롬빗리옥각형 타일링
Rhombitrioctagonal tiling| 롬빗리옥각형 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
| 꼭지점 구성 | 3.4.8.4 |
| 슐레플리 기호 | rr{8,3} 또는 { s2{3,8} |
| 와이토프 기호 | 3 8 2 |
| 콕시터 다이어그램 |     또는 |
| 대칭군 | [8,3], (*832) [8,3+], (3*4) |
| 이중 | 델토이달삼각형타일링 |
| 특성. | 정점 변환 |
기하학에서, Rhombitrioctangle tiling은 쌍곡면의 반정형 타일링이다. 타일링의 각 꼭지점에는 하나의 삼각형과 하나의 팔각형이 있으며, 두 개의 사각형이 번갈아 나타난다. 타일링에는 Schléfli 기호 rr{8,3}가 있다. 8각형 삼각 타일링의 확장 또는 확장된 8각 타일링, r{8,3}과(와)로 시공된 것으로 볼 수 있다.
대칭
이 타일링에는 [8,3], (*832) 대칭이 있다. 단 하나의 균일한 색상이 있을 뿐이다.
유클리드 루빗리헥스각형 타일링과 유사하게, 가장자리 색상에 의해 절반 대칭 형태(3*4)의 궤도형 표기법이 있다. 옥타곤은 두 가지 유형의 가장자리가 있는 잘린 정사각형 t{4}으로 간주할 수 있다. Coxeter 다이어그램 , Schléfli 기호 s2{3,8}가 있다. 정사각형은 이소체 사다리꼴로 변형될 수 있다. 직사각형이 가장자리로 변질되는 한계에서, 순서 8 삼각 타일링이 스너브 삼중수소 타일링으로 구성된다.
관련 다면체 및 틸팅
와이토프 공사에서는 일반 팔각 타일링에 기초할 수 있는 쌍곡선 기울기가 10개 있다.
원래 얼굴에 붉은 색으로 칠해진 타일, 원래 꼭지점에 노란색, 그리고 원래 가장자리를 따라 파란색으로 칠한 타일을 그리면 8개의 형태가 있다.
| 균일한 팔각/삼각형 틸팅 | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [8,3], (*832) | [8,3]+ (832) | [1+,8,3] (*443) | [8,3+] (3*4) | ||||||||||
| {8,3} | t{8,3} | r{8,3} | t{3,8} | {3,8} | rr{8,3} s2{3,8} | tr{8,3} | sr{8,3} | h{8,3} | h2{8,3} | s{3,8} | |||
| | | | | | | | | | |||||
    | |  | |   또는 | 또는 |  | |||||||
 |  |   |   |   | |  |  |   |   |   | |||
| 균일 듀얼 | |||||||||||||
| V83 | V3.16.16 | V3.8.3.8 | V6.6.8 | V38 | V3.4.8.4 | V4.6.16 | V34.8 | V(3.4)3 | V8.6.6 | V35.4 | |||
 | | | | | | |  | | | | |||
| |  |  |  | |  |  |  |  |  |  | |||
대칭 돌연변이
이 타일링은 꼭지점 수치(3.4.n.4)를 가진 캔텔링 다면체의 일부로서 위상학적으로 연관되며 쌍곡면의 기울기로 계속된다. 이러한 정점 변환 수치는 반사 대칭(*n32)을 가진다.
| *n42 확장 틸팅의 대칭 돌연변이: 3.4.n.4 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭 *n32 [n,3] | 구면 | 유클리드 | 콤팩트 하이퍼브. | 파라코. | 비대칭 쌍곡선 | |||||||
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [12i,3] | [9i,3] | [6i,3] | ||
| 피겨 |  |  |  |  |  |  | |  |  |  |  | |
| 구성. | 3.4.2.4 | 3.4.3.4 | 3.4.4.4 | 3.4.5.4 | 3.4.6.4 | 3.4.7.4 | 3.4.8.4 | 3.4.∞.4 | 3.4.12i.4 | 3.4.9i.4 | 3.4.6i.4 | |
참고 항목
 | 위키미디어 커먼즈에는 유니크 타일링 3-4-8-4와 관련된 미디어가 있다. |
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
- KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
- 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치
