로에스키안 수

로에스키안 수
이름을 따서 명명됨	아우구스트 뢰슈
부분적합성	A032766
공식	정수2 x의 경우 x + xy + y2
제1항	0, 1, 3, 4, 7, 9, 12, 13, 16
OEIS 지수	A003136; 로에스키아 숫자;

숫자 이론에서 정수 x의 경우² x + xy + y² 형식의 숫자, y를 로이스치안 숫자라고 한다.이 숫자들은 아우구스트 뢰슈의 이름을 따서 명명되었다.그들은 아이젠슈타인 정수의 규범이다.0을 포함한 정수 집합이며, 2모드 3에 해당하는 모든 프리타임은 짝수 힘을 갖는 프라임 인수화(0 또는 1모드 3에 해당하는 프리타임의 제한 없음)를 갖는다.

특성.

모든 정사각형 번호는 로에스키안 번호(x 또는 y를 0으로 설정)이다.
- 더욱이 m과 x 정수의 경우 $(m^{2}+m+1)x^{2}$ 폼의 $(m^{2}+m+1)x^{2}$ $(m^{2}+m+1)x^{2}$ 2 + $(m^{2}+m+1)x^{2}$ + 1 ) $(m^{2}+m+1)x^{2}$ x $(m^{2}+m+1)x^{2}$ {\ $displaystyle (m^{2}+m+$ 1)x^{2 $}}$ 는 로이스치안 숫자(y=mx를 설정하여)이다.