잘린 순서-8 삼각 타일링
Truncated order-8 triangular tiling| 잘린 순서-8 삼각 타일링 | |
|---|---|
 쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델 | |
| 유형 | 쌍곡선 균일 타일링 |
| 꼭지점 구성 | 8.6.6 |
| 슐레플리 기호 | t{3,8} |
| 와이토프 기호 | 2 8 3 4 3 3 |
| 콕시터 다이어그램 |        |
| 대칭군 | [8,3], (*832) [(4,3,3)], (*433) |
| 이중 | 옥타키스 팔각 타일링 |
| 특성. | 정점 변환 |
기하학에서 잘린 순서-8 삼각 타일링은 쌍곡면의 반정형 타일링이다. 각 꼭지점에는 두 개의 육각형과 한 개의 팔각형이 있다. 그것은 t{3,8}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.
균일 색상
 반대칭 [1+,8,3] = [(4,3,3)]은 두 가지 색상의 육각형을 교대로 나타낼 수 있다. |  이중 타일링 |
대칭
이 타일링의 이중은 *443 대칭의 기본 영역을 나타낸다. 그것은 하나의 부분군 443만을 가지고 있어 거울을 회전 지점으로 대체한다.
이 대칭은 기본 영역에 이등분 거울을 추가하여 832 대칭으로 두 배가 될 수 있다.
| 유형 | 반사적 | 회전 |
|---|---|---|
| 색인 | 1 | 2 |
| 도표 |  |  |
| 콕시터 (svifold) | [(4,3,3)] =    (*433) | [(4,3,3)]+ =   (433) |
관련 틸팅
와이토프 공사에서는 일반 팔각 타일링에 기초할 수 있는 쌍곡선 기울기가 10개 있다.
| 균일한 팔각/삼각형 틸팅 | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [8,3], (*832) | [8,3]+ (832) | [1+,8,3] (*443) | [8,3+] (3*4) | ||||||||||
| {8,3} | t{8,3} | r{8,3} | t{3,8} | {3,8} | rr{8,3} s2{3,8} | tr{8,3} | sr{8,3} | h{8,3} | h2{8,3} | s{3,8} | |||
| | | | | | | |  | | |||||
 | |  | |   또는 | 또는 |  | |||||||
 |  |   |  |   |  |  |  |   |   |   | |||
| 균일 듀얼 | |||||||||||||
| V83 | V3.16.16 | V3.8.3.8 | V6.6.8 | V38 | V3.4.8.4 | V4.6.16 | V34.8 | V(3.4)3 | V8.6.6 | V35.4 | |||
 | | | | | | |  | | | | |||
| |  |  | | |  |  |  |  |  |  | |||
또한 (4 3 3) 쌍곡 틸팅에서도 생성될 수 있다.
| 균일(4,3,3) 틸팅 | |||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| 대칭: [(4,3,3)], (*433) | [(4,3,3)]+, (433) | ||||||||||
 | | | | | | | | ||||
| | | | | | | | | ||||
 |  |  |  |  |  | | | ||||
| h{8,3} t0(4,3,3) | r{3,8}1/2 t0,1(4,3,3) | h{8,3} t1(4,3,3) | h2{8,3} t1,2(4,3,3) | {3,8}1/2 t2(4,3,3) | h2{8,3} t0,2(4,3,3) | t{3,8}1/2 t0,1,2(4,3,3) | s{3,8}1/2 s(4,3,3) | ||||
| 균일 듀얼 | |||||||||||
| | | |  | | | | | ||||
| V(3.4)3 | V3.8.3.8 | V(3.4)3 | V3.6.4.6 | V(3.3)4 | V3.6.4.6 | V6.6.8 | V3.3.3.3.3.4 | ||||
이 쌍곡선 타일링은 꼭지점 구성(n.6.6)과 [n,3] Coxeter 그룹 대칭성을 가진 균일한 절단 폴리헤드라의 일부로서 위상학적으로 관련이 있다.
| *n32 잘린 틸팅의 대칭 돌연변이: n.6.6 | ||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Sym. *n42 [n,3] | 구면 | 유클리드 | 작은 | 패러크. | 비대칭 쌍곡선 | |||||||
| *232 [2,3] | *332 [3,3] | *432 [4,3] | *532 [5,3] | *632 [6,3] | *732 [7,3] | *832 [8,3]... | *∞32 [∞,3] | [12i,3] | [9i,3] | [6i,3] | ||
| 잘림 수치 |  |  |  |  |  |  | |  |  |  |  | |
| 구성. | 2.6.6 | 3.6.6 | 4.6.6 | 5.6.6 | 6.6.6 | 7.6.6 | 8.6.6 | ∞.6.6 | 12i.6.6 | 9i.6.6 | 6i.6.6 | |
| n-11 수치 |  |  |  |  |  |  | |  | ||||
| 구성. | V2.6.6 | V3.6.6 | V4.6.6 | V5.6.6 | V6.6.6 | V7.6.6 | V8.6.6 | V∞.6.6 | V12i.6.6 | V9i.6.6 | V6i.6.6 | |
참고 항목
 | 위키미디어 커먼즈에는 유니크 타일링 6-6-8과 관련된 미디어가 있다. |
참조
- 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
- "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.
외부 링크
- Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
- Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
- 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
- KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
- 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치
