스너브삼각형 타일링

스너브삼각형 타일링
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형	쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성	3.3.3.3.8
슐레플리 기호	sr{8,3} 또는 $s{\displaystyle }${ ${\displaystyle \begin{array}{c}8\mathrm{}\end{array}}$ ${\displaystyle \begin{array}{}3\\ \mathrm{}\end{array}}$ ${\displaystyle \begin{array}{}\}\end{array}}$ ${\$
와이토프 기호	8 3 2
콕시터 다이어그램	또는 또는
대칭군	[8,3]+, (832)
이중	주문-8-3 플로어 오각형 타일링
특성.	정점 변환 치랄

기하학에서 순서-3 snub 팔각 타일링은 쌍곡면의 반정형 타일링이다. 각 꼭지점에는 8각형인 4개의 삼각형이 있다. sr{8,3}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.

이미지들

검은색 삼각형 사이에 가장자리가 없는 키랄 쌍으로 그려짐:

관련 다면체 및 틸팅

이 반정형 타일링은 정점 그림(3.3.3.3.n)과 Coxeter-Dynkin 도표를 가진 기울기 및 스너브 다면체의 배열의 부재다. 이러한 수치와 이중은 (n32) 회전 대칭을 가지며, n=6의 경우 유클리드 평면에 있고, n의 경우 쌍곡면에 있다. 시리즈는 n=2로 시작한다고 볼 수 있으며, 한 세트의 얼굴이 디곤으로 변질된다.

n32 스너브 틸팅의 대칭 변이: 3.3.3.3.n v t
대칭 n32년	구면				유클리드 주	콤팩트 쌍곡선		파라콤.
	232	332	432	532	632	732	832	∞32
스너브 수치
구성.	3.3.3.3.2	3.3.3.3.3	3.3.3.3.4	3.3.3.3.5	3.3.3.3.6	3.3.3.3.7	3.3.3.3.8	3.3.3.3.∞
자이로 수치
구성.	V3.3.3.3.2	V3.3.3.3.3	V3.3.3.3.4	V3.3.3.3.5	V3.3.3.3.6	V3.3.3.3.7	V3.3.3.3.8	V3.3.3.3.1987

와이토프 공사에서는 일반 팔각 타일링에 기초할 수 있는 쌍곡선 기울기가 10개 있다.

원래 얼굴에 붉은 색으로 칠해진 타일을, 원래 꼭지점에 노란색, 그리고 원래 가장자리를 따라 파란색으로 그리면 10개의 형태가 있다.

균일한 팔각/삼각형 틸팅 v t
대칭: [8,3], (*832)							[8,3]+ (832)	[1+,8,3] (*443)		[8,3+] (3*4)
{8,3}	t{8,3}	r{8,3}	t{3,8}	{3,8}	rr{8,3} s2{3,8}	tr{8,3}	sr{8,3}	h{8,3}	h2{8,3}	s{3,8}
								또는	또는
균일 듀얼
V83	V3.16.16	V3.8.3.8	V6.6.8	V38	V3.4.8.4	V4.6.16	V34.8	V(3.4)3	V8.6.6	V35.4

참조

• 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
• "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

참고 항목

• 스너브 육각 타일링
  • 플레어트 오각형 타일링
• 순서 3 헵탄형 타일링
• 일반 다각형의 기울기
• 균일 평면 기울기 목록
• 카고메 격자

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
• 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
• KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
• 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치