있는 출처에 인용문을 추가하여 이 기사를 개선하는 데 도움을 주십시오. 조달되지 않은 자재는 제거될 수 있습니다.출처 : '지니계수'– 뉴스 · 신문 · 서적 · 학자 · JSTOR ( 2021년 5월) (이 템플릿 메시지 삭제 방법 및 삭제 시기 확인)

지니계수는 소득/부 분포의 불평등 정도를 나타내는 단일 수치이다.그것은 한 나라의 부나 소득 분배가 완전히 균등한 분배에서 얼마나 벗어나는지를 추정하는 데 사용된다.

지니계수는 일반적으로 모집단의 하위 x에 의해 누적적으로 획득되는 모집단의 총소득(y축)의 비율을 나타내는 로렌츠 곡선에 기초하여 수학적으로 정의된다(도표 참조).따라서 45도의 선은 소득의 완벽한 평등을 나타냅니다.지니 계수는 등화선 아래의 총 면적(그림에서 A와 B 표시)에 걸쳐 등화선과 로렌츠 곡선(그림에서 A 표시) 사이에 있는 면적의 비율로 생각할 수 있다. 즉, G = A/(A + B)이다.마이너스 소득이 없으면 A + B = 0.5이므로 2A, 1 - 2B와 같다.

모든 사람이 음이 아닌 소득(또는 경우에 따라서는 부)을 가지고 있다면 지니계수는 이론적으로 0(완전 평등)에서 1(완전 불평등) 사이일 수 있다. 때로는 0에서 100 사이의 비율로 표현되기도 한다.실제로는 두 극단값 모두 도달하지 못했습니다.부채가 있는 사람들의 음의 부와 같은 음의 값이 가능한 경우 지니 계수는 이론적으로 1보다 클 수 있습니다.일반적으로 평균(또는 총)은 양수로 가정되며, 0보다 작은 지니 계수는 제외됩니다.

다른 접근법은 지니계수를 상대 평균 절대차이의 절반으로 정의하는 것인데, 이는 로렌츠 ^[18]곡선에 기초한 정의와 수학적으로 동등하다.평균 절대차는 모집단 전체 쌍의 평균 절대차이며 상대 평균 절대차는 평균 절대차를 x ${\(\$x$\})$로 나눈 값으로 척도에 따라 정규화됩니다.x가_i 개인 i의 부나 소득이고 n명이면 지니계수 G는 다음과 같이 구한다.

${{displaystyle G={i=1}^{n}\sum _{j=1}^{n}\left x_{i}-x_{j}\right }{displaystyle {2\sum _{i=1}^{n}\sum _{j}={displaystyle {1}{displaystyle}_{sum _x_{n}{sum }}}{\displaystyle {2n^{2}{\bar {x}}}}}}}}}$

소득(또는 부) 분포를 연속 확률 밀도 함수 p(x)로 지정하면 지니 계수는 다시 상대 평균 절대 차이의 절반이 된다.

${\displaystyle G=param frac {1}{2\mu }}\int _{-\infty }^{-\infty }^{\infty }p(y), x-y }, dy$

$여기$서 μ $=$ - ${\displaystyle {\mathrm{}}_{}^{}}$ ${\displaystyle {}_{}^{}p}$ (${\displaystyle x}$ ) ${\displaystyle d}$ x$$x ${\displaystyle \textstyle$ \$mu$ =\$int$ _${-\infty$}^{\$infty }xp($xp(x),$p},$disp}는 분포의 평균이며, 모든 소득이 양수일 때 통합 하한은 0으로 대체될 수 있다.

계산

이 섹션의 톤 또는 스타일은 Wikipedia에서 사용되는 백과사전 톤을 반영하지 않을 수 있습니다. Wikipedia의 더 나은 기사 작성 가이드를 참조하십시오. (2019년 2월) (이 템플릿 메시지 삭제 방법 및 삭제 시기 확인)

특정 국가의 소득분배가 항상 이론적인 모델을 따르지는 않지만, 이러한 기능은 지니계수가 주어진 국가의 소득분배를 질적으로 이해한다.

예: 두 가지 소득 수준

극단적인 경우는 모든 사람이 동일한 소득을 받는 "가장 평등한" 사회(G = 0)와 한 사람이 총소득의 100%를 받고 나머지 N - 1명은 아무것도 받지 않는 "가장 불평등한" 사회(N명의 개인)로 나타난다(G = 1 - 1/N).

단순화된 사례는 낮은 소득과 높은 소득의 두 가지 수준만을 구분한다.고소득 집단이 모집단의 비율 u이고 모든 소득의 비율 f를 얻는 경우 지니 계수는 f - u가 된다. 이와 같은 값 u와 f를 가진 더 등급화된 분포는 항상 f - u보다 높은 지니 계수를 갖는다.

인구의 상위 20%가 모든 소득의 80%를 가지고 있는 자주 인용되는 경우(파레토 원칙 참조)는 최소 60%의 소득 지니 계수로 이어질 것이다.

전^[19] 세계 인구의 1%가 모든 부의 50%를 소유하고 있는 경우, 최소 49%의 재산 지니 계수를 얻을 수 있습니다.

대체 표현

경우에 따라서는 로렌츠 곡선을 직접 참조하지 않고 지니 계수를 계산하기 위해 이 방정식을 적용할 수 있다.예를 들어, (개인 또는 가구의 소득 또는 부를 나타내기 위해 y를 취함)

• y_i, i = 1~n 값에서 모집단이 균일한 경우, 비균등 순서(y_i y_i+1 y):

${{displaystyle G=param frac {1}{n}}\left(n+1-2\left frac\frac {sum _{i=1}^{n}(n+1-i)y_{i}}{\sum _{i=1}^{n}y_{i}}\right}\right}).}$

이는 다음과 같이 단순화할 수 있습니다.

$({displaystyle G=param frac {2\sum _{i=1}^{n}_{i}}-{\sum _{i=1}^{n}y_{i}}-{\frac {n+1}{n}}}).}$

이 공식은 실제로 모든 실제 모집단에 적용됩니다. 왜냐하면 각 개인은 자신의_i ^[20]y를 할당할 수 있기 때문입니다.

