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산술 포털

어린이를 위한 산술표, 로잔, 1835

산술 (고대 그리스어 ρόμςἀ (arithmós) '숫자'와 '예술, 공예'에서 유래)은 덧셈, 뺄셈, 곱셈, 나눗셈, 지수화, 그리고 뿌리의 추출과 같은 숫자에 대한 전통적인 연산의 특성에 대한 연구로 구성된 수학의 기본 부분입니다.19세기에 이탈리아 수학자 주세페 페아노는 오늘날 수학 논리학 분야에서 매우 중요한 페아노 [disputed – discuss]공리로 산술을 공식화했습니다. (전문...)

이집트인들과 바빌로니아인들은 기원전 2000년부터 모든 기본적인 산술 연산을 사용했습니다.나중의 로마 숫자들은, 숫자를 세는 데 사용된 집계 표시의 후손들입니다.현대 산술의 지속적인 발전은 바빌로니아와 이집트의 예들보다 훨씬 늦게 시작되었지만 고대 그리스에서 시작됩니다.유클리드는 종종 철학적이고 신비로운 믿음으로부터 산술의 연구를 분리한 최초의 수학자로 인정됩니다.그리스 숫자는 아르키메데스, 디오판토스 등이 우리와 크게 다르지 않은 위치 표기법으로 사용했습니다.고대 중국인들은 상나라에서 시작하여 당나라를 거쳐 기본 수에서 고급 대수학에 이르기까지 고급 산수 연구를 했습니다.고대 중국인들은 그리스인들의 그것과 유사한 위치 표기법을 사용했습니다.힌두-아랍 숫자 체계의 점진적인 발전은 소수점 이하의 간단한 계산 방법과 0을 나타내는 숫자의 사용을 결합한 장소-가치 개념과 위치 표기법을 독립적으로 고안했습니다.이를 통해 시스템은 큰 정수와 작은 정수를 모두 일관되게 나타낼 수 있었습니다.이 접근 방식은 결국 다른 모든 시스템을 대체했습니다.중세 시대에, 산수는 대학에서 가르치는 7개의 교양 과목 중 하나였습니다.중세 이슬람 세계와 르네상스 유럽에서 대수학의 번영은 십진법을 통한 계산의 거대한 단순화의 결과였습니다.

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일반물품선별

  • Image 1 The Riemann zeta function ζ(z) plotted with domain coloring. The Riemann zeta function or Euler–Riemann zeta function, denoted by the Greek letter ζ (zeta), is a mathematical function of a complex variable defined as '"`UNIQ--postMath-00000001-QINU`"' for '"`UNIQ--postMath-00000002-QINU`"', and its analytic continuation elsewhere. (Full article...)
    도메인 색상으로 표시된 리만 제타 함수 δ(z).

    리만 제타 함수 또는 오일러-리만 제타 함수는 다음과 같이 정의된 복소 변수의 수학적 함수입니다.
    Re⁡ () > {{name ( > 의 경우 및 그 분석은 다른 곳에서 계속됩니다. (전문...)
  • Image 2 The quotient of 12 apples by 3 apples is 4. In arithmetic, a quotient (from Latin: quotiens 'how many times', pronounced /ˈkwoʊʃənt/) is a quantity produced by the division of two numbers. The quotient has widespread use throughout mathematics. It has two definitions: either the integer part of a division (in the case of Euclidean division), or as a fraction or a ratio (in the case of a general division). For example, when dividing 20 (the dividend) by 3 (the divisor), the quotient is 6 (with a remainder of 2) in the first sense, and '"`UNIQ--postMath-00000003-QINU`"' (a repeating decimal) in the second sense. Ratios can be defined as dimensionless quotients; non-dimensionless quotients are also known as rates. (Full article...)
    12 apples divided into 4 groups of 3 each.
    사과 12 곱하기 사과 3의 몫은 4입니다.


    산술에서, 몫(quotient, 라틴어: quotiens '몇 번', /ˈkwoʃənt/로 발음됨)은 두 개의 숫자를 나눈 값입니다.그 지수는 수학 전반에 걸쳐 널리 사용됩니다.그것은 두 가지 정의를 가지고 있습니다: 분할의 정수 부분 (유클리드 분할의 경우) 또는 분수 또는 비율 (일반 분할의 경우).예를 들어, 20(배당금)을 3(배당금)으로 나눌 때, 첫 번째 의미에서 몫은 6(나머지는 2)이고, 6 6...두 번째 의미에서는 \" 6반복 소수점)을 표시합니다
    비율은 무차원 지수로 정의할 수 있습니다.
    비차원 지수를 비율이라고도 합니다. (전체 항목...)
  • Image 3 Visualization of distributive law for positive numbers In mathematics, the distributive property of binary operations is a generalization of the distributive law, which asserts that the equality '"`UNIQ--postMath-00000004-QINU`"' is always true in elementary algebra. For example, in elementary arithmetic, one has '"`UNIQ--postMath-00000005-QINU`"' Therefore, one would say that multiplication distributes over addition. (Full article...)

    양수에 대한 분배 법칙 시각화

    수학에서, 이항 연산의 분배 속성은 다음과 같은 분배 법칙의 일반화이다.

    초등 대수학에서는 항상 참입니다.
    예를 들어, 초등 산술에서, 다음과 같은 것이 있습니다.

    따라서 곱셈은 덧셈보다 분배된다고 할 수 있습니다. (전문...)
  • Image 4 The Riemann zeta function can be thought of as the archetype for all L-functions. In mathematics, an L-function is a meromorphic function on the complex plane, associated to one out of several categories of mathematical objects. An L-series is a Dirichlet series, usually convergent on a half-plane, that may give rise to an L-function via analytic continuation. The Riemann zeta function is an example of an L-function, and one important conjecture involving L-functions is the Riemann hypothesis and its generalization. (Full article...)
    리만 제타 함수는 모든 L-함수의 원형이라고 생각할 수 있습니다.


    수학에서, L-함수(L-function)는 여러 범주의 수학적 객체들 중 하나와 연관된 복소 평면의 매모픽 함수입니다.L-계열은 일반적으로 반평면에서 수렴하는 디리클레 계열로, 분석 연속을 통해 L-함수를 생성할 수 있습니다.리만 제타 함수는 L-함수의 한 예이며, L-함수를 포함하는 한 가지 중요한 추측은 리만 가설과 그 일반화입니다. (전문...)
  • Image 5 The weighted arithmetic mean is similar to an ordinary arithmetic mean (the most common type of average), except that instead of each of the data points contributing equally to the final average, some data points contribute more than others. The notion of weighted mean plays a role in descriptive statistics and also occurs in a more general form in several other areas of mathematics. (Full article...)
    가중 산술 평균은 각 데이터 점이 최종 평균에 동일하게 기여하는 대신 일부 데이터 점이 다른 점보다 더 많이 기여한다는 점을 제외하면 일반 산술 평균(가장 일반적인 평균 유형)과 비슷합니다.가중 평균의 개념은 기술 통계학에서 역할을 하며 수학의 다른 여러 영역에서 더 일반적인 형태로 발생합니다. (전문...)
  • Image 6 A cake with one quarter (one fourth) removed. The remaining three fourths are shown by dotted lines and labeled by the fraction 1/4 A fraction (from Latin: fractus, "broken") represents a part of a whole or, more generally, any number of equal parts. When spoken in everyday English, a fraction describes how many parts of a certain size there are, for example, one-half, eight-fifths, three-quarters. A common, vulgar, or simple fraction (examples: '"`UNIQ--postMath-00000006-QINU`"' and '"`UNIQ--postMath-00000007-QINU`"') consists of an integer numerator, displayed above a line (or before a slash like 1⁄2), and a non-zero integer denominator, displayed below (or after) that line. If these integers are positive, then the numerator represents a number of equal parts, and the denominator indicates how many of those parts make up a unit or a whole. For example, in the fraction 3/4, the numerator 3 indicates that the fraction represents 3 equal parts, and the denominator 4 indicates that 4 parts make up a whole. The picture to the right illustrates 3/4 of a cake. (Full article...)
    4분의 1(4분의 1)이 제거된 케이크.나머지 4분의 3은 점선으로 표시되며 분수 .mw-parser-output .sfrac{white-space:nowrap}.mw-parser-output .sfrac.tion, .mw-parser-output .sfrac.tion {display: 인라인 블록; 수직-정렬:-0.5em; 글꼴 크기:85%; 텍스트-정렬:center.mw-ser-출력 .frac.num, mw-parac.den.den-display.mw-parac-den.m


