대각행렬

선형대수학에서 대각행렬은 대각선 바깥의 엔트리가 모두 0인 행렬이다; 이 용어는 보통 정사각형 행렬을 가리킨다.주 대각선 요소는 0이거나 0이 아닐 수 있습니다.한2×2 대각선 매트릭스의 예로는[3002]{\displaystyle \left[{\begin{}smallmatrix 3&, 0\\0&, 2\end{smallmatrix}}\right]}한 반면,3×3 대각선 매트릭스의 예입니다[600000000]{\displaystyle \left는 경우에는{\begin{smallmatrix}6&, 0&, 0\\0&, 0&, 0\\0&, 0&.;0\end{smallmatrix}}\right 해결}.임의의 크기의 항등 행렬 또는 그 배수(스칼라 행렬)는 대각 행렬입니다.

대각 행렬과 대각 행렬을 곱하면 척도(크기)가 바뀌기 때문에 대각 행렬을 척도 행렬이라고 부르기도 합니다.그것의 결정식은 그것의 대각값의 곱이다.

정의.

위에서 설명한 바와 같이 대각행렬은 모든 비대각선 엔트리가 0인 행렬입니다.즉, n개의 열과 n개의 행이 있는 $행렬$ D = ( $d i, j)$ 는 다음과 같은 경우 대각선이다.

\forall i,j\in \{1,2,\ldots,n\},i\neq j\display d_{i,j}=0.

단, 주요 대각선 엔트리는 제한되지 않습니다.

대각행렬이라는 용어는 때때로 직사각형 대각행렬을 나타낼 수 있는데, 이는 형식_i,i d의 모든 엔트리가 0이 아닌 m-by-n 행렬입니다.예를 들어 다음과 같습니다.

[10004000− 3000]{\displaystyle{\begin{bmatrix}1&, 0&, 0\\0&, 4&, 0\\0&, 0&, -3\\0&, 0&, 0\\\end{bmatrix}}}또는[100000400000− 300]{\displaystyle{\begin{bmatrix}1&, 0&, 0&, 0&, 0\\0&, 4&, 0&, 0&a.융점, 0\\0&, 0&, -3&, 0&, 0\end{bmatrix}}}

그러나 대각행렬은 정사각형 대각행렬로 명시적으로 지정할 수 있는 정사각형 행렬을 참조하는 경우가 많습니다.정사각형 대각 행렬은 대칭 행렬이므로 대칭 대각 행렬이라고도 할 수 있습니다.

다음 행렬은 정사각형 대각 행렬입니다.

(\displaystyle {bmatrix}1&0\\0&4&0\\0&2\end {bmatrix})

엔트리가 실수 또는 복소수일 경우 정규 매트릭스이기도 합니다.

이 기사의 나머지 부분에서는 정사각형 대각 행렬만을 고려하고 단순히 "대각 행렬"이라고 부릅니다.

벡터 대 행렬 다이어그 연산자

${displaystyle}{$ $bmatrix$ }{\ $displaystyle {$ $t}}{$ displaystyle \ ${a}=tx{bmatrix}a_{n}\end{bmatrix}{\displaystyle$ { $\mathbf {a} ={\begin{bmatrix}a_{1}&\dotsm &a_{n}\end{bmatrix}}^{\textsf {T}}$ 에서 $대각행렬$ D를 구성할 $D$ 수 있다.

D=\operatorname {diag}(a_{1},\display,a_{n})

이것은 D $=$ $D=\operatorname {diag} (\mathbf {a} )$ $D=\operatorname {diag} (\mathbf {a} )$ $D=\operatorname {diag} (\mathbf {a} )$ ） { $displaystyle$ D=\ $operatorname {diag}(\mathbf {a}$ )로 더 간결하게 쓸 수 있습니다 $D=\operatorname {diag} (\mathbf {a} )$

또한 블록 대각 $A=\operatorname {diag} (A_{1},\dots ,A_{n})$ 을 A $A=\operatorname {diag} (A_{1},\dots ,A_{n})$ diag $A=\operatorname {diag} (A_{1},\dots ,A_{n})$ ( $A=\operatorname {diag} (A_{1},\dots ,A_{n})$ , $A=\operatorname {diag} (A_{1},\dots ,A_{n})$ … , A n ) $=$ \ $operatorname$ { $diag }$ ( $A_{$ 1}, $\dots$ , $A_{$ n $A_{i}$ $}$ )와 $A=\operatorname {diag} (A_{1},\dots ,A_{n})$ 같은 연산자가 사용됩니다. $A_{i}$ 서 각 $A_{i}$ 인수 $Ai$ 는 행렬입니다.