지니 계수는 상대 평균 절대 차이의 절반이기 때문에 상대 평균 절대 차이에 대한 공식을 사용하여 계산할 수도 있습니다.y, i = 1 ~ n의 값으로_i 구성된 랜덤 표본 S의 경우(y_i y_i+1 y) 통계량은 다음과 같습니다.

${\displaystyle G(S)=frac {1}{n-1}\left(n+1-2\left)\frac {sum _{i=1}^{n}(n+1-i)y_{i}}{\sum _{i=1}^{n}y_{i}}\right)\}$

는 모집단 지니 계수의 일관된 추정치이지만 일반적으로 치우치지 않습니다.G와 마찬가지로 G(S)의 형태는 다음과 같습니다.

${\displaystyle G(S)=1-{\frac {2}{n-1}\left(n-{\frac {i=1}^{n}_iy_{i}}{\sum _{i=1}^{n}y_{i}}}\sum.}$

상대 평균 절대 차이와 같이 일반적으로 모집단 지니 계수의 편향되지 않은 추정기인 표본 통계량이 존재하지 않습니다.

이산 확률 분포

확률 질량 함수 f(y는 나는)과 이산 확률 분포의 경우{\displaystyle f(y_{나는}),}나는 1, 소득이나 부를 보유한 인구의 f(y는 나는){\displaystyle f(y_{나는})}은 일부 에스파냐의 소설 나는입니다.…, n{\displaystyle i=1,\ldots ,n},;0{\displaystyle y_{나는}>. 0}일 경우, 즉 지니 coeffi 정도씩 생겨나고 있다.cient다음과 같습니다.

${{displaystyle G=param frac {1}{2\mu}}\sum \sum _{i=1}^{n}\sum \sum _{j=1}^{n},f(y_{i})f(y_{j}) y_{i}-y_{j}}}$

어디에

${\displaystyle \mu =\sum \sum _{i=1}^{n}y_{i}f(y_{i}).}$

확률이 0이 아닌 점이 (< + $){$ $displaystyle (y_{i}<y_{i+1$의순서로 색인화된 경우, 다음과 같습니다.

$\displaystyle G=1-{\frac {sum _{i=1}^{n}f(y_{i}) (S_{i-1}+S_{i})}{S_{n}}}$

어디에

${\displaystyle S_{}}$ i ${\displaystyle {}_{}}$ ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}}$ ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{j}}}$ $=$ ${\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}}$ i${\displaystyle \underset{}{\overset{}{}}}$ ( ${\displaystyle {}_{}{j}_{}}$ ) ${\displaystyle y_{}}$ j${\displaystyle {}_{}}${\$displaystyle$ S_${i$}=\$sum _{j}f(y_{j}),y_{j},}$ 및$$ ${\displaystyle {S\mathrm{}}_{}}$ 0 $=$ $.$ {$displaystyle S_{0$}=$0.$} 이러한$$ 공식은 n${\displaystyle \mathrm{\to }}$ . \ $displaystyle$n \$rightarrow$ \ infty $.$ } $로도{\displaystyle }$ 사용할 수 있습니다$.$

연속 확률 분포

모집단이 클 경우, 소득분포는 연속 확률밀도함수 f(x)로 나타낼 수 있다. 여기서 f(x) dx는 x에 대한 구간 dx에서 부나 소득이 있는 모집단의 비율이다. F(x)가 f(x)에 대한 누적분포함수인 경우:

${\displaystyle F(x)=\int _{0}^{x}f(x),param}$

L(x)은 로렌츠 함수입니다.

${\displaystyle L(x)=syslogfrac {\int _{0}^{x},f(x),f(x),faram}{\int _0}^{\infty }x,f(x),f(x)}}$

로렌츠 곡선 L(F)은 L(x)과 F(x)에서 함수 매개변수로 나타낼 수 있으며, B 값은 적분하여 구할 수 있다.

${\displaystyle B=\int _{0}^1}L(F),dF}$

지니 계수는 분포 F(y)의 누적 분포 함수에서 직접 계산할 수도 있습니다.μ를 분포의 평균으로 정의하고 모든 음수 값에 대해 F(y)를 0으로 지정하면 지니 계수는 다음과 같이 계산됩니다.

${\displaystyle G=1-{\frac {1}{\mu }}\int _{0}^{\infty }(1-F(y))^{2},dy=mufrac {1}{\mu}}\int _{0}^{\infty}F(y)(1-F(y),dy}$

후자의 결과는 부품별 적분으로부터 나온다(적분을 마이너스 무한대에서 플러스 무한대로 취하면 음의 값이 있을 때 이 공식을 적용할 수 있음).

지니 계수는 분위수 함수 Q(F)로 표시할 수 있다(누적 분포 함수 Q(F(x) = x).

${{displaystyle G=mu{1}{0}^{1}\int_{0}^{1}-Q(F_{1}),dF_{1},dF_{2}.}$

지니계수는 스케일과는 무관하므로 분포함수가 f(x,θ,a,b,c...) 형태로 표현될 수 있다면 여기서 θ는 스케일 계수이고 a,b,c...는 스케일 계수이다.치수가 없는 파라미터이므로 지니계수는 a, b, ^[21]c의 함수만 됩니다.예를 들어, x와 척도 모수의 함수인 지수 분포의 경우 지니 계수는 상수로 1/2와 같습니다.

일부 기능 형태의 경우 지니지수를 명시적으로 계산할 수 있다.예를 들어 $로그$의 표준편차가 $"\displaystyle\displaystyle$ {$erf}\$right"인 로그 정규분포를 따르는 $경우{\displaystyle }$ G ${\displaystyle =}$ ${\displaystyle \mathrm{erf}}$（ ${\displaystyle )}$ ${\displaystyle \frac{2}{}}$） { $displaystyle$ G = \$operatorname$ {erf$}$ \ leftwt \ frac$$$${ $fright }$${\displaystyle f}$ f 。여기서 erf ${$ $displaystyle$ \ displaystyle \ $}는$$$에러입니다$.$${\displaystyle )}$ - ${\displaystyle 1}$({$displaystyle$ G$=2\Phi\leftfrac}{\displayrt {2$}}\$right)-1$$$φ {\$displaystyle \Phi }$는 표준 정규 ^[22]분포의 누적 분포 함수입니다.아래 표에 [$)]({displaystyle [0,\infty})$를 지원하는 확률밀도함수의 예를 나타냅니다.^{[citation needed]}디락 델타 분포는 모든 사람이 같은 부(또는 소득)를 가진 경우를 나타냅니다. 이는 소득 사이에 전혀 변동이 없음을 의미합니다.