    분수(라틴어: fractus, "breaked")는 전체 또는 더 일반적으로 동일한 수의 부분의 일부를 나타냅니다.일상 영어로 말할 때, 분수는 예를 들어 2분의 1, 5분의 8, 4분의 3과 같은 특정 크기의 부분이 얼마나 있는지를 나타냅니다.일반적이고 저속하며 단순한 분수(: {tfrac 및 의는 선 위 또는 슬래시 앞에 표시되는 정수 분자로 구성됩니다.1⁄2) 및 0이 아닌 정수 분모가 해당 선 아래(또는 그 뒤)에 표시됩니다.이러한 정수가 양수이면 분자는 동일한 부품의 수를 나타내며 분모는 해당 부품 중 몇 개가 단위 또는 전체를 구성하는지 나타냅니다.예를 들어, 분수 3/4에서 분자 3은 분수가 3개의 동일한 부분을 나타내고 분모 4는 4개의 부분이 하나의 전체를 구성한다는 것을 나타냅니다.오른쪽 그림은 케이크의 4분의 3을 보여줍니다. (전체 기사...)
  • Image 7 In mathematics, the prime number theorem (PNT) describes the asymptotic distribution of the prime numbers among the positive integers. It formalizes the intuitive idea that primes become less common as they become larger by precisely quantifying the rate at which this occurs. The theorem was proved independently by Jacques Hadamard and Charles Jean de la Vallée Poussin in 1896 using ideas introduced by Bernhard Riemann (in particular, the Riemann zeta function). (Full article...)
    수학에서, 소수 정리(PNT)는 양의 정수 중 소수의 점근적 분포를 설명합니다.소수가 커짐에 따라 소수가 더 흔하지 않게 되는 직관적인 생각을 이것이 발생하는 속도를 정확하게 정량화함으로써 공식화합니다.이 정리는 1896년에 자크 아다마르와 샤를 장 드 라 발레 푸신에 의해 독립적으로 증명되었습니다.(전문 기사...)
  • Image 8 These complex numbers, two of eight values of 8√1, are mutually opposite In mathematics, the additive inverse of a number a (sometimes called the opposite of a) is the number that, when added to a, yields zero. The operation taking a number to its additive inverse is known as sign change or negation. For a real number, it reverses its sign: the additive inverse (opposite number) of a positive number is negative, and the additive inverse of a negative number is positive. Zero is the additive inverse of itself. (Full article...)
    이 복소수들, 즉 π1의 8개의 값 중 2개는 서로 반대입니다.

    수학에서, a의 덧셈 역수는 a에 더했을 때 0이 되는 수이다.숫자를 덧셈 역으로 가져오는 작업을 부호 변경 또는 음수라고 합니다.실수의 경우, 양수의 가법 역수는 음수이고 음수의 가법 역수는 양수입니다.0은 그 자체의 덧셈 역수입니다. (전체 기사...)
  • Image 9 The mode is the value that appears most often in a set of data values. If X is a discrete random variable, the mode is the value x at which the probability mass function takes its maximum value (i.e, x=argmaxxi P(X = xi)). In other words, it is the value that is most likely to be sampled. (Full article...)
    모드는 데이터 값 집합에 가장 자주 나타나는 값입니다.X가 이산 랜덤 변수인 경우, 모드는 확률 질량 함수가 최대값을 취하는 값 x입니다(예: x=argmaxxi P(Xi = x)).즉, 가장 샘플링될 가능성이 높은 값입니다. (전문...)
  • Image 10 Four bags with three marbles per bag gives twelve marbles (4 × 3 = 12). Multiplication (often denoted by the cross symbol ×, by the mid-line dot operator ⋅, by juxtaposition, or, on computers, by an asterisk *) is one of the four elementary mathematical operations of arithmetic, with the other ones being addition, subtraction, and division. The result of a multiplication operation is called a product. (Full article...)
    4개의 가방에 3개의 구슬이 있으면 12개의 구슬이 나옵니다(4 x 3 = 12).

    곱셈은 산술의 네 가지 기본 수학 연산 중 하나이며, 덧셈, 뺄셈, 나눗셈을 포함합니다.곱셈 연산의 결과를 곱셈이라고 합니다. (전체 글...)
  • Image 11 Graphs of the result, y, of rounding x using different methods. For clarity, the graphs are shown displaced from integer y values. In the SVG file, hover over a method to highlight it and, in SMIL-enabled browsers, click to select or deselect it. Rounding means replacing a number with an approximate value that has a shorter, simpler, or more explicit representation. For example, replacing $23.4476 with $23.45, the fraction 312/937 with 1/3, or the expression √2 with 1.414. (Full article...)
    결과 그래프,y반올림한.x다른 방법을 사용합니다.명확성을 위해 그래프는 정수에서 변위된 것으로 표시됩니다.y가치.SVG 파일에서 메서드 위에 마우스를 올려 강조 표시하고 SMIL 사용 브라우저에서 클릭하여 선택하거나 선택 취소합니다.


    반올림은 숫자를 더 짧고 단순하거나 더 명시적인 표현을 가진 근사 값으로 바꾸는 것을 의미합니다.예를 들어 $23.4476을 $23.45로, 분수 312/937을 $1/3으로, 표현식 √2를 $1.414로 바꾸면 됩니다. (전체 기사...)
  • Image 12 A blackboard bold Z, often used to denote the set of all integers (see ℤ) An integer is the number zero (0), a positive natural number (1, 2, 3, etc.) or a negative integer with a minus sign (−1, −2, −3, etc.). The negative numbers are the additive inverses of the corresponding positive numbers. In the language of mathematics, the set of integers is often denoted by the boldface Z or blackboard bold '"`UNIQ--postMath-00000008-QINU`"'. (Full article...)
    모든 정수의 집합을 나타내는 데 자주 사용되는 굵은 칠판 Z( ℤ 참조)

    정수는 숫자 0, 양수(1, 2, 3 등) 또는 음수 정수(-1, -2, -3 등)입니다.음수는 해당 양수의 가법 역수입니다.수학에서 정수 집합은 종종 굵은 면 Z 또는 칠판 Z로 표시됩니다. (전체 글...)
  • Image 13 A symbol for the set of real numbers In mathematics, a real number is a number that can be used to measure a continuous one-dimensional quantity such as a distance, duration or temperature. Here, continuous means that pairs of values can have arbitrarily small differences. Every real number can be almost uniquely represented by an infinite decimal expansion. (Full article...)
    실수 집합에 대한 기호


    수학에서 실수(▁number數, )는 거리, 지속 시간, 온도와 같은 연속적인 1차원의 양을 측정하는 데 사용할 수 있는 숫자입니다.여기서 연속형은 값 쌍이 임의로 작은 차이를 가질 수 있음을 의미합니다.모든 실수는 무한 소수 확장으로 거의 유일하게 표현될 수 있습니다. (전문...)
  • Image 14 In mathematics, the lowest common denominator or least common denominator (abbreviated LCD) is the lowest common multiple of the denominators of a set of fractions. It simplifies adding, subtracting, and comparing fractions. (Full article...)
    수학에서, 가장 낮은 공통분모 또는 최소 공통분모(약칭 LCD)는 분수 집합의 분모 중 가장 낮은 공통 배수입니다.분수 추가, 빼기 및 비교를 단순화합니다. (전체 기사...)
  • Image 15 Each of the six rows is a different permutation of three distinct balls In mathematics, a permutation of a set is, loosely speaking, an arrangement of its members into a sequence or linear order, or if the set is already ordered, a rearrangement of its elements. The word "permutation" also refers to the act or process of changing the linear order of an ordered set. (Full article...)
    각각의 6열은 3개의 다른 공의 순열입니다.

    수학에서, 집합의 순열은, 느슨하게 말하자면, 그것의 구성원들을 순서나 선형 순서로 배열하는 것, 또는 집합이 이미 순서대로 정렬된 경우, 그것의 요소들의 재배열입니다."순열"이라는 단어는 순서 집합의 선형 순서를 변경하는 행위 또는 과정을 가리키기도 합니다. (전문...)
  • Image 16 In mathematics, a modular form is a (complex) analytic function on the upper half-plane that satisfies: (Full article...)
    수학에서, 모듈러 형식()은 다음을 만족시키는 (복잡한) 해석 함수입니다.
  • Image 17 The unitary method is a technique for solving a problem by first finding the value of a single unit, and then finding the necessary value by multiplying the single unit value. (Full article...)
    유니터리 방법은 먼저 단일 단위의 값을 찾은 다음, 단일 단위의 값을 곱하여 필요한 값을 찾아 문제를 해결하는 기술입니다. (전문...)
  • Image 18 The reciprocal function: y = 1/x. For every x except 0, y represents its multiplicative inverse. The graph forms a rectangular hyperbola. In mathematics, a multiplicative inverse or reciprocal for a number x, denoted by 1/x or x−1, is a number which when multiplied by x yields the multiplicative identity, 1. The multiplicative inverse of a fraction a/b is b/a. For the multiplicative inverse of a real number, divide 1 by the number. For example, the reciprocal of 5 is one fifth (1/5 or 0.2), and the reciprocal of 0.25 is 1 divided by 0.25, or 4. The reciprocal function, the function f(x) that maps x to 1/x, is one of the simplest examples of a function which is its own inverse (an involution). (Full article...)
    Graph showing the diagrammatic representation of limits approaching infinity
    역함수: y = 1/x입니다.0을 제외한 모든 x에 대해 y는 곱셈 역을 나타냅니다.그래프는 직사각형 쌍곡선을 형성합니다.