$\operatorname {diag}$ \ $displaystyle \operatorname {diag}$ 연산자는 $\operatorname {diag}$ 다음과 같이 쓸 수 있습니다.

\displaystyle \operatorname {diag}(\mathbf {a})=\left(\mathbf {a}\mathbf {1}^{\circ I})

여기서

{\({displaystyle \circ})

은

\circ

Hadamard 곱을

\mathbf {1}

1

({

은

\mathbf {1}

원소 1을 가진 상수 벡터입니다.

행렬-벡터 도형 연산자

는 주장은 이제 행렬 그 역 matrix-to-vector diag{\displaystyle \operatorname{diag}}연산자 가끔 같은 이름의에 의해 ⁡(D))[1을 n⋯]T{\displaystyle \operatorname{diag}(D)={\begin{bmatrix}a_{1}& diag, \dotsm&a_{n}\end{bmatrix}}^{\textsf{T}}}표시됩니다. 그리고result는 대각선 엔트리의 벡터입니다.

다음 속성이 유지됩니다.

\operatorname {diag}(AB)=\sum _{j}\left(A\circ B^{\textsf {T}}\right)_{ij}

스칼라 행렬

대각 엔트리가 같은 대각행렬은 스칼라행렬이다.즉, $아이덴티티행렬$ I의 스칼라배수θ이다.벡터에 미치는 영향은 스칼라 곱셈과 θ입니다.예를 들어, 3×3 스칼라 행렬의 형태는 다음과 같습니다.

(\displaystyle\begin{bmatrix\lambda\0&\lambda\end{bmatrix}\equiv\lambda{boldsymbol {I}}_{3})

스칼라 행렬은 행렬 대수의 중심이다. 즉,^[a] 크기가 같은 다른 모든 정사각형 행렬과 정확히 일치하는 행렬이다.반면 필드(실수처럼)에서는 모든 대각 요소가 구별되는 대각 행렬은 대각 행렬과만 교락합니다(중심화기는 대각 행렬 집합입니다).이는 $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ D $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ ( $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ , $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ , $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ ) { $displaystyle$ D = \ $operatorname$ { $diag$ $m_{ij}\neq 0,$ ( $a_{1}$ , \ $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ $displaystyle$ , $a_{$ n} )의 $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ $a_{i}\neq a_{j},$ $m_{ij}\neq 0,$ 가 $a_{i}\neq a_{j},$ 경우 $m_{ij}\neq 0,$ M $display style$ 0 $m_{ij}\neq 0,$ neq $a_{j}$ 가 $a_{i}\neq a_{j},$ $M$ 지정되기 때문입니다. $(i$ $(DM)_{ij}=a_{i}m_{ij}$ $j)}$ 제품의 $(i,j)$ 조건은 $(DM)_{ij}=a_{i}m_{ij}$ 과 같습니다 $(DM)_{ij}=a_{i}m_{ij}$ ( $(DM)_{ij}=a_{i}m_{ij}$ ) $(DM)_{ij}=a_{i}m_{ij}$ j $(DM)_{ij}=a_{i}m_{ij}$ $(DM)_{ij}=a_{i}m_{ij}$ m $(DM)_{ij}=a_{i}m_{ij}$ j _ { $ij } =$ a $_$ { i $} m$ $(MD)_{ij}=m_{ij}a_{j},$ $(DM)_{ij}=a_{i}m_{ij}$ _ { $(MD)_{ij}=m_{ij}a_{j},$ } $(DM)_{ij}=a_{i}m_{ij}$ $(MD)_{ij}=m_{ij}a_{j},$ ( $(MD)_{ij}=m_{ij}a_{j},$ $(MD)_{ij}=m_{ij}a_{j},$ ) $(MD)_{ij}=m_{ij}a_{j},$ j $(MD)_{ij}=m_{ij}a_{j},$ $(MD)_{ij}=m_{ij}a_{j},$ $a_{j}m_{ij}\neq m_{ij}a_{i}$ $(MD)_{ij}=m_{ij}a_{j},$ , $(MD)_{ij}=m_{ij}a_{j},$ { $display$ ( $MD ) =$ m _ { $ij } m$ _ { $a_{j}m_{ij}\neq m_{ij}a_{i}$ } 、 $(MD)_{ij}=m_{ij}a_{j},$ 。 $style m_{$ ij $}})$ 의 $경우$ 오프캐리어 조건이 ^[b]0이 아니면 통근하지 않습니다.대각항목이 모두 동일하지 않거나 모두 구별되는 대각행렬은 전체 공간과 ^[1]대각행렬 사이의 중간인 중앙집중기가 있습니다.

