정밀도(통계)

Precision (statistics)
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통계에서 정밀도는 분산의 역수이며, 정밀도 행렬(농도 행렬이라고도 함)은 공분산 행렬의 역행렬이다.[1][2][3] 따라서, 우리가 단일 랜덤 변수를 분리하여 고려한다면, 그 정밀도는 그 분산의 역행(p=1/multi2)이다. 일부 특정 통계적 모형에서는 정밀도라는 용어를 다르게 정의한다.

정밀도 행렬의 한 가지 특별한 용도는 다변량 정규 분포의 베이지안 분석의 맥락에 있다. 예를 들어, 베르나르도 & 스미스는 공분산 행렬이 아니라 정밀도 행렬의 측면에서 다변량 정규 분포를 모수화하는 것을 선호한다. 왜냐하면, 그 이후에 발생하는 특정한 단순화 때문이다.[4] 예를 들어, 선행 및 우도 모두 가우스 형태를 가지고 있고, 이 두 가지 모두의 정밀 행렬이 존재한다면(공분산 행렬이 완전 등급이고 따라서 변환 불가능하기 때문에), 후행의 정밀 행렬은 단순히 이전 및 우도의 정밀 행렬의 합이 될 것이다.

은둔자 행렬의 역행렬로서 실제 값 랜덤 변수의 정밀도 행렬이 존재한다면 양의 확정적이고 대칭적이다.

정밀도 행렬이 유용할 수 있는 또 다른 이유는 다변량 정규의 2차원 i와 j가 조건부로 독립된 경우 정밀도 행렬의 ij와 ji 요소는 0이기 때문이다. 이것은 많은 차원이 조건부로 독립되어 있을 때 정밀도 행렬이 희박해지는 경향이 있어, 그것들과 함께 작업할 때 계산 효율성으로 이어질 수 있다는 것을 의미한다. 그것은 또한 정밀 행렬이 편상관념과 밀접하게 관련되어 있다는 것을 의미한다.

역사

이런 의미에서 정밀도("Mensura praecilis warnessum")라는 용어는 가우스(1809)의 작품에서 처음 등장했다. Gauss의 는2 {\{\ 그는 정밀 h를 갖는 정상 랜덤변수의 밀도 함수에 대해 쓴다.

후에 휘태커 & 로빈슨(1924년) "관찰의 미적분"은 이 양을 계수라고 불렀지만, 이 용어는 쓰이지 않게 되었다.[5]

참조

  1. ^ DeGroot, Morris H. (1969). Optimal Statistical Decisions. New York: McGraw-Hill. p. 56.
  2. ^ Davidson, Russell; MacKinnon, James G. (1993). Estimation and Inference in Econometrics. New York: Oxford University Press. p. 144. ISBN 0-19-506011-3.
  3. ^ Dodge, Y. (2003). The Oxford Dictionary of Statistical Terms. Oxford University Press. ISBN 0-19-920613-9.
  4. ^ 베르나르도, J. M. & 스미스, A.F.M(2000) 베이시안 이론, 와일리 ISBN 0-471-49464-X
  5. ^ "Earliest known uses of some of the words in mathematics".