소득분배함수	PDF(x)	지니 계수
디랙 델타 함수	$\displaystyle \displays (x-x_{0}), ,x_{0}>0}$	0
균일한 분포	${\displaystyle {\frac {1} {b-a}}&a\leq x\leq b\0&\mathrm {cases}\end{cases}$	${\displaystyle {(b-a)}{3(b+a)}}$
지수 분포	$\displaystyle \displayda e^{-x\displayda },,,x>0}$	${\displaystyle 1/2}$
로그 정규 분포[22][23]	${\displaystyle {\frac {1}x\frac {2\pi }} e^{-{\frac {1}{2}}\frac {\frac {\frac {\frac }-(x)}{\mu }}}\frac {\frac }$	${\displaystyle {erf}(\displaystyle / 2)=2\Phi \leftfac\frac {\displayrt {2}}\right)-1}$
파레토 분포	${\displaystyle {case}{\frac {\alpha k^{\alpha +1}}&x\geq k\\0&x <k\end {case}}$	${\displaystyle {case}1&0<\alpha <1\{\frac {1}{2\alpha-1}}&\alpha \geq 1\end{case}}$
카이 분포	${\displaystyle f(x;k)=cases{\dfrac {x-1}e^{-x^{2}/2}}}{2^{k/2-1}\Gamma \leftfrac {k}{k}{2}}}},&x\geq 0\0,x <0\end{cases}}$	${{displaystyle(-1)^{k}\left I_{-1}(k,{\tfrac {1}{2}})\right }$
카이 제곱 분포	${\displaystyle {2^{-k/2}e^{-x/2}x^{k/2-1}}{\Gamma(k/2)}}$	${\displaystyle {2,\Gamma \left({\frac {1+k}{2}}\오른쪽)}{k,\Gamma (k/2){\sqrt {{pi }}}}$
감마 분포[21]	${\displaystyle {e^{-x/\theta}x^{k-1}\theta^{-k}{\Gamma(k)}}}$	${\displaystyle(\frac {2k+1}{2}}\오른쪽)}{k,\Gamma(k){\sqrt {{pi }}}}$
와이불 분포	${\displaystyle {frac {k} {\displayda }},\leftfrac {x} {\displayda }}{k-1}e^{-(x/\displayda)^{k}}}}$	${\displaystyle 1-2^{-1/k}}$
베타 분포	${{displaystyle {x^{\alpha-1}(1-x)^{\beta-1}}{B(\alpha,\beta)}}$	$\displaystyle \left({\frac {2}{\alpha }}\frac {B(\alpha +\beta,\alpha +\beta)}{B(\alpha ,\alpha )B(\beta ,\beta )}}$
로그 로지스틱 분포	${\displaystyle {\frac {\frac /\alpha}(x/\alpha)^{\left(1+(x/\alpha)^{\frac}\right}}}$	${\displaystyle 1/\display}$

• $δ$( ) ( \ $displaystyle$ \$$Gamma ( , )는 감마 함수입니다.
• ${\displaystyle B(}$ $)(\displaystyle$ B$(,$ ))는 베타 기능입니다.
• ${\displaystyle I_{}}$k (${\displaystyle }$)$${ $displaystyle I_{k}($ , )는$$ 정규화 불완전 베타 함수입니다.

기타 접근법

전체 로렌츠 곡선을 알 수 없고 특정 간격의 값만 지정될 수 있습니다.이 경우 로렌츠 곡선의 결측값을 보간하는 다양한 기법을 사용하여 지니계수를 근사할 수 있다.(X_k, Y_k)가 로렌츠 곡선의 알려진 점이며 X는_k 오름차순(X_{k – 1} < X_k)으로 지수화되어 있기 때문에 다음과 같습니다.

• X는_k 모집단 변수의 누적 비율이며, k = 0,...,n에 대해 X = 0, X_n = 1입니다₀.
• Y는_k k = 0,....,n에 대해 Y = 0, Y_n = 1인 소득₀ 변수의 누적 비율이다.
• Y는_k 감소하지 않는 순서로 색인화해야 합니다(Y_k > Y_{k – 1}).

로렌츠 곡선이 각 구간에서 연속된 점 사이의 선으로 근사되는 경우 영역 B는 사다리꼴로 근사될 수 있습니다.

$({displaystyle G_{1}=1-\sum _{k=1}^{n}(X_{k}-X_{k-1}(Y_{k}+Y_{k-1}))$

G에 대한 결과 근사치이다. 더 정확한 결과는 구간 쌍에 걸친 2차 함수로 로렌츠 곡선을 근사하거나 알려진 데이터와 일치하는 기본 분포 함수에 대한 적절한 매끄러운 근사치를 구축하는 것과 같은 영역 B를 근사하는 다른 방법을 사용하여 얻을 수 있다.각 구간에 대한 모집단 평균 및 경계 값도 알고 있는 경우 이러한 값을 사용하여 근사치의 정확도를 향상시킬 수도 있습니다.

표본에서 계산된 지니 계수는 통계량이며, 표본의 표준 오차 또는 모집단 지니 계수에 대한 신뢰 구간을 보고해야 한다.이것들은 부트스트랩 기술을 사용하여 계산할 수 있지만, 제안된 것들은 수학적으로 복잡하고 계산상 부담이 커 빠른 컴퓨터 시대에도 마찬가지입니다.톰슨오광 이코노미스트는 표본 내 각 소득변수가 1등급으로 매겨지고 최저소득이 1등급으로 배정되는 '꼼수 회귀모델'을 만들어 이 과정을 보다 효율적으로 만들었다.그런 다음 모형이 순위(의존 변수)를 분산이 y에_k 반비례하는 상수 A와 정규 오차항의 합으로 나타냅니다.