$($ 구체 벡터 공간 $Kn이 아닌)$ $K^{n}$ 추상 벡터 공간 V에서 스칼라 행렬의 유사체는 스칼라 변환이다.이것은 내형대수 End(M)(M 위의 선형연산자의 대수)가 행렬의 대수를 대체하면서 링 R 위의 모듈 M에 더 일반적으로 해당된다.스칼라 곱셈은 $R\to \operatorname {End} (M),$ 맵으로, $R\to \operatorname {End} (M),$ $R\to \operatorname {End} (M),$ End $R\to \operatorname {End} (M),$ ( $R\to \operatorname {End} (M),$ ) , \ $display$ style R $\to$ \ $operatorname$ {End $} ($ M ) $R\to \operatorname {End} (M),$ (스칼라 to에서 대응하는 스칼라 변환, λ의 곱셈)을 유도하여 끝(M)을 R-대수로 나타낸다.벡터 공간의 경우, 스칼라 변환은 정확히 내형 대수의 중심이며, 마찬가지로, 가역 변환은 일반 선형 군 GL(V)의 중심이다.전자는 보다 일반적으로 내형 대수가 행렬 대수와 동형인 진정한 자유 $M\cong R^{n}$ M $M\cong R^{n}$ $M\cong R^{n}$ n \ $displaystyle$ M $\cong$ R $^{n}$ 이다 $M\cong R^{n}$

벡터 연산

벡터에 대각행렬을 곱하면 각 항에 대응하는 대각엔트리를 곱한다. $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ D $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ δ ( $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ 1, $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ , $D=\operatorname {diag} (a_{1},\dots ,a_{n})$ ) { $displaystyle$ D = \ $operatorname$ { $diag$ } ( $a_{1$ } \ $display$ , $\mathbf {v} ={\begin{bmatrix}x_{1}&\dotsm &x_{n}\end{bmatrix}}^{\textsf {T}}$ ${n}$ ) $\mathbf {v} ={\begin{bmatrix}x_{1}&\dotsm &x_{n}\end{bmatrix}}^{\textsf {T}}$ $\mathbf {v} ={\begin{bmatrix}x_{1}&\dotsm &x_{n}\end{bmatrix}}^{\textsf {T}}$ v $\mathbf {v} ={\begin{bmatrix}x_{1}&\dotsm &x_{n}\end{bmatrix}}^{\textsf {T}}$ { $displaystyle$ \ $mathbf$ { $v$ } $= diag$ { $bx}$ { n $\mathbf {v} ={\begin{bmatrix}x_{1}&\dotsm &x_{n}\end{bmatrix}}^{\textsf {T}}$ { m } { diag } { $displaystyraptern$ } { diag } { m } { diag } { diag } { diag } { displaysty} }

D\mathbf {v} =\operatorname {diag} (a_{1},\operatorname {diag}) {\bmatrix}x_{1}\\vdots \x_{n}\end{bmatrix}=s{bmatrix}a_{1}\dmatrix{n}\n}

이 더 간결하게 벡터 대신 대각 행렬, d)[1을 n⋯]T{\displaystyle \mathbf{d}={\begin{bmatrix}a_{1}&, \dotsm 및을 사용하여 a_{n}\end{bmatrix}}^{\textsf{T}}}, 벡터(entrywise 제품)의, 표시된 d∘ v{\displaystyl은 아다마르 제품 구매가 표현될 수 있다.e\mathb $f {d}$ \ $syslog$ \mathbf { $v$ :

\displaystyle D\mathbf {v} = \mathbf {d} \mathbf {v} = \vdots \\a_{n}\end{bmatrix}\display {bmatrix} x_{1}\dots \matrix={b}}

이 값은 수학적으로 동일하지만 이 희박한 행렬의 모든 0 항을 저장하지 않습니다.따라서 행렬을 효율적으로 증식하는 일부 BLAS 프레임워크는 Hadamard 제품 능력을 ^[3]직접 포함하지 않기 때문에 역전파의 파생상품 연산이나 TF-IDF의 ^[2]IDF 가중치 곱셈 등 기계학습에 사용된다.

