정상원소

수학에서 *-algebra의 원소 x는 $x{\displaystyle }$ ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\ast }^{}}$= ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\ast }^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$. ${\displaystyle xx^{*}=x^{*}x.}$을(를) 만족하면 정상이다.

이 정의는 기능분석에서 힐버트 공간의 선형 연산자 A가 그 자체로 $A{\displaystyle }$ ${\displaystyle {}^{}}$= ${\displaystyle {}^{}}$ ${\displaystyle {\ast }^{}}$ ${\displaystyle {}^{}}$, ${\displaystyle$ AA$^{*}}}},$ A의 연관이^∗ A이고 A의 영역은^∗ A의 연관과 동일하면$$ 단일 연산자라고 하는 정의에서 비롯된다.자세한 내용은 일반 운영자를 참조하십시오.힐버트 공간이 유한한 차원이고 정형외과적 기초가 선택되었다면, 연산자 A는 이 기초와 관련하여 A를 기술하는 행렬이 정규 행렬인 경우에만 정상이다.

참고 항목

• 정상 연산자
• 자수성가
• 유니터리 원소

참조

• Reed, M.; Simon, B. (1972). Methods of Mathematical Physics. Vol 2. Academic Press.
• Teschl, G. (2009). Mathematical Methods in Quantum Mechanics; With Applications to Schrödinger Operators. Providence: American Mathematical Society.
• Schaefer, Helmut H.; Wolff, Manfred P. (1999). Topological Vector Spaces. GTM. Vol. 8 (Second ed.). New York, NY: Springer New York Imprint Springer. ISBN 978-1-4612-7155-0. OCLC 840278135.

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