잘린 순서-7 삼각 타일링

Truncated order-7 triangular tiling
잘린 순서-7 삼각 타일링
Truncated order-7 triangular tiling
쌍곡면의 푸앵카레 디스크 모델
유형 쌍곡선 균일 타일링
꼭지점 구성 7.6.6
슐레플리 기호 t{3,7}
와이토프 기호 2 7 3
콕시터 다이어그램 CDel node.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png
대칭군 [7,3], (*732)
이중 헵타키스 헵타키스 헵타일링
특성. 정점 변환

기하학에서, 때로는 쌍곡 축구공으로 불리는 잘린 세모 세모 세공 순서는 쌍곡면의 반정형 타일링이다.[1] 각 꼭지점에는 육각형 2개와 헵타곤 1개가 있는데, 펜타곤 대신 헵타곤이 있는 기존의 축구공(타갈린 이코사면체)과 비슷한 패턴을 형성하고 있다. 그것은 t{3,7}의 Schléfli 기호를 가지고 있다.

쌍곡 축구공(축구)

이 타일링은 축구공에 사용되는 잘린 이코사헤드론 패턴과 유사해 쌍곡선 축구공(football)이라고 불린다. 쌍곡선 표면으로서 그것의 작은 부분은 3-공간으로 건설될 수 있다.

Comparison of truncated icosahedron and soccer ball.png
잘린 이코사면체
다면체와 공으로 		Uniform tiling 63-t12.png
유클리드 육각 타일링
잘린 것처럼 색이 있는
삼각 타일링 		Hyperbolicsoccerball.jpg
종이 건축
쌍곡선 축구공의

이중 타일링

이중 타일링은 헵타키스 헵타각형 타일링이라고 불리며, 모든 헵타곤이 중앙점 기준으로 7개의 삼각형으로 나뉘어져 있는 헵타곤 타일링으로 구성 가능하다고 해서 붙여졌다.

Heptakis heptagonal tiling.svg

관련 틸팅

이 쌍곡선 타일링은 꼭지점 구성(n.6.6)과 [n,3] Coxeter 그룹 대칭성을 가진 균일한 절단 폴리헤드라의 일부로서 위상학적으로 관련이 있다.

*n32 잘린 틸팅의 대칭 돌연변이: n.6.6
Sym.
*n42
[n,3] 		구면 유클리드 작은 패러크. 비대칭 쌍곡선
*232
[2,3] 		*332
[3,3] 		*432
[4,3] 		*532
[5,3] 		*632
[6,3] 		*732
[7,3] 		*832
[8,3]... 		*∞32
[∞,3] 		[12i,3] [9i,3] [6i,3]
잘림
수치 		Hexagonal dihedron.svg Uniform tiling 332-t12.png Uniform tiling 432-t12.png Uniform tiling 532-t12.png Uniform tiling 63-t12.svg Truncated order-7 triangular tiling.svg H2-8-3-trunc-primal.svg H2 tiling 23i-6.png H2 tiling 23j12-6.png H2 tiling 23j9-6.png H2 tiling 23j-6.png
구성. 2.6.6 3.6.6 4.6.6 5.6.6 6.6.6 7.6.6 8.6.6 ∞.6.6 12i.6.6 9i.6.6 6i.6.6
n-11
수치 		Hexagonal Hosohedron.svg Spherical triakis tetrahedron.png Spherical tetrakis hexahedron.png Spherical pentakis dodecahedron.png Uniform tiling 63-t2.svg Heptakis heptagonal tiling.svg H2-8-3-kis-dual.svg H2checkers 33i.png
구성. V2.6.6 V3.6.6 V4.6.6 V5.6.6 V6.6.6 V7.6.6 V8.6.6 V∞.6.6 V12i.6.6 V9i.6.6 V6i.6.6

와이토프 건설에서 8개의 쌍곡선 균일 기울기가 있는데, 이 기울기는 일반적인 헵탄 타일링에서 기초할 수 있다.

원래 얼굴에 붉은 색으로 칠해진 타일, 원래 꼭지점에 노란색, 그리고 원래 가장자리를 따라 파란색으로 칠한 타일을 그리면 8개의 형태가 있다.

균일한 헵탄/삼각형 틸팅
대칭: [7,3], (*732) [7,3]+, (732)
CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 7.pngCDel node 1.pngCDel 3.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 7.pngCDel node h.pngCDel 3.pngCDel node h.png
Heptagonal tiling.svg Truncated heptagonal tiling.svg Triheptagonal tiling.svg Truncated order-7 triangular tiling.svg Order-7 triangular tiling.svg Rhombitriheptagonal tiling.svg Truncated triheptagonal tiling.svg Snub triheptagonal tiling.svg
{7,3} t{7,3} r{7,3} t{3,7} {3,7} rr{7,3} tr{7,3} sr{7,3}
균일 듀얼
CDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png CDel node fh.pngCDel 7.pngCDel node fh.pngCDel 3.pngCDel node fh.png
Order-7 triangular tiling.svg Order-7 triakis triangular tiling.svg 7-3 rhombille tiling.svg Heptakis heptagonal tiling.svg Heptagonal tiling.svg Deltoidal triheptagonal tiling.svg 3-7 kisrhombille.svg 7-3 floret pentagonal tiling.svg
V73 V3.14.14 V3.7.3.7 V6.6.7 V37 V3.4.7.4 V4.6.14 V3.3.3.3.7

대중문화에서

이 타일링은 HyperRogue에서 두드러지게 특징이다.

참고 항목

참조

  1. ^ 자신만의 하이퍼볼 축구공 모델을 만드는 방법
  • 존 H. 콘웨이, 하이디 버기엘, 차임 굿맨-스트라스, 2008년 사물의 대칭, ISBN978-1-56881-220-5 (19장, 쌍곡선 아르키메데스 테셀레이션)
  • "Chapter 10: Regular honeycombs in hyperbolic space". The Beauty of Geometry: Twelve Essays. Dover Publications. 1999. ISBN 0-486-40919-8. LCCN 99035678.

외부 링크