    수학에서, 1/x 또는−1 x로 표시되는 x에 대한 곱셈 역수 또는 역수는 x에 1을 곱했을 때 곱셈 항등식을 산출하는 숫자입니다.분수 a/b의 곱셈 역은 b/a입니다.실수의 곱셈 역수의 경우 1을 숫자로 나눕니다.예를 들어, 5의 역수는 5분의 1(1/5 또는 0.2)이고, 0.25의 역수는 1을 0.25로 나눈 값 또는 4입니다.x를 1/x에 매핑하는 함수 f(x)인 역함수는 함수의 가장 간단한 예 중 하나입니다.(전문 기사...)
  • Image 19 In number theory, a multiplicative function is an arithmetic function f(n) of a positive integer n with the property that f(1) = 1 and '"`UNIQ--postMath-00000009-QINU`"' whenever a and b are coprime. (Full article...)
    수론에서, 곱셈 함수는 양의 정수 n의 산술 함수 f(n)이며, f(1) = 1이고,
    a와 b가 공동 범죄일 때마다. (전문...)
  • Image 20 Plot of y = 3√x. The plot is symmetric with respect to origin, as it is an odd function. At x = 0 this graph has a vertical tangent. In mathematics, a cube root of a number x is a number y such that y3 = x. All nonzero real numbers, have exactly one real cube root and a pair of complex conjugate cube roots, and all nonzero complex numbers have three distinct complex cube roots. For example, the real cube root of 8, denoted '"`UNIQ--postMath-0000000A-QINU`"', is 2, because 23 = 8, while the other cube roots of 8 are '"`UNIQ--postMath-0000000B-QINU`"' and '"`UNIQ--postMath-0000000C-QINU`"'. The three cube roots of −27i are :'"`UNIQ--postMath-0000000D-QINU`"' (Full article...)
    y = √x의 그림입니다.그림은 홀수 함수이므로 원점에 대해 대칭입니다.x = 0에서 이 그래프는 수직 탄젠트를 가지고 있습니다.

    수학에서, 수 x의 입방근은 y = x와 같은3 수이다. 0이 아닌 모든 실수는 정확하게 하나의 실수 입방근과 한 쌍의 복소 공역 입방근을 가지며, 0이 아닌 모든 복소수는 세 개의 별개의 복소 입방근을 갖습니다.예를 들어, 으로 된 8의 실제 입방근은 2입니다. 왜냐하면 23 = 8인 반면, 8의 다른 입방근은+ 과- ({{\입니다-27i의 세 입방근은
    3 - 및- 3 - .\ \ \{{ {3전체 기사...)
  • Image 21 There are several kinds of mean in mathematics, especially in statistics. Each mean serves to summarize a given group of data, often to better understand the overall value (magnitude and sign) of a given data set. (Full article...)
    수학에는 몇 가지 종류의 평균이 있는데, 특히 통계학에서 그렇습니다.각 평균은 주어진 데이터 집합의 전체 값(크기 및 부호)을 더 잘 이해하기 위해 주어진 데이터 그룹을 요약하는 역할을 합니다. (전문...)
  • Image 22 This thermometer is indicating a negative Fahrenheit temperature (−4 °F). In mathematics, a negative number represents an opposite. In the real number system, a negative number is a number that is less than zero. Negative numbers are often used to represent the magnitude of a loss or deficiency. A debt that is owed may be thought of as a negative asset. If a quantity, such as the charge on an electron, may have either of two opposite senses, then one may choose to distinguish between those senses—perhaps arbitrarily—as positive and negative. Negative numbers are used to describe values on a scale that goes below zero, such as the Celsius and Fahrenheit scales for temperature. The laws of arithmetic for negative numbers ensure that the common-sense idea of an opposite is reflected in arithmetic. For example, −(−3) = 3 because the opposite of an opposite is the original value. (Full article...)
    이 온도계는 화씨 영하의 온도(-4°F)를 나타냅니다.


    수학에서 음수는 반대를 나타냅니다.실수 체계에서 음수는 0보다 작은 숫자입니다.음수는 종종 손실 또는 결함의 크기를 나타내는 데 사용됩니다.부채는 마이너스 자산으로 간주될 수 있습니다.만약 전자에 대한 전하와 같은 양이 두 개의 반대되는 감각 중 하나를 가질 수 있다면, 그 감각들을 (아마도 임의적으로) 양과 음으로 구별하기로 선택할 수 있습니다.음수는 온도에 대한 섭씨 및 화씨 척도와 같이 영하로 내려가는 척도의 값을 설명하는 데 사용됩니다.음수에 대한 산술의 법칙은 반대의 상식적인 아이디어가 산술에 반영되도록 보장합니다.예를 들어, 반대의 반대가 원래 값이기 때문에 -(-3) = 3입니다. (전문...)
  • Image 23 The rational numbers '"`UNIQ--postMath-0000000E-QINU`"' are included in the real numbers '"`UNIQ--postMath-0000000F-QINU`"', while themselves including the integers '"`UNIQ--postMath-00000010-QINU`"', which in turn include the natural numbers '"`UNIQ--postMath-00000011-QINU`"'. In mathematics, a rational number is a number that can be expressed as the quotient or fraction '"`UNIQ--postMath-00000012-QINU`"' of two integers, a numerator p and a non-zero denominator q. For example, '"`UNIQ--postMath-00000013-QINU`"' is a rational number, as is every integer (e.g., 5 = 5/1). The set of all rational numbers, also referred to as "the rationals", the field of rationals or the field of rational numbers is usually denoted by boldface Q, or blackboard bold '"`UNIQ--postMath-00000014-QINU`"' (Full article...)
    합리적인 Q({ {Q는 실수 에 포함되며, Z는 N을 포함합니다.


    수학에서, 유리수(▁number▁is數, )는 분자 p와 0이 아닌 분모 q의 두 정수 로 표현할 수 있는 수이다.예를 들어- {\{-은 모든 정수(예: 5 = 5/1)와 마찬가지로 합리적인 숫자입니다.모든 유리수들의 집합, 유리수들, 유리수들의 장 또는 유리수들의 장은 보통 굵은 면 Q또는 칠판 Q로 표시됩니다 ({displaystyle }...)
  • Image 24 In mathematics, the greatest common divisor (GCD) of two or more integers, which are not all zero, is the largest positive integer that divides each of the integers. For two integers x, y, the greatest common divisor of x and y is denoted '"`UNIQ--postMath-00000015-QINU`"'. For example, the GCD of 8 and 12 is 4, that is, '"`UNIQ--postMath-00000016-QINU`"'. (Full article...)
    수학에서, 두 개 이상의 정수의 최대 공약수(GCD)는 정수를 나누는 최대 양의 정수입니다.두 정수 x, y의 경우, x와 y의 최대 는 y {\입니다. 예를 들어, 8과 12의 GCD는 4, 즉 4기사...)입니다.
  • Image 25 In arithmetic, quotition and partition are two ways of viewing fractions and division. In quotition division one asks, "how many parts are there?"; while in partition division one asks, "what is the size of each part?". (Full article...)
    산술에서 인용과 분할은 분수와 나눗셈을 보는 두 가지 방법입니다.
    견적 부서에서 "몇 개의 부품이 있습니까?"라고 묻습니다.파티션 분할 중에 "각 부품의 크기는 얼마입니까?"라고 묻습니다. (전문...)

일반 이미지

다음은 위키백과의 다양한 산술 관련 기사의 이미지입니다.
  • Image 1The Ishango bone, found near Lake Edward, possibly displaying a numbering system from more than 20,000 years ago. (from History of arithmetic)

    1 에드워드 호수 근처에서 발견된 이상고 뼈는 아마도 2만 년 이상 전의 번호 체계를 보여줍니다. (산술의 역사에서)

  • Image 2If '"`UNIQ--postMath-00000017-QINU`"' of a cake is to be added to '"`UNIQ--postMath-00000018-QINU`"' of a cake, the pieces need to be converted into comparable quantities, such as cake-eighths or cake-quarters. (from Fraction)

    2 의 12개를 의 14개에 하려면 조각을 케이크 8분의 1 또는 케이크 4분의 1과 같은 비슷한 양으로 변환해야 합니다(분수에서).

  • Image 3The Tsinghua Bamboo Slips, Chinese Warring States era decimal multiplication table of 305 BC (from Multiplication table)

    3 칭화 대나무 슬립, 중국 전국 시대 기원전 305년의 소수 곱셈표(곱셈표에서)

  • Image 4"Table of Pythagoras" on Napier's bones (from Multiplication table)

    4 네이피어의 뼈에 있는 "피타고라스의 표"(곱셈표에서)

  • Image 5The symbols for elementary-level math operations. From top-left going counterclockwise: addition, subtraction, multiplication, and division. (from Elementary arithmetic)

    5 초등 수준 산술 연산을 위한 기호.왼쪽 위에서 시계 반대 방향으로 이동: 더하기, 빼기, 곱하기 및 나누기(기본 산술에서)

  • Image 6A cake with one quarter (one fourth) removed. The remaining three fourths are shown by dotted lines and labeled by the fraction 1/4 (from Fraction)

    의 1(4분의 1)이 제거된 케이크.나머지 4분의 3은 점선으로 표시되고 분수 1/4(분수에서)로 레이블이 지정됩니다.