매트릭스 연산

행렬 덧셈과 행렬 곱셈의 연산은 대각 행렬의 경우 특히 간단합니다.왼쪽 상단 모서리에서 시작하는 대각선 엔트리가₁ a, ..., a인 대각선 행렬에 $대해$ $diag 1 ($ a_n_n $,$ ..., a)를 씁니다. 그리고, 추가로, 우리는

diag(a 1, ...,

a n)

+

diag(b 1, ...,

b n)

=

diag(a 1

+

b 1, ..., a n

+

b n)

행렬 곱셈의 경우,

diag(a 1, ...,

a n)

diag(b 1, ...,

b n)

=

diag(ab 11, ..., ab n n

).

대각행렬 $diag(a 1, ..., a n$ )는 엔트리₁ a, ..., a가_n 모두 0이 아닌 경우에만 반전됩니다.이 경우, 우리는

diag(a 1, ...,

a n) -1

=

diag(a 1 -1, ...,

a n -1).

특히 대각행렬은 모든 nxn행렬의 링의 서브링을 형성한다.

왼쪽부터 $n행렬$ A에 $diag(a 1, ..., a n$ )를 곱하면 모든 $i$ 에 대해 $A$ 의 i행렬 $A$ 에_i $diag(a 1, ...,$ $a n)$ 를 곱하면 $모든$ $i$ 에 대해 A의 i열에 a를 곱하는 것과 $같다 i$ .

고유 기저의 연산자 행렬

연산자 행렬의 계수를 결정할 때 설명했듯이 $행렬$ A $(\displaystyle$ A $)$ 가 $A$ 대각선 형태를 취하는 특별한 $기준 1$ e, $...,$ $e$ 가_n 있다.따라서 ${\textstyle A\mathbf {e} _{j}=\sum _{i}a_{i,j}\mathbf {e} _{i}}$ A ${\textstyle A\mathbf {e} _{j}=\sum _{i}a_{i,j}\mathbf {e} _{i}}$ j ${\textstyle A\mathbf {e} _{j}=\sum _{i}a_{i,j}\mathbf {e} _{i}}$ ${\textstyle A\mathbf {e} _{j}=\sum _{i}a_{i,j}\mathbf {e} _{i}}$ ${\textstyle A\mathbf {e} _{j}=\sum _{i}a_{i,j}\mathbf {e} _{i}}$ ${\textstyle A\mathbf {e} _{j}=\sum _{i}a_{i,j}\mathbf {e} _{i}}$ ${\textstyle A\mathbf {e} _{j}=\sum _{i}a_{i,j}\mathbf {e} _{i}}$ ${\textstyle A\mathbf {e} _{j}=\sum _{i}a_{i,j}\mathbf {e} _{i}}$ e { ${\textstyle A\mathbf {e} _{j}=\sum _{i}a_{i,j}\mathbf {e} _{i}}$ A $\mathbf { e$ } $=$ \ $sum _{j$ } $a_{i,j}$ \ $mathbf {e}$ _ ${i$ ≠ j의 $모든$ $a_{i,j}$ $a_{i,j}$ j { $displaystyle$ a_{ $i$ $,j$ } $}$ _{i}}} ≠ j는 1항당 0만을 남기고 있다.나머지 대각선 $a_{i,i}$ 인 $,$ i({ $displaystyle a_{i,i$ 는 고유값으로 알려져 식에서 $\lambda _{i}$ i({ $displaystyle \displayda$ _ ${i$ })로 $\lambda _{i}$ 지정되며, 이는 $A\mathbf {e} _{i}=\lambda _{i}\mathbf {e} _{i}$ $A\mathbf {e} _{i}=\lambda _{i}\mathbf {e} _{i}$ $=$ $A\mathbf {e} _{i}=\lambda _{i}\mathbf {e} _{i}$ $A\mathbf {e} _{i}=\lambda _{i}\mathbf {e} _{i}$ \ $mathbf {e} _{i}$ A $\da$ _ ${i}$ 로 감소한다.결과 방정식은 고유값^[4] 방정식으로 알려져 있으며 특성 다항식, 나아가 고유값 및 고유 벡터를 도출하는 데 사용됩니다.

즉, $diag(,, ..., ))$ 의₁_n 고유값은 e, $...,$ $e$ 의_n $고유 1$ 벡터와 $관련$ 된₁ $,, ...,$ $with$ 이다_n.

특성.

