고장률

고장률은 엔지니어링된 시스템 또는 컴포넌트가 고장나는 빈도로 시간 단위당 고장 수로 나타냅니다.일반적으로 그리스 문자 ((lambda)로 표시되며 신뢰성 공학에서 자주 사용됩니다.

시스템의 고장률은 보통 시간에 따라 달라지며, 이 비율은 시스템의 라이프 사이클에 따라 달라집니다.예를 들어, 5년차 자동차의 고장률은 1년차 자동차의 고장률보다 몇 배 더 클 수 있다.신차에서는 배기관을 교체하거나 브레이크를 정비하거나 변속기에 큰 문제가 있을 것으로 예상하지 않는다.

실제로는 고장률 대신 평균 고장 간격(MTBF, 1/sq)이 보고되는 경우가 많습니다.이는 고장률이 일정하다고 가정할 수 있으며(복잡한 장치/시스템, 전자제품에 자주 사용), 일부 신뢰성 표준(군사 및 항공우주)에 대한 일반적인 합의일 경우 유효하고 유용합니다.이 경우에는 욕조 곡선의 평평한 영역에만 관련이 있으며, 이를 "유용한 수명 기간"이라고도 합니다.이러한 이유로 구성 요소의 수명 추정치를 제공하기 위해 MTBF를 추정하는 것은 올바르지 않습니다. 이는 일반적으로 "욕조 곡선"의 "종말 마모" 부분의 고장률이 훨씬 높기 때문에 MTBF가 제안하는 것보다 훨씬 낮습니다.

MTBF 수치를 선호하는 이유는 큰 양의 수치(2000시간 등)를 사용하는 것이 매우 작은 수치(시간당 0.0005 등)보다 직관적이고 기억하기 쉽기 때문입니다.

MTBF는 고장률을 관리해야 하는 시스템, 특히 안전시스템에서 중요한 시스템 파라미터이다.MTBF는 엔지니어링 설계 요건에 자주 나타나며 필요한 시스템 유지보수 및 검사 빈도를 관리합니다.갱신 프로세스라고 불리는 특수한 프로세스에서는 장애로부터 회복하는 시간이 무시될 수 있으며, 장애 발생 가능성은 시간에 따라 일정하게 유지되며, 장애율은 단순히 MTBF(1/µ)의 곱셈 역수입니다.

운송 산업, 특히 철도 및 트럭 운송업에서 사용되는 유사한 비율은 "고장 간 평균 거리"로, 실제 적재 거리를 유사한 신뢰성의 요구 및 관행과 연관시키려는 변화입니다.

고장률은 보험, 금융, 상업 및 규제 산업에서 중요한 요소이며 다양한 애플리케이션에서 안전한 시스템 설계의 기본 요소입니다.

고장률 데이터

고장률 데이터는 여러 가지 방법으로 얻을 수 있습니다.가장 일반적인 방법은 다음과 같습니다.

견적

현장 고장률 보고서에서 통계 분석 기법을 사용하여 고장률을 추정할 수 있습니다.정확한 고장률을 위해 분석가는 장비 작동, 데이터 수집 절차, 고장률에 영향을 미치는 주요 환경 변수, 시스템 수준에서 장비를 사용하는 방법 및 시스템 설계자가 고장 데이터를 사용하는 방법을 잘 이해해야 합니다.

검토 대상 디바이스 또는 시스템에 대한 이력 데이터

많은 조직에서는 생성되는 디바이스 또는 시스템에 대한 장애 정보의 내부 데이터베이스를 유지관리하고 있으며, 이 데이터베이스를 사용하여 해당 디바이스 또는 시스템의 장애율을 계산할 수 있습니다.새로운 디바이스 또는 시스템의 경우 유사한 디바이스 또는 시스템의 이력 데이터가 유용한 견적이 될 수 있습니다.

