보더버그 타일링
Voderberg tiling
보더버그 타일링은 수학자 하인츠 보더버그1911-1945)에 의해 1936년에 발명된 수학적 나선 타일링이다.[1] 그것은 단면 타일링이다: 그것은 단지 하나의 형태만으로 구성되어 있다. 테셀러는 그 평면을 그 자신의 조화로운 복제품으로 만들어낸다. 이 경우 원형은 길쭉한 불규칙 비곤형, 즉 9면형이다. 이 다각형의 가장 흥미로운 특징은 그것의 두 복사본이 세 번째 다각형을 완전히 감싸줄 수 있다는 점이다. 예를 들어, 가장 낮은 보라색 비아곤은 두 개의 노란색 비아곤으로 둘러싸여 있으며, 세 개의 모양 모두 동일하다.[2] 보더버그의 발견 이전에 수학자들은 이것이 가능할 수 있는지에 대해 의문을 제기했었다.
변환 대칭이 없기 때문에 보더버그 타일링은 명백한 반복 패턴을 보이기는 하지만 기술적으로는 비주기적이다. 이 타일링은 브란코 그룬바움(Branko Grünbaum)과 제프리 C(Geoffrey C)의 후기 작업에 앞서 고안된 최초의 나선 타일링이었다.[3] 1970년대 [1]셰퍼드 그룬바움과 셰퍼드의 1987년 저서 틸링과 패턴의 표지에 나선형 타일링이 묘사되어 있다.[4]
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참조
- ^ a b Pickover, Clifford A. (2009). The Math Book: From Pythagoras to the 57th Dimension, 250 Milestones in the History of Mathematics. Sterling Publishing Company, Inc. p. 372. ISBN 9781402757969. Retrieved 24 March 2015.
- ^ Voderberg, Heinz (1936). "Zur Zerlegung der Umgebung eines ebenen Bereiches in kongruente". Jahresbericht der Deutschen Mathematiker-Vereinigung. 46: 229–231.
- ^ Dutch, Steven (29 July 1999). "Some Special Radial and Spiral Tilings". University of Wisconsin, Green Bay. Archived from the original on 5 March 2016. Retrieved 24 March 2015.
- ^ Grünbaum, Branko; Shephard, G. C. (1987), Tilings and Patterns, New York: W. H. Freeman, Section 9.5, "Spiral Tilings," p. 512, ISBN 0-7167-1193-1.
외부 링크
- Cye H. Waldman (9 September 2014). "Voderberg Deconstructed & Triangle Substitution Tiling".