$diag(a 1, ...,$ $a n)$ 의 결정식은 $aaa$ 이다₁_n.
대각행렬의 인접은 다시 대각행렬이다.
모든 행렬이 정사각형일 경우,
- 행렬은 삼각형이고 정규 행렬인 경우에만 대각선입니다.
- 행렬은 위쪽과 아래쪽이 모두 삼각형인 경우에만 대각선입니다.
- 대각 행렬은 대칭 행렬입니다.
항등행렬_n I와 0행렬은 대각선이다.
1×1 행렬은 항상 대각선입니다.

적용들

대각행렬은 선형대수의 많은 영역에서 발생한다.위에 주어진 행렬 연산과 고유값/특이 벡터에 대한 간단한 설명 때문에, 일반적으로 주어진 행렬 또는 선형 지도를 대각 행렬로 표현하는 것이 바람직합니다.

실제로 주어진 n-by-n $행렬$ A는 n개의 선형 독립 고유 벡터가 $있는$ 경우에만 대각 행렬( $XAX$ 가⁻¹ 대각이 되도록 $행렬$ X가 있다는 의미)과 유사합니다.이러한 행렬은 대각선화할 수 있다고 한다.

실수 또는 복소수 분야에서는 더 많은 것이 사실이다.스펙트럼 정리에 따르면 모든 정규 행렬은 대각 행렬과 단일적으로 유사하다( $AA *$ = $AA이면 *$ $UAU$ 가^∗ 대각이 되도록 단일 $행렬$ U가 존재한다).또한 특이치 분해는 임의의 행렬 $A$ 에 대해 UAV가 양의 엔트리와 대각선이 $되도록 *$ 유니터리 $행렬$ $U$ 와 V가 존재함을 의미한다.

연산자 이론

연산자 이론, 특히 PDE에 대한 연구에서 연산자는 특히 이해하기 쉽고, PDE는 연산자가 작업하는 기준과 관련하여 대각선일 경우 해결하기가 쉽다. 이는 분리 가능한 편미분 방정식에 해당한다.따라서 연산자를 이해하기 위한 핵심 기법은 좌표의 변경(연산자의 언어로 적분 변환)이며, 이는 방정식을 분리할 수 있게 만드는 고유 함수의 고유 기저로 기초를 변경한다.이것의 중요한 예는 푸리에 변환입니다.푸리에 변환은 열 방정식의 라플라시안 연산자와 같은 상수 계수 미분 연산자(또는 보다 일반적으로 변환 불변 연산자)를 대각선으로 합니다.

곱셈 연산자는 특히 간단합니다. 곱셈 연산자는 고정된 함수에 의한 곱셈으로 정의됩니다. 즉, 각 점의 함수의 값은 행렬의 대각 엔트리에 해당합니다.

「」를 참조해 주세요.

메모들

^ 증명: $e_{ij}$ $e_{ij}$ i $e_{ij}$ { $display$ $style$ e _ { $ij$ $Me_{ij}$ $Me_{ij}$ $Me_{ij}$ j { display $e_{ij}M$ $Me$ _ { $ij$ }}, $e_{ij}M$ $e_{ij}M$ M { $display$ style $e$ _ { $ij$ } M은 $e_{ij}M$ $e_{ij}M$ M j 열만 있는 정사각형행렬이므로 대각선 엔트리는 거의 같아야 합니다.이각형 엔트리
^ 더 일반적인 링에서는 항상 분할할 수 없기 때문에 이 링은 유지되지 않습니다.

레퍼런스

^ "Do Diagonal Matrices Always Commute?". Stack Exchange. March 15, 2016. Retrieved August 4, 2018.
^ Sahami, Mehran (2009-06-15). Text Mining: Classification, Clustering, and Applications. CRC Press. p. 14. ISBN 9781420059458.
^ "Element-wise vector-vector multiplication in BLAS?". stackoverflow.com. 2011-10-01. Retrieved 2020-08-30.
^ Nearing, James (2010). "Chapter 7.9: Eigenvalues and Eigenvectors" (PDF). Mathematical Tools for Physics. ISBN 978-0486482125. Retrieved January 1, 2012.