정부 및 상업 실패율 데이터

다양한 구성요소에 대한 고장률 데이터 핸드북은 정부 및 상업 정보원에서 구할 수 있다.MIL-HDBK-217F, Reliability Prediction of Electronic Equipment는 많은 군용 전자 부품에 대한 고장률 데이터를 제공하는 군사 표준입니다.일부 비전자 부품을 포함한 상용 부품에 초점을 맞춘 몇 가지 고장률 데이터 소스를 상업적으로 이용할 수 있다.

예측

시간 지연은 모든 고장률 추정의 심각한 결점 중 하나입니다.대부분의 경우 장애율 데이터를 이용할 수 있게 되면 조사 대상 디바이스는 더 이상 사용되지 않게 됩니다.이 단점으로 인해 고장률 예측 방법이 개발되었습니다.이러한 방법은 새로 설계된 장치에서 장치의 고장률 및 고장 모드를 예측하기 위해 사용할 수 있습니다.사이클 테스트와 FMEDA라는 두 가지 접근법이 잘 알려져 있습니다.

수명 테스트

가장 정확한 데이터 소스는 장애 데이터를 생성하기 위해 실제 장치 또는 시스템의 샘플을 테스트하는 것입니다.이 방법은 비용이 너무 많이 들거나 실용적이지 않은 경우가 많기 때문에 이전 데이터 소스를 대신 사용하는 경우가 많습니다.

사이클 테스트

기계적 움직임은 기계적 및 전자기계적 장치를 마모시키는 주요 고장 메커니즘입니다.많은 디바이스에서 마모 장애점은 디바이스 장애가 발생하기 전에 실행된 사이클 수로 측정되며 사이클 테스트를 통해 검출할 수 있습니다.사이클 테스트에서는 디바이스가 고장날 때까지 가능한 한 신속하게 사이클이 이루어집니다.이러한 디바이스의 집합이 테스트되면 장치의 10%가 위험한 고장을 일으킬 때까지 테스트가 실행됩니다.

FMEDA

고장 모드, 효과 및 진단 분석(FMEDA)은 하위 시스템/제품 수준 고장률, 고장 모드 및 설계 강도를 얻기 위한 체계적인 분석 기법입니다.FMEDA 기법에서는 다음 사항을 고려합니다.

• 설계의 모든 구성 요소
• 각 컴포넌트의 기능,
• 각 컴포넌트의 고장 모드,
• 각 컴포넌트 고장 모드가 제품 기능에 미치는 영향
• 장애를 감지하는 자동 진단 기능
• 설계 강도(저평가, 안전 계수) 및
• 동작 프로파일(환경 스트레스 요인).

합리적으로 정확한^[1] 필드 장애 데이터로 보정된 컴포넌트 데이터베이스를 지정하면 이 메서드는 특정 애플리케이션의 제품 수준 장애율 및 장애 모드 데이터를 예측할 수 있습니다.이러한 방법은 일반적으로 고장 ^[3]기록에 충분한 상세 정보가 없는 보고서에 따라 달라지기 때문에 예측은 현장 보증 반품 분석 또는 일반적인 현장 고장 분석보다 더 정확한^[2] 것으로 나타났습니다.고장 모드, 영향 및 진단 분석

이산적인 의미에서의 고장률

장애율은 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

특정 측정 간격 동안 항목 모집단이 소비한 총 시간으로 나눈 항목 모집단 내의 총 고장 횟수(MacDiarmid, 등).