$({displaystyle k=A+\N(0,s^{2}/y_{k})}$

따라서, G는 상수 A의 가중 최소 제곱 추정치의 함수로 표현될 수 있으며, 이를 사용하여 표준 오차에 대한 잭나이프 추정치의 계산을 가속화할 수 있다.경제학자 데이비드 자일스는 A 추정치의 표준 오차는 잭나이프를 전혀 사용하지 않고 G 추정치를 직접 도출하는 데 사용될 수 있다고 주장했다.이 방법에서는 표본 데이터를 정렬한 후에 일반 최소 제곱법만 사용하면 됩니다.결과는 표본 크기가 ^[24]커짐에 따라 합치도가 개선되는 잭나이프의 추정치와 비교해도 좋습니다.

그러나 이는 오차 분포와 오차항의 독립성에 대한 모형의 가정에 따라 달라지며, 실제 데이터 집합에는 종종 유효하지 않은 가정이라는 주장이 제기되었다.이 주제를 둘러싼 논쟁은 여전히 진행 중이다.

Gillermina^[25] Jasso와 Angus^[26] Deaton은 독립적으로 지니 계수에 대해 다음과 같은 공식을 제안했다.

$({displaystyle G=param frac {N+1}{N-1})-{\frac {2}{N(N-1)\mu}}({sum _ {i=1}^{n}P_{i}X_{i})})$

$여기$서$$μ(\$displaystyle \mu)$는 모집단의 평균 소득이고_i, P는 개인 i의 소득 P이고, 소득 X는 가장 부유한 사람이 1위, 가장 가난한 사람이 N위이다.이것은 소득 분배에서 더 가난한 사람들에게 효과적으로 더 높은 가중치를 부여하고, 이는 지니가 이전 원칙을 충족시킬 수 있게 해준다.Jasso-Deaton 공식은 계수를 재스케일링하여 $($})가 1을 제외한 모든 Xi가 0일 경우 값이 1이 되도록 합니다.그러나 대신 ^[27]N²로 나누어야 한다는 앨리슨의 답변에 유의하십시오.

FAO는 ^[28]공식의 다른 버전을 설명합니다.

일반화 불평등 지수

지니계수 및 기타 표준 불평등지수는 일반적인 형태로 감소한다.완전 평등—불평등의 부재—불평등 비율 ${\displaystyle r_{}}$ j $=$ ${\displaystyle x_{}j\stackrel{}{}}$ / x $†$ {$displaystyle r_{j$}=$x_${x$}/{\$overline {$x}}}이$일부 모집단의$$모든 j단위에 대해 1일 때에만 적용된다(예를 들어 모든 사람의 소득 $x{\displaystyle {}_{}}$ $\$j}).$displaystyle {x$ r ${\displaystyle j_{}}$ $=$ $(모두$의 경우 $r_{j$}=$1$$})$이 $되도록{\displaystyle {}_{}}$ $합니다$.부등식의 척도는 ${\displaystyle 1_{}}$로부터의 r $= 1의 평균$ 편차에 대한 척도로, 평균 편차가 클수록 부등식이 커진다.이러한 관측에 기초하여 불평등 지수는 다음과 같은 공통 ^[29]형태를 갖는다.

$디스플레이 스타일부등식}=\sum _{j}p_{j},f(r_{j}),}$

여기서_j p는 모집단 몫으로 단위를 가중치하고 f(r_j)는 각 단위의 r이_j 1에서 편차를 갖는 함수이며, 이는 동일점이다.이 일반화 불평등 지수의 통찰력은 불평등 지수가 1과 다른 불평등 비율 거리(r_j)의 함수를 사용하기 때문에 다르다는 것이다.

소득분배의

지니계수는 시장소득과 가처분소득을 기준으로 계산된다.시장소득에 대한 지니계수(세전 지니계수라고도 함)는 세금과 이전소득을 기준으로 계산되며, 한 국가에서 이미 시행되고 있는 세금과 사회적 지출의 영향을 고려하지 않고 소득의 불평등을 측정한다.가처분소득에 대한 지니계수(세후 지니계수라고도 함)는 세금과 이전 후 소득으로 계산되며,^[6][30][31] 한 국가에서 이미 시행되고 있는 세금과 사회적 지출의 영향을 고려한 후 소득의 불평등을 측정한다.

2008-2009년 OECD 국가의 경우, 총인구의 지니계수(세전 및 이전)는 0.34와 0.53 사이였으며, 한국이 가장 낮고 이탈리아가 가장 높았다.총 인구의 지니 계수(세후 및 이전)는 0.25에서 0.48 사이였으며 덴마크가 가장 낮고 멕시코가 가장 높았다.OECD 국가 중 인구가 가장 많은 미국의 경우 2008-2009년 세전 지니지수는 0.49였고 세후 지니지수는 0.38이었다.OECD 국가의 총인구에 대한 OECD 평균은 세전 소득 지니 지수가 0.46이고 세후 ^[6][32]소득 지니 지수가 0.31이었다.OECD 국가에서 2008-2009년에 시행된 세금과 사회 지출은 유효 소득 불평등을 크게 낮췄으며, 일반적으로 "유럽 국가들, 특히 북유럽과 대륙 복지 국가들은 다른 ^[33]나라들보다 낮은 소득 불평등 수준을 달성한다."

지니를 사용하면 복지 및 보상 정책과 철학의 차이를 정량화하는 데 도움이 될 수 있다.그러나 지니계수는 대국과 소국, 또는 이민정책이 다른 나라와의 정치적 비교를 위해 사용될 경우 오해를 일으킬 수 있다는 점을 유념해야 한다(한계 섹션 참조).

전 세계의 지니계수는 다양한 당사자들에 의해 0.61에서 0.68 ^[10][11][34]사이로 추정되었다.그래프는 여러 국가의 역사적 발전에서 백분율로 표현된 값을 보여준다.

지역 소득 지니 지수

유니세프에 따르면 2008년 무가중평균 순소득 지니지수는 중남미와 카리브해 지역이 48.3으로 세계에서 가장 높았다.나머지 지역 평균은 사하라 이남 아프리카(44.2), 아시아(40.4), 중동과 북아프리카(39.2), 동유럽과 중앙아시아(35.4), 고소득 국가(30.9)였다.같은 방법으로, 미국은 지니 지수가 36이고, 남아프리카공화국은 지니 지수가 67.^[35]8로 가장 높았다.