원천

Horn, Roger Alan; Johnson, Charles Royal (1985), Matrix Analysis, Cambridge University Press, ISBN 978-0-521-38632-6

[1] 증명: $e_{ij}$ $e_{ij}$ i $e_{ij}$ { $display$ $style$ e _ { $ij$ $Me_{ij}$ $Me_{ij}$ $Me_{ij}$ j { display $e_{ij}M$ $Me$ _ { $ij$ }}, $e_{ij}M$ $e_{ij}M$ M { $display$ style $e$ _ { $ij$ } M은 $e_{ij}M$ $e_{ij}M$ M j 열만 있는 정사각형행렬이므로 대각선 엔트리는 거의 같아야 합니다.이각형 엔트리

[2] 더 일반적인 링에서는 항상 분할할 수 없기 때문에 이 링은 유지되지 않습니다.

[3] "Do Diagonal Matrices Always Commute?". Stack Exchange. March 15, 2016. Retrieved August 4, 2018.

[4] Sahami, Mehran (2009-06-15). Text Mining: Classification, Clustering, and Applications. CRC Press. p. 14. ISBN 9781420059458.

[5] "Element-wise vector-vector multiplication in BLAS?". stackoverflow.com. 2011-10-01. Retrieved 2020-08-30.

[6] Nearing, James (2010). "Chapter 7.9: Eigenvalues and Eigenvectors" (PDF). Mathematical Tools for Physics. ISBN 978-0486482125. Retrieved January 1, 2012.

[a]

[b]

[1]

[3]

[2]

[4]

v t 매트릭스 클래스
명시적으로 항목 제한된	Alternant Anti-diagonal Anti-Hermitian Anti-symmetric 애로우 헤드 밴드 Bidiagonal Bisymmetric Block-diagonal 블록 블록 tridiagonal Boolean 코시 Centrosymmetric 회의. 단지 아다마르 Copositive 대각선 우세 대각선 이산 푸리에 변환 초등 등가 프로베니우스 일반 치환 아다마르 행켈 에르미트인 헤센베르크 움푹 패임 정수 논리 행렬 단위 메츨러 무어 음이 아닌 오각형의 치환 대칭의 다항식 사분위기의 서명 스큐헤르미트어 스큐대칭 스카이라인 희박. 실베스터 대칭 토플리츠 삼각형의 삼각형의 반데르몽드 월시 Z
일정한	교환하다 힐베르트 신원 레머 1개 중 파스칼 파울리 레히퍼 시프트 영
고유값 또는 고유 벡터에 대한 조건	동반자 수렴 결함이 있는 확실한 대각선화 가능 후루비츠 양의 정의 스틸테제스
제품 또는 반전 조건 충족	일치하다 등전위 또는 투영 반전 가능 인벌리테이션 무효 보통의 직교 유니모듈러 전능하지 않다 유니터리 완전 단일한 무게 측정
특정 응용 프로그램 사용	인접국 교대 기호 증강 베주트 칼레만 카르탄 순환제 보조인자 정류 혼란 콕서터 거리 복제 및 삭제 유클리드 거리 기본(선형 미분 방정식) 발전기 그램 헤시안 세대주 야코비안 순간. 이익 고르다 랜덤 회전 세이퍼트 전단 유사성 심플렉틱 전적으로 긍정적이다 변혁
통계에 사용됨	센터링 상관 관계 공분산 설계. 이중 확률적 피셔 정보 모자 정확 확률적 전이
그래프 이론에서 사용됨	인접 관계 바이애시턴시 도 에드먼즈 발생률 라플라시안 세이델 인접 투테
이공계에 사용	카비보코바야시마스카와 밀도 기본(컴퓨터 비전) 퍼지 연상사 감마 겔만 해밀턴식 불규칙하다 오버랩 S 상태 전이 대체 Z(화학)
관련 용어	요르단 정규형 선형 독립성 행렬 지수 원뿔 단면 행렬 표현 완전 매트릭스 유사역 행형식 브롱스키안
수학 포털 행렬 목록 카테고리:매트릭스

Search

대각행렬

네임스페이스

더

목차

정의.

벡터 대 행렬 다이어그 연산자

행렬-벡터 도형 연산자

스칼라 행렬

벡터 연산

매트릭스 연산

고유 기저의 연산자 행렬

특성.

적용들

연산자 이론

「」를 참조해 주세요.

메모들

레퍼런스

원천

Search

대각행렬

정의.

벡터 대 행렬 다이어그 연산자

행렬-벡터 도형 연산자

스칼라 행렬

벡터 연산

매트릭스 연산

고유 기저의 연산자 행렬

특성.

적용들

연산자 이론

「 」를 참조해 주세요.

메모들

레퍼런스

원천

「」를 참조해 주세요.