$장애율{\displaystyle }$ ${\displaystyle (}$ ( ${\displaystyle t}$) \ $displaystyle$\$lambda ( t$)는 시간$t{\displaystyle }$ \ $displaystyle$ t$\}$이전에 장애가 발생하지 않는 경우 지정된 간격으로 장애가 발생할 확률로 간주되지만 실제로는 1을 초과할 수 없기 때문에 확률은 아닙니다.고장률을 %로 잘못 표현하면 특히 고장률이 일정하지 않거나 작동 시간이 다른 수리 가능한 시스템 및 다중 시스템에서 측정될 경우 조치를 잘못 인식할 수 있다.이 값은 생존 함수라고도 하는 $신뢰성{\displaystyle }$ 함수${\displaystyle R}$ ( ${\displaystyle \mathrm{t}}$ )$=$ -${\displaystyle F}$ ( t$$){$디스플레이 스타일$ R$(t$)=$1-F(t$의 도움을 받아 정의할 수 있습니다. 이 함수는 $\display$ 스타일 $t$ 이전에 고장이 발생하지 않을 확률입니다.

${\displaystyle \frac{\theta }{}(}$ t )${\displaystyle \frac{=}{}}$ ${\displaystyle \frac{}{}}$( t )${\displaystyle \frac{R}{}}$($t$ ) {$displaystyle$ \$scarda$ ( t ) =$fac${ f ($t )${ R ( t )$$} 。${\displaystyle \mathrm{여기}}$서${\displaystyle }$f${\displaystyle }$( $t$){ $displaystyle$f ($$t$$)}는 (즉, 고장 밀도 함수)의 첫 번째 고장 분포에 대한 시간입니다.

${\displaystyle \displayda(t)=displayfrac {R(t_{1})-R(t_{2}-t_{1})}-=displayfrac {R(t+\Delta t)}{\}델타 t\cdot R(t)}}\!}$

$($$또는{\displaystyle }$ t$\backslash$displaystyle $t_{1$})$$에서 $($ t\$displaystyle$$t_{2$까지의 시간 간격 $(\displaystyle$ \$Delta$t) $=$ (${\displaystyle {t\mathrm{}}_{}}$2 - ${\displaystyle {}_{}{1\mathrm{}}_{}}$)$${style $(t_{1})$에 걸쳐서 이것은 장애가 발생한 적이 없는 조건부 확률입니다.$\displaystyle$ t$.$분모에는 R$)\displaystyle$ R$(t)$이 $있습니다{\displaystyle }$.

위험률과 ROCF(고장 발생률)^{[clarification needed]}는 종종 고장률과 동일하고 동일한 것으로 잘못 인식된다.명확히 하자면, 수리 시간이 짧을수록, 다시 고장나기 때문에, ROCF가 높아집니다.그러나 위험률은 수리 시간 및 로지스틱 지연 시간과 무관합니다.

연속적인 의미에서의 고장률

더 작은 시간 간격에 대한 고장률을 계산하면 위험 함수(위험률이라고도 함)${\displaystyle }h{\displaystyle }$($$t ) {$style$ h$(t$가 됩니다.이는 순간 고장률이 되거나 ${\displaystyle \delta }$ t$\displaystyle \Delta$ t$}$가 0에 가까워짐에 따라 순간 위험률이 된다.

${\displaystyle h(t)=\lim _{\Delta t\to 0}{\frac {R(t)-R(t+\Delta t)}{\델타 t\cdot R(t)}}.}$

연속고장률은 고장분포${\displaystyle }F{\displaystyle }$ ( $)\displaystyle$ F$(t$의 존재에 따라 달라집니다.이것은 적어도 시간 t까지의 고장확률을 나타내는 누적분포함수입니다.

$\displaystyle \operatorname {Pr}(T\leq t)=F(t)=1-R(t),\quad t\geq 0.\!}$

$여기$서 T$${\$displaystyle {T}}$는 고장 시간입니다.고장분포함수는 고장밀도함수 f(t)의 적분이다.

$\displaystyle F(t)=\int _{0}^{t}f(\displaystyle ),d\display.\!}$

위험 함수는 다음과 같이 정의할 수 있습니다.

${\displaystyle h(t)=snap frac {f(t)}{1-F(t)}}=snap frac {f(t)}{R(t)}}.}$

고장 분포를 모형화하는 데 많은 확률 분포를 사용할 수 있습니다(중요 확률 분포 목록 참조).일반적인 모형은 지수 고장 분포입니다.

