오더-6 팔각형 타일링

오더-6 팔각형 타일링
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형	쌍곡선 정규 타일링
꼭지점 구성	86
슐레플리 기호	{8,6}
와이토프 기호	6 8 2
콕시터 다이어그램
대칭군	[8,6], (*862)
이중	순서-8 육각 타일링
특성.	정점-변환, 에지-변환, 얼굴-변환

기하학에서 순서 6 팔각 타일링은 쌍곡면의 규칙적인 타일링이다. 그것은 {8,6}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.

대칭

이 타일링은 8개의 거울이 한 지점에서 만나 규칙적인 팔각형의 기본 영역을 경계하는 쌍곡선 케일리도경을 나타낸다. 오비폴드 표기법에 의한 이 대칭은 8개의 순서-3 미러 교차점을 가진 *33333333)이라고 불린다. Coxeter에서 표기법은 [8*,6] 대칭에서 거울 3개 중 2개를 제거하여 [8,6] 대칭으로 나타낼 수 있다.

균일한 구조

이 타일링에는 4개의 균일한 구조가 있으며, 그 중 3개는 [8,6] 칼리도스코프에서 거울을 제거하여 만든 것이다. 순서 2와 6점 사이의 미러를 제거하면 [8,6,1⁺], [(8,8,3)], (*883)이 나타난다. [8,6^*]으로 미러 2개를 제거하면 남은 미러(*44444)가 남는다.

8.8.8.8의 4개의 균일한 구조

유니폼 컬러링
대칭	[8,6] (*862)	[8,6,1+] = [(8,8,3)] (*883) =	[8,1+,6] (*4232) =	[8,6*] (*444444)
기호	{8,6}	{8,6}1⁄2	r(8,6,8)
콕시터 도표를 만들다		=	=

관련 다면체 및 타일링

이 타일링은 팔각형 타일링에서 시작하여 슐래플리 기호 {8,n}과(와) 콕세터 다이어그램으로 무한대로 진행되는 팔각형 타일링의 일부로서 위상학적으로 관련이 있다.

n82 일반 틸팅의 대칭 변이ⁿ: 8

• v
• t

공간	구면	콤팩트 쌍곡선						파라콤팩트
타일링
구성.	8.8	83	84	85	86	87	88	...8∞

일반 기울기 {n,6} v t
구면	유클리드 주	쌍곡 틸팅
{2,6}	{3,6}	{4,6}	{5,6}	{6,6}	{7,6}	{8,6}	...	{∞,6}

균일한 팔각/헥사겐 기울기 v t
대칭: [8,6], (*862)
{8,6}	t{8,6}	r{8,6}	2t{8,6}=t{6,8}	2r{8,6}={6,8}	rr{8,6}	tr{8,6}
균일 듀얼
V86	V6.16.16	V(6.8)2	V8.12.12	V68	V4.6.4.8	V4.12.16
교대
[1+,8,6] (*466)	[8+,6] (8*3)	[8,1+,6] (*4232)	[8,6+] (6*4)	[8,6,1+] (*883)	[(8,6,2+)] (2*43)	[8,6]+ (862)
h{8,6}	s{8,6}	hr{8,6}	s{6,8}	h{6,8}	흐르{8,6}	sr{8,6}
교류 듀얼
V(4.6)6	V3.3.8.3.8.3	V(3.4.4.4)2	V3.4.3.4.3.6	V(3.8)8	V3.45	V3.3.6.3.8

참고 항목

위키미디어 커먼즈에는 오더-6 팔각형 타일링과 관련된 미디어가 있다.

• 사각 타일링
• 일반 다각형의 기울기
• 균일 평면 기울기 목록
• 일반 폴리토페스 목록

참조

• 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
• "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
• 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
• KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
• 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치