통계

Statistic
기타 용도는 통계(동음이의)를 참조하십시오.

통계량(가수) 또는 표본 통계량은 통계적 목적을 위해 고려된 표본의 값에서 계산된 수량이다.통계적 목적에는 모집단 모수 추정, 표본 설명 또는 가설 평가가 포함된다.표본 값의 평균(또는 평균)은 통계량이다.용어 통계량은 함수와 주어진 표본의 함수의 값에 모두 사용된다.통계를 특정 목적에 사용하고 있을 때에는 그 목적을 나타내는 명칭으로 참조할 수 있다.

모집단 모수를 추정하는 데 통계량을 사용할 경우, 통계량을 추정기라고 한다.모집단 모수는 연구 대상 모집단의 어떤 특성이나 모집단 모수의 값을 직접 측정할 수 없는 경우, 모집단으로부터 추출한 표본으로부터 계산된 통계량에 기초하여 모수의 가능한 값을 추론하기 위해 통계적 방법을 사용한다.예를 들어, 표본 평균은 모집단 평균의 편향되지 않은 추정치다.이는 표본 평균의 기대값이 실제 모집단 평균과 같다는 것을 의미한다.[1]

기술 통계량은 표본 데이터를 요약하는 데 사용된다.검정 통계량은 통계적 가설 검정에서 사용된다.단일 통계량을 여러 목적으로 사용할 수 있다는 점에 유의하십시오. 예를 들어 표본 평균은 모집단 평균을 추정하거나 표본 데이터 집합을 설명하거나 가설을 검정하는 데 사용할 수 있다.

예

통계의 몇 가지 예는 다음과 같다.

  • "최근 미국인을 대상으로 한 조사에서 공화당원의 52%가 지구온난화가 일어나고 있다고 응답했다."

이 경우 '52%'는 통계, 즉 조사표본에서 지구온난화를 믿는 공화당의 비율이다.인구는 미국의 모든 공화당의 집합체인데, 추정되고 있는 인구 모수는 조사 대상자뿐만 아니라 지구 온난화를 믿는 미국 내 모든 공화당의 비율이다.

  • 디즈니 월드 근처에 위치한 한 대형 호텔의 매니저는 선정된 20명의 투숙객들은 평균 체류 기간이 5.6일이라고 말했다.

이 예에서 "5.6일"은 통계치, 즉 20명의 호텔 투숙객의 평균 투숙 기간이다.인구는 이 호텔의 모든 투숙객의 집합이며, 추정되고 있는 모집단 매개변수는 모든 투숙객의 평균 투숙 기간이다.[2]이 경우 추정기가 편중되지 않은지 여부는 표본 선택 프로세스에 따라 결정된다는 점에 유의하십시오. 검사 역설을 참조하십시오.

통계량 계산에 사용되는 함수는 다양하다.그 중 일부는 다음과 같다.

특성.

관측성

통계량은 관측 가능한 랜덤 변수로서, 통계 모집단의 특성을 설명하는 일반적으로 관측할 수 없는 수량인 매개변수와 관측할 수 없는 랜덤 변수(예: 관측된 측정값과 모집단 평균의 차이)와 구별된다.매개변수는 전체 모집단을 오류 없이 관찰할 수 있는 경우에만 정확하게 계산할 수 있다. 예를 들어, 완벽한 인구조사 또는 표준화된 시험 응시자 모집단이다.

통계학자들은 종종 확률 분포의 매개변수화된 집단을 고려하는데, 그 중 어떤 구성원은 표본이 무작위로 추출되는 모집단의 각 구성원의 측정 가능한 측면의 분포일 수 있다.예를 들어, 그 매개변수는 북아메리카의 25세 남성의 평균 키일 수 있다.그러한 남성 100명의 표본 구성원의 키를 측정한다. 100명의 평균은 통계량이다.모집단의 모든 구성원의 키의 평균은 그것이 확인되지 않는 한(예: 모집단의 모든 구성원을 측정하는 것) 통계치가 아니다.25세 북미 남성의 모든 개별 높이를 사용하여 계산되는 평균 신장은 통계치가 아닌 매개변수다.

통계적 속성

통계의 중요한 잠재적 특성에는 완전성, 일관성, 충분성, 편중성, 최소 평균 제곱 오차, 저분산, 강건성 및 계산 편의성이 포함된다.

통계 정보

모델 매개변수에 대한 통계 정보는 여러 가지 방법으로 정의될 수 있다.가장 일반적인 것은 피셔 정보로, 통계에 의해 유도된 통계 모델에 정의된다.Kullback 정보 측정도 사용할 수 있다.

참고 항목

참조

  • Kokoska, Stephen (2015). Introductory Statistics: A Problem-Solving Approach (2nd ed.). New York: W. H. Freeman and Company. ISBN 978-1-4641-1169-3.
  • 파커, 시빌 P(최고 편집자)."통계학적".McGraw-Hill 과학 및 기술 용어 사전.제5판.맥그로힐, 1994년 주식회사ISBN 0-07-042333-4.1912페이지.
  • 드그루트와 셰르비쉬."통계 정의".확률 및 통계량.인터내셔널 에디션.제3판.애디슨 웨슬리2002. ISBN 0-321-20473-5.370페이지에서 371페이지.
  1. ^ 코코스카 2015, 페이지 296-308.
  2. ^ 코코스카 2015, 페이지 296-297.