${\displaystyle F(t)=\int _{0}^{t}\displayda e^{-\displayda \display},d\display =1-e^{-\displayda t},\!}$

지수 밀도 함수에 기초합니다.이에 대한 위험률 함수는 다음과 같다.

${{displaystyle h(t)}=frac {f(t)}{R(t)}=frac {-\fracda t}}{e^{-\fracda t}}=\fracda.}$

따라서 지수 기능 상실 분포의 경우 위험률은 시간에 대한 상수입니다(즉, 분포는 "메모리 없음").Weibull 분포 또는 로그 정규 분포와 같은 다른 분포의 경우 위험 함수는 시간에 따라 일정하지 않을 수 있습니다.결정론적 분포와 같은 일부의 경우 단조로운 증가('마모'와 유사)이며, 파레토 분포와 같은 다른 일부의 경우 단조로운 감소('타오르는'와 유사)인 반면, 많은 경우 단조롭지 않다.

미분 방정식 풀기

${{displaystyle h(t)}=black {f(t)}{1-F(t)}=black {F'(t)}{1-F(t)}}}$

F$)$ {$displaystyle$ F$(t$의 경우 다음과 같이 나타낼 수 있습니다.

$({displaystyle F(t)=1-\exp {left\int _{0}^{t}h(t)dt\right}).}$

고장률 감소

감소 고장률(DFR)은 미래의 고정된 시간 간격에서 사건이 발생할 확률이 시간이 지남에 따라 감소하는 현상을 나타냅니다.고장률 감소는 조기 고장이 제거되거나^[4] 수정되는 "유아 사망률" 기간을 설명할 수 있으며, 이는 δ(t)가 감소 함수인 상황에 해당한다.

DFR 변수의 혼합은 DFR입니다.^[5]지수 분포 랜덤 변수의 혼합은 초지수 분포입니다.

갱신 프로세스

DFR 갱신 기능이 있는 갱신 프로세스의 경우, 갱신간 시간이 ^[5][6]오목하게 됩니다.브라운은 반대로 DFR이 갱신간 시간을 ^[7]오목하게 하기 위해서도 필요하다고 추측했지만, 이 추측은 이산적인^[6] 경우에도 연속적인 ^[8]경우에도 성립하지 않는 것으로 나타났다.

적용들

고장률 증가는 구성 요소가 마모되어 발생하는 직관적인 개념입니다.고장률 감소는 시간이 ^[9]지남에 따라 개선되는 시스템을 나타냅니다.Baker와 Baker는 "오래 지속되고 ^[10][11]지속되는 우주선"이라고 언급하면서 우주선의 수명에 감소하는 실패율이 발견되었다.항공기 공조 시스템의 신뢰성은 개별적으로 지수 분포를 갖는 것으로 확인되었으며, 따라서 합동 모집단에서 ^[9]DFR이 확인되었다.

변동 계수

고장률이 감소하는 경우 변동계수는 1 1이고, 고장률이 증가하면 변동계수는 1 ^[12]1이다. 이 결과는 모든 t^[13] and 0에 대해 고장률이 정의되어 있을 때에만 유지되며, 그 반대의 결과(고장률의 특성을 결정하는 변동계수)는 유지되지 않는다.

단위

고장률은 모든 시간 척도를 사용하여 표시할 수 있지만 실제로는 시간이 가장 일반적인 단위입니다.마일, 회전수 등의 다른 단위도 "시간" 단위 대신 사용할 수 있습니다.

고장률은 종종 매우 낮기 때문에 엔지니어링 표기법에서는 백만 개당 고장률 또는⁻⁶ 특히 개별 컴포넌트의 경우 10으로 표현됩니다.

디바이스의 Failures In Time(FIT; 장애 시간) 비율은 10억 개의⁹ 디바이스 시간 ^[14]동안 예상되는 장애 수입니다(예를 들어 100만 시간 동안 1000만 개의 디바이스 또는 1000 시간 동안 100만 개의 디바이스 또는 기타 조합).이 용어는 특히 반도체 산업에서 사용된다.