  • Image 7Arithmetics. Pinturikkyo's list. Borgia's apartments. 1492 — 1495. Rome, Vatican palaces (from History of arithmetic)

    7 산술.핀투릭교의 리스트.보르자의 아파트 1492-1495로마, 바티칸 궁전 (산술의 역사에서)

  • Image 8Leibniz's Stepped Reckoner was the first calculator that could perform all four arithmetic operations. (from Arithmetic)

    8 Leibniz의 Steped Calceder는 (Arithmetic에서) 네 가지 산술 연산을 모두 수행할 수 있는 최초의 계산기였습니다.

  • Image 9Cycles of the unit digit of multiples of integers ending in 1, 3, 7 and 9 (upper row), and 2, 4, 6 and 8 (lower row) on a telephone keypad (from Multiplication table)

    9 전화 키패드에서 1, 3, 7, 9(위쪽 행), 2, 4, 6, 8(아래쪽 행)로 끝나는 정수의 배수 단위 자릿수 주기(곱셈 표 참조)

  • Image 10Multiplication table from 1 to 10 drawn to scale with the upper-right half labeled with prime factorisations (from Multiplication table)

    10 오른쪽 상단 절반에 프라임 인수분해 라벨이 붙은 척도로 그려진 1부터 10까지의 곱셈표(곱셈표에서)

  • Image 11A scale calibrated in imperial units, with an associated cost display (from Arithmetic)

    눈금이 영국식 단위로 보정되고 관련 비용 디스플레이가 표시됩니다(산술에서).

  • Image 12Arithmetic tables for children, Lausanne, 1835 (from Arithmetic)

    12 어린이를 위한 산술 표, 로잔, 1835(산술에서)

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  • Image 1 Etching of an ancient seal identified as Eratosthenes. Philipp Daniel Lippert [de], Dactyliothec, 1767. Eratosthenes of Cyrene (/ɛrəˈtɒsθəniːz/; Greek: Ἐρατοσθένης [eratostʰénɛːs]; c. 276 BC – c. 195/194 BC) was a Greek polymath: a mathematician, geographer, poet, astronomer, and music theorist. He was a man of learning, becoming the chief librarian at the Library of Alexandria. His work is comparable to what is now known as the study of geography, and he introduced some of the terminology still used today. He is best known for being the first person known to calculate the circumference of the Earth, which he did by using the extensive survey results he could access in his role at the Library; his calculation was remarkably accurate. He was also the first to calculate Earth's axial tilt, which has also proved to have remarkable accuracy. He created the first global projection of the world, incorporating parallels and meridians based on the available geographic knowledge of his era. Eratosthenes was the founder of scientific chronology; he used Egyptian and Persian records to estimate the dates of the main events of the mythical Trojan War, dating the sack of Troy to 1183 BC. In number theory, he introduced the sieve of Eratosthenes, an efficient method of identifying prime numbers. He was a figure of influence in many fields who yearned to understand the complexities of the entire world. His devotees nicknamed him Pentathlos after the Olympians who were well rounded competitors, for he had proven himself to be knowledgeable in every area of learning. Yet, according to an entry in the Suda (a 10th-century encyclopedia), some critics scorned him, calling him Beta (the second letter of the Greek alphabet) because he always came in second in all his endeavours. (Full article...)

    에라토스테네스로 확인된 고대 봉인의 에칭.필립 다니엘 리퍼트 [de], Dactyliothec, 1767.

    키레네의 에라토스테네스(, 기원전 276년 – 기원전 195년)는 그리스의 수학자, 지리학자, 시인, 천문학자, 음악 이론가입니다.그는 알렉산드리아 도서관의 도서관장이 되는 등 학식이 있는 사람이었습니다.그의 연구는 오늘날 지리학으로 알려진 것에 필적하며, 그는 오늘날 여전히 사용되는 용어들 중 일부를 소개했습니다.

    그는 도서관에서의 그의 역할에서 접근할 수 있는 광범위한 조사 결과를 사용하여 지구의 둘레를 계산한 최초의 사람으로 가장 잘 알려져 있습니다; 그의 계산은 놀라울 정도로 정확했습니다.그는 또한 지구의 축 기울기를 계산한 최초의 사람이기도 했는데, 이것은 놀라운 정확도를 가지고 있다는 것이 증명되었습니다.그는 그의 시대의 이용 가능한 지리적 지식을 바탕으로 평행선과 자오선을 통합하여 세계 최초의 세계적 투영을 만들었습니다.

    에라토스테네스는 과학 연대기의 창시자였습니다; 그는 신화 속 트로이 전쟁의 주요 사건들의 연대를 추정하기 위해 이집트와 페르시아의 기록을 사용했습니다. 기원전 1183년까지 거슬러 올라갑니다.수론에서, 그는 소수를 식별하는 효율적인 방법인 에라토스테네스의 체를 도입했습니다.

    그는 전 세계의 복잡성을 이해하기를 열망한 많은 분야의 영향력 있는 인물이었습니다.그의 신봉자들은 그가 모든 학문 분야에서 지식이 있다는 것을 증명했기 때문에 잘 둥근 경쟁자들인 올림픽 선수들의 이름을 따서 펜타틀로스라는 별명을 붙였습니다.그러나, 스다 (10세기 백과사전)의 한 기사에 따르면, 어떤 비평가들은 그를 베타 (그리스 알파벳의 두 번째 글자)라고 부르며 경멸했는데, 그는 그의 모든 노력에서 항상 2위를 차지했기 때문입니다. (전문 기사...)
  • Image 2 Portrait of Luca Pacioli, traditionally attributed to Jacopo de' Barbari, 1495 Fra. Luca Bartolomeo de Pacioli (sometimes Paccioli or Paciolo; c. 1447 – 19 June 1517) was an Italian mathematician, Franciscan friar, collaborator with Leonardo da Vinci, and an early contributor to the field now known as accounting. He is referred to as the father of accounting and bookkeeping and he was the first person to publish a work on the double-entry system of book-keeping on the continent. He was also called Luca di Borgo after his birthplace, Borgo Sansepolcro, Tuscany. Several of his works were plagiarised from Piero della Francesca, in what has been called "probably the first full-blown case of plagiarism in the history of mathematics". (Full article...)

    전통적으로 1495년 자코포 데 바르바리의 것으로 여겨지는 루카 파치올리의 초상화

    루카 바르톨로메오 데 파치올리(, 1447년 ~ 1517년 6월 19일)는 이탈리아의 수학자, 프란치스코회 수도사, 레오나르도 다빈치의 협력자, 그리고 현재 회계학으로 알려진 분야의 초기 공헌자입니다.그는 회계와 부기의 아버지로 일컬어지며, 그는 대륙에서 부기의 이중 입력 시스템에 관한 작품을 출판한 최초의 사람이었습니다.그는 또한 그의 출생지인 토스카나의 보르고 산세폴크로의 이름을 따서 루카 디 보르고라고 불렸습니다.

    그의 작품들 중 몇몇은 "아마도 수학 역사상 최초의 완전한 표절 사례"라고 불리는 피에로 델라 프란체스카에서 표절되었습니다. (전문 기사...)
  • Image 3 Bust of Pythagoras of Samos in the Capitoline Museums, Rome Pythagoras of Samos (Ancient Greek: Πυθαγόρας ὁ Σάμιος, romanized: Pythagóras ho Sámios, lit. 'Pythagoras the Samian', or simply Πυθαγόρας; Πυθαγόρης in Ionian Greek; c. 570 – c. 495 BC) was an ancient Ionian Greek philosopher, polymath and the eponymous founder of Pythagoreanism. His political and religious teachings were well known in Magna Graecia and influenced the philosophies of Plato, Aristotle, and, through them, the West in general. Knowledge of his life is clouded by legend, but he appears to have been the son of Mnesarchus, a gem-engraver on the island of Samos or the city of Tyre. Modern scholars disagree regarding Pythagoras's education and influences, but they do agree that, around 530 BC, he travelled to Croton in southern Italy, where he founded a school in which initiates were sworn to secrecy and lived a communal, ascetic lifestyle. This lifestyle entailed a number of dietary prohibitions, traditionally said to have included vegetarianism, although modern scholars doubt that he ever advocated complete vegetarianism; he was said to have advised athletes to "feast on flesh" exclusively. The teaching most securely identified with Pythagoras is metempsychosis, or the "transmigration of souls", which holds that every soul is immortal and, upon death, enters into a new body. He may have also devised the doctrine of musica universalis, which holds that the planets move according to mathematical equations and thus resonate to produce an inaudible symphony of music. Scholars debate whether Pythagoras developed the numerological and musical teachings attributed to him, or if those teachings were developed by his later followers, particularly Philolaus of Croton. Following Croton's decisive victory over Sybaris in around 510 BC, Pythagoras's followers came into conflict with supporters of democracy, and Pythagorean meeting houses were burned. Pythagoras may have been killed during this persecution, or he may have escaped to Metapontum and died there. In antiquity, Pythagoras was credited with many mathematical and scientific discoveries, including the Pythagorean theorem, Pythagorean tuning, the five regular solids, the Theory of Proportions, the sphericity of the Earth, and the identity of the morning and evening stars as the planet Venus. It was said that he was the first man to call himself a philosopher ("lover of wisdom") and that he was the first to divide the globe into five climatic zones. Classical historians debate whether Pythagoras made these discoveries, and many of the accomplishments credited to him likely originated earlier or were made by his colleagues or successors. Some accounts mention that the philosophy associated with Pythagoras was related to mathematics and that numbers were important, but it is debated to what extent, if at all, he actually contributed to mathematics or natural philosophy. Pythagoras influenced Plato, whose dialogues, especially his Timaeus, exhibit Pythagorean teachings. Pythagorean ideas on mathematical perfection also impacted ancient Greek art. His teachings underwent a major revival in the first century BC among Middle Platonists, coinciding with the rise of Neopythagoreanism. Pythagoras continued to be regarded as a great philosopher throughout the Middle Ages and his philosophy had a major impact on scientists such as Nicolaus Copernicus, Johannes Kepler, and Isaac Newton. Pythagorean symbolism was used throughout early modern European esotericism, and his teachings as portrayed in Ovid's Metamorphoses influenced the modern vegetarian movement. (Full article...)