1800년대 이후 세계 소득 지니 지수

전 인류의 소득분배를 보면, 19세기 초부터 세계적인 소득불평등이 지속적으로 증가하고 있다.세계 소득 불평등 지니 점수는 1820년부터 2002년까지 꾸준히 증가했으며, 1980년부터 2002년 사이에 크게 증가했다.이러한 경향은 신흥국, 특히 브릭스 ^[36]국가의 인구가 많은 신흥국에서 급속한 경제성장이 이루어지면서 정점을 찍고 역전되기 시작한 것으로 보인다.

아래 표는 ^[37]밀라노비치가 계산한 지난 200년간의 추정 세계 소득 지니 계수를 나타낸다.

소득 지니 계수 - 세계, 1820–2005

연도	세계 지니 계수[10][35][38]
1820	0.43
1850	0.53
1870	0.56
1913	0.61
1929	0.62
1950	0.64
1960	0.64
1980	0.66
2002	0.71
2005	0.68

유사한 출처의 더 자세한 데이터는 1988년 이후 지속적인 감소를 보여준다.이는 세계화로 인해 주로 중국과 인도와 같은 나라에서 수십억 명의 가난한 사람들의 소득이 증가했기 때문이다.브라질과 같은 개발도상국들 또한 의료, 교육, 위생과 같은 기본 서비스를 개선했습니다; 칠레와 멕시코와 같은 다른 나라들은 더 진보적인 세금 ^[39]정책을 시행했습니다.

소득 지니 계수 - 세계, 1988–2013

연도	세계 지니 계수[40]
1988	0.80
1993	0.76
1998	0.74
2003	0.72
2008	0.70
2013	0.65

사회발전의

지니계수는 사회학, 경제학, 보건과학, 생태학, 공학 및 ^[41]농업과 같은 다양한 분야에서 널리 사용된다.예를 들어 사회과학 및 경제학에서는 소득 지니 계수 외에도 학자들은 교육 지니 계수와 기회 지니 계수를 발표했다.

교육

교육 지니 지수는 주어진 ^[42]인구에 대한 교육의 불평등을 추정한다.그것은 시간 경과에 따른 교육적 성취를 통해 사회 발전의 추세를 식별하기 위해 사용된다.세계은행 비노드 토마스의 경제학자 세 명이 85개국을 대상으로 실시한 연구에 따르면, 말리의 1990년 교육 지니 지수가 0.92로 가장 높았고(인구 전체의 교육 성취도가 매우 높음을 나타냄), 미국의 교육 불평등 지니 지수가 014로 가장 낮았다.1960년에서 1990년 사이에 중국, 인도, 한국은 교육 불평등 지니 지수가 가장 빠르게 떨어졌다.그들은 또한 미국의 교육 지니 지수가 1980-1990년에 걸쳐 약간 증가했다고 주장한다.

기회.

소득 지니 계수와 개념이 비슷하며, 기회 지니 계수는 ^[43][44][45]기회의 불평등을 측정한다.사회발전의 불평등 계수는 소득 불평등을 줄이는 과정이 아니라 사람들의 선택권을 넓히고 능력을 향상시키는 과정을 전제로 해야 한다는 아마르티아 센의 제안에^[46] 기초하고 있다.기회 지니계수의 리뷰에서 코바체비치는 성공이 개인의 선택, 노력, 재능에 따라 결정되는 사회에서의 성공을 얼마나 잘 달성할 수 있는지를 추정한다고 설명한다.그 성공이 출생 시 미리 정해진 환경, 성별, 출생지, 출생지, p.와 같은 배경이 아니라 개인의 선택, 노력 및 재능에 따라 결정된다.개인의 통제 밖에 있는 수입과 환경이 아닙니다.

2003년 로에머는^[43][47] 이탈리아와 스페인이 선진국 중 가장 큰 기회 불평등 지니지수를 보였다고 보고했다.

소득 이동

1978년 앤서니 쇼록스는 소득 ^[48]이동성을 추정하기 위해 소득 지니 계수에 기초한 측정을 도입했다.Maasoumi와 Zandbakili에 ^[49]의해 일반화된 이 척도는 현재 일반적으로 쇼록스 지수(Shorrocks mobility index) 또는 쇼록스 강성 지수(Shorrocks intensity index)로 불린다.소득 불평등 지니계수가 영구적인지 일시적인지, 그리고 한 국가 또는 지역이 어느 정도까지 국민들에게 경제적 이동성을 가능하게 하는지를 추정하여 한 소득분위수(예: 하위 20%)에서 다른 소득분위수(예: 중간 20%)로 시간이 지남에 따라 이동할 수 있도록 한다.쇼록스지수는 가구의 연소득과 같은 단기소득의 불평등과 같은 가구의 5년 또는 10년 총소득과 같은 장기소득의 불평등을 비교하는 것이다.

쇼록스 지수는 다양한 방법으로 계산되며, 공통 접근법은 동일한 지역 또는 ^[50]국가에 대한 단기 및 장기 간의 소득 지니 계수 비율이다.

1937년 이후 미국의 사회보장소득 데이터와 지니에 기반을 둔 쇼록스 지수를 사용한 2010년 연구는 미국의 소득 이동성이 복잡한 역사를 가지고 있다고 결론지었다. 주로 제2차 세계대전 이후 여성들이 미국 노동 인구로 대량 유입되었기 때문이다.1937년대와 2000년대 사이 소득 불평등과 소득 이동 추세는 남성과 여성 근로자에 대해 달랐다.남성과 여성을 함께 고려할 때 지니계수에 기초한 쇼록스 지수 추세는 미국의 ^[50]경우 최근 수십 년 동안 모든 근로자들 사이에서 장기 소득 불평등이 상당히 감소했음을 의미한다.다른 학자들은 1990년대 데이터나 다른 짧은 기간을 사용하여 다른 ^[51]결론에 도달했다.예를 들어, Sastre와 Ayala는 6개 선진국에 대한 1993년부터 1998년 사이의 소득 지니 계수 데이터를 연구한 결과, 프랑스는 소득 이동성이 가장 낮고 이탈리아는 가장 높았으며 미국과 독일은 소득 이동성의 중간 수준을 5년간에 ^[52]걸쳐서 결론지었다.

특징들

지니계수는 모집단의 분산, 특히 ^[28]불평등의 척도로 유용하게 만드는 특징을 가지고 있다.

