순서-8 육각 타일링

순서-8 육각 타일링
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형	쌍곡선 정규 타일링
꼭지점 구성	68
슐레플리 기호	{6,8}
와이토프 기호	8 6 2
콕시터 다이어그램
대칭군	[8,6], (*862)
이중	오더-6 팔각형 타일링
특성.	정점-변환, 에지-변환, 얼굴-변환

기하학에서 순서 8 육각 타일링은 쌍곡면의 정규 타일링이다. 그것은 {6,8}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.

균일한 구조

이 타일링에는 4개의 균일한 구조가 있으며, 그 중 3개는 [8,6] 칼리도스코프에서 거울을 제거하여 만든 것이다. 순서 2와 6점 사이의 미러를 제거하면 [6,8,1⁺], [(6,6,4)], (*664)가 된다. 순서 8과 6점 사이의 미러를 제거하면 (*4232⁺). [6,8^*]로 미러 두 개를 제거하면 남은 미러(*3333333)가 남는다.

6.6.6.6.6.6.6.6의 4개의 균일한 구조

유니폼 컬러링
대칭	[6,8] (*862)	[6,8,1+] = [(6,6,4)] (*664) =	[6,1+,8] (*4232) =	[6,8*] (*33333333)
기호	{6,8}	{6,8}1⁄2	r(8,6,8)	{6,8}1⁄8
콕시터 도표를 만들다		=	=

대칭

이 타일링은 4개의 거울이 정사각형의 가장자리로 만나는 쌍곡선 칼리디스코프를 나타내며, 모든 꼭지점에 8개의 정사각형이 있다. 오비폴드 표기법에 의한 이 대칭은 (*44444)라고 불리며, 6개의 순서-4 미러 교차점이 있다. Coxeter에서 표기법은 [8,6*] 대칭에서 거울 3개 중 2개를 제거(사각형 중심을 통과)하여 [8,6]으로 나타낼 수 있다.

관련 다면체 및 타일링

균일한 팔각/헥사겐 기울기 v t
대칭: [8,6], (*862)
{8,6}	t{8,6}	r{8,6}	2t{8,6}=t{6,8}	2r{8,6}={6,8}	rr{8,6}	tr{8,6}
균일 듀얼
V86	V6.16.16	V(6.8)2	V8.12.12	V68	V4.6.4.8	V4.12.16
교대
[1+,8,6] (*466)	[8+,6] (8*3)	[8,1+,6] (*4232)	[8,6+] (6*4)	[8,6,1+] (*883)	[(8,6,2+)] (2*43)	[8,6]+ (862)
h{8,6}	s{8,6}	hr{8,6}	s{6,8}	h{6,8}	흐르{8,6}	sr{8,6}
교류 듀얼
V(4.6)6	V3.3.8.3.8.3	V(3.4.4.4)2	V3.4.3.4.3.6	V(3.8)8	V3.45	V3.3.6.3.8

참고 항목

위키미디어 커먼스는 Order-8 육각형 타일링과 관련된 미디어를 보유하고 있다.

• 쌍곡면에서의 균일한 기울기
• 일반 폴리토페스 목록

참조

• 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
• "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

외부 링크

• Weisstein, Eric W. "Hyperbolic tiling". MathWorld.
• Weisstein, Eric W. "Poincaré hyperbolic disk". MathWorld.
• 쌍곡선 및 구형 타일링 갤러리
• KaleidoTile 3: 구형, 평면 및 쌍곡선 기울기를 만드는 교육용 소프트웨어
• 쌍곡 평면 테셀레이션, 돈 해치