    사모스의 피타고라스 흉상
    카피톨린 박물관, 로마

    사모스의 피타고라스 (고대 그리스어: πρανας ὁμος, 로마자: 피타고라스 호 사미오스, 라이트. '사미오스 피타고라스' 또는 간단히 πθυαγρας; 기원전 570년경 – 기원전 495년경)는 고대 이오니아 그리스 철학자, 다학파이며 피타고라스주의의 창시자입니다.그의 정치적이고 종교적인 가르침은 마그나 그라이키아에서 잘 알려져 있었고 플라톤, 아리스토텔레스, 그리고 그것들을 통해 서양의 일반적인 철학에 영향을 미쳤습니다.그의 삶에 대한 지식은 전설에 의해 흐려졌지만, 그는 사모스 섬이나 티레 도시의 보석 조각가 므네사르코스의 아들이었던 것으로 보입니다.현대 학자들은 피타고라스의 교육과 영향에 대해 의견이 다르지만, 그들은 그가 기원전 530년경에 이탈리아 남부의 크로톤으로 여행을 가서, 그곳에서 입문자들이 비밀을 지킬 것을 맹세하고 공동체적이고 금욕적인 생활을 했다는 것에 동의합니다.비록 현대 학자들이 그가 완전한 채식주의를 옹호한 적이 있는지 의심하지만, 이러한 생활 방식은 전통적으로 채식주의를 포함했다고 여겨지는 많은 식단 금지를 포함했습니다; 그는 운동선수들에게 "살만 먹는" 것을 조언했다고 합니다.

    피타고라스와 가장 확실하게 동일시되는 가르침은 모든 영혼이 불멸하고 사망하면 새로운 육체로 들어간다는 "영혼의 전이"입니다.그는 또한 행성들이 수학적 방정식에 따라 움직이고 따라서 공명하여 들리지 않는 음악의 교향곡을 만들어낸다고 주장하는 음악의 교리를 고안했을지도 모릅니다.학자들은 피타고라스가 그에게 귀속된 수론적이고 음악적인 가르침을 발전시켰는지, 아니면 그 가르침들이 그의 후대의 추종자들, 특히 크로톤의 필롤라오스에 의해 발전되었는지에 대해 논쟁합니다.기원전 510년경 크로톤이 시바리스를 상대로 결정적인 승리를 거둔 후, 피타고라스의 추종자들은 민주주의 지지자들과 충돌했고, 피타고라스의 집회소들은 불탔습니다.피타고라스는 이 박해 중에 죽었을 수도 있고, 메타폰툼으로 탈출하여 그곳에서 죽었을 수도 있습니다.

    고대에, 피타고라스는 피타고라스 정리, 피타고라스 조정, 다섯 개의 규칙적인 고체, 비율 이론, 지구의 구형도, 그리고 금성으로서의 아침과 저녁 별들의 정체성을 포함하여 많은 수학적이고 과학적인 발견으로 인정받았습니다.그는 자신을 철학자("지혜의 연인")라고 부른 최초의 사람이었고, 지구를 다섯 개의 기후대로 나눈 최초의 사람이었다고 합니다.고전 역사학자들은 피타고라스가 이러한 발견을 했는지, 그리고 그에게 인정받은 많은 업적들이 더 일찍 시작되었을 가능성이 높은지 혹은 그의 동료들이나 후계자들에 의해 이루어졌을 가능성이 높은지에 대해 논쟁합니다.어떤 설명들은 피타고라스와 관련된 철학이 수학과 관련이 있었고 숫자가 중요했다고 언급하지만, 그가 실제로 수학이나 자연 철학에 어느 정도 기여했는지는 논란의 여지가 있습니다.

    피타고라스는 플라톤에게 영향을 미쳤고, 그의 대화, 특히 그의 티마이오스는 피타고라스의 가르침을 보여줍니다.수학적 완벽성에 대한 피타고라스의 생각은 고대 그리스 예술에도 영향을 미쳤습니다.그의 가르침은 신피타고라스주의의 부상과 동시에 기원전 1세기에 중세 플라톤주의자들 사이에서 주요한 부흥을 겪었습니다.피타고라스는 중세 내내 위대한 철학자로 계속 여겨졌고 그의 철학은 니콜라우스 코페르니쿠스, 요하네스 케플러, 그리고 아이작 뉴턴과 같은 과학자들에게 큰 영향을 미쳤습니다.피타고라스적 상징주의는 초기 유럽 밀교 전반에 걸쳐 사용되었으며, 오비디우스의 변태에서 묘사된 그의 가르침은 현대 채식주의 운동에 영향을 미쳤습니다. (전문 기사...)
  • Image 4 A stamp of Zhang Heng issued by China Post in 1955 Zhang Heng (Chinese: 張衡; AD 78–139), formerly romanized as Chang Heng, was a Chinese polymathic scientist and statesman who lived during the Han dynasty. Educated in the capital cities of Luoyang and Chang'an, he achieved success as an astronomer, mathematician, seismologist, hydraulic engineer, inventor, geographer, cartographer, ethnographer, artist, poet, philosopher, politician, and literary scholar. Zhang Heng began his career as a minor civil servant in Nanyang. Eventually, he became Chief Astronomer, Prefect of the Majors for Official Carriages, and then Palace Attendant at the imperial court. His uncompromising stance on historical and calendrical issues led to his becoming a controversial figure, preventing him from rising to the status of Grand Historian. His political rivalry with the palace eunuchs during the reign of Emperor Shun (r. 125–144) led to his decision to retire from the central court to serve as an administrator of Hejian Kingdom in present-day Hebei. Zhang returned home to Nanyang for a short time, before being recalled to serve in the capital once more in 138. He died there a year later, in 139. Zhang applied his extensive knowledge of mechanics and gears in several of his inventions. He invented the world's first water-powered armillary sphere to assist astronomical observation; improved the inflow water clock by adding another tank; and invented the world's first seismoscope, which discerned the cardinal direction of an earthquake 500 km (310 mi) away. He improved previous Chinese calculations for pi. In addition to documenting about 2,500 stars in his extensive star catalog, Zhang also posited theories about the Moon and its relationship to the Sun: specifically, he discussed the Moon's sphericity, its illumination by reflected sunlight on one side and the hidden nature of the other, and the nature of solar and lunar eclipses. His fu (rhapsody) and shi poetry were renowned in his time and studied and analyzed by later Chinese writers. Zhang received many posthumous honors for his scholarship and ingenuity; some modern scholars have compared his work in astronomy to that of the Greco-Roman Ptolemy (AD 86–161). (Full article...)

    1955년 중국우정공사가 발행한 장형의 우표.

    장형(張衡, 78년 ~ 139년)은 한나라 때 살았던 중국의 다학파 과학자이자 정치가입니다.뤄양과 장안의 수도에서 교육을 받은 그는 천문학자, 수학자, 지진학자, 수력 공학자, 발명가, 지리학자, 지도 제작자, 민족학자, 예술가, 시인, 철학자, 정치가, 문학 학자로서 성공을 거두었습니다.

    장형은 난양에서 하급 공무원으로 경력을 시작했습니다.결국, 그는 수석 천문학자, 공식 마차부 장관, 그리고 황실의 궁정 수행원이 되었습니다.역사적, 달력적 문제에 대한 그의 비타협적인 입장은 그를 논란의 여지가 있는 인물로 만들었고, 그가 위대한 역사가의 지위에 오르는 것을 막았습니다.순황제 (재위 125–144)의 통치 기간 동안 그의 궁내시들과의 정치적 경쟁은 그가 중앙 조정에서 은퇴하여 오늘날의 허베이성에 있는 허젠 왕국의 관리자로 봉사하기로 결정하도록 이끌었습니다.장씨는 138년에 한 번 더 수도에서 복무하기 전에 난양으로 잠시 귀국했습니다.그는 그곳에서 1년 후인 139년에 사망했습니다.