제한 사항

지니 계수는 상대 측도입니다.개발도상국의 지니계수는 절대빈곤 인구가 ^[53]감소하는 반면(소득불평등 증가로) 상승할 수 있다.지니계수는 절대부가 아닌 상대부(富)를 측정하기 때문이다.지니계수로 측정되는 소득 불평등 변화는 증가하는 인구(베이비 붐, 고령화 인구, 증가된 이혼율, 핵가족으로 분할된 대가족 가구, 이민, 이민, 소득 이동성)^[54]와 같은 사회의 구조적 변화 때문일 수 있다.Gini 계수, 이 단순성 소홀과 서로 다른 개체군의 비교 결과 혼란스럽게 만들 수 있도록 이끌 수 있다;예를 들어, 둘 방글라데시(달러 1,693의 1인당 국민 소득), 네덜란드(달러 42,183의 1인당 국민 소득)2010,[55]삶의 질을 경제적 기회와 absolu에 0.31의 소득 지니 계숬다 간단하다.기이들 국가의 소득은 매우 다르다. 즉, 국가는 지니 계수가 동일할 수 있지만 부의 차이는 크다.선진 경제에서는 기본 필수품을 모두 사용할 수 있는 반면, 지니 계수가 동일한 미개발 경제에서는 절대적인 부의 감소로 인해 기본 필수품을 대부분 또는 불균등하게 사용할 수 없을 수 있다.

표 A

가구군	A국의 연간 소득($)	국가 B의 연간 소득($)
1	20,000	9,000
2	30,000	40,000
3	40,000	48,000
4	50,000	48,000
5	60,000	55,000
총수입	$200,000	$200,000
컨트리 지니	0.2	0.2

지니계수가 동일한 다른 소득분배

모집단의 총소득이 동일한 경우에도 소득분배가 다른 두 국가는 동일한 지니지수를 가질 수 있다(예: 소득 로렌츠 곡선이 ^[28]교차하는 경우).표 A는 이러한 상황 중 하나를 나타내고 있습니다.두 나라 모두 지니계수가 0.2이지만 가구층의 평균 소득분배는 다르다.또 다른 예로, 개인의 최저 50%는 소득이 없고 나머지 50%는 소득이 동일한 모집단에서 지니 계수는 0.5이다. 반면, 최저 75%의 사람들이 소득의 25%, 상위 25%가 소득의 75%를 가지고 있는 다른 모집단의 경우 지니 지수 역시 0.5이다.소득과 지니계수가 비슷한 경제는 소득분배가 매우 다를 수 있다.벨과 리베라티는 지니 지수를 바탕으로 두 다른 인구 사이의 소득 불평등을 순위를 매기는 것은 때때로 불가능하거나 ^[56]오해의 소지가 있다고 주장한다.

극심한 부의 불평등, 그러나 저소득 지니 계수

지니지수는 절대 국민소득 또는 개인소득에 대한 정보를 포함하지 않는다.모집단은 매우 낮은 소득 지니 지수를 가질 수 있지만 동시에 매우 높은 부를 지니 지수를 가질 수 있다.소득의 불평등을 측정함으로써 지니족은 가계소득의 사용 효율의 차이를 무시한다.부를 무시함으로써(소득에 기여하는 것을 제외하고) 지니족은 비교되는 사람들이 그들의 삶에서 다른 단계에 있을 때 불평등의 모습을 만들어 낼 수 있다.스웨덴과 같은 부유한 국가들은 가처분소득에 대해 0.31의 낮은 지니계수를 보일 수 있으며, 부의 경우 0.79에서 0.86의 매우 높은 지니계수를 가질 수 있어 스웨덴 사회에서 ^[57][58]극도로 불평등한 부의 분배를 시사한다.이러한 요인은 소득기준 지니에서는 평가되지 않는다.

표 B

세대번호	국가별 연간 소득($)	가구결합수	A국의 연소득 합계($)
1	20,000	1과 2	50,000
2	30,000
3	40,000	3 & 4	90,000
4	50,000
5	60,000	5 & 6	130,000
6	70,000
7	80,000	7과 8	170,000
8	90,000
9	120,000	9 & 10	270,000
10	150,000
총수입	$710,000		$710,000
컨트리 지니	0.303		0.293

작은 표본편향 – 인구가 적은 지역은 지니계수가 낮을 가능성이 높다.

지니지수는 소규모 ^[59]인구에 대해 하향 편중되어 있다.인구가 적고 경제가 덜 다양한 카운티나 주 또는 국가는 지니 계수가 작다고 보고하는 경향이 있다.경제적으로 다양한 대규모 모집단의 경우 각 지역보다 훨씬 높은 계수가 예상됩니다.예를 들어 세계경제와 모든 인류의 소득분배를 종합하면, 다른 학자들은 전 세계 지니지수를 0.61에서 0.^[10][11]68 사이로 추정한다.다른 부등식 계수와 마찬가지로 지니 계수는 측정의 입도에 영향을 받는다.예를 들어, 5개의 20% 분위수(낮은 입도)는 일반적으로 동일한 분포에서 25% 분위수(높은 입도)보다 낮은 지니 계수를 산출합니다.Philippe Monfort는 일관되지 않거나 지정되지 않은 입도를 사용하면 지니 계수 ^[60]측정의 유용성이 제한된다는 것을 보여 주었다.

지니계수 측정치는 동일한 경제 및 동일한 소득분배에 대해 가구 대신 개인에게 적용했을 때 다른 결과를 나타낸다.가계 데이터를 사용하는 경우 소득 지니의 측정값은 가구의 정의 방법에 따라 달라진다.일관된 정의를 사용하여 서로 다른 모집단을 측정하지 않으면 비교는 의미가 없습니다.

다이닝어와 스콰이어(1996)는 가구소득이 아닌 개인소득에 기초한 소득 지니계수가 다르다는 것을 보여준다.예를 들어, 미국의 경우, 개인 소득 기준 지니 지수가 0.35인 반면, 프랑스는 0.43이었다.이들의 개인 중심 연구방법에 따르면 108개국 중 지니계수가 0.62로 남아프리카공화국이 세계 최고, 말레이시아가 0.5, 브라질이 0.57로 가장 높고 터키가 0.5로 OECD 국가에서 ^[61]가장 높았다.