FIT 대 MTBF의 관계는 MTBF = 1,000,000 x 1/FIT로 표현될 수 있습니다.

가감성

특정 공학적 가정(예를 들어 일정한 고장률에 대한 상기 가정 외에 고려된 시스템에 관련된 중복성이 없다는 가정)에서 복잡한 시스템의 고장률은 유닛이 일관적인 한, 예를 들어 백만 시간당 고장률로 구성 요소의 개별 고장률의 합계가 된다.s. 이를 통해 개별 컴포넌트 또는 서브시스템에 대한 시험을 수행할 수 있습니다.이러한 컴포넌트 또는 서브시스템의 고장률은 시스템 전체의 고장률을 ^[15][16]얻기 위해 가산됩니다.

단일 장애 지점을 제거하기 위해 "용장" 구성 요소를 추가하면 미션 실패율은 향상되지만, 연속 실패율(물류 실패율이라고도 함)은 악화됩니다. 즉, 구성 요소를 추가하면 평균 장애 간격(MTBCF)이 향상됩니다.단, 장애 발생까지의 평균 시간은 ^[17]더 짧아집니다.

예

특정 성분의 고장률을 추정하는 것이 바람직하다고 가정합니다.테스트를 수행하여 고장률을 추정할 수 있습니다.10개의 동일한 컴포넌트가 각각 고장나거나 1000시간에 도달할 때까지 테스트되며, 그 시점에서 해당 컴포넌트에 대한 테스트가 종료됩니다(이 예에서는 통계적 신뢰수준은 고려되지 않습니다).결과는 다음과 같습니다.

예상 고장률은

${\displaystyle {6captext{failures}}{7502captext{hours}}}=0.0007998,{\frac{text{hour}}=799.8\times 10^{-6},{\frac{text{hour}},}$

또는 백만 시간 작동 시마다 799.8번 장애가 발생합니다.

「 」를 참조해 주세요.

레퍼런스

추가 정보

• Goble, William M. (2018), Safety Instrumented System Design: Techniques and Design Verification, Research Triangle Park, NC 27709: International Society of Automation{{citation}}: CS1 유지보수: 위치(링크)
• Blanchard, Benjamin S. (1992). Logistics Engineering and Management (Fourth ed.). Englewood Cliffs, New Jersey: Prentice-Hall. pp. 26–32. ISBN 0135241170.
• Ebeling, Charles E. (1997). An Introduction to Reliability and Maintainability Engineering. Boston: McGraw-Hill. pp. 23–32. ISBN 0070188521.
• 연방 표준 1037C
• Kapur, K. C.; Lamberson, L. R. (1977). Reliability in Engineering Design. New York: John Wiley & Sons. pp. 8–30. ISBN 0471511919.
• Knowles, D. I. (1995). "Should We Move Away From 'Acceptable Failure Rate'?". Communications in Reliability Maintainability and Supportability. International RMS Committee, USA. 2 (1): 23.
• MacDiarmid, Preston; Morris, Seymour; et al. (n.d.). Reliability Toolkit (Commercial Practices ed.). Rome, New York: Reliability Analysis Center and Rome Laboratory. pp. 35–39.
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• Mondro, Mitchell J. (June 2002). "Approximation of Mean Time Between Failure When a System has Periodic Maintenance" (PDF). IEEE Transactions on Reliability. 51 (2): 166–167. doi:10.1109/TR.2002.1011521.
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• 미국 국방부, (1991) 군사 핸드북, "전자 기기의 신뢰성 예측, MIL-HDBK-217F, 2"

외부 링크

• 욕조 곡선 문제, ASQC
• 스위스 ABB Research Center, Hubert Kirrmann의 산업자동화에 있어서의 폴트 톨러런스 컴퓨팅