    Zhang은 기계와 기어에 대한 그의 광범위한 지식을 그의 발명품들 중 몇 가지에 적용했습니다.그는 천문 관측을 돕기 위해 세계 최초로 물로 움직이는 혼천의를 발명했고, 다른 탱크를 추가함으로써 유입되는 물 시계를 개선했으며, 500km(310마일) 떨어진 곳에서 지진의 기본 방향을 감지하는 세계 최초의 지진 관측기를 발명했습니다.그는 파이에 대한 이전의 중국어 계산을 개선했습니다.장 교수는 자신의 방대한 항성 목록에 약 2,500개의 별을 기록하는 것 외에도 달과 태양과의 관계에 대한 이론을 제기했습니다: 구체적으로, 그는 달의 구형도, 한쪽 면에 반사된 태양에 의한 빛, 다른 한쪽 면의 숨겨진 본성, 그리고 태양과 달의 일식의 본질에 대해 논의했습니다.그의 푸(랩소디)와 시는 그의 시대에 유명했고 후대 중국 작가들에 의해 연구되고 분석되었습니다.장은 그의 학문과 독창성으로 많은 사후의 영예를 받았습니다; 몇몇 현대 학자들은 천문학에서의 그의 업적을 그리스-로마 프톨레마이오스 (AD 86–161)의 업적과 비교했습니다. (전문...)
  • Image 5 An imaginary rendition of Al Biruni on a 1973 Soviet postage stamp Abu Rayhan Muhammad ibn Ahmad al-Biruni /ælbɪˈruːni/ (Persian: ابوریحان بیرونی; Arabic: أبو الريحان البيروني) (973 – after 1050), known as al-Biruni, was a Khwarazmian Iranian scholar and polymath during the Islamic Golden Age. He has been called variously the "founder of Indology", "Father of Comparative Religion","Father of modern geodesy", and the first anthropologist. Al-Biruni was well versed in physics, mathematics, astronomy, and natural sciences, and also distinguished himself as a historian, chronologist, and linguist. He studied almost all the sciences of his day and was rewarded abundantly for his tireless research in many fields of knowledge. Royalty and other powerful elements in society funded al-Biruni's research and sought him out with specific projects in mind. Influential in his own right, Al-Biruni was himself influenced by the scholars of other nations, such as the Greeks, from whom he took inspiration when he turned to the study of philosophy. A gifted linguist, he was conversant in Khwarezmian, Persian, Arabic, Sanskrit, and also knew Greek, Hebrew, and Syriac. He spent much of his life in Ghazni, then capital of the Ghaznavids, in modern-day central-eastern Afghanistan. In 1017, he travelled to the Indian subcontinent and wrote a treatise on Indian culture entitled Tārīkh al-Hind ("The History of India"), after exploring the Hindu faith practiced in India. He was, for his time, an admirably impartial writer on the customs and creeds of various nations, his scholarly objectivity earning him the title al-Ustadh ("The Master") in recognition of his remarkable description of early 11th-century India. (Full article...)

    1973년 소련 우표에 찍힌 알 비루니의 상상판.

    아부 라이한 무함마드 이븐 아마드 알비루니(, 973년 ~ 1050년 이후)는 이슬람 황금기에 활동한 이란의 학자이자 정치가입니다.그는 "인류학의 창시자", "비교 종교의 아버지", "현대 측지학의 아버지", 그리고 최초의 인류학자로 다양하게 불려왔습니다.

    알-비루니는 물리학, 수학, 천문학, 자연 과학에 정통했고 역사학자, 연대기학자, 언어학자로서도 두각을 나타냈습니다.그는 그 시대의 거의 모든 과학을 공부했고 많은 지식 분야에서 그의 지칠 줄 모르는 연구로 많은 보상을 받았습니다.왕족과 사회의 다른 강력한 요소들은 알 비루니의 연구에 자금을 지원했고 특정 프로젝트를 염두에 두고 그를 찾았습니다.그 자신의 권리에 영향을 미친, Al-Biruni는 그 자신이 철학 연구로 눈을 돌렸을 때 영감을 얻은 그리스와 같은 다른 나라의 학자들로부터 영향을 받았습니다.재능 있는 언어학자인 그는 Khwarezmian, 페르시아어, 아랍어, 산스크리트어에 능통했으며 그리스어, 히브리어, 시리아어도 알고 있었습니다.그는 그의 삶의 대부분을 오늘날 아프가니스탄의 중부-동부에 있는 당시 가즈니에서 보냈습니다.1017년, 그는 인도에서 행해진 힌두교 신앙을 탐구한 후, 인도 아대륙으로 여행했고 "인도의 역사"라는 제목의 인도 문화에 대한 논문을 썼습니다.그는 당시 다양한 국가의 관습과 신조에 대해 훌륭히 공정한 작가였으며, 11세기 초 인도에 대한 놀라운 묘사를 인정받아 알 우스타드("마스터")라는 칭호를 얻었습니다. (전문 기사...)
  • Image 6 Woodcut panel depicting al-Khwarizmi Muḥammad ibn Mūsā al-Khwārizmī (Arabic: محمد بن موسى الخوارزمي; c. 780 – c. 850), or al-Khwarizmi, was a Persian polymath from Khwarazm, who produced vastly influential works in mathematics, astronomy, and geography. Around 820 CE, he was appointed as the astronomer and head of the library of the House of Wisdom in Baghdad. Al-Khwarizmi's popularizing treatise on algebra (The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing, c. 813–833 CE) presented the first systematic solution of linear and quadratic equations. One of his principal achievements in algebra was his demonstration of how to solve quadratic equations by completing the square, for which he provided geometric justifications. Because he was the first to treat algebra as an independent discipline and introduced the methods of "reduction" and "balancing" (the transposition of subtracted terms to the other side of an equation, that is, the cancellation of like terms on opposite sides of the equation), he has been described as the father or founder of algebra. The term algebra itself comes from the title of his book (the word al-jabr meaning "completion" or "rejoining"). His name gave rise to the terms algorism and algorithm, the Spanish, Italian, and Portuguese terms algoritmo, and the Spanish guarismo and Portuguese algarismo, both meaning "digit".[citation needed] In the 12th century, Latin translations of his textbook on arithmetic (Algorithmo de Numero Indorum) which codified the various Indian numerals, introduced the decimal positional number system to the Western world. The Compendious Book on Calculation by Completion and Balancing, translated into Latin by Robert of Chester in 1145, was used until the sixteenth century as the principal mathematical text-book of European universities. In addition to his best-known works, he revised Ptolemy's Geography, listing the longitudes and latitudes of various cities and localities. He further produced a set of astronomical tables and wrote about calendaric works, as well as the astrolabe and the sundial. He also made important contributions to trigonometry, producing accurate sine and cosine tables, and the first table of tangents.[citation needed] (Full article...)

    알콰리즈미를 묘사한 목판화

    무아함마드 이븐 무사 알콰리즈미(, 780년경 - 850년경) 또는 알콰리즈미()는 페르시아의 수학자로, 수학, 천문학, 지리학에서 매우 영향력 있는 업적을 남긴 사람입니다.820년경, 그는 바그다드에 있는 지혜의 집의 천문학자이자 도서관장으로 임명되었습니다.

    Al-Khwarizmi의 대수학에 대한 대중화 논문(완성과 균형에 의한 계산에 관한 부록, 813–833CE)은 선형 및 2차 방정식의 최초의 체계적인 해결책을 제시했습니다.대수학에서 그의 주요 업적 중 하나는 제곱을 완성함으로써 이차 방정식을 푸는 방법을 보여준 것으로 기하학적 정당성을 제공했습니다.그는 대수학을 처음으로 독립된 학문으로 취급하고 "축소"와 "균형"의 방법을 도입했기 때문에, 그는 대수학의 아버지 또는 창시자로 묘사되어 왔습니다.대수학이라는 용어 자체는 그의 책의 제목('완성' 또는 '재결합'을 의미하는 알자브르라는 단어)에서 유래했습니다.그의 이름은 [citation needed]"숫자"를 의미하는 스페인어, 이탈리아어, 포르투갈어 알고리즘, 그리고 스페인어 구아리스모와 포르투갈어 알가리스모라는 용어를 낳았습니다.
    12세기에, 다양한 인도 숫자들을 성문화한 산술에 관한 그의 교과서의 라틴어 번역본은 서양 세계에 십진법 위치 숫자 체계를 도입했습니다.1145년 체스터의 로버트에 의해 라틴어로 번역된 완성과 균형에 의한 계산에 관한 부록 책은 16세기까지 유럽 대학의 주요 수학 교과서로 사용되었습니다.

    그의 가장 잘 알려진 작품들 외에도, 그는 다양한 도시와 지역의 경도와 위도를 나열하면서 프톨레마이오스의 지리를 수정했습니다.그는 더 나아가 천문학적인 표들의 세트를 만들었고 아스트롤라베와 해시계뿐만 아니라 달력적인 작품들에 대해 썼습니다.그는 또한 삼각법에 중요한 공헌을 했고, 정확한 사인과 코사인 표와 [citation needed]접선의 첫 번째 표를 만들었습니다. (전문...)
  • Image 7 17th-century German depiction of Heron Hero of Alexandria (/ˈhɪəroʊ/; Greek: Ἥρων ὁ Ἀλεξανδρεύς, Hērōn hò Alexandreús, also known as Heron of Alexandria /ˈhɛrən/; fl. 60 AD) was a Greek mathematician and engineer who was active in his native city of Alexandria in Egypt during the Roman era. He is often considered the greatest experimenter of antiquity and his work is representative of the Hellenistic scientific tradition. Hero published a well-recognized description of a steam-powered device called an aeolipile (sometimes called a "Hero engine"). Among his most famous inventions was a windwheel, constituting the earliest instance of wind harnessing on land. He is said to have been a follower of the atomists. In his work Mechanics, he described pantographs. Some of his ideas were derived from the works of Ctesibius. In mathematics he is mostly remembered for Heron's formula, a way to calculate the area of a triangle using only the lengths of its sides. Much of Hero's original writings and designs have been lost, but some of his works were preserved including in manuscripts from the Eastern Roman Empire and to a lesser extent, in Latin or Arabic translations. (Full article...)