표 C

소득계층(2010년 조정 달러)	1979년 인구 비율	2010년 인구 비율
15,000달러 미만	14.6%	13.7%
$15,000 – $24,999	11.9%	12.0%
$25,000 – $34,999	12.1%	10.9%
$35,000 – $49,999	15.4%	13.9%
$50,000 – $74,999	22.1%	17.7%
$75,000 – $99,999	12.4%	11.4%
$100,000 – $149,999	8.3%	12.1%
$150,000 – $199,999	2.0%	4.5%
20만달러 이상	1.2%	3.9%
총가구수	80,776,000	118,682,000
세전 기준 미국의 지니	0.404	0.469

지니계수는 모집단의^[54] 구조적 변화의 영향을 식별할 수 없다.

수명 측정의 중요성을 확장하여, 특정 시점에 평등의 점 추정치인 지니 계수는 소득의 수명 변화를 무시한다.전형적으로, 한 사회의 젊은 구성원이나 나이 든 구성원의 비율 증가는 단지 사람들이 나이가 들었을 때보다 젊을 때 수입과 부가 더 낮다는 이유만으로 평등의 명백한 변화를 이끌 것이다.이러한 이유로 인구 내 연령 분포와 소득 계층 내 이동성과 같은 요소들은 인구통계학적 영향을 고려한 불평등이 존재하지 않을 때 불평등의 외관을 만들어 낼 수 있다.따라서 특정 경제에서 특정 시점에 다른 경제보다 높은 지니 계수를 가질 수 있지만, 개인의 평생 소득에 대해 계산된 지니 계수는 실제로 더 평등한(특정 시점에)^[14] 경제보다 낮다.본질적으로 중요한 것은 특정 연도의 불평등이 아니라 시간에 따른 분배의 구성이다.

억만장자 Thomas Kwok은 홍콩의 소득 지니계수가 높은(2010년^[55] 0.434) 이유는 부분적으로 홍콩의 인구 구조 변화 때문이라고 주장한다.최근 수십 년간 홍콩에서는 소규모 가구, 노인 가구 및 독거노인의 수가 증가하고 있습니다.종합소득은 이제 더 많은 가구로 분할된다.홍콩의 많은 노인들이 자녀들과 떨어져 살고 있다.이러한 사회적 변화는 가계 소득 분배에 상당한 변화를 가져왔다.소득 지니계수는 사회의 ^[54]이러한 구조적 변화를 식별하지 못한다고 궈크는 주장한다.이 섹션의 표 C에 요약된 미국의 가계 화폐 소득 분포는 이 문제가 홍콩에만 국한된 것이 아님을 확인시켜 준다.미국 인구 조사국에 따르면 1979년과 2010년 사이에, 미국 인구 전체 가구 내의 구조적인 변화 경험이 모든 소득 계층에 대한 소득 인플레가 늘어나는 동안 소득 지니 계수 증가한 가계 소득 분배 높은 소득 계층에 시간 내내, 옮겼다.[62][63]

지니계수의 또 다른 한 가지 한계는 소득분산만 측정하기 때문에 평등주의의 적절한 척도가 아니라는 것이다.예를 들어, 평등주의 국가인 두 나라가 다른 이민 정책을 추구한다면, 저소득이나 빈곤한 이민자의 높은 비율을 받아들이는 국가는 지니계수가 더 높다고 보고할 것이고, 따라서 더 많은 소득 불평등을 보이는 것처럼 보일 수 있다.

비공식 경제에서 얻는 편익과 소득을 평가할 수 없는 것은 지니 계수 정확도에 영향을 미친다.

일부 국가는 가치 부여가 어려운 혜택을 분배한다.보조 주택, 의료, 교육 또는 기타 그러한 서비스를 제공하는 국가는 혜택의 질과 정도에 따라 달라지기 때문에 객관적으로 가치를 매기기 어렵다.자유시장이 없는 경우, 이러한 소득 이전을 가계 소득으로 평가하는 것은 주관적이다.지니 계수의 이론적 모델은 정확하거나 잘못된 주관적 가정을 받아들이는 것으로 제한된다.

생계형 및 비공식 경제에서 사람들은 생계형 농업이나 물물교환 등 돈 이외의 다른 형태로 상당한 소득을 얻을 수 있다.이러한 소득은 사하라 사막 이남 아프리카, 중남미, 아시아 및 동유럽과 같은 신흥 및 과도 경제 국가에서 빈곤선 이하 또는 매우 빈곤한 인구 계층에 축적되는 경향이 있다.비공식 경제는 전 세계 고용의 절반 이상을 차지하고 있으며, 공식 지니 불평등 계수가 높은 일부 사하라 이남 국가에서 고용의 90%를 차지한다.슈나이더 등은 162개국을 ^[64]대상으로 한 2010년 조사에서 세계 GDP의 약 31.2%(약 20조 달러)가 비공식적이라고 보고했다.개발도상국에서 비공식 경제는 부유한 도시 상위 소득 계층을 제외한 모든 소득 계층에서 우세하다.선진국에서도, 각 나라 GDP의 8%(미국)에서 27%(이탈리아)가 비공식이며, 그 결과 생기는 비공식 소득은 저소득층의 ^[65]생계 활동으로서 지배적이다.비공식 또는 지하 경제로부터의 소득의 가치와 분포는 정량화하기 어렵기 때문에 실제 소득 지니계수 추정을 어렵게 ^[66][67]한다.이러한 소득에 대한 다른 가정과 양화는 다른 지니 ^[68][69][70]계수를 산출할 것이다.

지니도 몇 가지 수학적 한계가 있다.집합 내 모든 사람들의 지니 계수를 구하는 것은 가법적이지 않고 다른 집합들의 평균을 낼 수 없다.

대체 수단

지니계수의 한계를 고려할 때, 다른 통계적 방법은 조합 또는 모집단 분산의 대체 척도로 사용된다.예를 들어 엔트로피 측정이 자주 사용된다(예: 일반화된 엔트로피 지수의 특수한 경우로서 앳킨슨 지수 또는 테일 지수 및 평균 로그 편차).이러한 척도는 시장에서 인텔리전트 에이전트에 의한 자원 분포를 최대 엔트로피 랜덤 분포와 비교하려고 시도한다.이러한 에이전트는 통계물리법칙에 따라 닫힌 시스템에서 비상호작용 입자처럼 작용하면 발생할 수 있다.

