통계이론
Statistical theory통계 이론은 통계의 [1][2]적용 내에서 사용되는 연구 설계와 데이터 분석 모두에서 전체 범위의 기술에 대한 기초를 제공한다.이 이론은 통계적 의사결정 문제와 통계적 추론에 대한 접근법과 이러한 다른 접근법에 대해 명시된 기본 원칙을 충족하는 행동과 추론을 다룬다.주어진 접근법 내에서 통계이론은 통계절차를 비교할 수 있는 방법을 제공한다. 통계이론은 주어진 통계문제에 대해 주어진 맥락에서 가장 가능한 절차를 찾거나 대안적 [2][3]절차 사이의 선택에 대한 지침을 제공할 수 있다.
통계적 추론과 결정을 내리는 방법에 대한 철학적 고려 외에도, 통계 이론의 대부분은 수학적 통계로 구성되며, 확률 이론, 효용 이론 및 최적화와 밀접하게 연관되어 있다.
범위
통계이론은 기초적인 근거를 제공하며, 적용된 통계에 사용되는 방법론의 선택에 대한 일관된 근거를 제공한다.
모델링
통계 모델은 데이터의 출처를 기술하며, 이러한 출처와 연구 중인 문제에 대응하는 다양한 유형의 공식화를 가질 수 있다.이러한 문제에는 다양한 종류가 있습니다.
통계 모델이 지정되면 새로운 데이터 [4]세트에 유용한 추론을 제공하는지 여부를 확인하기 위해 테스트할 수 있습니다.
데이터 수집
통계 이론은 데이터 수집 방법을 비교하는 지침을 제공합니다. 여기서 문제는 관찰 오류를 측정하고 [5][6][7]제어하면서 최적화와 랜덤화를 사용하여 유용한 데이터를 생성하는 것입니다.데이터 수집을 최적화하면 통계 [8][9]목표를 달성하면서 데이터 비용이 절감되고 랜덤화는 신뢰할 수 있는 추론을 가능하게 합니다.통계이론은 다음과 같은 토픽에서 우수한 데이터 수집과 조사 구성을 위한 기초를 제공한다.
데이터의 정리
통계 데이터를 일반적인 형태로 요약하는 업무(기술 통계라고도 함)는 통계 표본의 어떤 측면을 기술해야 하는지, 그리고 전형적으로 제한된 데이터 표본에서 얼마나 잘 기술할 수 있는지를 정의하는 문제로 이론 통계학에서 고려된다.따라서 이론상 통계학상 고려되는 문제는 다음과 같습니다.
- 표본을 설명할 요약 통계량 선택
- 표본 데이터의 확률 분포를 요약하면서 충족될 수 있는 분포 형태에 대해 제한된 가정
- 표본을 사용하여 동일한 품목에 대해 측정된 서로 다른 수량 간의 관계를 요약
데이터 해석
통계적 추론의 기초가 되는 철학 외에도, 통계 이론은 데이터 분석가들이 연구 중인 문제에 대해 질문하고 싶어할 수 있는 질문의 유형을 고려하고, 이에 대한 답변을 위한 데이터 분석 기법을 제공하는 과제를 가지고 있다.이러한 작업의 일부는 다음과 같습니다.
- 적합 분포 또는 확률 밀도 함수의 형태로 모집단 요약
- 특정 유형의 회귀 분석을 사용하여 변수 간의 관계 요약
- 다른 관련 변수가 주어진 랜덤 수량의 결과를 예측하는 방법 제공
- 문제 내에서 고려 중인 변수 수를 줄일 수 있는지 검토(차원 축소 작업)
연구 프로토콜에 통계 절차가 지정된 경우, 통계 이론은 데이터 생성에 사용된 무작위화에서 발생할 수 있는 모든 모집단에 적용되었을 때 방법에 대한 명확한 확률 진술을 제공한다.이를 통해 모수를 추정하고 신뢰 구간을 추정하며 가설을 검정하고 최량을 선택할 수 있는 객관적인 방법을 제공합니다.관측 데이터에 대해서도 통계이론은 모집단의 데이터 표본을 해석하는 데 사용할 수 있는 값을 계산하는 방법을 제공하고, 표본에 의해 그 값이 얼마나 잘 결정되는지를 나타내는 수단을 제공할 수 있으며, 따라서 다른 모집단에 대해 도출된 해당 값이 서로 다르다고 말할 수 있는 수단을 제공할 수 있다.그러나 사후 관측 데이터의 추정 신뢰도는 계획된 무작위 데이터 생성보다 더 나쁜 경우가 많습니다.
적용된 통계적 추론
통계 이론은 과학 및 사회 연구 전반에 걸쳐 공통적으로 사용되는 많은 데이터 분석 접근법의 기초를 제공한다.데이터 해석은 다음 방법 중 하나로 이루어집니다.
그러한 접근법에 대한 많은 표준방법은 실제로 보유하고 있는 특정 통계적 가정(방법론의 도출 과정에서 만들어진)에 의존한다.통계이론은 이러한 가정으로부터의 이탈의 결과를 연구한다.또한 가정에 덜 의존적인 다양한 강력한 통계 기법을 제공하고, 특정 가정이 주어진 데이터 집합에 대해 합리적인지 여부를 확인하는 방법을 제공한다.
「 」를 참조해 주세요.
레퍼런스
인용문
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원천
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추가 정보
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외부 링크
위키미디어 커먼스의 통계이론 관련 매체