    17세기 독일의 헤론 묘사

    알렉산드리아의 헤론() 또는 알렉산드리아의 헤론()은 고대 그리스의 수학자이자 공학자로, 로마 시대에 이집트의 알렉산드리아에서 활동했습니다.그는 종종 고대의 가장 위대한 실험자로 여겨지며 그의 작품은 헬레니즘 과학 전통을 대표합니다.

    Hero는 aeolipile (때로는 "Hero 엔진"이라고도 함)이라고 불리는 증기 동력 장치에 대한 잘 알려진 설명을 출판했습니다.그의 가장 유명한 발명품 중 하나는 바람개비로, 육지에서 바람을 이용한 최초의 사례를 구성했습니다.그는 원자론자들의 추종자였다고 합니다.그의 작품 Mechanics에서, 그는 팬터그래프를 묘사했습니다.그의 아이디어 중 일부는 크테시비우스의 작품에서 파생되었습니다.

    수학에서 그는 주로 변의 길이만을 사용하여 삼각형의 면적을 계산하는 방법인 헤론의 공식으로 기억됩니다.

    헤로의 원래 글과 디자인의 대부분은 사라졌지만, 그의 작품 중 일부는 동로마 제국의 필사본과 라틴어나 아랍어 번역본을 포함하여 보존되었습니다. (전문 기사...)
  • Image 8 Posthumous portrait of Thales by Wilhelm Meyer, based on a bust from the 4th century Thales of Miletus (/ˈθeɪliːz/ THAY-leez; Greek: Θαλῆς; c. 626/623  – c. 548/545 BC) was an Ancient Greek pre-Socratic philosopher from Miletus in Ionia, Asia Minor. Thales was one of the Seven Sages, founding figures of Ancient Greece, and credited with the saying "know thyself" which was inscribed on the Temple of Apollo at Delphi. Many regard him as the first philosopher in the Greek tradition, breaking from the prior use of mythology to explain the world and instead using natural philosophy. He is thus otherwise credited as the first to have engaged in mathematics, science, and deductive reasoning. The first philosophers followed him in explaining all of nature as based on the existence of a single ultimate substance. Thales theorized that this single substance was water. Thales thought the Earth floated in water. In mathematics, Thales is the namesake of Thales's theorem, and the intercept theorem can also be known as Thales's theorem. Thales was said to have calculated the heights of the pyramids and the distance of ships from the shore. In science, Thales was an astronomer who reportedly predicted the weather and a solar eclipse. He was also credited with discovering the position of the constellation Ursa Major as well as the timings of the solstices and equinoxes. Thales was also an engineer; credited with diverting the Halys River. (Full article...)

    4세기 흉상을 바탕으로 한 빌헬름 마이어의 탈레스 사후 초상화

    밀레투스 탈레스(, 기원전 626년/623년경 - 기원전 548년/545년)는 소아시아 이오니아의 밀레투스 출신의 고대 그리스의 철학자입니다.탈레스는 고대 그리스의 창시자인 7명의 현자들 중 한 명이었고, 델포이의 아폴로 신전에 새겨진 "너 자신을 알라"라는 말에 공을 세웠습니다.

    많은 사람들은 그를 세계를 설명하기 위한 신화의 이전의 사용에서 벗어나 대신 자연 철학을 사용하는 그리스 전통의 첫 번째 철학자로 간주합니다.따라서 그는 수학, 과학, 연역적 추론에 종사한 최초의 사람으로 인정받고 있습니다.

    최초의 철학자들은 그를 따라 자연의 모든 것을 하나의 궁극적인 물질의 존재에 기초하여 설명했습니다.탈레스는 이 단일 물질이 물이라는 이론을 세웠습니다.탈레스는 지구가 물에 떠 있다고 생각했습니다.

    수학에서 탈레스는 탈레스의 정리의 이름이며, 가로채기 정리는 탈레스의 정리라고도 할 수 있습니다.탈레스는 피라미드의 높이와 해안으로부터의 배들의 거리를 계산했다고 합니다.과학 분야에서, 탈레스는 보도에 따르면 날씨와 일식을 예측한 천문학자였습니다.그는 또한 큰곰자리의 위치뿐만 아니라 솔스티스와 분점의 시기를 발견한 공로도 인정받았습니다.탈레스는 또한 엔지니어였고, 헤일스 강을 우회시킨 공로를 인정받았습니다. (전문 기사...)
  • Image 9 17th-century portrait engraving of Cardano Gerolamo Cardano (Italian: [dʒeˈrɔːlamo karˈdaːno]; also Girolamo or Geronimo; French: Jérôme Cardan; Latin: Hieronymus Cardanus; 24 September 1501– 21 September 1576) was an Italian polymath whose interests and proficiencies ranged through those of mathematician, physician, biologist, physicist, chemist, astrologer, astronomer, philosopher, writer, and gambler. He became one of the most influential mathematicians of the Renaissance and one of the key figures in the foundation of probability; he introduced the binomial coefficients and the binomial theorem in the Western world. He wrote more than 200 works on science. Cardano partially invented and described several mechanical devices, including the combination lock, the gimbal consisting of three concentric rings allowing a supported compass or gyroscope to rotate freely, and the Cardan shaft with universal joints, which allows the transmission of rotary motion at various angles and is used in vehicles to this day. He made significant contributions to hypocycloids - published in De proportionibus, in 1570. The generating circles of these hypocycloids, later named "Cardano circles" or "cardanic circles", were used for the construction of the first high-speed printing presses. Today, Cardano is well known for his achievements in algebra. In his 1545 book Ars Magna he made the first systematic use of negative numbers in Europe, published (with attribution) the solutions of other mathematicians for cubic and quartic equations, and acknowledged the existence of imaginary numbers. (Full article...)

    17세기 카르다노 초상화 조각

    제롤라모 카르다노(이탈리아어: ʒˈɔlamo karˈdaːno), 지롤라모 또는 제로니모, 프랑스어: 제롬 카르단, 라틴어:히에로니무스 카르다누스(, 1501년 9월 24일 ~ 1576년 9월 21일)는 이탈리아의 정치학자로, 수학자, 의사, 생물학자, 물리학자, 화학자, 점성가, 천문학자, 철학자, 작가, 도박가 등 다양한 분야에서 활동했습니다.그는 르네상스의 가장 영향력 있는 수학자 중 한 명이 되었고 확률의 기초에서 중요한 인물 중 한 명이 되었습니다; 그는 서양 세계에 이항 계수와 이항 정리를 도입했습니다.그는 과학에 관한 200개 이상의 작품을 썼습니다.

    Cardano는 부분적으로 여러 기계 장치들을 발명하고 설명했는데, 결합 자물쇠, 지지된 나침반이나 자이로스코프가 자유롭게 회전할 수 있도록 하는 세 개의 동심원 고리로 구성된 짐벌, 그리고 보편적인 관절을 가진 Cardan 축,다양한 각도에서 회전 운동을 전달할 수 있으며 오늘날까지 차량에 사용됩니다.그는 1570년에 디프로피오니버스에 출판된 하이포사이클로이드에 상당한 기여를 했습니다.나중에 "카르다노 서클" 또는 "카르다노 서클"로 명명된 이 하이포시클의 생성 서클은 최초의 고속 인쇄기의 제작에 사용되었습니다.

    오늘날, 카르다노는 대수학에서의 업적으로 잘 알려져 있습니다.그의 1545년 저서 아르스 마그나에서 그는 유럽에서 처음으로 음의 수를 체계적으로 사용했고, 입방정식과 4차 방정식에 대한 다른 수학자들의 해를 출판했고, 가상의 수의 존재를 인정했습니다. (전문...)
  • Image 10 Brahmagupta (c. 598 – c. 668 CE) was an Indian mathematician and astronomer. He is the author of two early works on mathematics and astronomy: the Brāhmasphuṭasiddhānta (BSS, "correctly established doctrine of Brahma", dated 628), a theoretical treatise, and the Khaṇḍakhādyaka ("edible bite", dated 665), a more practical text. In 628 CE, Brahmagupta first described gravity as an attractive force, and used the term "gurutvākarṣaṇam (गुरुत्वाकर्षणम्)" in Sanskrit to describe it. (Full article...)
    브라흐마굽타 c.(598–668 CE)는 인도의 수학자이자 천문학자였습니다.그는 수학과 천문학에 관한 두 개의 초기 저작의 저자입니다: 이론적 논문인 브라마스푸아시드단타 (BSS, "정확히 확립된 브라흐마의 교리", 628년에 작성된)와 더 실용적인 텍스트인 카차하디아카 (Khaḍakhadyaka, 665년에 작성된).

    서기 628년, 브라흐마굽타는 중력을 처음으로 매력적인 힘으로 묘사했고, 그것을 설명하기 위해 산스크리트어로 "구루트바카리암"(gurutvákarṣam)이라는 용어를 사용했습니다. (전문...)
  • Image 11 A 17th-century birch bark manuscript of Pāṇini's grammar treatise from Kashmir Pāṇini (Devanagari: पाणिनि, pronounced [paːɳin̪i]) was a Sanskrit philologist, grammarian, and revered scholar in ancient India, variously dated between the 6th and 4th century BCE. Since the discovery and publication of his work Aṣṭādhyāyī by European scholars in the nineteenth century, Pāṇini has been considered the "first descriptive linguist", and even labelled as “the father of linguistics”. His approach to grammar was influential on such foundational linguists as Ferdinand de Saussure and Leonard Bloomfield. (Full article...)