기타 통계척도와의 관계

이진 분류 시스템의 진단 능력에 대한 요약 척도가 있는데, 지니 계수라고도 합니다. 지니 계수는 수신기 작동 특성(ROC) 곡선과 대각선 사이의 면적의 2배로 정의됩니다.인터넷은 성능의 탄산 암모늄-우라닐(지역은 ROC곡선 아래)조치 AUC에 의해 주어진)(G+1)/2{AUC=(G+1)/2\displaystyle}[71]과 Mann–Whitney 미국이지만 둘 다 지니 계수 특정 곡선 공유하고 특정 속성 사이 사이에는 범위로 정의됩니다, sta의 지니 계수 사이에 아무런 직접적인 단순한 관계는 관계가 있다.ti분류기의 지니계수.

지니지수는 피에트라지수와도 관련이 있으며, 두 지수 모두 통계적 이질성의 척도이며 로렌츠 곡선과 ^[72][73][21]대각선에서 도출된다.

생태학 등 특정 분야에서는 심슨 $지수{\displaystyle \mathrm{}}$ 1$/(\displaystyle$ 1$/\lambda$$)$를 사용하여 다양성을 정량화하고 있으며, 심슨 지수 $/(\displaystyle\lambda$와 혼동해서는 안 된다. 이러한 지표는 지니와 관련이 있다.심슨지수는 다양성과 함께 감소하는 심슨지수와 지니계수와 달리 다양성과 함께 증가한다.심슨 지수는 [0, 1] 범위에 있습니다. 여기서 0은 최대값을 의미하고 1은 최소 다양성(또는 이질성)을 의미합니다.다양성 지수는 일반적으로 이질성이 증가함에 따라 증가하므로 심슨 지수는 종종 역심슨으로 변환되거나 지니-심슨 ^[74]지수라고 알려진 $보완{\displaystyle \mathrm{}}$ 1${\displaystyle }$-$$ (\$displaystyle 1-\lambda$를 사용한다.

기타 용도

지니계수는 경제학에서 가장 인기가 있지만 이론적으로는 분포를 연구하는 모든 과학 분야에 적용될 수 있다.예를 들어 생태학에서 지니계수는 생물다양성의 척도로 사용되어 왔으며,^[75] 생물다양성의 누적 비율은 개체의 누적 비율에 대해 표시된다.건강에서,^[76] 그것은 인구의 건강 관련 삶의 질 불평등을 측정하는 척도로 사용되어 왔다.교육에서,^[77] 그것은 대학의 불평등을 측정하는 척도로 사용되어 왔다.화학에서 그것은 ^[78]키나아제 패널에 대한 단백질 키나아제 억제제의 선택성을 나타내기 위해 사용되어 왔다.엔지니어링에서는 다양한 트래픽흐름으로부터의 ^[79]패킷 송신을 스케줄링 할 때 인터넷라우터가 실현하는 공정성을 평가하기 위해 사용되고 있습니다.

지니계수는 신용위험관리에서 ^[80]등급시스템의 차별력을 측정하는 데 사용되기도 한다.

2005년 연구는 가정용 컴퓨터 소유를 측정하기 위해 미국 인구 조사 데이터에 액세스하고 지니 계수를 사용하여 백인과 흑인 사이의 불평등을 측정했다.그 결과 전반적으로 감소하고 있지만, 백인 ^[81]가구에서는 가정용 컴퓨터 소유권 불평등이 상당히 적은 것으로 나타났다.

치료^[82] 중심의 디지털 건강 소셜 네트워크에서 참여 불평등을 측정하기 위해 지니 계수 사용이라는 제목의 2016년 동료 검토 연구는 지니 계수가 불평등 변화를 측정하는 데 유용하고 정확했지만 독립형 지표로서 전체 네트워크 크기를 통합하지 못했다는 것을 보여주었다.

차별력은 채무불이행 고객과 채무불이행 고객을 구별할 수 있는 신용위험 모형의 능력을 의미한다.상기 계산 섹션의 $(\$ $공식$은 최종 모델뿐만 아니라 개별 모델 요인 수준에서도 개별 요인의 식별력을 정량화하기 위해 사용할 수 있다.모집단 평가 모델의 정확도 비율과 관련이 있습니다.

지니계수는 데이트 ^[83][84]앱의 불평등을 분석하는 데도 적용되었다.

카민스키와 크리브초프는^[85] 지니계수의 개념을 경제학에서 신뢰성 이론으로 확장했고, 복구 불가능한 시스템의 노후화 정도 또는 복구 가능한 시스템의 노화와 회춘을 평가하는 데 도움이 되는 지니형 계수를 제안했다.계수는 -1과 1 사이에서 정의되며 경험적 및 모수적 수명 분포에 모두 사용할 수 있습니다.고장률 분포의 감소와 고장 강도 비율이 감소하는 점 프로세스의 클래스에 음의 값을 취하며, 고장 강도 비율이 증가하는 점 프로세스 및 고장 강도 비율이 증가하는 점 프로세스에 양의 값을 취합니다.0 값은 지수 수명 분포 또는 동종 포아송 공정에 해당합니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

추가 정보

외부 링크

• 도이치 분데스방크:은행은 대출 포트폴리오를 다양화하고 있는가?(예: 대출 포트폴리오의 리스크 평가에 지니계수를 사용하는 경우)
• 불평등을 찬양하는 포브스 기사
• Gini 계수를 사용한 소프트웨어 프로젝트 리스크 측정(Gini 계수를 소프트웨어에 적용)
• 세계은행: 불평등 측정
• Travis Hale, University of Texas Inquality Project:일반적인 불평등 척도의 이론적 기초, 예시의 온라인 계산: 1A, 1B
• 1974-2006년 영국의 불평등을 분석하는 가디언의 기사
• 세계 소득 불평등 데이터베이스
• 경제협력개발기구(OECD) 국가들의 소득분배와 빈곤
• 미국의 소득 분배:얼마나 불평등한가?
• Shravan Charya의 재산 재분배 이론 특허[1]