    카슈미르에서 온 파니니의 문법 논문의 17세기 자작나무 껍질 원고

    파니니()는 기원전 6세기에서 4세기 사이에 다양한 연대를 가진 고대 인도의 산스크리트 철학자, 문법학자, 존경받는 학자입니다.

    19세기에 유럽 학자들에 의해 그의 작품 Aṭṣādhyayī가 발견되고 출판된 이후로, 파니니는 "언어학의 아버지"라고 불리기도 하며, "최초의 서술적 언어학자"로 간주되어 왔습니다.문법에 대한 그의 접근은 페르디난드 드 소쉬르와 레너드 블룸필드와 같은 기초 언어학자들에게 영향을 미쳤습니다. (전문...)
  • Image 12 Ḥasan Ibn al-Haytham (Latinized as Alhazen; /ælˈhæzən/; full name Abū ʿAlī al-Ḥasan ibn al-Ḥasan ibn al-Haytham أبو علي، الحسن بن الحسن بن الهيثم; c. 965 – c. 1040) was a medieval mathematician, astronomer, and physicist of the Islamic Golden Age from present-day Iraq. Referred to as "the father of modern optics", he made significant contributions to the principles of optics and visual perception in particular. His most influential work is titled Kitāb al-Manāẓir (Arabic: كتاب المناظر, "Book of Optics"), written during 1011–1021, which survived in a Latin edition. The works of Alhazen were frequently cited during the scientific revolution by Isaac Newton, Johannes Kepler, Christiaan Huygens, and Galileo Galilei. Ibn al-Haytham was the first to correctly explain the theory of vision, and to argue that vision occurs in the brain, pointing to observations that it is subjective and affected by personal experience. He also stated the principle of least time for refraction which would later become the Fermat's principle. He made major contributions to catoptrics and dioptrics by studying reflection, refraction and nature of images formed by light rays. Ibn al-Haytham was an early proponent of the concept that a hypothesis must be supported by experiments based on confirmable procedures or mathematical reasoning—an early pioneer in the scientific method five centuries before Renaissance scientists. On account of this, he is sometimes described as the world's "first true scientist". He was also a polymath, writing on philosophy, theology and medicine. Born in Basra, he spent most of his productive period in the Fatimid capital of Cairo and earned his living authoring various treatises and tutoring members of the nobilities. Ibn al-Haytham is sometimes given the byname al-Baṣrī after his birthplace, or al-Miṣrī ("the Egyptian"). Al-Haytham was dubbed the "Second Ptolemy" by Abu'l-Hasan Bayhaqi and "The Physicist" by John Peckham. Ibn al-Haytham paved the way for the modern science of physical optics. (Full article...)

    하산 이븐 알하이삼(, 본명 아부 알하산 이븐 알하산 이븐 알하야마 이븐 알하야마 이븐 알하얌(, 9.65–10.40)은 중세의 수학자이자, 현재의 이슬람 시대의 천문학자입니다."현대 광학의 아버지"라고 불리는 그는 특히 광학과 시각 인식의 원리에 상당한 기여를 했습니다.His most influential work is titled Kitāb al-Manāẓir (Arabic: كتاب المناظر, "Book of Optics"), written during 1011–1021, which survived in a Latin edition.알하젠의 업적은 아이작 뉴턴, 요하네스 케플러, 크리스티안 하위헌스, 갈릴레오 갈릴레이에 의해 과학 혁명 동안 자주 인용되었습니다.

    Ibn al-Haytham은 시각 이론을 정확하게 설명한 최초의 사람이었고, 시각이 주관적이고 개인적인 경험에 의해 영향을 받는다는 관찰을 지적하면서 시각이 뇌에서 발생한다고 주장했습니다.그는 또한 나중에 페르마의 원리가 될 굴절에 대한 최소 시간의 원리를 진술했습니다.그는 광선에 의해 형성된 이미지의 반사, 굴절 및 특성을 연구함으로써 해부학과 광학에 큰 기여를 했습니다.Ibn al-Haytham은 가설이 확인 가능한 절차 또는 수학적 추론에 기초한 실험에 의해 뒷받침되어야 한다는 개념의 초기 제안자였으며, 이는 르네상스 과학자들보다 5세기 전에 과학적 방법의 초기 개척자였습니다.이것 때문에, 그는 때때로 세계 최초의 진정한 과학자로 묘사됩니다.그는 또한 철학, 신학, 의학에 관한 글을 쓰는 박식가였습니다.

    바스라에서 태어난, 그는 생산적인 기간의 대부분을 파티마의 수도 카이로에서 보냈고 다양한 논문을 쓰고 귀족들을 가르치며 생계를 꾸렸습니다.이븐 알 하이탐은 때때로 그의 출생지 또는 알-미에리("이집트인")의 이름을 따서 알-바에리(al-Baṣrī)라는 이름을 붙이기도 합니다.Al-Haytham은 Abu'l-Hasan Bayhaqi에 의해 "제2의 프톨레마이오스"로, John Peckham에 의해 "물리학자"로 불렸습니다.이븐 알 하이탐은 물리 광학의 현대 과학을 위한 길을 닦았습니다. (전문...)
  • Image 13 Euclid by Jusepe de Ribera, c. 1630–1635 Euclid (/ˈjuːklɪd/; Greek: Εὐκλείδης; fl. 300 BC) was an ancient Greek mathematician active as a geometer and logician. Considered the "father of geometry", he is chiefly known for the Elements treatise, which established the foundations of geometry that largely dominated the field until the early 19th century. His system, now referred to as Euclidean geometry, involved new innovations in combination with a synthesis of theories from earlier Greek mathematicians, including Eudoxus of Cnidus, Hippocrates of Chios, Thales and Theaetetus. With Archimedes and Apollonius of Perga, Euclid is generally considered among the greatest mathematicians of antiquity, and one of the most influential in the history of mathematics. Very little is known of Euclid's life, and most information comes from the philosophers Proclus and Pappus of Alexandria many centuries later. Until the early Renaissance he was often mistaken for the earlier philosopher Euclid of Megara, causing his biography to be substantially revised. It is generally agreed that he spent his career under Ptolemy I in Alexandria and lived around 300 BC, after Plato and before Archimedes. There is some speculation that Euclid was a student of the Platonic Academy and later taught at the Musaeum. Euclid is often regarded as bridging the earlier Platonic tradition in Athens with the later tradition of Alexandria. In the Elements, Euclid deduced the theorems from a small set of axioms. He also wrote works on perspective, conic sections, spherical geometry, number theory, and mathematical rigour. In addition to the Elements, Euclid wrote a central early text in the optics field, Optics, and lesser-known works including Data and Phaenomena. Euclid's authorship of two other texts—On Divisions of Figures, Catoptrics—has been questioned. He is thought to have written many now lost works. (Full article...)

    유클리드 by 유클리드 드 리베라, 1630-1635

    유클리드(, 기원전 300년)는 기하학자이자 논리학자로 활동한 고대 그리스 수학자입니다."기하학의 아버지"로 여겨지는 그는 19세기 초까지 이 분야를 지배했던 기하학의 기초를 확립한 요소들의 논문으로 주로 알려져 있습니다.현재 유클리드 기하학이라고 불리는 그의 체계는 크니도스의 에우독소스, 키오스의 히포크라테스, 탈레스, 테에테토스를 포함한 초기 그리스 수학자들의 이론들의 종합과 결합하여 새로운 혁신을 포함했습니다.아르키메데스와 페르가의 아폴로니우스와 함께, 유클리드는 일반적으로 고대의 가장 위대한 수학자들 중 한 명으로 여겨지며, 수학 역사에서 가장 영향력 있는 사람 중 한 명입니다.

    유클리드의 생애에 대해 알려진 것은 거의 없고, 대부분의 정보는 수 세기 후 알렉산드리아의 철학자 프로클로스와 파푸스로부터 나옵니다.르네상스 초기까지 그는 종종 초기 철학자 메가라의 유클리드로 오인되어 그의 전기가 크게 수정되었습니다.일반적으로 그가 알렉산드리아에서 프톨레마이오스 1세 밑에서 그의 경력을 보냈고 기원전 300년경, 플라톤 이후 그리고 아르키메데스 이전에 살았다는 것에 동의합니다.유클리드가 플라톤 학파의 학생이었고 나중에 무세움에서 가르쳤을 것이라는 추측이 있습니다.유클리드는 종종 아테네의 초기 플라톤 전통과 알렉산드리아의 후기 전통을 연결하는 것으로 여겨집니다.

    원소들에서 유클리드는 작은 공리들로부터 정리들을 추론했습니다.그는 또한 원근법, 원뿔형, 구면 기하학, 수론, 그리고 수학적 엄격함에 관한 작품들을 썼습니다.Elements 외에도, Euclid는 광학 분야, 광학, 그리고 Data와 Phaenomena를 포함한 덜 알려진 작품들에서 중심 초기 텍스트를 썼습니다.유클리드의 두 개의 다른 문헌인 '그림의 분할, 기하학'의 저자에 대한 의문이 제기되었습니다.그는 현재 잃어버린 많은 작품들을 썼다고 생각됩니다. (전문 기사...)

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